初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

第頁共頁初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納一、勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。二、證明1、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4、證明一個(gè)命題是真命題的根本步驟(1)根據(jù)題意，畫出圖形。(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出、求證。(3)經(jīng)過分析^p，找出由推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析^p的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。三、數(shù)據(jù)的分析^p1、平均數(shù)①一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+-?+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。②在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必一樣，因此在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。2、中位數(shù)與眾數(shù)①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描繪數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。3、從統(tǒng)計(jì)圖分析^p數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)4、數(shù)據(jù)的離散程度①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。④其中是x1，x2xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。拓展閱讀：怎么樣學(xué)好數(shù)學(xué)的技巧1.認(rèn)真“聽”的習(xí)慣。為了教和學(xué)的同步，老師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)聽，邊聽邊考慮，對(duì)中、高年級(jí)學(xué)生提倡邊聽邊做聽課筆記。2.積極“想”的習(xí)慣。積極考慮老師和同學(xué)提出的問題，使自己始終置身于教學(xué)活動(dòng)之中，這是進(jìn)步學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生考慮、答復(fù)下列問題一般要求到達(dá)：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，考慮問題時(shí)應(yīng)逐步浸透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷進(jìn)步考慮問題的質(zhì)量和速度。3.仔細(xì)“審”的習(xí)慣。審題才能是學(xué)生多種才能的綜合表現(xiàn)。老師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會(huì)抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對(duì)提示語、旁注、公式、法那么、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。建議老師們經(jīng)常進(jìn)展“一字之差義差萬”的專項(xiàng)訓(xùn)練，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的深入性和批判性。4.獨(dú)立“做”的習(xí)慣。練習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成局部和自然延續(xù)，是學(xué)生最根本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)理論活動(dòng)，還是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要方式。老師應(yīng)教育學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不盲從優(yōu)生看法，不受別人影響輕易改變自己的見解;對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不抄襲別人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時(shí)、書寫工整完成，并能作到方法最正確，有錯(cuò)就改。5.擅長“問”的習(xí)慣。俗話說：“好問的孩子必成大器”。老師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，帶著知識(shí)疑點(diǎn)問老師、問同學(xué)、問家長，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，大膽、主動(dòng)地與別人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進(jìn)同學(xué)友誼，又可以使學(xué)生的交際、表達(dá)等