山東省德州市齊河縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算如下：.如果，那么的值為（）A． B． C． D．2．一組數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm4．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．5．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，在中，，垂足為，，，則的長為（）A． B． C． D．7．已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長為【】A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm8．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（）A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）9．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，則應(yīng)先假設(shè)（）A．至少有一個(gè)角是銳角 B．最多有一個(gè)角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個(gè)角是銳角10．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．11．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，BG⊥EF，點(diǎn)G為垂足，AB=5，AE=1，CF=2，則BG的長為（）A． B．5 C． D．12．如圖，是由兩個(gè)大小完全相同的圓柱形容器在中間連通而成的可以盛水的器具，現(xiàn)勻速地向容器A中注水，則容器A中水面上升的高度h隨時(shí)間t變化的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y＝3x﹣1向上平移4個(gè)單位得到的直線的解析式為：_____．14．中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年人均收入美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到美元，設(shè)2017年到2019年該地區(qū)人均收入平均增長率為,可列方程為__________．15．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，在重疊部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，則BD的長為_____．16．已知，如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，若EF＝5，則AC＝_____．17．在式子中，x的取值范圍是__________________.18．函數(shù)y=kx(k0)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A1(，)，A2(，)，當(dāng)<時(shí)，>，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式______________.三、解答題（共78分）19．（8分）黃連是重慶市石柱縣的特產(chǎn)，近幾年黃連的種植在石柱縣脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)中發(fā)揮著重要的作用．今年6月，某藥材公司與黃連種植戶簽訂收購協(xié)議：收購5﹣6年期黃連和6年以上期黃連共1000千克，其中5﹣6年期的黃連收購價(jià)格為每千克240元，6年以上期的黃連收購價(jià)格為每千克200元（1）若藥材公司共支付黃連種植戶224000元，那么藥材公司收購的5﹣6年期黃連和6年以上期黃連各多少千克？（2）預(yù)計(jì)今年10﹣12月黃連收割上市后，5﹣6年期黃連的售價(jià)為每千克280元，6年以上期黃連的售價(jià)為每千克250元；藥材公司收購的5﹣6年期黃連的數(shù)量不少于6年以上期黃連數(shù)量的3倍，藥材公司應(yīng)收購5﹣6年期黃連多少千克才能使售完這批黃連后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1．射線BD為∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．作PE⊥BC交射線BD于點(diǎn)E．以PE為邊向右作正方形PEFG．正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形的面積為S．（1）求tan∠ABD的值．（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC邊上時(shí)，求t的值．（3）當(dāng)正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形不是三角形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．21．（8分）小聰從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時(shí)間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場離小聰家______；（2）小聰在體育場鍛煉了______；（3）小聰從體育場走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時(shí)，何時(shí)離家的距離是？22．（10分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．23．（10分）已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，2）．（1）求m，n的值；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．（3）若直線l1與y軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，求四邊形PAOB的面積．24．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE，連接CE、CF．（1）求證：CE=CF．（2）在圖1中，若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎；為什么；（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．①若AE=6，DE=10，求AB的長；②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長．25．（12分）如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合)，過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．26．如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)列式計(jì)算即可.【詳解】∵，∴=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及二次根式的性質(zhì)，理解是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

先將二次根式換成最簡二次根式，再根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】因?yàn)?，所以是無理數(shù)，共有3個(gè)，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，能夠?qū)⒍胃交喪墙忸}的關(guān)鍵.3、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.4、A【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

解：由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于10°，且多邊形的外角和等于310°，即求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為310÷10=1．故答案選D.考點(diǎn)：多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系．6、A【解析】

根據(jù)題意，可以證得△ACD∽△CBD，進(jìn)而得到，由已知數(shù)據(jù)代入即可．【詳解】由題意知，，∴∠ADC=∠BDC=90°，∠A=∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴，即，∵，，∴CD=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位線?！郞E=CD=3cm。故選C。8、C【解析】

分別把A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)代入函數(shù)y=-2x+3中，由此進(jìn)行判斷，能求出結(jié)果．【詳解】解：∵y=-2x+3，

∴當(dāng)x=-5時(shí)，y=13，故（-5，13）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=0.5時(shí)，y=2，故（0.5，2）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=1時(shí)，y=12，故（1，2）不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=1時(shí)，y=1，故（1，1）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不滿足一次函數(shù)的點(diǎn)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．9、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：所有角都是銳角．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】解：A、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故B不符合題意；C、滿足對于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值與之對應(yīng)關(guān)系，故C符合題意；D、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對應(yīng)．11、C【解析】

如圖，連接BE、BF．首先利用勾股定理求出EF，再根據(jù)S△BEF=?EF?BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，列出方程即可解決問題．【詳解】如圖，連接BE、BF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=5，∵AE=1，CF=2，∴DE=4，DF=3，∴EF==5，∵S△BEF=?EF?BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，∴?5?BG=25-?5?1-?5?2-?3?4，∴BG=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】

根據(jù)題意可以分析出各個(gè)過程中A中水面上的快慢，從而可以解答本題．【詳解】由題意和圖形可知，從開始到水面到達(dá)A和B連通的地方這個(gè)過程中，A中水面上升比較快，從水面到達(dá)A和B連通的地方到B中水面和A中水面持平這個(gè)過程中，A中水面的高度不變，從B中水面和A中水面持平到最后兩個(gè)容器中水面上升到最高這個(gè)過程中，A中水面上升比較慢，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝1x+1．【解析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【詳解】y＝1x－1向上平移4個(gè)單位則：y＝1x－1＋4＝1x＋1，故答案為：y＝1x＋1.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．14、【解析】

根據(jù)題意列出2018年人均收入將達(dá)到的美元的式子，即可得出2019年人均收入將達(dá)到的美元的方程，進(jìn)而得解.【詳解】根據(jù)題意，可得2018年人均收入將達(dá)到，2019年人均收入將達(dá)到即為【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15、1【解析】

過點(diǎn)作于，于，設(shè)、交點(diǎn)為，首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．然后依據(jù)勾股定理求得的長，從而可得到的長．【詳解】解：過點(diǎn)作于，于，設(shè)、交點(diǎn)為．兩條紙條寬度相同，．，，四邊形是平行四邊形．．又．，四邊形是菱形；，，．．．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵．16、1.【解析】

連接BD，由三角形中位線的性質(zhì)可得到BD的長，然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC=BD．【詳解】如圖所示：連接BD．∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD為矩形，∴AC＝BD＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理的應(yīng)用，求得BD的長是解題的關(guān)鍵．17、x≥2【解析】分析:根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解:由題意得，x-2≥0，x≥2.故答案為：x≥2.點(diǎn)睛:本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18、y=-x(k<0即可)【解析】

根據(jù)A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時(shí)，y1＞y2判斷出函數(shù)圖象的增減性即可．【詳解】解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時(shí)，y1＞y2，

∴函數(shù)y=kx（k≠0）滿足k＜0

∴y=-x（k＜0即可）；

故答案為：y=-x（k＜0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?、解答題（共78分）19、（1）收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克；（2）收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤最大，最大利潤是42500元．【解析】

（1）根據(jù)題意列方程或方程組進(jìn)行解答即可，（2）先求出利潤與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定何時(shí)利潤最大．【詳解】解：（1）設(shè)收購的5﹣6年期黃連x千克，則6年以上期黃連（1000﹣x）千克，由題意得：240x+200（1000﹣x）＝224000，解得：x＝600，當(dāng)x＝600時(shí)，1000﹣x＝400，答：收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克，（2）設(shè)收購的5﹣6年期黃連y千克，則6年以上期黃連（1000﹣y）千克，銷售利潤為z元，由題意得：z＝（280﹣240）y+（250﹣200）（1000﹣y）＝﹣10y+50000，z隨y的增大而減小，又∵y≥3（1000﹣y），∴y≥750，當(dāng)y＝750時(shí)，z最?。僵?500+50000＝42500元，答：收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤最大，最大利潤是42500元．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次方程等知識(shí)，正確列方程、求出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）tan∠ABD=；（2）；（3）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，.【解析】

（1）過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，可得△ABD≌△HBD，所以CH=BC-AB=4.再由三角形相似即可求出DH=AD=3.根據(jù)三角函數(shù)定義即可解題.（2）由（1）得BP=2PE，所以BP=2t，PE=PG=EF=FG=t，當(dāng)點(diǎn)F落在AC邊上時(shí)，F(xiàn)G=CG，即可得到方程求出t.（3）當(dāng)正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形不是三角形時(shí)，分三種情況分別求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，①當(dāng)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)在三角形內(nèi)部或邊上，②當(dāng)時(shí)，如圖：E點(diǎn)在三角形內(nèi)部，F(xiàn)點(diǎn)在外部，此時(shí)重疊部分圖形的面積S=S正方形-S△FMN，③當(dāng)時(shí)，重疊部分面積為梯形MPGN面積，【詳解】解：（1）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1根據(jù)勾股定理得BC=10過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H∵△ABD≌△HBD，∴BH=AH=6，DH=AD，∴CH=4，∵△ABC∽△HDC，∴,∴，∴DH=AD=3，∴tan∠ABD==，（2）由（1）可知BP=2PE，依題意得：BP=2t，PE=PG=EF=FG=t，CG=10-3t，當(dāng)點(diǎn)F落在AC邊上時(shí)，F(xiàn)G=CG，即，，（3）①當(dāng)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)在三角形內(nèi)部或邊上，正方形PEFG在△BDC內(nèi)部，此時(shí)重疊部分圖形的面積為正方形面積：，②當(dāng)時(shí)，如圖：E點(diǎn)在三角形內(nèi)部，F(xiàn)點(diǎn)在外部，∵GC=10-3t，NG=CG=（10-3t），F(xiàn)N=t-（10-3t），F(xiàn)M=,此時(shí)重疊部分圖形的面積S=S正方形-S△FMN,③當(dāng)時(shí)，重疊部分面積為梯形MPGN面積，如圖：∵GC=10-3t，NG=CG=（10-3t），PC=10-2t，PM=,∴，綜上所述：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題，涉及了矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分鐘.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可解答；（2）觀察函數(shù)圖象即可解答；（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象即可解答（4）設(shè)直線的解析式為，把D,E的坐標(biāo)代入即可解答【詳解】（1）2.5；（2）15；（3）.（4）設(shè)直線的解析式為.由題意可知點(diǎn)，點(diǎn)，，解得：，∴.當(dāng)時(shí)，，解得：.答：在69分鐘時(shí)距家的距離是.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)22、245【解析】試題分析：先根據(jù)菱形對角線互相垂直平分求得OA、OB的值，根據(jù)勾股定理求得AB的值，由菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長．試題解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，∴AC⊥BD，OA＝12

AC＝4cm，OB＝12

BD＝∴Rt△AOB中，AB＝OA2+O∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S＝

12AC?BD＝AB?DH12×6×8＝5DH∴DH＝245點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個(gè)性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積＝兩條對角線積的一半，③菱形面積＝底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．23、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四邊形PAOB的面積為：3.1.【解析】

（1）直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m，n的值；（2）直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；（3）分別得出AO，BO的長，進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積．【詳解】（1）把P（1，2）代入y＝x+n﹣2得：1+n﹣2＝2，解得：n＝3；把P（1，2）代入y＝mx+3得：m+3＝2，解得m＝﹣1；（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集為：x＜1；（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，故OA＝1，當(dāng)y＝0時(shí)，y＝﹣x+3，解得：x＝3，則OB＝3，四邊形PAOB的面積為：（1+2）×1+×2×（3﹣1）＝3.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及四邊形的面積，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）成立；（3）①12；②7.1【解析】

（1）先判斷出∠B=∠CDF，進(jìn)而判斷出△CBE≌△CDE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BCE=∠DCF，進(jìn)而判斷出∠ECF=∠BCD=90°，即可得出∠GCF=∠GCE=41°，得出△ECG≌△FCG即可得出結(jié)論；（3）先判斷出矩形ABCH為正方形，進(jìn)而得出AH=BC=AB，①根據(jù)勾股定理得，AD=8，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設(shè)BE=x，進(jìn)而表示出DH=10-x，用AH=AB建立方程即可得出結(jié)論；②由（1）（2）知，ED=BE+DH，設(shè)DE=a，進(jìn)而表示出DH=a-3，AD=12-a，AE=6，根據(jù)勾股定理建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠ADC，∴∠B=∠CDF，∵BE=DF，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）成立，由（1）知，△CBF≌△CDE，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，∴∠ECF=∠BCD=90°，∵∠GCE=41°，∴∠GCF=∠GCE=41°，∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG，∴GE=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）如圖2，過點(diǎn)C作CH⊥AD交AD的延長線于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°，∵∠CHA=90°，∴四邊形ABCH為矩形，∵AB=BC，∴矩形ABCH為正方形，∴AH=BC=AB，①∵AE=6，DE=10，根據(jù)勾股定理得，AD=8，∵∠DCE=41°，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設(shè)BE=x，∴10+x=DH，∴DH=10-x，∵AH=AB，∴8+10-x=x+6，∴x=6，∴AB=12；②∵∠DCE=41°，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設(shè)DE=a，∴a=3+DH，∴DH=a-3，∵AB=AH=9，∴AD=9-（a-3）=12-a，AE=AB-BE=6，根據(jù)勾股定理得，DE2=AD2+AE2，即：（12-a）2+62=a2，∴a=7.1，∴DE=7.1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的判定，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出△ECG≌△FCG是解本題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）△POA是等邊三角形，理由見解析；（3）當(dāng)0＜t≤4時(shí)，，當(dāng)4＜t＜8時(shí)，【解析】

（1）將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；（2）求得直線AP與x