黑龍江省哈爾濱市尚志市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋22．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(–1，–2)在第()象限．A．一B．二C．三D．四4．已知一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為常數(shù)），x與y的對應(yīng)值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞25．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，添加下列條件不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC6．如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，修路的方法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無數(shù)種7．某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購進(jìn)一種水果，在運(yùn)輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，超市要使銷售這種水果的利潤不低于35%，那么售價(jià)至少為（）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克8．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=9．下列等式成立的是()A．?＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣310．化簡的結(jié)果是（）A．9 B．3 C．3 D．211．如圖，要測量被池塘隔開的A、C兩點(diǎn)間的距離，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得EF兩點(diǎn)間距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）米A．23 B．46 C．50 D．212．下列各式中，與3是同類二次根式的是（）A．6 B．12 C．15 D．18二、填空題（每題4分，共24分）13．某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人對其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有▲人.14．計(jì)算：3xy2÷=_______.15．如圖，線段AB的長為4，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，則CD長的最小值是____．16．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．17．將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________。18．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)（2，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）直線分別與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于，且.求點(diǎn)坐標(biāo).求直線的解析式.直線的解析式為，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：.20．（8分）如圖所示的方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABC為直角三角形.21．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′．(1)如圖①，如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合，求CE的長．(2)如圖②，如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求BE的長．22．（10分）閱讀材料：小華像這樣解分式方程解：移項(xiàng)，得：通分，得：整理，得：分子值取0，得：x+5＝0即：x＝﹣5經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣5是原分式方程的解．（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是；（2）試用小華的方法解分式方程23．（10分）某中學(xué)舉行春季長跑比賽活動(dòng)，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校西門．設(shè)小明離開起點(diǎn)的路程s（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求圖中的值，并求出所在直線方程；（2）組委會在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)，小明從第一次過點(diǎn)到第二次經(jīng)過點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘①求所在直線的函數(shù)解析式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？24．（10分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．25．（12分）解方程：（1）2x22x50（2）4x(2x1)3(2x1)26．如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接，求的最小值;(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，∵D是AC中點(diǎn)，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．2、D【解析】

結(jié)合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、C【解析】分析：根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的符號特征求解即可.詳解：∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)(–1，–2)在第三象限．故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.4、D【解析】

根據(jù)不等式ax+b＜0的解集為函數(shù)y＝ax+b中y＜0時(shí)自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x＞1時(shí)，函數(shù)值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集為x＞1．【詳解】解：由圖表可得：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，且y隨x的增大而減小，所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，難度適中．5、D【解析】

已知AB∥CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的條件是：AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故選項(xiàng)A不符合題意；∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；∵AB∥CD，AD＝BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可解答.詳解：利用正方形的對稱性，只要將十字架交點(diǎn)放在正方形的中心，轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度，都能將正方形分成面積相等的四部分.故選：D.點(diǎn)睛：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì).7、D【解析】

設(shè)這種水果每千克的售價(jià)為x元，購進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)這種水果的利潤不低于35%列不等式求解即可.【詳解】設(shè)這種水果每千克的售價(jià)為x元，購進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)題意，得(1-10%)mx-4m≥4m×35%，解得x≥6，答：售價(jià)至少為6元/千克.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列不等式時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．9、B【解析】

利用二次根式的乘法法則對、進(jìn)行判斷；利用二次根式的加減法對進(jìn)行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對進(jìn)行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．10、B【解析】

先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算求解即可．【詳解】解：＝1÷＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．11、B【解析】

先判斷出EF是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC＝2EF．【詳解】解：∵點(diǎn)E、F分別是BA和BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AC＝2EF＝2×23＝46米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先化簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義判定即可．【詳解】解：A、6與3的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、12=23，與3的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．

C、15與3的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、18=32，與3的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡．二、填空題（每題4分，共24分）13、216【解析】由題意得，50個(gè)人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：15/50=30%，故全校坐公交車到校的學(xué)生有：720×30%=216人．即全校坐公交車到校的學(xué)生有216人．14、【解析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、2．【解析】

設(shè)AP=x，PB=4，由等腰直角三角形得到DP與PC，然后在直角三角形DPC中利用勾股定理列出CD與x的關(guān)系，列出函數(shù)解題即可【詳解】設(shè)AP=x，PB=4，由等腰直角三角形性質(zhì)可得到DP=，CP=，又易知三角形DPC為直角三角形，所以DC2=DP2+PC2==,利用二次函數(shù)性質(zhì)得到DC2的最小值為8，所以DC的最小值為，故填【點(diǎn)睛】本題主要考察等腰直角三角形的性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等難度題，本題關(guān)鍵在于能用x表示出DC的長度16、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，試題難度不大.17、y=3x-4【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個(gè)單位長度，可知y=3x-4.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像的平移18、或【解析】

先根據(jù)面積求出三角形在y軸上邊的長度，再分正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解.【詳解】根據(jù)題意，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，則×2×|b|=1，解得|b|=1，∴b=±1，①當(dāng)b=1時(shí)，與y軸交點(diǎn)為(0，1)，∴2k+1=0，解得k=-，∴函數(shù)解析式為y=-x+1；②當(dāng)b=-1時(shí)，與y軸的交點(diǎn)為(0，-1)，∴2k-1=0，解得k=，∴函數(shù)解析式為y=-x-1，綜上，這個(gè)一次函數(shù)的解析式是或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，先根據(jù)三角形面積求出與y軸的交點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，本題需要注意有兩種情況．三、解答題（共78分）19、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）證明見詳解【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b求出b=6，得到直線AB的解析式為y=-x+6，然后求自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

（3）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得E（3，3），解方程組得F（-3，-3），然后根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出S△EBO=9，S△FBO=9，S△EBO=S△FBO．【詳解】（1把A（6，0）代入y=-x+b得-6+b=0，解得b=6，

所以直線AB的解析式為y=-x+6，

當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+6=6，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）；

（2）∵OB：OC=3：1，而OB=6，

∴OC=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），

設(shè)直線BCy=mx+n，

把B（0，6），C（-2，0）分別代入得，解得∴直線BC的解析式為y=3x+6；（3）證明：解方程組解得則E（3，3），解方程組得則F（-3，-3），所以S△EBO=×6×3=9，

S△FBO=×6×3=9，

所以S△EBO=S△FBO．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．20、見解析【解析】

本題是直角三角形定義的應(yīng)用問題，如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個(gè).從圖中可以看出線段AB沒有經(jīng)過任何一個(gè)小正方形的邊，因此從點(diǎn)A、B處構(gòu)造直角比較困難；所以考慮在點(diǎn)C處構(gòu)造直角，通過點(diǎn)A和點(diǎn)B分別作水平和豎直的直線，則直線交點(diǎn)就是點(diǎn)C的位置.【詳解】過點(diǎn)A作豎直的直線，過點(diǎn)B作水平的直線，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖①；或者過點(diǎn)A作水平的直線，過點(diǎn)B作豎直的直線，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖②.?【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理，解答的關(guān)鍵是掌握直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理.21、(1)CE的長為；(2)BE＝．【解析】

(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題；(2)如圖(2)，首先求出CB′＝3；類比(1)中的解法，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解決問題．【詳解】(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；由題意得：AE＝BE＝8﹣x由勾股定理得：x2+62＝(8﹣x)2，解得：x＝，即CE的長為：；(2)如圖(2)，∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn)，∴CB′＝AC＝3；設(shè)CE＝x，類比(1)中的解法，可列出方程：x2+32＝(8﹣x)2解得：x＝．即CE的長為：，∴BE＝＝．【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系；借助勾股定理等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．22、（1）分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2）分式方程無解．【解析】

（1）根據(jù)分式的值為1即分子為1且分母不為1可得；（2）移項(xiàng)后，通分、根據(jù)分式的加減法則計(jì)算左邊，再由（1）中結(jié)論得出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗(yàn)即可得．【詳解】解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是分式的值為1即分子為1且分母不為1，故答案為：分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2），，，則﹣4（x+2）＝1，解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：x＝﹣2時(shí)，分母為1，分式無意義，所以x＝﹣2是增根，原分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23、（1）；（2）①；②85分鐘【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入即可解決問題．（2）①先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題．②令s=0，求出x的值即可解決問題．【詳解】解：（1）∵從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘，∴千米．∴，設(shè)直線的解析式為：，把代入，得，解得，，∴直線的解析式為：；（2）①∵直線解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∵小明從第一次經(jīng)過C點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，∴小明從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時(shí)間是，分鐘，∴直線經(jīng)過，，設(shè)直線解析式，∴，，解得，，∴直線解析式為．②小明跑完賽程用的時(shí)間即為直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∴小明跑完賽程用時(shí)85分鐘．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于列出方程.24、（1）（x﹣y）（x+y）；（2）﹣2＜x≤1【解析】分析：（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)解不等式，可得每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集是不等式的公共部分，可得答案．解：（1）原式=（x﹣y）（x+y）；（2）解不等式①1，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤1，把不等式①②在數(shù)軸上表示如圖，不等式組的解集是﹣2＜x≤1．【點(diǎn)評】本題考查了因式分解，確定公因式（x﹣y）是解題關(guān)鍵．25、（1）x1=，2=；（2）.【解析】

（1）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先去括號整理為一般形式，再利用因式分解法解方程即