畢業(yè)論文-基于MATLAB的永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速系統(tǒng)的建模仿真分析

HUNAN畢業(yè)論文論文題目基于MATLAB的永磁同步電機(jī)的弱磁調(diào)速的建模與仿真學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號(hào)專(zhuān)業(yè)班級(jí)電自1103學(xué)院名稱(chēng)電氣與信息工程學(xué)院指導(dǎo)老師學(xué)院院長(zhǎng)2015年5月25日湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第PAGEI頁(yè)摘要隨著汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展與汽車(chē)在人們?nèi)粘Ｉ钪械钠占?，傳統(tǒng)汽車(chē)所使用的內(nèi)燃機(jī)所帶來(lái)的能源問(wèn)題，污染問(wèn)題也日益嚴(yán)重，這使得人們開(kāi)始尋求可以替代內(nèi)燃機(jī)的備用動(dòng)力供給。永磁同步電機(jī)使用電能作為其能量來(lái)源，輸出機(jī)械能，其工作過(guò)程傳與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)相比，不會(huì)排放尾氣，可以滿足人類(lèi)減少汽車(chē)尾氣污染的要求。另一方面，電能來(lái)源廣泛，如風(fēng)能，核能，水電等，可以有效節(jié)約煤礦資源。本文首先對(duì)永磁電機(jī)的發(fā)展歷史，現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹，并在此基礎(chǔ)之上，說(shuō)明了與其他種類(lèi)電機(jī)相比，永磁電機(jī)在應(yīng)用上的優(yōu)點(diǎn)。隨后通過(guò)一系列假設(shè)，建立了永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)介紹了對(duì)應(yīng)的三種常用電流控制方法與電壓空間矢量的調(diào)制方法。其次，本文以永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，研究了其弱磁調(diào)速的控制原理與方法，從而得出了永磁同步電機(jī)在基速下采取MTPA的控制策略，基速以上采取弱磁的控制策略的情況著重進(jìn)行了分析的控制方案。 最后本文通過(guò)MATLAB/simulink仿真工具，搭建了永磁同步電機(jī)的弱磁調(diào)速控制系統(tǒng)的仿真模型。在仿真平臺(tái)中，對(duì)電流矢量控制，空間電壓調(diào)制，弱磁控制等理論進(jìn)行了仿真，并分析了文中所述方法的可行性與正確性。關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī)，矢量控制，弱磁，MATLABMATLAB-basedmodelingandsimulationofPMSMFlux-weakeningregulatorsystemAbstractWiththedevelopmentofautomobileindustryandautomobileinpeople'sdailylivespopularity,energyandpollutionproblemsbroughtbythetraditionalvehicleusedinternalcombustionenginehavebecomeincreasinglyserious,whichmakespeoplestartlookingforanalternativebackuppowersupplytotheinternalcombustionengine.Permanentmagnetsynchronousmotorsuseselectricityasitsenergysource,outputsmechanicalenergy,andtransferstheirwork.Comparedwithconventionalinternalcombustionengines,permanentmagnetmotorswillmeethumanrequirementstoreducevehicleexhaustpollution.Ontheotherhand,awiderangeofenergysources,suchaswindenergy,nuclearenergy,hydropower,andetc,cansavecoalresources.Firstly,thedevelopmentofthehistory,currentsituationofpermanentmagnetmotorswereintroduced,andonthisbasis,thethesisshowsthecomparisonwithothertypesofmotors,permanentmagnetmotorsmeritintheapplication.Followedbyaseriesofassumptions,amathematicalmodelofpermanentmagnetsynchronousmotors,alsointroducedthreecommonmodulationmethodcorrespondingcurrentcontrolmethodandvoltagespacevector.Secondly,permanentmagnetsynchronousmotorforthestudy,thisthesisstudytheprinciplesandmethodsofcontrollingitsweakmagneticspeed,thusobtainedthatpermanentmagnetsynchronousmotorcontrolstrategiestakeMTPAinthebaserate,takeweakeningoverthebaserate.Atthesametime,thisthesisfocusedontheanalysisofthetwocontrolstrategybelow.Finally,throughMATLAB/simulinksimulationtool,webuiltasimulationmodelofPMSMweakeningspeedcontrolsystem.Inthesimulationplatformforcurrentvectorcontrol,voltagemodulationspace,weakeningcontroltheorysimulation,andanalysedthefeasibilityandaccuracyofthemethoddescribedherein.Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor,vectorcontrol,weakening,MATLAB目錄第一章概述 11.1論文研究背景及意義 11.2永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介 21.3永磁同步電機(jī)基本控制策略 31.3.1變壓變頻控制 41.3.2磁場(chǎng)定向控制（VC） 41.3.3直接轉(zhuǎn)矩控制 51.4弱磁控制的發(fā)展 51.5課題的主要研究?jī)?nèi)容 6第二章永磁同步電機(jī)的矢量控制與電壓空間矢量調(diào)制 72.1永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 72.2永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理 102.3永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制的電流控制策略 112.3.1控制 122.3.2控制 142.3.3最大轉(zhuǎn)矩/電流控制 142.3.4矢量控制三種電流控制策略的比較 162.4永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓空間矢量控制 172.4.1電壓空間矢量的提出 172.4.2電壓空間矢量的合成 192.6本章小結(jié) 22第三章永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速控制 233.1永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制基本電磁關(guān)系 233.1.1電壓極限橢圓 233.1.2電流極限圓 243.1.3恒轉(zhuǎn)矩軌跡 253.2永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制的基本原理 253.3弱磁工作區(qū)間的電流給定 283.3.1恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū) 283.3.2弱磁Ⅰ區(qū) 303.3.3弱磁Ⅱ區(qū) 30第四章永磁同步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)仿真分析 314.1電壓空間矢量調(diào)制模型 314.2永磁同步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)的建模分析 344.2.1隱極式永磁同步電機(jī)弱磁仿真分析 364.2.2凸極式永磁同步電機(jī)弱磁仿真分析 384.3本章小結(jié) 40結(jié)論 41參考文獻(xiàn) 42致謝 44湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第45頁(yè)第一章概述1.1論文研究背景及意義永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)剛問(wèn)世，就以其優(yōu)越的性能取得了全世界科學(xué)家的矚目，但由于天然永磁材料性能較差，對(duì)永磁電機(jī)的研究并未深入。近幾十年來(lái)，世界范圍內(nèi)對(duì)永磁材料的研究成果碩果累累，因此永磁電機(jī)重新進(jìn)入了人們的視線。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)由電機(jī)內(nèi)部的永磁體勵(lì)磁，不需要安裝電勵(lì)磁裝置，電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化性得到了很大程度提升，加工難度大大縮減，同時(shí)也為制造業(yè)生產(chǎn)節(jié)約了制造資金。另外PMSM沒(méi)有電刷、集電環(huán)等[1]，不容易發(fā)生故障，因此電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性得到了明顯的提高；同時(shí)PMSM將電勵(lì)磁裝置換為了無(wú)須勵(lì)磁電流的永磁體，不需要?jiǎng)?lì)磁電流，沒(méi)有勵(lì)磁損耗，功率密度高，體積小，適用于大多數(shù)工作場(chǎng)合。由于以上優(yōu)點(diǎn)，它已經(jīng)成為近幾年研究熱點(diǎn)，并且現(xiàn)在在各領(lǐng)域中應(yīng)用永磁同步電機(jī)的運(yùn)用越來(lái)越多。如何通過(guò)控制策略提升永磁電機(jī)的工作效率以及其性能，找到其在各種需求下的最佳的運(yùn)行方式，是現(xiàn)在各國(guó)科學(xué)工作者們需要解決的問(wèn)題。過(guò)去對(duì)稀土材料的研究很少，導(dǎo)致稀土材料價(jià)格高，產(chǎn)量少。永磁材料理論的創(chuàng)新與加工技術(shù)的完善,永磁同步電動(dòng)機(jī)現(xiàn)在已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮其作用[2]。一方面原因是材料理論、加工技術(shù)的迅速發(fā)展,越來(lái)越多高剩磁密度和高矯頑力的永磁材料被應(yīng)用于電機(jī)制造,電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的去磁電流可以很高，無(wú)須擔(dān)心退磁。另外弱磁調(diào)速還可以使電機(jī)運(yùn)行在原有的速度范圍之上[3]。在電壓型逆變器供電的電機(jī)系統(tǒng)中,由于電機(jī)機(jī)端電壓有上限，不能繼續(xù)提高,利用去磁作用削弱原有磁場(chǎng)來(lái)以達(dá)到提升電機(jī)轉(zhuǎn)速目的，這也就是弱磁策略的思想。在很多牽引、運(yùn)輸?shù)那闆r下,電動(dòng)機(jī)需要恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行或是高于基速運(yùn)行,因此,對(duì)永磁電機(jī)的弱磁控制的理論研究便顯得尤為重要[4]。另外，弱磁控制技術(shù)在電動(dòng)汽車(chē)或者含電力的混合動(dòng)力汽車(chē)驅(qū)動(dòng)占有非常重要的地位，因?yàn)椴捎萌醮趴刂坪?，汽?chē)的調(diào)速范圍被擴(kuò)寬的同時(shí)，可以在速度較低時(shí)恒轉(zhuǎn)矩輸出，如電動(dòng)汽車(chē)啟動(dòng)，而高速運(yùn)行時(shí)恒功率輸出，電機(jī)能保證轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，同時(shí)輸出恒定功率，以滿足穩(wěn)定高速行駛,超車(chē)等要求。另外，隨著稀土材料不斷發(fā)展，永磁同步電機(jī)的功率密度、效率不斷提高，大部分電動(dòng)汽車(chē)采用永磁同步電機(jī)作為其驅(qū)動(dòng)[5]。同時(shí)，在數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域，當(dāng)所需控制系統(tǒng)要求調(diào)速范圍較寬時(shí)，永磁同步電機(jī)與其他電機(jī)相比就有無(wú)法取代的優(yōu)勢(shì)。1.2永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介稀土材料的推廣使得永磁電機(jī)在電機(jī)領(lǐng)域的地位再也不可撼動(dòng)，其效率高，運(yùn)行安全可靠，功率密度大，體積相對(duì)較小等顯著優(yōu)點(diǎn)，因而其應(yīng)用范圍幾乎遍布航空航天、交通運(yùn)輸、制造業(yè)、國(guó)防、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)領(lǐng)域。一般來(lái)說(shuō),電機(jī)的磁場(chǎng)由電磁感應(yīng)產(chǎn)生,由于勵(lì)磁損耗的存在，常常會(huì)有功率消耗、效率較低的缺點(diǎn)。在最初電機(jī)生產(chǎn)的時(shí)候,人們就希望要使用永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，這樣既省去了勵(lì)磁裝置，電機(jī)結(jié)構(gòu)也可以更加簡(jiǎn)單。但由于當(dāng)時(shí)永磁體制造技術(shù)不完善，對(duì)永磁材料制造的研究還不夠，人們只能使用天然永磁材料作為永磁體。天然永磁材料磁場(chǎng)性能差，生產(chǎn)出來(lái)的電機(jī)體積大，效率低，這就使得永磁同步電機(jī)在當(dāng)時(shí)難以得到更加深入發(fā)展。直到鋁鎳鈷合金問(wèn)世,永磁電機(jī)才得以迅速發(fā)展,至此永磁電機(jī)在稀土材料作為永磁體的基礎(chǔ)上得到了更為廣泛的關(guān)注與研究[6]。按稀土材料技術(shù)的研究階段可以將永磁電機(jī)的發(fā)展歷程大略分為三個(gè)大的階段[7]:(1)上世紀(jì)，60、70年代，稀土鈷永磁的售價(jià)很高，,以其為材料的電機(jī)也主要用于航天航空、國(guó)防等對(duì)功率密度要求很高的地方，此類(lèi)電機(jī)主要考慮性能而不是制造費(fèi)用問(wèn)題;(2)上世紀(jì)80年代,國(guó)內(nèi)外對(duì)于稀土材料的研究不斷深入，在此基礎(chǔ)之上，價(jià)格較低的欽鐵硼永磁材料得到大規(guī)模生產(chǎn),永磁電機(jī)的研究開(kāi)始轉(zhuǎn)移到工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸應(yīng)用上。稀土材料較天然永磁體來(lái)說(shuō)具有更好磁性能，除此之外，電力電子技術(shù)的迅猛發(fā)展也為永磁電機(jī)推廣提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，許多電勵(lì)磁電機(jī)轉(zhuǎn)為使用永磁體進(jìn)行勵(lì)磁。并且使用稀土材料作為轉(zhuǎn)子的永磁電機(jī)比普通電勵(lì)磁方式電機(jī)性能更加優(yōu)越。(3)上世紀(jì)90年代至今,人們對(duì)永磁材料的研究越來(lái)越多，各種材料的更方面性能也得到了大幅度提高,其中，欽鐵硼材料尤為突出，它不但具有很強(qiáng)的耐腐蝕性，其熱穩(wěn)定性也不斷提高。更重要的是，隨著稀土材料的價(jià)格的降低，永磁電機(jī)的制造成本相比以前降低了很多，加之對(duì)國(guó)內(nèi)外科學(xué)家永磁電機(jī)研究已經(jīng)非常深入，加工制造廠商對(duì)其生產(chǎn)工藝也已經(jīng)成熟，使得人們稀土永磁電機(jī)的使用進(jìn)入了一個(gè)全新的階段。1.3永磁同步電機(jī)基本控制策略常用的PMSM的控制策略有如圖1-1所示三類(lèi)，分別為變壓變頻控制(VVVF)，磁場(chǎng)定向矢量控制(VC)和直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)[8]。接下來(lái)將對(duì)各控制策略原理、特點(diǎn)以及其實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行說(shuō)明。(a)VVVF控制(b)矢量控制（c）直接轉(zhuǎn)矩控制器圖1-1PMSM的主要控制方法1.3.1變壓變頻控制（VVVF）變壓變頻控制也稱(chēng)之為VVVF控制，在交流調(diào)速開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)中，通常是通過(guò)控制電壓與頻率的比值為常數(shù)來(lái)保持電機(jī)每一極的氣隙磁鏈恒定，即控制外部輸入電壓及頻率。將所需要的電壓和頻率信號(hào)轉(zhuǎn)換為逆變器的控制信號(hào)，再通過(guò)控制逆變器中開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通與關(guān)斷，從而生成交變的電壓，將其輸入到永磁電機(jī)的定子上，通過(guò)讓運(yùn)行于給定電壓和給定的頻率下。脈沖寬度調(diào)制(PWM)是通常系統(tǒng)的電壓逆變器使用的電壓調(diào)制方式，脈沖寬度調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方式多種多樣，根據(jù)系統(tǒng)要求可以運(yùn)用不同的調(diào)制方法，空間矢量調(diào)制就是其中一種，本文稍后將作詳細(xì)介紹。永磁同步電機(jī)的具體VVVF控制方法如圖1-1(a)所示。1.3.2磁場(chǎng)定向控制（VC）Blaschke在1971年發(fā)表了第一篇關(guān)于異步電機(jī)的矢量控制方法的論文，隨后不久此方法被應(yīng)用于PMSM中，這就是PMSM矢量控制方法的最初來(lái)源。永磁同步電機(jī)矢量控制的基本思想是基于坐標(biāo)變換原理，并用兩個(gè)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的等效物理量，在此基礎(chǔ)上，電磁轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)對(duì)交直軸電流的控制來(lái)決定，同時(shí)也可以對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，我們又把矢量控制方法叫做磁場(chǎng)定向控制。矢量控制中實(shí)施過(guò)程當(dāng)中，PMSM轉(zhuǎn)子的位置可以通過(guò)位置傳感器得到，另外三相定子電流、、也可以通過(guò)坐標(biāo)變換得到電流、因此,通過(guò)控制這、的幅值和相位,我們就可以對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行類(lèi)似于直流電機(jī)的控制。其流程框圖如圖1-1(b)所示。1.3.3直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)日本學(xué)者Takahashi和德國(guó)魯爾大學(xué)教授Depenbrock在二十世紀(jì)八十年代提出轉(zhuǎn)矩直接控制(directtorquecontrol)[9~10]。直接轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)勢(shì)是不用進(jìn)行繁重的數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)對(duì)空間坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其核心控制思想是對(duì)定子磁鏈,和電磁轉(zhuǎn)矩分開(kāi)進(jìn)行控制。PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的方法如圖1-1(c)所示。由于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，控制量不再是電流，而是根據(jù)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩反饋得到信息進(jìn)行電壓調(diào)制，因此并不需要轉(zhuǎn)子位置信息。DTC不需要調(diào)節(jié)任何電流、坐標(biāo)變換以及物理量變換，直接通過(guò)磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，所以系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間非常短。1.4弱磁控制的發(fā)展20世紀(jì)80年代初，矢量控制理論剛剛被提出，永磁同步電機(jī)便開(kāi)始運(yùn)用這種控制方法。緊接著，大量科學(xué)家開(kāi)始進(jìn)行矢量控制的策略研究，其中對(duì)現(xiàn)在影響較大的是美國(guó)學(xué)者Thomas，他通過(guò)在電流平面中分析轉(zhuǎn)矩特性，得到了最大轉(zhuǎn)矩/電流的運(yùn)動(dòng)軌跡[11]，并在隨后指出電動(dòng)機(jī)給定電流指令會(huì)受到電壓、電流極限的約束，在約束范圍之外，系統(tǒng)將無(wú)法跟蹤電流指令。弱磁控制早期的研究成果是實(shí)現(xiàn)MTPA控制，但弱磁控制理論并未得到完整的闡述。直到20世紀(jì)90年代，各個(gè)領(lǐng)域開(kāi)始應(yīng)用永磁電機(jī)的矢量控制技術(shù)，與此同時(shí)弱磁控制理論也獲得很大的進(jìn)步。1990年，Morimoto發(fā)表的文章對(duì)于不同種類(lèi)的永磁電機(jī)進(jìn)行了單獨(dú)討論，他把弱磁控制分成三個(gè)工作區(qū)域，同時(shí)對(duì)各個(gè)控制階段的工作狀態(tài)進(jìn)行了圖形和理論研究。至此弱磁控制理論才得以完善[12]。在弱磁控制理論的基礎(chǔ)之上，許多科學(xué)家給出了大量實(shí)現(xiàn)弱磁控制的基本方法，總的來(lái)說(shuō)，永磁電動(dòng)機(jī)改善弱磁性能分為兩種方法：第一種是改善電機(jī)本身的結(jié)構(gòu)[13]：研究和改進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)中的參數(shù)。另一種是，通過(guò)對(duì)于弱磁控制理論的不斷的完善，還可以對(duì)控制器結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出并使用更加有效的控制器運(yùn)行理論，從而提高控制的弱磁效果，最終在拓寬永磁電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行速度范圍的同時(shí)使其具有良好的動(dòng)態(tài)特性。本文的第三章將對(duì)弱磁控制理論進(jìn)行詳細(xì)的論述。1.5課題的主要研究?jī)?nèi)容本篇論文的主要內(nèi)容是弱磁控制方法及可行性的探討,同時(shí)文章也對(duì)所提出基于弱磁算法在MATLAB中搭建的的弱磁控制系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真分析。具體文章結(jié)構(gòu)安排如下:第1章簡(jiǎn)要研究了永磁同步電機(jī)的提出、制造、發(fā)展及控制等方面的歷史及現(xiàn)實(shí)狀況，對(duì)永磁同步電機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)有了簡(jiǎn)單的了解。第2章先對(duì)PMSM常用的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，而后介紹了矢量控制理論及常用的幾種實(shí)現(xiàn)方法，此外本章最后還論述了SVPWM的工作機(jī)制和在仿真分析中的使用方法。第3章主要介紹了永磁同步電機(jī)弱磁控制原理以及方法,在電壓極限橢圓和電流極限圓的基礎(chǔ)之上,提出自動(dòng)弱磁的環(huán)節(jié)的概念,隨后介紹了基于梯度下降法的弱磁策略的內(nèi)埋式和表面貼裝式永磁同步電機(jī)的弱磁控制,并簡(jiǎn)要介紹了一下電機(jī)參數(shù)對(duì)弱磁控制的影響。

第二章永磁同步電機(jī)的矢量控制與電壓空間矢量調(diào)制2.1永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型正常建模時(shí)，交流電機(jī)的各個(gè)物理量均處于三相坐標(biāo)系中,互相之間相互耦合，因而如果不借助別的手段計(jì)算交流電機(jī)的基本方程，則對(duì)控制裝置的運(yùn)算能力要求極高。在工程應(yīng)用中,必須對(duì)這些方程進(jìn)行簡(jiǎn)化以實(shí)現(xiàn)高性能的電機(jī)控制。目前，基于磁場(chǎng)定向的矢量控制的方法已經(jīng)成為非常成熟的控制技術(shù),并且在實(shí)際中獲得廣泛的應(yīng)用。矢量控制方法在坐標(biāo)變換理論的基礎(chǔ)上,可以將原本的物理量轉(zhuǎn)換到跟隨磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)系之下。永磁同步電機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系十分復(fù)雜,變量與變量之間存在耦合，除此之外，精確的數(shù)學(xué)模型在求解時(shí)較為困難較多,為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,更方便的分析物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，在建立永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)通常作如下假設(shè)[7]:(1)忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，不計(jì)渦流和磁滯損耗；(2)永磁材料的電導(dǎo)率為零，永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率與空氣相同；(3)轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組；(4)永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)和三相繞組產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)為正弦分布；(5)相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波。在上述假設(shè)之下，永磁同步電動(dòng)機(jī)定子滿足如下方程：（2.1）式中：，、、--A，B，C三相繞組電流；、、--A，B，C三相繞組電壓；--定子每相繞組的電阻；、、--A，B，C的定子自感系數(shù)；--互感系數(shù)（定子繞組A，B之間）；--轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵(lì)磁磁鏈；--軸超前參考軸線的電角度。由式（2.1）能夠了解到，該表達(dá)式所含物理量多，而且不同變量存在耦合關(guān)系，難以進(jìn)行比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)分析。因此這里通過(guò)、變換獲得永磁同步電動(dòng)機(jī)在坐標(biāo)下的方程如下。電壓方程：（2.2）磁鏈方程：（2.3）電磁轉(zhuǎn)矩方程：（2.4）機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：（2.5）式中：--電壓，--電流，--磁鏈；、--表示此物理量為定子的、軸分量；、--表示此物理量為轉(zhuǎn)子的、軸分量；、--定、轉(zhuǎn)子間、軸互感；、--定子繞組、軸電感，、--轉(zhuǎn)子繞組、軸電感，；、--定、轉(zhuǎn)子漏電感；--永磁體的等效勵(lì)磁電流值(A)，--永磁體產(chǎn)生的磁鏈；--轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，--阻力系數(shù)，--負(fù)載轉(zhuǎn)矩。絕大多數(shù)正弦波永磁電動(dòng)機(jī)無(wú)阻尼繞組，因而，我們可以對(duì)數(shù)學(xué)模型方程進(jìn)行簡(jiǎn)化：（2.6）（2.7）上式(2.6)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為（2.8）目前，永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)定向方式矢量控制方法主要為三種:（1）按氣隙磁場(chǎng)定向、（2）按定子磁場(chǎng)定向、（3）按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向。在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中只要通過(guò)位置傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈相位角便可以獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置,由于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)物理軸線與其轉(zhuǎn)子空間幾何軸線處于同一位置,即可準(zhǔn)確地得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向。相比來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的方法比另外兩種方法更容易實(shí)現(xiàn)，只需要檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈相位角即可實(shí)現(xiàn)，因而此方法在目前運(yùn)用較多。圖2.1為該方法的示意圖。圖2.1永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向坐標(biāo)系在坐標(biāo)中,若轉(zhuǎn)矩角為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下與軸正方向之間的夾角,那么可以進(jìn)行如下?lián)Q算:，，代入式(2.7)可得(2.9)從方程(2.9)，我們不妨將永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩分為勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩兩部分進(jìn)行說(shuō)明，其中需要說(shuō)明的是是由于電機(jī)本身結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致軸電感不同而形成的。當(dāng)時(shí),磁阻轉(zhuǎn)矩為負(fù)值,與的不同向，將削弱;時(shí),磁阻轉(zhuǎn)矩為正值,與同向，將會(huì)增強(qiáng)。2.2永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)中最為核心的問(wèn)題是如何提高瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的性能。前一節(jié)已經(jīng)對(duì)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行介紹，由式(2.9)我們知道對(duì)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)也就是對(duì)和進(jìn)行調(diào)節(jié)。不同和的數(shù)值組合，將會(huì)使控制系統(tǒng)有不同的性能。而和是由三相坐標(biāo)下的定子電流代換而來(lái)，故矢量控制也就是對(duì)電動(dòng)機(jī)定子電流空間矢量的相角和大小的控制。換言之，只要管控好和這兩個(gè)量就可以控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)相應(yīng)和，這里將這兩個(gè)值稱(chēng)為指令值。理論上來(lái)說(shuō)只要調(diào)節(jié)和這兩個(gè)電流，使和的實(shí)際數(shù)值跟隨指令值和進(jìn)行變化，就達(dá)到了控制永磁同步電機(jī)的效果。但事實(shí)上，流入電樞繞組的是、、，因此，我們需要通過(guò)理論運(yùn)算得出、、的指令值，如式(2.10)所示：(2.10)通過(guò)電流控制反饋，可使電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸入三相電流、、與給定的預(yù)期轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)的指令值、、一致，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速的控制。2.3永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制的電流控制策略根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)用途，電動(dòng)機(jī)電流矢量控制策略可以分為很多種。常采用的控制方法目前主要有；控制、控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制等，不同的電流控制方法性能存在差異，本節(jié)詳細(xì)介紹了幾種常用的矢量控制方法，并對(duì)每一種控制方法的實(shí)現(xiàn)策略進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明。在此將永磁同步電機(jī)的相量關(guān)系圖和空間矢量圖展示如下圖2.2。圖2.2永磁同步電機(jī)向量圖關(guān)系(a)相量圖(b)空間矢量圖2.3.1控制控制是一種較為簡(jiǎn)單的電流矢量控制方法，它需要的計(jì)算量小，控制方法相對(duì)簡(jiǎn)便，易于實(shí)施；除此之外，這種方法避免了電樞反應(yīng)所可能引起的永磁電機(jī)退磁，到現(xiàn)在為止，許多功率較小的永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)都使用作為其矢量控制策略。其控制原理框圖如下圖2.3所示：圖2.3的控制方法在控制中,通過(guò)人為給定直軸電流，這樣的話直軸繞組對(duì)整個(gè)電動(dòng)機(jī)沒(méi)有任何影響,定子電流空間矢量中只有交軸分量起作用,這時(shí)我們可以將永磁同步電機(jī)視為一個(gè)直流電機(jī),只需要控制就可以控制其輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。由于，而且定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與軸同方向，此時(shí)，根據(jù)式(2.9)，那么電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩中就只有永磁轉(zhuǎn)矩分量，其磁鏈和轉(zhuǎn)矩公式可以簡(jiǎn)化為(2.11)因此(2.12)(2.13)功率因數(shù)(2.14)又由向量圖可得:(2.15)當(dāng)電動(dòng)機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角速度很大，根據(jù)電抗計(jì)算表達(dá)式可知，，上式(2.15)可簡(jiǎn)化為(2.16)(2.17)對(duì)式(2.11)和式(2.17)進(jìn)行式標(biāo)幺化處理可得用和與標(biāo)幺值之間的關(guān)系，見(jiàn)(2.18)、(2.19)。(2.18)(2.19)根據(jù)式(2.18)可知，電磁轉(zhuǎn)矩正比于交軸電流；由式(2.19)可知，若電磁轉(zhuǎn)矩與電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)并非簡(jiǎn)單線性關(guān)系，功率因數(shù)的變化快慢與的值有關(guān)，在轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，對(duì)影響很小，轉(zhuǎn)矩上升到一定程度時(shí)，隨的上升見(jiàn)效很快。2.3.2控制的控制方法是使定子電流矢量和定子電壓矢量在空間上方向相同,使兩者之間的角度為,以達(dá)到的效果。由于采用的控制方法的時(shí)候電機(jī)的功率因數(shù)恒定,且為最大值1,發(fā)電機(jī)發(fā)出的全部為有功功率，可以充分利用逆變器的容量,但缺點(diǎn)是這種控制方法與另兩種方法相比輸出轉(zhuǎn)矩較小。具體方程如下：(2.20)可得，可推得定子電流為:(2.21)2.3.3最大轉(zhuǎn)矩/電流控制最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，即MTPA，是一種單位定子電流輸出最大轉(zhuǎn)矩的控制方法，通過(guò)對(duì)定子電流的最優(yōu)化分配，使之達(dá)到同等輸出轉(zhuǎn)矩中電流值最小的效果。MTPA在凸極永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)用得較多，對(duì)于隱極式同步電動(dòng)機(jī)，直軸交軸電感大小相等，磁阻功率部分恒為0，此時(shí)最大轉(zhuǎn)矩/電流控制就是電流控制。MTPA的核心思想從永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程和高等中數(shù)學(xué)中條件極值的計(jì)算公式出發(fā)，通過(guò)理論計(jì)算得出最佳定子電流理論值。其中所用的條件極值的方程如下式(2.22)：(2.22)把式(2.57)和代入上式即可求得：(2.23)把式(2.23)表示為標(biāo)幺值，并代入式標(biāo)幺化處理的轉(zhuǎn)矩方程,便可以得到交、直軸電流分量、與電磁轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值之間的關(guān)系：(2.24)圖3.7MTPA的原理框圖由式(2.24)可得，如果在逆變器輸出大小相同電流的情況下，MTPA控制方式與的控制方式相比，前者所輸出電磁轉(zhuǎn)矩較大；另外，還可以通過(guò)該式看出電磁轉(zhuǎn)矩在受到交軸電流影響的同時(shí)，還受到軸電感比值（即凸極率）的影響，隨著的增大，即軸電感的差值增大，輸出轉(zhuǎn)矩中的磁阻轉(zhuǎn)矩部分會(huì)增大。使用最小的電流矢量來(lái)產(chǎn)生最大的電磁轉(zhuǎn)矩,這是MTPA控制方法區(qū)別于其他控制方法的一大特點(diǎn),除此之外，它還減小了電機(jī)的損耗[14],并且MTPA控制對(duì)逆變器的要求的容量要求低,可以適用于各種規(guī)格逆變器所組成的調(diào)速系統(tǒng)。因此在組成調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，出于節(jié)約成本的考慮，可以選取容量較小的逆變器,另一方面也節(jié)約了能源。然而，這種方法的缺點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)中偏微分方程在性能較低的控制器中難以快速求解，這造成它在低配置系統(tǒng)應(yīng)用的存在困難.2.3.4矢量控制三種電流控制策略的比較(1)控制方法是其中最簡(jiǎn)單的控制方法，控制算法簡(jiǎn)單，由于，控制過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生去磁效應(yīng)，同時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流為正比例關(guān)系。其缺點(diǎn)也很明顯：隨著轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的上升，功率因數(shù)減小很快。(2)控制方法在使用的時(shí)候，電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)為常數(shù)1，在此條件之下，可以充分利用變壓器的容量，但缺點(diǎn)是工作時(shí)需要去磁電流較大，限制了交軸電流的大小，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩受到很大的影響。(3)最大轉(zhuǎn)矩/電流控制控制方法可以讓電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在滿足規(guī)定的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)逆變器所需的輸出電流最小。MTPA控制方法中，通過(guò)弱磁控制方法從而優(yōu)化電動(dòng)機(jī)在恒功率運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩、和轉(zhuǎn)速的性能更加便捷。但是，該方法的主要缺點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜，對(duì)于系統(tǒng)的運(yùn)算能力有較高的要求，一般單片機(jī)系統(tǒng)無(wú)法承擔(dān)，必須要需要使用可以進(jìn)行高速運(yùn)算的中央控制器。2.4永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓空間矢量控制我們通常所說(shuō)的SPWM控制方法，是通過(guò)算法計(jì)算，得到逆變器的操作方法，再通過(guò)控制器控制的開(kāi)關(guān)裝置的開(kāi)合，可到盡量接近正弦波的輸出電壓。但負(fù)載電路的參數(shù)會(huì)影響輸出的電流波形，無(wú)法有效控制。然而，在進(jìn)行電機(jī)控制時(shí)，我們的最終目標(biāo)是讓電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，以產(chǎn)生電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行所需的轉(zhuǎn)矩。如果我們把逆變器和電動(dòng)機(jī)看作一個(gè)，即讓逆變器跟隨電動(dòng)機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過(guò)傳感器，捕捉圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的位置，以此進(jìn)行PWM調(diào)制，得出給定電壓，這種控制方法稱(chēng)作電壓空間矢量控制。2.4.1電壓空間矢量的提出電壓空間矢量是根據(jù)電壓所給位置來(lái)定義的。實(shí)際上，逆變器共有八種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，我們可以通過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制，來(lái)優(yōu)化逆變器的組合，從而得要我們想要的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，使得逆變器可以提供的盡量接近預(yù)期運(yùn)行狀態(tài)所需的電壓矢量。逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合種類(lèi)共有8種,實(shí)際上只有對(duì)應(yīng)6種電壓矢量的空間位置,因?yàn)樯蠘虮廴P(guān)，下橋臂全開(kāi)、以及上橋臂全開(kāi)，下橋臂全關(guān)這2種狀態(tài)實(shí)際上并未輸出電壓，因?yàn)橛?個(gè)是零電壓空間矢量。空間電壓矢量調(diào)制方法是利用6種電壓空間矢量組合成任意所需要的電壓空間矢量。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)逆變器中開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通狀態(tài)在PWM周期中的調(diào)整,我們可以按特定方法分配導(dǎo)通時(shí)間,便能夠獲得任意的電壓空間矢量。圖2.7電壓原型逆變器示意圖如圖2.7所示，六個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件組成了永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中所使用的三相電壓源逆變器是。逆變器的上、下橋臂不能同時(shí)導(dǎo)通，否則直流電源將會(huì)短路，因此上橋臂導(dǎo)通，下橋臂必然關(guān)斷，這使得6個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件只需要3個(gè)量進(jìn)行描述。我們將上橋臂的功率開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)合情況進(jìn)行編號(hào)：對(duì)每個(gè)開(kāi)關(guān)而言，其閉合時(shí)我們用“1”來(lái)表示，開(kāi)斷時(shí)用數(shù)字“0”來(lái)表示，這樣的話三個(gè)變量就可以組合成種開(kāi)關(guān)組合狀態(tài)，我們把構(gòu)成對(duì)應(yīng)的電壓空間矢量進(jìn)行編號(hào)，分別為：、、、、、、、，如圖3.8所示。圖2.8空間電壓矢量從圖2.8可知，逆變器只有6種有效工作狀態(tài)，而前后2種工作狀態(tài)是無(wú)效狀態(tài)（即、對(duì)應(yīng)空間電壓矢量幅值為0），另外6種工作狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的電壓空間矢量幅值相同,都等于,相鄰兩個(gè)工作狀態(tài)相位角相差。這6個(gè)電壓矢量在空間中相差平均分布,這樣整個(gè)平面就被分割成為六塊，分別編號(hào)為、、、、和，并且這6個(gè)電壓矢量分別處于電動(dòng)機(jī)三相繞組軸線的位置上,這8個(gè)矢量就構(gòu)成了基本空間電壓矢量。其它幅值、相位的電壓空間矢量我們都可以利用這些這8種基本電壓空間矢量在一個(gè)PWM周期內(nèi)疊加來(lái)獲得，進(jìn)而得到控制所需的電壓空間矢量，從而形成同步電機(jī)控制所需要的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。一個(gè)PWM周期內(nèi)逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)會(huì)變換多次，所以其中一些開(kāi)關(guān)狀態(tài)會(huì)被反復(fù)使用，從而使逆變器實(shí)際提供的電壓矢量盡量逼近電動(dòng)機(jī)預(yù)期所需電壓矢量。2.4.2電壓空間矢量的合成上一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了電壓空間矢量合成的概念，這一節(jié)給出一種具體的實(shí)現(xiàn)方案。如圖2.9所示，用扇區(qū)中的電壓來(lái)說(shuō)明，設(shè)所需合成的電壓為，則有；(2.24)圖2.9電壓空間矢量合成圖在軸上的分量為：(2.25)可以解得：(2.26)設(shè)，可得：(2.27)=1\*GB3①相鄰兩個(gè)電壓空間矢量作用時(shí)間值的計(jì)算：假設(shè)用，來(lái)作為電壓矢量和的在一個(gè)PWM周期中的市場(chǎng)，并且設(shè)，。則有式(2.29)：(2.29)根據(jù)式(2.29)得出的結(jié)果，表3.1為各個(gè)區(qū)域內(nèi)相鄰兩個(gè)電壓空間矢量作用時(shí)間值。扇區(qū)123456t1ZYt2Y表2.1相鄰電壓空間矢量作用時(shí)間表=2\*GB3②參考電壓所屬扇區(qū)的判斷：若我們對(duì)參考電壓在軸上的分量作下列變換：(2.30)由，，正負(fù)X關(guān)系便可根據(jù)下式判別電壓所屬的扇區(qū)：,,(2.31)則扇區(qū)參照上表，之前圖2.9中的作用時(shí)長(zhǎng)分別為,上面討論的是當(dāng)(為功率開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)周期)的情況，但當(dāng)電壓矢量的端點(diǎn)超過(guò)六邊形的正切圓時(shí)，則會(huì)進(jìn)入過(guò)調(diào)制階段，輸出電壓波形將會(huì)發(fā)生失真。關(guān)于線性調(diào)制與非線性調(diào)制的圖形分別如下圖2.10左、右所示：圖2.10SVPWM兩種區(qū)域即當(dāng)時(shí)，可以對(duì)開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通時(shí)間做如下調(diào)整：(2.30)這是最小相位跟隨過(guò)調(diào)制的原理，即使保持輸出電壓相位角與參考電壓一致，諧波比較小，屬于傳統(tǒng)的過(guò)調(diào)制方法。除此之外還有最小幅值跟隨過(guò)調(diào)制的方法，此處不作過(guò)多介紹。=3\*GB3③計(jì)算開(kāi)關(guān)器件狀態(tài)變化點(diǎn)、、：電壓空間矢量調(diào)制是用、、這個(gè)值與三角載波的等效時(shí)間作比較，得到開(kāi)關(guān)器件的切換點(diǎn)，通過(guò)下式：(2.31)在上式的基礎(chǔ)之上，可以得到扇區(qū)號(hào)與切換點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表2.2所示：扇區(qū)號(hào)123456Tcm1TbTaTaTcTcTbTcm2TaTcTbTbTaTcTcm3TcTbTcTaTbTa表2.2由對(duì)應(yīng)扇區(qū)確定開(kāi)關(guān)器件作用切換點(diǎn)每一個(gè)PWM整流周期之內(nèi)，在中，與相對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)器件輸出高電平，即可得到預(yù)期的電壓空間矢量[15]。2.6本章小結(jié)矢量控制目前使用十分廣泛的，其實(shí)就是對(duì)交流電機(jī)進(jìn)行等效，從而得出類(lèi)似直流電機(jī)的運(yùn)行效果。本章先通過(guò)假設(shè)簡(jiǎn)化模型，再建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)矢量控制理論進(jìn)行了簡(jiǎn)述，在此基礎(chǔ)上，還對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)常見(jiàn)的幾種矢量控制方案進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述，其中包括控制、控制及最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。最后介紹了空間電壓矢量調(diào)制方法，并對(duì)這幾種典型的矢量控制方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單比較。

第三章永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速控制永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速受到機(jī)端電壓的限制，因?yàn)镻MSM不存在電勵(lì)磁裝置，不能通過(guò)減小勵(lì)磁電流值來(lái)降低機(jī)端電壓值，此時(shí)便體現(xiàn)了弱磁思想在永磁電機(jī)中的使用。弱磁可以通過(guò)施加一個(gè)與永磁體磁場(chǎng)方向相反的磁場(chǎng)來(lái)對(duì)電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)進(jìn)行削弱，這跟降低電勵(lì)磁電機(jī)中勵(lì)磁電流的思想是一致的，都是通過(guò)減小電機(jī)中的磁鏈值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。3.1永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制基本電磁關(guān)系永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)當(dāng)中,所有逆變器都有各自的額定電壓、額定電流的限制。因此就系統(tǒng)對(duì)電機(jī)的端電壓有電壓和電流的要求,即不能超過(guò)它所能承受的最大電流、電壓,分別為和，同時(shí)定義電機(jī)的端電壓為、端電流為,那么、要受到下列約束條件的限制:（3.1）3.1.1電壓極限橢圓若永磁同步電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，即轉(zhuǎn)速恒定的情況下,定子電壓方程（2.6）中的，等于0；若電機(jī)處于高速運(yùn)行時(shí),磁場(chǎng)角速度很大，定子電阻遠(yuǎn)小于電抗，其對(duì)電壓的影響可以忽略不計(jì),即，,從而可以對(duì)電壓方程進(jìn)行簡(jiǎn)化,可得式（3.2）（3.2）電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電壓矢量關(guān)系滿足：（3.3）將式（3.2）代入其中可（3.4）在隱極式面貼式同步發(fā)電機(jī)中，，式（3.4）是在空間中的軌跡為圓，在凸極式內(nèi)置式同步發(fā)電機(jī)，時(shí)，式（3.4）的軌跡變成了橢圓。無(wú)論是對(duì)于哪一種電機(jī)，（3.4）所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速的方程均可在坐標(biāo)系下作出一個(gè)圓心為圓/橢圓，一般來(lái)說(shuō)這里討論的電機(jī)都是凸極式電機(jī)，因此我們將空間圖形中的軌跡稱(chēng)作電壓極限橢圓，如圖3.1中虛線所示部分。電機(jī)運(yùn)行速度都有其相對(duì)應(yīng)的功率極限橢圓，由（3.4）可以知道，當(dāng)增大，對(duì)應(yīng)電壓極限橢圓以固定長(zhǎng)短軸比例進(jìn)行縮小。圖3.1電壓極限橢圓和電流極限圓3.1.2電流極限圓永磁同步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電流矢量幅值關(guān)系為：（3.5）式(3.5)軌跡為一個(gè)以，平面坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓(如圖3.1中所示)，由電機(jī)控制系統(tǒng)逆變裝置能承受的最大電壓以及電機(jī)本身額定電流共同確定。電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子電流空間矢量既不能越過(guò)電壓極限橢圓軌跡，同時(shí)也不能越過(guò)電流極限圓軌跡，受到兩者的共同限制。假如電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子速度為，根據(jù)圖3.1，作用范圍只能是ABCDEF。3.1.3恒轉(zhuǎn)矩軌跡圖3.2永磁同步電動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)矩軌跡對(duì)式（2.7）進(jìn)行標(biāo)幺化處理，可以得到：（3.6）將不同轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)平面的定子電流軌跡，顯然，符號(hào)相反的恒轉(zhuǎn)矩電流軌跡在平面中關(guān)于軸鏡像對(duì)稱(chēng)。如圖3.2所示。另外，每個(gè)轉(zhuǎn)矩值對(duì)應(yīng)有最小的定子電流值，這樣的情況對(duì)應(yīng)每條恒轉(zhuǎn)矩電流軌跡中的一點(diǎn)，將每一條軌跡中的最小電流值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接起來(lái)，可以得到最大轉(zhuǎn)矩/電流的軌跡。3.2永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制的基本原理當(dāng)永磁電機(jī)的運(yùn)行速度高于轉(zhuǎn)折速度，在不進(jìn)行弱磁的情況下，電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)由永磁體建立，無(wú)法調(diào)節(jié)，電機(jī)控制系統(tǒng)的負(fù)載輸出能力會(huì)大大降低，不利于我們對(duì)電機(jī)的使用。弱磁可以通過(guò)施加一個(gè)與永磁體磁場(chǎng)方向相反的磁場(chǎng)來(lái)對(duì)電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)進(jìn)行削弱，這跟降低電勵(lì)磁電機(jī)中勵(lì)磁電流的思想是一致的，都是通過(guò)減小電機(jī)中的磁鏈值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。圖3.3弱磁控制與無(wú)弱磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化圖將（3.2）式代入（3.3）可得：（3.7）由式（3.7）可以看出，要在轉(zhuǎn)速增大的同時(shí)，保持定子電壓不變，可以減小或者給定一個(gè)負(fù)的以抵消。前者由于降低，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩將會(huì)下降，不利于電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)負(fù)載，電機(jī)的性能會(huì)有很大的下降。后者通過(guò)給定負(fù)的削弱電機(jī)內(nèi)原有的永磁體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，但是削弱磁場(chǎng)時(shí)也要注意不是無(wú)限制的，我們要避免電機(jī)徹底去磁，對(duì)此，必須滿足：（3.8）因此，在選擇弱磁調(diào)速的方式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)具體情況作出最為合理的選擇。電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在進(jìn)行弱磁調(diào)速的過(guò)程中，需要將定子電流限制在上一節(jié)所提到的電壓功率極限橢圓和電流極限圓之中，因?yàn)橹挥刑幱趦烧叩墓餐j(luò)范圍之內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)才符合有穩(wěn)定運(yùn)行的電壓電流要求。下面給出弱磁控制曲線如圖3.4所示。接下來(lái)對(duì)電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的介紹,圖3.4中A點(diǎn)為與電流極限圓的切點(diǎn)，同時(shí)也是電壓極限橢圓與電流極限圓的交點(diǎn)，此點(diǎn)對(duì)應(yīng)了電機(jī)運(yùn)行的最大轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大將會(huì)超出電壓極限橢圓與電流極限圓的共同包絡(luò)范圍，因此我們將此點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度成為轉(zhuǎn)折速度，即。為當(dāng)時(shí)，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，在此區(qū)域中運(yùn)行，為了達(dá)到最優(yōu)化的控制，采用MTPA的控制方法進(jìn)行控制（即圖3.4中最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡），這樣可以在獲得同等轉(zhuǎn)矩的條件下使得定子電流最小，因此電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)運(yùn)行時(shí)其定子電流矢量均處于最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡上。當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行于基速以上，所處區(qū)域?yàn)楹愎β蕝^(qū)域，這時(shí)我們需要使用弱磁控制策略來(lái)進(jìn)行控制。時(shí)，功率極限橢圓與最大轉(zhuǎn)矩/電流曲線相較于B點(diǎn)，但此時(shí)電流還可以繼續(xù)升高。因此我們可以讓電流矢量沿著B(niǎo)C曲線運(yùn)動(dòng)，以得到更大的轉(zhuǎn)矩。到達(dá)C點(diǎn)之后，如果想繼續(xù)提高電機(jī)速度，讓定子電流矢量沿著CD運(yùn)行，但這時(shí)轉(zhuǎn)矩會(huì)減小。不難知道，從點(diǎn)B到點(diǎn)C的變化中，在上升，其實(shí)也就是通過(guò)的上升削弱轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)，這就是弱磁調(diào)速的基本過(guò)程。圖3.4弱磁控制曲線當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于轉(zhuǎn)折速度以上的某一速度時(shí)，我們可以由下式算得：（3.9）通過(guò)式（3.3）變形可得電機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式：（3.10）由（3.10）可知，當(dāng)，時(shí)，電動(dòng)機(jī)達(dá)到理論上最高的轉(zhuǎn)速，但直軸電流受到式（3.8）的限制，因而有（3.11）其中為定子電流極限值與中較小值。一般來(lái)說(shuō)，大部分的永磁材料不允許直軸電流達(dá)到，這樣可能的結(jié)果是永磁體發(fā)生退磁，大大影響電機(jī)的性能，因此在弱磁調(diào)速過(guò)程，如何合理的確定最大直軸電流值也是我們需要考慮的問(wèn)題。3.3弱磁工作區(qū)間的電流給定本文主要探討的為面貼式永磁同步電機(jī)的弱磁控制，這里給出其工作區(qū)間的弱磁電流給定情況。弱磁控制的電流給定區(qū)間分為三部分：恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，弱磁Ⅰ區(qū)，弱磁Ⅱ區(qū)。圖3.5弱磁工作區(qū)間3.3.1恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)在此工作區(qū)間之內(nèi)，輸出轉(zhuǎn)矩值恒定不變，電機(jī)端電壓還未達(dá)到外部的電壓極限值，可以繼續(xù)升高，因而功率不斷上升，在這個(gè)工作區(qū)間使用的電流控制方式是上章介紹到的MTPA。MTPA即最大轉(zhuǎn)矩/電流，也就是用最小的電流來(lái)產(chǎn)生最大的電磁轉(zhuǎn)矩的工作方法。通過(guò)式（2.9），我們可以把轉(zhuǎn)矩看作是關(guān)于、的一個(gè)二元函數(shù)，MTPA相應(yīng)的轉(zhuǎn)換成了在給定域內(nèi)求二元函數(shù)極值的問(wèn)題。這里參考高等數(shù)學(xué)中的方法，先作拉格朗日函數(shù)：（3.12）對(duì)式（3.12）對(duì)、、分別求偏導(dǎo)數(shù)可以得下式：（3.13）解出上式，可以得到在MTPA的電流控制策略下，、滿足如下關(guān)系：（3.14）通過(guò)化簡(jiǎn)式（3.14）可以得：（3.15）由式（3.14）畫(huà)出的MTPA曲線，如圖3.4中所示。在此基礎(chǔ)上，我們可以計(jì)算出、：（3.16）當(dāng)電機(jī)運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)，由于受到電流極限圓和電壓極限橢圓的限制，轉(zhuǎn)速受到相應(yīng)限制，此時(shí)電機(jī)無(wú)法按最大功率/電流曲線繼續(xù)運(yùn)行下去，此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度稱(chēng)為轉(zhuǎn)折速度。這里給出轉(zhuǎn)折速度的計(jì)算公式：（3.17）其中。3.3.2弱磁Ⅰ區(qū)電機(jī)達(dá)到轉(zhuǎn)折速度之后，若想轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，那么電機(jī)進(jìn)入弱磁Ⅰ區(qū)進(jìn)行運(yùn)行，在此運(yùn)行狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩是反比例關(guān)系，對(duì)于凸極機(jī)來(lái)說(shuō)，由于存在，磁阻功率功率可能上升，對(duì)隱極機(jī)，功率保持不變。此區(qū)域的電流給定公式如下：（3.18）3.3.3弱磁Ⅱ區(qū)圖3.4的弱磁曲線中，電壓極限橢圓的圓心在電流極限圓的外部，因而電機(jī)的弱磁運(yùn)行不存在弱磁Ⅱ區(qū)。當(dāng)電壓極限橢圓的圓心在電流極限圓的內(nèi)部時(shí)，從A到D的弱磁過(guò)程中，會(huì)與最大功率輸出軌跡相交，此時(shí)若以最大功率輸出軌跡運(yùn)行，我們可以繼續(xù)升高電機(jī)速度，如果不這樣做，電機(jī)的輸出功率將極速下降。由于本篇文章主要論述基于電壓反饋的弱磁調(diào)速策略，此策略無(wú)法控制電流在弱磁Ⅱ區(qū)進(jìn)行運(yùn)行，故此處不作過(guò)多的敘述。

第四章永磁同步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)仿真分析通過(guò)前三個(gè)章節(jié)對(duì)永磁同步電機(jī)發(fā)展，運(yùn)行原理，控制方式，弱磁調(diào)速機(jī)制的敘述，此章節(jié)在MATLAB/SIMULINK仿真工具中建立了永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速的模型[16]，并且基于電壓反饋的控制方法，對(duì)模型下的電機(jī)進(jìn)行弱磁調(diào)速的仿真與分析。圖4.1弱磁調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖圖4.1為一般弱磁調(diào)速系統(tǒng)的原理圖，具體實(shí)施方法根據(jù)弱磁環(huán)節(jié)的不同而不同，因此如何選擇合適的弱磁方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制是研究弱磁調(diào)速的重點(diǎn)。4.1電壓空間矢量調(diào)制模型根據(jù)第二章中提出的SVPWM調(diào)制方法，這里給出其具體實(shí)施模型。由數(shù)學(xué)關(guān)系判斷所需電壓矢量所在扇區(qū)：圖4.2扇區(qū)判斷模塊計(jì)算電壓矢量作用時(shí)間所需的運(yùn)算時(shí)間、、：圖4.3運(yùn)算時(shí)間、、的計(jì)算模塊圖4.4為相鄰電壓空間矢量作用時(shí)間、的計(jì)算模塊，此模塊對(duì)相鄰電壓矢量的作用時(shí)間、進(jìn)行分配，考慮了過(guò)調(diào)制的情況，即。圖4.4相鄰電壓空間矢量作用時(shí)間、的計(jì)算模塊圖4.5為分配作用時(shí)間的計(jì)算模塊，為了使開(kāi)關(guān)次數(shù)最少，采用對(duì)稱(chēng)分配的原則。圖4.5分配作用時(shí)間的計(jì)算模塊工作切換點(diǎn)的計(jì)算模塊，這里通過(guò)與三角載波的比較得出開(kāi)關(guān)器件的工作切換點(diǎn)：圖4.6工作切換點(diǎn)的計(jì)算模塊這里給出SVPWM的整體模塊示意圖：圖4.7SVPWM整體模塊4.2永磁同步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)的建模分析根據(jù)上一章中弱磁電流給定的介紹，此節(jié)給出MATLAB下所搭建的弱磁控制系統(tǒng)，此系統(tǒng)采用的是基于電壓反饋的弱磁方法。這里先給出弱磁部分的模塊圖：圖4.8弱磁控制模塊在本文重點(diǎn)討論的凸極式永磁同步電機(jī)中，在達(dá)到轉(zhuǎn)折速度之前，的整定是按照式（3.16）進(jìn)行的，在隱極機(jī)中可以直接按進(jìn)行整定。這里給出永磁同步電機(jī)的調(diào)速整體框圖，SVPWM，以及弱磁模塊產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)端口流入橋式整流電路。圖4.9永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)4.2.1隱極式永磁同步電機(jī)弱磁仿真分析在表4.1中給出仿真中隱凸極式電機(jī)的參數(shù)：定子電阻0.01極對(duì)數(shù)5q軸電感0.00062H額定轉(zhuǎn)速1000rad/s永磁體磁鏈0.0642Wb軸電感0.00062H表4.1隱極式電機(jī)部分參數(shù)這里選擇轉(zhuǎn)折速度為1000rad/s，和轉(zhuǎn)折速度以上的速度2820rad/s，分別在0和s時(shí)進(jìn)行給定。0s時(shí)外加轉(zhuǎn)矩為0，在時(shí)間達(dá)到0.15s時(shí)，在電機(jī)上加10的轉(zhuǎn)矩。仿真波形如下：圖4.10轉(zhuǎn)速波形仿真可以得到轉(zhuǎn)速波形如上圖4.10所示，不難發(fā)現(xiàn)：在電機(jī)到達(dá)轉(zhuǎn)折速度之前，電機(jī)很快上升至給定轉(zhuǎn)速rad/s。s之后，系統(tǒng)進(jìn)入弱磁區(qū)，電機(jī)弱磁控制下速度上升，在s左右上升至給定轉(zhuǎn)速。當(dāng)s給定轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速變化很小，這說(shuō)明基于電壓反饋的弱磁控制策略能夠有效檢測(cè)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，在系統(tǒng)進(jìn)入弱磁區(qū)時(shí)及時(shí)響應(yīng)，獲得很好的運(yùn)行效果。圖4.11電流波形電機(jī)的直軸電流變化如上圖4.11，當(dāng)電機(jī)速度等于轉(zhuǎn)折速度，電流控制采用MTPA，又因?yàn)檫@里的仿真模型是隱極式電機(jī)，MTPA控制即控制，故在之前，當(dāng)時(shí)間到達(dá)時(shí)，電機(jī)得到新的指令，此時(shí)采用弱磁控制方式進(jìn)行控制，變?yōu)樨?fù)值，隨著速度不斷上升，最終達(dá)到穩(wěn)定。在加上轉(zhuǎn)矩之后，發(fā)生小幅度震蕩，但是很快穩(wěn)定。圖4.12電流波形上圖4.11為交軸電流波形，在之前，電機(jī)轉(zhuǎn)矩為0，所以也為0。之后轉(zhuǎn)速上升，發(fā)生小幅度波動(dòng)，但很快回到0。直到，電機(jī)加入轉(zhuǎn)矩之后，開(kāi)始增大，并最終穩(wěn)定。圖4.13定子三相電流波形定子三相電流波形圖如上所示。4.2.2凸極式永磁同步電機(jī)弱磁仿真分析在表4.1中給出仿真中凸極式電機(jī)的參數(shù)：定子電阻0.57極對(duì)數(shù)2q軸電感H額定轉(zhuǎn)速1200/min永磁體磁鏈Wb軸電感H表4.2凸極式電機(jī)部分參數(shù)直流電壓,調(diào)制電壓取為，調(diào)制頻率，所給轉(zhuǎn)速為。凸極