2020-2021人教物理3-2章末綜合測(cè)評(píng)1電磁感應(yīng)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年人教物理選修3-2章末綜合測(cè)評(píng)1電磁感應(yīng)含解析章末綜合測(cè)評(píng)（一）電磁感應(yīng)(時(shí)間:90分鐘分值：100分）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)1．如圖所示，矩形閉合金屬框abcd的平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,若ab邊受豎直向上的磁場(chǎng)力作用，則可知金屬框的運(yùn)動(dòng)情況是()A．向左平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng) B．向右平動(dòng)退出磁場(chǎng)C．沿豎直方向向上平動(dòng) D．沿豎直方向向下平動(dòng)A[因?yàn)閍b邊受到的安培力的方向豎直向上，所以由左手定則就可以判斷出金屬框中感應(yīng)電流的方向是abcda，金屬框中的電流是由ad邊切割磁感線產(chǎn)生的；所以金屬框向左平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)．]2．如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε;將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε′。則eq\f（ε′，ε)等于（)A.eq\f（1，2）B.eq\f(\r（2)，2)C．1D。eq\r（2）B[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv成立的條件是B⊥l、B⊥v、l⊥v,即B、l、v三者兩兩垂直，式中的l應(yīng)該取與B、v均垂直的有效長度(即導(dǎo)體的有效切割長度)．假設(shè)題中金屬棒的長度為l，那么折線的有效切割長度為eq\f(\r(2)，2）l，所以eq\f（ε′，ε)＝eq\f（\r(2）,2).選項(xiàng)B正確．]3．如圖所示，用兩根相同的導(dǎo)線繞成匝數(shù)分別為n1和n2的圓形閉合線圈A和B，兩線圈所在平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，兩線圈中的感應(yīng)電流之比IA∶IB為()A.eq\f（n1，n2）B.eq\f(n2,n1）C。eq\f(n\o\al（2，1),n\o\al(2，2))D。eq\f(n\o\al（2,2），n\o\al(2,1））B[由題意知線圈A和B的長度、橫截面積和材料（電阻率)都相同，所以電阻相同，由LA＝n1·2πr1＝LB＝n2·2πr2得eq\f(r1，r2)＝eq\f(n2,n1），兩線圈中的感應(yīng)電流之比等于兩線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比,由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔB,Δt)S，得eq\f(IA，IB）＝eq\f(E1，E2)＝eq\f(n1SA，n2SB）＝eq\f(n1πr\o\al（2,1）,n2πr\o\al（2，2））＝eq\f（n2,n1),所以B正確．]4．如圖所示,一無限長通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上，金屬環(huán)質(zhì)量為0。2kg，在該平面上以v0＝4m/s、與導(dǎo)線成60°角的初速度運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這一過程中環(huán)中產(chǎn)生的電能為()A．1。6J B．1。2JC．0。8J D．0.4JB［金屬環(huán)遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線過程中，金屬環(huán)中有感應(yīng)電流，受到垂直通電直導(dǎo)線方向的安培力，最終金屬環(huán)垂直通電直導(dǎo)線方向的速度變?yōu)榱?，沿通電直?dǎo)線方向的速度不變，將金屬環(huán)的速度v0分解為沿通電直導(dǎo)線方向的vx和垂直通電直導(dǎo)線方向的vy，則vx＝v0cos60°，所以這一過程中環(huán)中產(chǎn)生的電能為E＝eq\f（1,2）mveq\o\al（2,0)－eq\f（1，2)mveq\o\al(2,x)＝1.2J，選項(xiàng)B正確．]5．如圖所示，先后以恒定的速度v1和v2把一個(gè)正方形金屬線框水平拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且v1＝2v2,則在先后兩種情況（)A．線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比E1∶E2＝2∶1B．線框中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝1∶2C．線框中產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝1∶4D．通過線框某截面的電荷量之比q1∶q2＝2∶1A[根據(jù)E＝Blv∝v以及v1＝2v2可知,選項(xiàng)A正確；因?yàn)镮＝eq\f（E，R）∝E，所以I1∶I2＝2∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線框中產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝eq\f(E2，R)t＝eq\f（B2l2v2，R）·eq\f（l,v）＝eq\f（B2l3v，R）∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)q＝eq\f（ΔΦ，R)＝eq\f(BS，R），q1∶q2＝1∶1可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．］6．如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是（)A．Ua＞Uc，金屬框中無電流B．Ub＞Uc,金屬框中電流方向沿abcaC．Ubc＝－eq\f(1,2）Bl2ω,金屬框中無電流D．Uac＝eq\f(1，2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿acbaC[金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua〈Uc,Ub〈Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－eq\f（1，2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．]7．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性,使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流大小仍為I,導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長量為x2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（）A。eq\f(k，IL)(x1＋x2) B.eq\f（k,IL)（x2－x1）C。eq\f（k,2IL)(x2＋x1） D.eq\f(k,2IL)（x2－x1)D［設(shè)斜面傾角為α，由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL;調(diào)轉(zhuǎn)題圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f（k，2IL）·（x2－x1)．選項(xiàng)D正確．］8．如圖所示的電路中，電感L的自感系數(shù)很大，電阻可忽略,D為理想二極管，則下列說法正確的有()A．當(dāng)S閉合時(shí)，L1立即變亮，L2逐漸變亮B．當(dāng)S閉合時(shí)，L1一直不亮，L2逐漸變亮C．當(dāng)S斷開時(shí),L2立即熄滅D．當(dāng)S斷開時(shí)，L1突然變亮,然后逐漸變暗至熄滅BD[當(dāng)S閉合時(shí)，因二極管加上了反向電壓，故二極管截止，L1一直不亮;通過線圈的電流增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)阻礙電流增加,故使得L2逐漸變亮,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;當(dāng)S斷開時(shí)，由于線圈自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，故通過L1的電流要在L2—L1—D-L之中形成新的回路，故L1突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確．］9．如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)(）A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BLv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同ABD[當(dāng)回路運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)，穿過回路的兩個(gè)相反方向的磁場(chǎng)面積相等，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，穿過回路的磁通量為零，選項(xiàng)A正確;ab、cd兩個(gè)邊均切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可判斷出,兩個(gè)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向均為逆時(shí)針方向,所以回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BLv0，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)左手定則可判斷出回路中ab、cd兩個(gè)邊所受安培力的方向相同,選項(xiàng)D正確．]10．如圖甲所示，電阻不計(jì)且間距L＝1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端接一阻值R＝2Ω的電阻,虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0。1kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放．金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平．已知桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0＝1m/s,下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示，g取10m/s2，則（）甲乙A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2TB．桿ab下落0。3m時(shí)，金屬桿的速度為1m/sC．桿ab下落0。3m的過程中，R上產(chǎn)生的熱量為0。2JD．桿ab下落0。3m的過程中,通過R的電荷量為0.25CAD［當(dāng)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)右手定則判斷可知金屬桿ab中電流的方向由a到b.由題圖乙知，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿的加速度大小a1＝10m/s2，方向豎直向上．由牛頓第二定律得:BI1L－mg＝ma1,其中I1＝eq\f(E，R）＝eq\f（BLv0,R）代入數(shù)據(jù)，解得：B＝2T,故A正確;a＝0時(shí)金屬桿受到的重力與安培力平衡，有mg－BIL＝0，其中I＝eq\f（BLv,R），聯(lián)立得：v＝0。5m/s，故B錯(cuò)誤；從開始到下落0。3m的過程中，由能量守恒有：mgh－Q＝eq\f（1，2）mv2，代入數(shù)據(jù)得：Q＝0。2875J，故C錯(cuò)誤；金屬桿自由下落高度為h0＝eq\f(v\o\al(2，0),2g)＝0。05m，金屬桿下落0.3m的過程中通過R的電荷量為：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to（E）,R)Δt＝eq\f(\f(ΔΦ，Δt),R)Δt＝eq\f（ΔΦ，R）＝eq\f（BLh－h(huán)0,R)，代入數(shù)據(jù)得q＝0。25C，故D正確．]二、非選擇題(本題共6小題，共60分)11．（8分）如圖所示，橫截面積為0。2m2的100匝圓形線圈A處在變化的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，設(shè)垂直紙面向外為B的正方向．R1＝4Ω，R2＝6Ω，C［解析]E＝neq\f(ΔB，Δt)S＝100×eq\f（0。02，1）×0.2V＝0。4V電路中的電流I＝eq\f（E,R1＋R2)＝eq\f（0。4，4＋6）A＝0。04A所以UC＝IR2＝0。04×6V＝0.24VQ＝CUC＝30×10－6×0。24C＝7。2×10－6由楞次定律和安培定則可知，電容器的上極板帶正電．[答案]7。2×10－6C12．（9分）如圖所示,有一夾角為θ的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B，方向與角架所在平面垂直,一段直導(dǎo)線ab,從頂角c貼著角架以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．求:（1）t時(shí)刻角架的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2)t時(shí)間內(nèi)角架的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．[解析](1)ab桿向右運(yùn)動(dòng)的過程中切割磁感線，構(gòu)成回路的長度不斷變大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不斷變化．在t時(shí)間內(nèi)設(shè)位移為x,則x＝vt ①切割長度L＝xtanθ ②E＝BLv ③聯(lián)立①②③得E＝Bv2ttanθ。 ④(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得eq\x\to(E）＝eq\f（ΔΦ，Δt) ⑤ΔΦ＝ΔS·B＝eq\f（1,2）x·L·B ⑥聯(lián)立①②⑤⑥得eq\x\to(E)＝eq\f(1，2)Bv2ttanθ.[答案]（1)Bv2ttanθ（2）eq\f(1,2)Bv2ttanθ13．（10分）如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長,桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：(1）MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；(2）MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P。［解析](1）MN剛掃過金屬桿時(shí)，金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv0 ①回路的感應(yīng)電流I＝eq\f（E,R) ②由①②式解得I＝eq\f(Bdv0,R）。 ③（2)金屬桿所受的安培力F＝Bid ④由牛頓第二定律得，對(duì)金屬桿F＝ma ⑤由③④⑤式得a＝eq\f(B2d2v0,mR). ⑥（3)金屬桿切割磁感線的相對(duì)速度v′＝v0－v ⑦感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝Bdv′ ⑧感應(yīng)電流的電功率P＝eq\f（E′2,R） ⑨由⑦⑧⑨式得P＝eq\f（B2d2v0－v2,R)。 ⑩［答案］（1)eq\f(Bdv0，R)（2)eq\f(B2d2v0，mR）（3)eq\f（B2d2v0－v2,R)14．（11分）如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求0至t1時(shí)間內(nèi):（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．［解析］（1)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化,根據(jù)B＝（6－0.2t）T，可知eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（\f（ΔB,Δt)）)＝0.2T/s,所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt）＝nS·eq\b\lc\|\rc\|（\a\vs4\al\co1(\f（ΔB,Δt))）＝100×0.2×0.2V＝4V.通過R2的電流大小為I＝eq\f（E,R1＋R2)＝eq\f(4，4＋6)A＝0。4A由楞次定律可知電流的方向?yàn)樽陨隙峦ㄟ^R2。(2)閉合S，電容器充電，一段時(shí)間后，電路穩(wěn)定，此時(shí)兩板間電壓U2＝IR2＝0。4×6V＝2。4V.再斷開S，電容器將放電，通過R2的電荷量就是電容器原來所帶的電荷量Q＝CU2＝30×10－6×2。4C＝7.2×10－5C[答案]（1)0.4A由上向下通過R2（2)7。2×10－515．（11分)如圖所示,水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求:（1）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；（2）電阻的阻值．[解析］(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma ①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at0 ②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv ③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(F,m)－μg））。 ④(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f（E,R) ⑤式中R為電阻的阻值．金