高考物理專題練習(xí)：靜電場(chǎng)

2020高考物理專題練習(xí)：靜電場(chǎng)含答案

**靜電場(chǎng)**一、選擇題1、(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡．設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是()A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)解析：選BC.電子僅在電場(chǎng)力作用下可能從A運(yùn)動(dòng)到B，也可能從B運(yùn)動(dòng)到A，所以A錯(cuò)誤；若aA>aB，說明電子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，所以A距離點(diǎn)電荷較近，B距離點(diǎn)電荷較遠(yuǎn)，又因?yàn)殡娮邮艿降碾妶?chǎng)力指向軌跡凹側(cè)，因此Q靠近M端且為正電荷，B正確；無論Q是正電荷還是負(fù)電荷，若電子從A運(yùn)動(dòng)到B，一定是克服電場(chǎng)力做功，若電子從B運(yùn)動(dòng)到A，一定是電場(chǎng)力做正功，即一定有EpA<EpB，C正確；對(duì)于同一個(gè)負(fù)電荷，電勢(shì)低處電勢(shì)能大，B點(diǎn)電勢(shì)一定低于A點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤．2、如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0解析：選AC.根據(jù)庫(kù)侖定律，A、B小球間的庫(kù)侖力F庫(kù)＝keq\f(q2,d2)，選項(xiàng)A正確．小球A受豎直向下的重力mg，水平向左的庫(kù)侖力F庫(kù)＝eq\f(kq2,d2)，由平衡條件知，當(dāng)斜面對(duì)小球A的支持力FN的大小等于重力與庫(kù)侖力的合力大小時(shí)，細(xì)線上的拉力等于零，如圖所示，則eq\f(\f(kq2,d2),mg)＝tanθ，所以eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；斜面對(duì)小球A的支持力FN始終不會(huì)等于零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3、如圖所示，a、b、c、d、O五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)半徑為R＝0.2m的圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心O，b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向b點(diǎn)B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d點(diǎn)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/mD．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10eq\r(5)V/m解析：選D.由勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等間距點(diǎn)間的電勢(shì)差相等可得，O點(diǎn)的電勢(shì)為6V，O、d連線的中點(diǎn)e處的電勢(shì)為8V，連接c、e，過O作ce的垂線交ce于f，則ce為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于ce向下，即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由f指向O點(diǎn)，連接c、O，計(jì)算得Of長(zhǎng)為eq\f(\r(5),5)R，O、f間的電勢(shì)差為2V，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝10eq\r(5)V/m，選項(xiàng)D正確．4、靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大解析：選BC.由題圖可知，x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤．由x1到x3及由x2到x4過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確．5、(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)．電子運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相碰，不計(jì)重力，則下列說法正確的是()A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶3C．在0～2T時(shí)間內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的電勢(shì)能最小D．在0～2T時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了eq\f(2e2T2φeq\o\al(2,1),md2)解析：選BCD.0～T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝eq\f(φ1,d)，電子以a1＝eq\f(E1e,m)＝eq\f(φ1e,dm)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的位移x1＝eq\f(1,2)a1T2，速度v1＝a1T.T～2T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝eq\f(φ2,d)，加速度a2＝eq\f(φ2e,dm)，電子以v1的初速度向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)?后開始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x2＝v1T－eq\f(1,2)a2T2，由題意t＝2T時(shí)電子回到P點(diǎn)，則x1＋x2＝0，聯(lián)立可得φ2＝3φ1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)速度最大時(shí)，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，而0～T時(shí)間內(nèi)電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后又做方向向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以在T時(shí)刻電勢(shì)能最小，選項(xiàng)C正確．電子在t＝2T時(shí)回到P點(diǎn)，此時(shí)速度v2＝v1－a2T＝－eq\f(2φ1eT,dm)(負(fù)號(hào)表示方向向下)，電子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(2e2T2φeq\o\al(2,1),md2)，根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)D正確．6、一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個(gè)如圖所示的無電場(chǎng)區(qū)和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，兩區(qū)域相互間隔，豎直高度相等，電場(chǎng)區(qū)水平方向無限長(zhǎng)．已知每一電場(chǎng)區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向均豎直向上，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．若場(chǎng)強(qiáng)大小等于eq\f(mg,q)，則小球經(jīng)過每一電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同C．若場(chǎng)強(qiáng)大小等于eq\f(2mg,q)，則小球經(jīng)過每一無電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同D．無論場(chǎng)強(qiáng)大小如何，小球通過所有無電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同解析：選AC.將小球的運(yùn)動(dòng)沿著水平方向和豎直方向正交分解，水平方向不受外力，以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；豎直方向，在無電場(chǎng)區(qū)只受重力，加速度為g，豎直向下，有電場(chǎng)區(qū)除重力外，還受到豎直向上的恒定的電場(chǎng)力作用，加速度的大小和方向取決于合力的大小和方向．當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度等于eq\f(mg,q)時(shí)，電場(chǎng)力等于mg，故在電場(chǎng)區(qū)小球所受的合力為零，在無電場(chǎng)區(qū)小球勻加速運(yùn)動(dòng)，故經(jīng)過每個(gè)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，小球的速度均不等，因而小球經(jīng)過每一電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均不相等，故B錯(cuò)誤；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度等于eq\f(2mg,q)時(shí)，電場(chǎng)力等于2mg，故在電場(chǎng)區(qū)小球所受的合力大小等于mg，方向豎直向上，加速度大小等于g，方向豎直向上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：經(jīng)過第一個(gè)無電場(chǎng)區(qū)y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，v1＝gt1，經(jīng)過第一個(gè)電場(chǎng)區(qū)，y＝v1t2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，v2＝v1－gt2，聯(lián)立解得t1＝t2，v2＝0.接下來小球的運(yùn)動(dòng)重復(fù)前面的過程，即在豎直方向上每次通過無電場(chǎng)區(qū)都是自由落體運(yùn)動(dòng)，每次通過電場(chǎng)區(qū)都是末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；通過前面的分析可知，小球通過每個(gè)無電場(chǎng)區(qū)的初速度不一定相同，所以通過無電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間不同，故D錯(cuò)誤．7、在豎直平面內(nèi)有一方向斜向上且與水平方向夾角為α＝30°的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示．開始時(shí)小球靜止在M點(diǎn)，細(xì)線恰好水平．現(xiàn)用外力將小球拉到最低點(diǎn)P，然后由靜止釋放，則以下判斷正確的是()A．小球再次到M點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零B．小球從P到M過程中，合外力對(duì)它做的功為eq\r(3)mgLC．小球從P到M過程中，其機(jī)械能增加了eq\r(3)mgLD．如果小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)解析：選B.根據(jù)題述，開始時(shí)小球靜止于M點(diǎn)，細(xì)線恰好水平，由平衡條件可知，qEsin30°＝mg.小球再次到M點(diǎn)時(shí)，切向加速度為零，速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．小球從P到M過程中，重力做負(fù)功為WG＝－mgL，電場(chǎng)力qE做正功為WF＝qELsin30°＋qELcos30°＝(1＋eq\r(3))mgL，合外力對(duì)它做的功為W＝WG＋WF＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確．由功能關(guān)系可知，電場(chǎng)力做功機(jī)械能增加，小球從P到M過程中，其機(jī)械能增加了(1＋eq\r(3))mgL，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于在M點(diǎn)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向的分量等于重力，如果小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8、如圖所示PO為光滑絕緣豎直墻壁、OQ為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，帶正電荷的A、B兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))均緊靠接觸面而處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)兩球之間的距離為L(zhǎng).若在小球A上加豎直推力F，小球A沿墻壁PO向著O點(diǎn)移動(dòng)一小段距離后，適當(dāng)移動(dòng)B球，小球A與B重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與原來比較(兩小球所帶電荷量保持不變)()A．A球?qū)ωQ直墻壁的作用力不變B．兩球之間的距離一定增大C．A球?qū)球作用的靜電力增大D．地面對(duì)B球的彈力不變解析：選AC.由題意知，A球加上力F移動(dòng)一段距離后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B球?qū)球的庫(kù)侖力沿豎直方向上分力增大，B球應(yīng)該向左移動(dòng)，A球?qū)球的庫(kù)侖力在水平方向的分力等于勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)B球的靜電力，而勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)B球的靜電力不變，根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，B球?qū)球的庫(kù)侖力在水平方向的分力大小也不變，所以A球?qū)ωQ直墻壁的壓力不變，選項(xiàng)A正確；A、B兩球的連線與水平方向的夾角θ變大，F(xiàn)庫(kù)cosθ不變，庫(kù)侖力F庫(kù)一定變大，選項(xiàng)C正確；兩球之間的距離減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)力的相互作用性可知，A球?qū)球的庫(kù)侖力在豎直方向上的分力變大，故地面對(duì)B球的彈力變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9、如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(3gh)，則下列說法中正確的是()A．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減少量B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U＝eq\f(mgh,2q)C．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(gh)D．質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(gh)解析：選BD.質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，機(jī)械能與電勢(shì)能之和守恒，其動(dòng)能增加量等于重力勢(shì)能、電勢(shì)能的減少量之和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)a、b之間的電勢(shì)差為U，由題意，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(3gh)，根據(jù)動(dòng)能定理，mgh＋qU＝eq\f(1,2)m·3gh，解得qU＝eq\f(1,2)mgh，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U＝eq\f(mgh,2q)，選項(xiàng)B正確；質(zhì)量為m、帶電荷量為＋2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得mgh＋2qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝2eq\r(gh)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得mgh－qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(gh)，選項(xiàng)D正確．10、一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢(shì)差U的變化情況是()A．C和U均增大 B．C增大，U減小C．C減小，U增大 D．C和U均減小解析：選B.由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C增大，由公式C＝eq\f(Q,U)知，電荷量不變時(shí)，U減小，B正確．二、非選擇題如圖，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和－q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出．小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開．已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1.5倍．不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.求(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。馕觯?1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0，則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平速度仍然為v0.M、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場(chǎng)中沿水平方向的位移分別為s1和s2.由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0－at＝0①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2②s2＝v0t－eq\f(1,2)at2③聯(lián)立①②③式得eq\f(s1,s2)＝3.④(2)設(shè)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度為h，小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,y)＝2gh⑤H＝vyt＋eq\f(1,2)gt2⑥M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知eq