三角形的面積“衡水賽”一等獎(jiǎng)

三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形面積。2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。3、能用三角形的面積公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們學(xué)過了哪些圖形的面積？這些圖形的面積計(jì)算公式是什么？學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬（S=ab）正方形的面積=邊長×邊長（S=a2）平行四邊形面積=底×高（S=ah）2、在學(xué)習(xí)三角形的面積之前，我們回顧一下平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。（我們把平行四邊形通過剪、移、拼三步轉(zhuǎn)化成了長方形，得出平行四邊形的面積公式）二、互動(dòng)探索1、那么我們?cè)鯓忧蟪鋈切蔚拿娣e呢？我們可不可以試著也把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形呢？2、請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出我們事先準(zhǔn)備好的三角形，拼一拼，擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？填出下面的內(nèi)容。我們用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。強(qiáng)調(diào)兩個(gè)三角形的特點(diǎn)：完全相等（一樣）。分析得出：三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半。3、是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意平行四邊形面積的一半呢？提出平行四邊形的面積是由底和高共同確定的。4、請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手畫出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高（對(duì)邊上的，不要畫鄰邊），畫完后，發(fā)現(xiàn)了什么？填空。原三角形的底是拼成的平行四邊形的（）原三角形的高是拼成的平行四邊形的（）三角形的面積是（）的平行四邊形面積的一半。5、小結(jié)：三角形的面積=底×高÷2字母表示:S=ah÷2在此強(qiáng)調(diào)：為什么要÷2？如果不÷2，求出的是什么的面積？（平行四邊形）6、要求出面積，需要知道三角形的底和該底上的高。那么如果知道三角形的面積和底，能不能求高呢？例：已知一個(gè)三角形的面積是176m2,底邊22m，求出該底邊上的高。在這里可以讓學(xué)生思考兩種方法：（1）算術(shù)（2）方程7、形成三角形面積公式的變形。h=2S÷aa=2S÷h三、鞏固練習(xí)1、如圖，三個(gè)相同的長方形中，陰影部分的面積（）A、甲面積大B、乙面積大C、丙面積大D、一樣大2、如圖中，直角三角形斜邊是5m，兩條直角邊分別是3m和4m，斜邊上的高是多少米？3、一個(gè)三角形廣告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么將這個(gè)廣告牌正反兩面刷漆，購買18千克的油漆夠不夠？4、現(xiàn)有長10米、寬米的長方形紅綢子，把它做成兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少個(gè)？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1、三角形的面積=底×高÷2字母表示:S=ah÷22、三角形的面積是它等底等高平行四邊形面積的一半。3、三角形面積公式的變形：h=2S÷aa=2S÷h板書設(shè)計(jì)三角形面積三角形的面積是它等底等高平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形面積公式的變形：h=2S÷aa=2S÷h例：已知一個(gè)三角形的面積是176m2,底邊22m，求出該底邊