-新教材高中物理課時檢測10習(xí)題課三電磁感應(yīng)中的動力學(xué)能量問題含解析新人教版選擇性必修第二冊

PAGEPAGE7電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量問題1．如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)域，A、B為該磁場的豎直邊界。若不計空氣阻力，則()A．圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度B．在進(jìn)入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C．圓環(huán)進(jìn)入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大D．圓環(huán)最終將靜止在平衡位置解析：選B如題圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入和離開磁場時(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有機(jī)械能損失，因此圓環(huán)從1位置釋放后不會擺到4位置。隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場，其能量逐漸減少，圓環(huán)擺動的幅度越來越小，當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場中擺動時，圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，無機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以圓環(huán)最終將在A、B間來回擺動，B正確。2．[多選]如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，桿與軌道電阻不計，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vmax，則()A．如果B變大，vmax將變大B．如果α變大，vmax將變大C．如果R變大，vmax將變大D．如果m變小，vmax將變大解析：選BC金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則E＝Blv，在閉合電路中形成電流，則I＝eq\f(Blv,R)，因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F作用，則F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)。先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定出安培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgsinα－eq\f(B2l2v,R)＝ma，當(dāng)a→0時，v→vmax，解得vmax＝eq\f(mgRsinα,B2l2)，如果B變大或m變小，則vmax將變??；如果α變大或R變大，則vmax將變大，故選項B、C正確。3．如圖所示，虛線為兩磁場的邊界，左側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，右側(cè)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一邊長為L、電阻為R的單匝正方形導(dǎo)體線圈abcd，水平向右運(yùn)動到圖示位置時，速度大小為v，則()A．a(chǎn)b邊受到的安培力向左，cd邊受到的安培力向右B．a(chǎn)b邊受到的安培力向右，cd邊受到的安培力向左C．線圈受到的安培力大小為eq\f(2B2L2v,R)D．線圈受到的安培力大小為eq\f(4B2L2v,R)解析：選D線圈的左右兩邊分別切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知線圈中感應(yīng)電流沿順時針方向，如圖所示，再由左手定則可得ab邊受到的安培力向左，cd邊受到的安培力也向左，故A、B錯誤；線圈的電動勢為E＝2BLv，則電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2BLv,R)，線圈受到的安培力F總＝2F＝2BIL＝eq\f(4B2L2v,R)，故C錯誤，D正確。4．如圖所示，間距為L的豎直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ上端接有電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置，垂直導(dǎo)軌平面向里的水平勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，且ab與導(dǎo)軌接觸良好。若金屬棒ab在豎直向上的外力F作用下以速度v勻速上升，則以下說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩端的電勢差為BLvB．b端電勢高于a端電勢C．作用在金屬棒ab上的各個力的合力做的功等于零D．拉力F所做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量解析：選Cab棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E＝BLv，ab棒相當(dāng)于電源，由于電源有內(nèi)阻，所以ab棒兩端電勢差小于BLv，故A錯誤；由于ab棒勻速上升，由右手定則可知，a端電勢更高，故B錯誤；由于ab棒勻速上升，由動能定理可知，作用在ab棒上的各個力的合力做的功等于零，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力F做的功等于重力勢能的增加量和電路中產(chǎn)生的熱量之和，故D錯誤。5．如圖所示，質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)用線懸掛起來，金屬圓環(huán)有一半處于水平且與圓環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場中，從某時刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，那么在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過程中，下列關(guān)于線的拉力大小的說法正確的是()A．大于環(huán)重力mg，并逐漸減小B．始終等于環(huán)重力mgC．小于環(huán)重力mg，并保持恒定D．大于環(huán)重力mg，并保持恒定解析：選A根據(jù)楞次定律知，圓環(huán)中感應(yīng)電流方向為順時針，再由左手定則判斷可知圓環(huán)所受安培力豎直向下，對圓環(huán)受力分析，根據(jù)受力平衡，有FT＝mg＋F，得FT＞mg，又F＝BIl，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律可得出I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(ΔB,RΔt)S，可知I為恒定電流，聯(lián)立上式可知B減小，推知F減小，則由FT＝mg＋F知FT減小，選項A正確。6．如圖所示，abcd區(qū)域中存在一個垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，bc邊距地面高度為eq\f(l,2)。正方形絕緣線圈MNPQ豎直放置，質(zhì)量為m，邊長為l，總電阻為R，PQ邊與地面的動摩擦因數(shù)為μ，在水平恒力F的作用下向右做直線運(yùn)動通過磁場區(qū)域。下列說法正確的是()A．線圈進(jìn)入磁場過程中感應(yīng)電流的方向沿QMNPB．線圈MN邊完全處于磁場中運(yùn)動時，M、Q兩點間電勢差為零C．線圈進(jìn)入磁場的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量為eq\f(Bl2,2R)D．若線圈進(jìn)入磁場過程中F＝eq\f(B2l2v,4R)＋μmg，則線圈做勻速直線運(yùn)動解析：選C由右手定則可以判斷，線圈進(jìn)入磁場過程中感應(yīng)電流的方向沿QPNM，A錯誤；線圈MN邊完全處于磁場中運(yùn)動時，回路中電流為零，M、Q兩點間電勢差大小為eq\f(1,2)Blv，B錯誤；由q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)可得線圈進(jìn)入磁場過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量q＝eq\f(Bl2,2R)，C正確；線圈進(jìn)入磁場過程中所受向左的安培力F安＝B·eq\f(\f(1,2)Blv,R)·eq\f(l,2)＝eq\f(B2l2v,4R)，但因MN受向下的安培力，線圈所受向左的摩擦力大于μmg，因此，線圈進(jìn)入磁場過程中若所受拉力F＝eq\f(B2l2v,4R)＋μmg，則線圈將減速進(jìn)入磁場，D錯誤。7．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0°<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接入電路的有效電阻為R，當(dāng)通過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中()A．運(yùn)動的平均速度大小為eq\f(1,2)vB．下滑的位移大小為eq\f(qR,BL)C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD．受到的最大安培力大小為eq\f(B2L2v,R)sinθ解析：選B金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動，不是勻變速直線運(yùn)動，平均速度大于eq\f(1,2)v，選項A錯誤。由q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BLx,R)可知，金屬棒ab下滑的位移x＝eq\f(qR,BL)，選項B正確。金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝qIR，公式中的電流I比棒的速度大小為v時的電流(I′＝eq\f(BLv,R))小，故金屬棒ab下滑過程產(chǎn)生的焦耳熱Q小于qBLv，選項C錯誤。金屬棒ab受到的最大安培力F安＝BI′L＝eq\f(B2L2v,R)，選項D錯誤。8．如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場中的水平導(dǎo)軌的間距l(xiāng)1＝0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離l2＝0.8m，整個閉合回路的電阻R＝0.2Ω，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，并穿過整個回路。ad棒通過細(xì)繩跨過定滑輪連接一個質(zhì)量為m＝0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開始以eq\f(ΔB,Δt)＝0.2T/s的變化率均勻增大，求經(jīng)過多長時間物體剛好能離開地面(g取10m/s2)。解析：物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它所受到的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg＝BIl1，其中B＝eq\f(ΔB,Δt)·t。感應(yīng)電流由變化的磁場產(chǎn)生，則I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l1l2,R)，解得t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mgR,l12l2)·\f(Δt,ΔB)))·eq\f(Δt,ΔB)＝10s。答案：10s9．[多選]如圖所示，兩根間距為L的光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌的下端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計。斜面處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上，質(zhì)量為m、導(dǎo)軌間有效電阻為r的金屬棒ab在沿著斜面、與棒垂直的恒力F作用下由靜止沿導(dǎo)軌上滑。下列說法正確的是()A．金屬棒ab將會沿金屬導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動B．金屬棒ab最終將沿金屬導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動C．金屬棒ab的最大速度為eq\f(F－mgsinθR＋r,B2L2)D．恒力F做的功等于金屬棒ab增加的機(jī)械能解析：選BC根據(jù)右手定則可知，流過金屬棒的電流由a到b，由左手定則知金屬棒ab受到一個沿斜面向下的安培力，所以金屬棒ab在運(yùn)動過程中受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的恒力F、沿斜面向下的安培力FA，隨著速度增大，安培力也增大，則金屬棒的合力減小，加速度減小，當(dāng)合力為零時，金屬棒做勻速直線運(yùn)動，選項A錯誤，B正確；金屬棒勻速運(yùn)動時的速度為最大速度，此時有FA＋mgsinθ＝F，而FA＝ILB＝B·eq\f(BLv,R＋r)·L，聯(lián)立解得v＝eq\f(F－mgsinθR＋r,B2L2)，選項C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，恒力F做的功等于金屬棒ab增加的機(jī)械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱之和，選項D錯誤。10．[多選]如圖所示，虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖(俯視)，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車廂。在緩沖車的底板上，沿車的軸線固定著兩個光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN。緩沖車的底部安裝有電磁鐵(圖中未畫出)，能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L。假設(shè)緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，而緩沖車廂繼續(xù)向前移動距離L后速度減小為零。已知緩沖車廂與障礙物和線圈的ab邊均沒有接觸，不計一切摩擦阻力。在這個緩沖過程中，下列說法正確的是()A．線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向(俯視)，最大感應(yīng)電流為eq\f(BLv0,R)B．線圈對電磁鐵的作用力使緩沖車廂減速，從而實現(xiàn)緩沖C．此過程中，線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mv02D．此過程中，通過線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝eq\f(BL2,R)解析：選BC緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，滑塊相對磁場的速度大小為v0，此時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，則有Em＝nBLv0。感應(yīng)電流最大為Im＝eq\f(Em,R)＝neq\f(BLv0,R)，由楞次定律知線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向，故A錯誤；線圈對電磁鐵的作用力向左，使緩沖車廂減速，從而實現(xiàn)緩沖，故B正確；由功能關(guān)系得線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mv02，故C正確；此過程通過線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝neq\f(ΔΦ,R)＝neq\f(BL2,R)，故D錯誤。11．[多選]如圖所示，豎直放置的光滑導(dǎo)軌寬為l，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g，則金屬桿()A．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向上C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4l4)解析：選BC由于金屬桿進(jìn)入兩個磁場的速度相等，而穿出磁場Ⅰ后金屬桿做加速度為g的勻加速運(yùn)動，所以金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ時應(yīng)做減速運(yùn)動，加速度方向豎直向上，選項A錯誤，B正確；從進(jìn)入磁場Ⅰ瞬間到進(jìn)入磁場Ⅱ瞬間過程中，根據(jù)能量守恒，金屬桿減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以Q1＝mg·2d，所以穿過兩個磁場過程中產(chǎn)生的熱量為4mgd，選項C正確；若金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ做勻速運(yùn)動，則eq\f(B2l2v,R)－mg＝0，得v＝eq\f(mgR,B2l2)，因金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ做減速運(yùn)動，則金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ的速度大于eq\f(mgR,B2l2)，根據(jù)h＝eq\f(v2,2g)得金屬桿釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h>eq\f(m2g2R2,2gB4l4)＝eq\f(m2gR2,2B4l4)，選項D錯誤。12．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平桌面上，間距l(xiāng)＝0.4m，導(dǎo)軌所在空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，將兩根質(zhì)量均為m1＝0.1kg的導(dǎo)體棒ab、cd放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒的電阻均為R＝0.1Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。用一根絕緣細(xì)線跨過導(dǎo)軌右側(cè)的光滑定滑輪將一物塊和導(dǎo)體棒cd相連，物塊質(zhì)量m2＝0.2kg，細(xì)線伸直且與導(dǎo)軌平行?，F(xiàn)在由靜止釋放物塊，導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持