2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．125° B．70° C．55° D．15°2．若是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm4．在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說法中錯誤的是（）A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小5．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣1）2=2B．（x+1）2=2C．（x﹣1）2=1D．（x+1）2=16．如圖，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，則BD的長是（）A． B．5 C． D．67．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a(chǎn)（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸上，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，若直線經(jīng)過點(diǎn)，且將平行四邊形分割成面積相等的兩部分，則直線的表達(dá)式（）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB∥DC，則添加下列結(jié)論中的一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．11．如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm12．下列由左到右變形，屬于因式分解的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若一組數(shù)據(jù)6，，3，5，4的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．14．已知a+b＝3，ab＝﹣4，則a2b+ab2的值為_____．15．甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)16．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為__________．17．將50個數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_________18．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，眾數(shù)和方差如下表，則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是________.選手甲乙丙丁眾數(shù)（環(huán)）98810方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.27三、解答題（共78分）19．（8分）三月底，某學(xué)校迎來了以“學(xué)海通識品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動.為了讓同學(xué)們更好的了解二十四節(jié)氣的知識，本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項目的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項目，并開展了相關(guān)知識競賽.該學(xué)校七、八年級各有400名學(xué)生參加了這次競賽，現(xiàn)從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查.收集數(shù)據(jù)如下:七年級:八年級:整理數(shù)據(jù)如下:分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)a=______，b=______；(2)你認(rèn)為哪個年級知識競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；(3)學(xué)校對知識競賽成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有_____人.20．（8分）如圖，已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1，求ΔABC的面積.21．（8分）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，我市某中學(xué)到紅旗超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/袋）售價（元/袋）2013已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.（1）求的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準(zhǔn)備對甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？22．（10分）如圖，菱形ABCD對角線交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點(diǎn)F．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；（2）求證：EO=DC．23．（10分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元.（1）寫出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)總費(fèi)用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？24．（10分）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)B，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動，連接FC，過點(diǎn)F作直線FC的垂線交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動時間為t秒．當(dāng)時，求證：；連接CD，若的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；在運(yùn)動過程中，直線CF交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)G，是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．25．（12分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長．26．為了了解初中階段女生身高情況，從某中學(xué)初二年級120名女生中隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)過分組整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖所示：結(jié)合以上信息，回答問題：（1）a=______，b=______，c=______．（2）請你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）試估計該年級女同學(xué)中身高在160～165cm的同學(xué)約有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】，，又，中，，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a﹣1≠0，∴a≠1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】當(dāng)筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm．

當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時h最小，

如圖所示：此時，AB==13cm，

故h=24-13=11cm．

故h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．

故選C．【點(diǎn)睛】此題將勾股定理與實際問題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度．4、C【解析】

分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷．【詳解】選項A，由平均數(shù)的計算方法可得甲、乙得分的平均數(shù)都是8，此選項正確；選項B，甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9故此選項正確；選項C，甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，可得甲的中位數(shù)是8分；乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，可得乙的中位數(shù)是9分；此選項錯誤；選項D，×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，所以，故D正確；故答案選C．考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．5、A【解析】分析：先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上1，然后把方程左邊利用完全公式表示即可．詳解：x1﹣1x=1，x1﹣1x+1=1，（x﹣1）1=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．6、D【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】四邊形ABCD是矩形是等邊三角形故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項式乘法，故選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項錯誤；C、提公因式法，故選項正確；D、右邊不是積的形式，故選項錯誤．故選C．8、A【解析】

由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為BO中點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，故其中點(diǎn)為，可用待定系數(shù)法確定直線DE的表達(dá)式.【詳解】解：由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為BO中點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，故其中點(diǎn)為，設(shè)直線的表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入得：解得所以直線的表達(dá)式為故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形中心對稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法求直線表達(dá)式，明確直線過平行四邊形對角線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A正確，且C正確；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；由AC=BD無法證明四邊形ABCD是平行四邊形，且平行四邊形的對角線不一定相等，∴B錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了添加一個條件證明四邊形是平行四邊形，正確掌握平行四邊形的判定定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.10、C【解析】

先求出不等式②的解集，然后根據(jù)：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解確定出不等式組的解集即可.【詳解】，解②得，x≤3,∴不等式組的解集是-2<x≤3,在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).11、C【解析】

根據(jù)在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的長度.【詳解】∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AD=8cm，AB=5cm，∴BE=5cm，BC=8cm，∴CE=8-5=3cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對平行四邊形知識的考查，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)及角平分線知識是解決本題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)因式分解是把一個整式分解成幾個整式乘積的形式由此即可解答．【詳解】選項A，符合因式分解的定義，本選項正確；選項B，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項錯誤；選項C，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項錯誤；選項D，結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，本選項錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，正確理解因式分解的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】

因為其余各數(shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3;然后從小到大，排序即可確定中位數(shù).【詳解】解：其余各數(shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3，原數(shù)據(jù)從小到大排序為：3，3，4，5，6，所以，中位數(shù)為4【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是確定x的值，即靈活應(yīng)用中位數(shù)概念.14、﹣1【解析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可．【詳解】∵a+b=3，ab=-3，∴a2b+ab2=ab（a+b）=4×（-3）=-1．故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．15、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．16、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．17、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.18、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差最小的為乙，所以這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．【詳解】解：由表可知：S乙2=0.015＜S丙2=0.025＜S甲2=0.035＜S丁2=0.1．故四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、(1)8，88.1；(2)你認(rèn)為八年級知識競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；或者你認(rèn)為七年級知識競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；(答案不唯一，合理即可)；(3)460.【解析】

（1）從調(diào)查的七年級的人數(shù)20減去前幾組的人數(shù)即可，將八年級的20名學(xué)生的成績排序后找到第10、11個數(shù)的平均數(shù)即是八年級的中位數(shù)，（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析，調(diào)查結(jié)論，（3）用各個年級的總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比即可．【詳解】(1)a=20-1-10-1=8，b=（88+89）÷2=88.1故答案為：8，88.1．(2)你認(rèn)為八年級知識競賽的總體成績較好理由1:八年級成績的中位數(shù)較高；理由2:八年級與七年級成績的平均數(shù)接近且八年級方差較低，成績更穩(wěn)定.或者你認(rèn)為七年級知識競賽的總體成績較好，理由1:七年級的平均成績較高；理由2:低分段人數(shù)較少。(答案不唯一，合理即可)(3)七年級優(yōu)秀人數(shù)為：400×=180人，八年級優(yōu)秀人數(shù)為：400×=280人，180+280=460人．【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的意義及計算方法，明確各自的意義和計算方法是解決問題的前提．20、2【解析】

將直線y＝2x＋3與直線y＝?2x?1組成方程組，求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo)，再求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長，即可求出△ABC的面積.【詳解】解：將直線y=2x+3與直線y=-2x-1聯(lián)立成方程組得：解得，即C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1).∵直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，直線y=-2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1)，∴AB=4，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交的問題，熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）共有17種方案；（3）當(dāng)時，有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】

（1）根據(jù)“用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答；

（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品袋，表示出乙種綠色袋裝食品袋，根據(jù)題意得，解得：，∵是正整數(shù)，，∴共有17種方案；（3）設(shè)總利潤為，則，①當(dāng)時，，隨的增大而增大，所以，當(dāng)時，有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當(dāng)時，，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)時，，隨的增大而減小，所以，當(dāng)時，有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式組的綜合應(yīng)用。22、證明見解析【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到EO=BA，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD．【詳解】（1）四邊形AEBO是矩形．證明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AEBO是平行四邊形．又∵菱形ABCD對角線交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四邊形AEBO是矩形．（2）∵四邊形AEBO是矩形，∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)判定、矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=4x+10040（0≤x≤200）；（2）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【解析】

（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，就可以求出解析式；（2）將y=10200代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（3）根據(jù)（1）的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和[260-（200-x）]=（60+x）噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡，得y=4x+10040（0≤x≤200）（2）將y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）∵y=4x+10040，∴k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時，y最小=10040∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）連接OF，根據(jù)“直線經(jīng)過點(diǎn)”可得k=1，進(jìn)而求出A（﹣4,0），B（0,4），得出△AOB是等腰直角三角形，得出∠CBF=45°，得出OF=AB=BF，OF⊥AB，得出∠OFD=∠BFC，證得△BCF≌△ODF，即可得出結(jié)論（2）①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出0＜t＜4時，BC=OD=t﹣4，再根據(jù)勾股定理得出CD2=2t2-8t+16，證得△FDC是等腰直角三角形，得出，即可得出結(jié)果；②同理當(dāng)t≥4時，得出BC＝OD＝t﹣4，由勾股定理得出CD2＝OD2+OC2＝2t2﹣8t+16，證出△FDC是等腰直角三角形，得出FC2CD2，即可得出結(jié)果；（3）由待定系數(shù)法求出直線CF的解析式，當(dāng)y＝0時，可得出G,因此OG，求出即可．【詳解】證明：連接OF，如圖1所示：直線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，直