2023年山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中學(xué)心中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．2．如圖，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點(diǎn)M、N分別是OC、OD的中點(diǎn)，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:163．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣4．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°5．學(xué)校為創(chuàng)建“書(shū)香校園”購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)．已知購(gòu)買(mǎi)科普類圖書(shū)花費(fèi)10000元，購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)花費(fèi)9000元，其中科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買(mǎi)科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量少100本．求科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1006．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示：這12名隊(duì)員的平均年齡是（）A．18歲 B．19歲 C．20歲 D．21歲7．已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的兩根為x1，x2，下列結(jié)論正確的是（）A．兩根之和等于﹣，兩根之積等于1B．x1，x2都是有理數(shù)C．x1，x2為一正一負(fù)根D．x1，x2都是正數(shù)8．下列各式中，能用完全平方公式分解的個(gè)數(shù)為（）

①；②；③；④；⑤.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，直線y=x+與y=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式x+>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的下列說(shuō)法正確的是（）①該函數(shù)的圖象在第二、四象限；②A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；③當(dāng)x＞2時(shí)，則y＞－2；④若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無(wú)交點(diǎn)，則b的范圍是－4＜b＜4.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④12．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．若一次函數(shù)的圖像與直線平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____.14．如圖,x軸正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A．BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，四邊形OACE的面積為6.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____；15．計(jì)算_____．16．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.17．觀察下列各式，并回答下列問(wèn)題：①；②；③；……（1）寫(xiě)出第④個(gè)等式：________；（2）將你猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并證明你的猜想.18．若α是銳角且sinα=，則α的度數(shù)是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答：（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）在網(wǎng)格圖中畫(huà)出AD//BC，且AD=BC；（3）連接CD，若E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊，延長(zhǎng)至，使，連接交于.求證：.21．（8分）小麗學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題（1）小麗共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=%，b=%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該轄區(qū)0~14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在60歲以上的居民人數(shù)．22．（10分）如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為27823．（10分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．24．（10分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF,(1)求證：AE＝CF；(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．25．（12分）甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，毎次射靶的成績(jī)情況如圖.(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:(2)請(qǐng)你從平均數(shù)和方差相結(jié)合對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員6次射靶成績(jī)進(jìn)行分析:平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)(包括9環(huán))甲71.21乙5.47.5(3)教練根據(jù)兩人的成績(jī)最后選擇乙去參加比賽，你能不能說(shuō)出教練讓乙去比賽的理由?(至少說(shuō)出兩條理由)26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．求n的值及直線AD的解析式；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝1則根據(jù)勾股定理知，AB＝＝13∵CD為斜邊AB上的中線∴CD＝AB＝6.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．2、C【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16又∵點(diǎn)M、N分別是OC、OD的中點(diǎn)，∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:123、C【解析】

找出括號(hào)中式子的有理化因式即可得．【詳解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出∠AEB的讀數(shù).5、B【解析】【分析】直接利用購(gòu)買(mǎi)科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可．【詳解】這12名隊(duì)員的平均年齡是（歲），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：A、x1+x2＝，x1?x2＝，故A錯(cuò)誤；B、x1＝＝，x2＝＝，故B錯(cuò)誤；C、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故C錯(cuò)誤；D、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

分別利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】①=，符合題意；②；不能用完全平方公式分解，不符合題意③；不能用完全平方公式分解，不符合題意④=-，符合題意；⑤，不可以用完全平方公式分解，不符合題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

先把代入，得出，再觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，直線都在直線的上方，即不等式的解集為，然后用數(shù)軸表示解集．【詳解】把代入，得，解得．當(dāng)時(shí)，，所以關(guān)于x的不等式的解集為，用數(shù)軸表示為：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．10、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得k-2＜0，解得故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知k的性質(zhì).11、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，因?yàn)樵诿恳幌笙迌?nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x>2時(shí)，y>-2，故③錯(cuò)誤；④聯(lián)立，則有，整理得：x2+bx+4=0，因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，則方程x2+bx+4=0，無(wú)實(shí)數(shù)根，即b2-4×4<0，所以－4＜b＜4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進(jìn)行求解．【詳解】解：∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-1x+b，把代入即可.【詳解】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-1x+b，把代入，得-4+b=-1，∴b=3，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問(wèn)題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了待定系數(shù)法.14、(3,2)【解析】

把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)，∴，解得(舍去)或∴A(3,2)；故答案為：(3,2)【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組15、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求得菱形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，

所以對(duì)角線的一半為2和3，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，綜合利用了勾股定理的內(nèi)容．17、（1）；（2）猜想：【解析】

（1）此題應(yīng)先觀察列舉出的式子，可找出它們的一般規(guī)律，直接寫(xiě)出第④個(gè)等式即可；（2）找出它們的一般規(guī)律，用含有n的式子表示出來(lái)，證明時(shí)，將等式左邊被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行通分，把被開(kāi)方數(shù)的分子開(kāi)方即可．【詳解】（1）1）觀察列舉出的式子，可找出它們的一般規(guī)律，直接寫(xiě)出第④個(gè)等式：故答案為：（2）猜想：用含自然數(shù)的代數(shù)式可表示為：證明：左邊右邊，所以猜想正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生把特殊歸納到一般的能力及二次根式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，找出各式的內(nèi)在聯(lián)系解決問(wèn)題．18、60°【解析】試題分析：由α是銳角且sinα=，可得∠α=60°．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值三、解答題（共78分）19、（1）是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）四邊形是菱形，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）先結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，利用勾股定理求出三邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得；（2）先利用平移的性質(zhì)得到點(diǎn)D，再連接AD即可；（3）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、等量代換可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)菱形的判定、正方形的判定即可得．【詳解】（1）是直角三角形，理由如下：，，即是直角三角形；（2）由平移的性質(zhì)可知，先將點(diǎn)B向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)C同樣，先將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)D，然后連接AD則有，且，作圖結(jié)果如下所示：（3）四邊形是菱形，理由如下：為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，即四邊形是平行四邊形又為中點(diǎn)，是的斜邊平行四邊形是菱形不是等腰直角三角形與BC不垂直，即菱形不是正方形綜上，四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—平移、勾股定理與勾股定理的逆定理、菱形的判定、正方形的判定等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析.【解析】

作DG//AC，交AB于G，利用等邊三角形的性質(zhì)得出△BDG為等邊三角形，再利用ASA得出△DFG≌△EAF，即可解答【詳解】證明：作DG//AC，交AB于G，∵等邊三角形ABC∴∠BDG=∠C=60°∴∠BGD=∠BAC=60°所以△BDG為等邊三角形∴GD=BD=AE∵∠GDF=∠E,∠DGF=∠EAF∴△DFG≌△EAF∴FD=EF.【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線21、（1）500，20%，12%；（2）110，圖見(jiàn)解析；（3）2100人【解析】

（1）由題意根據(jù)“15～40”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進(jìn)而求出a、b的值；（2）根據(jù)題意利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補(bǔ)全條形圖即可；（3）根據(jù)題意用樣本估計(jì)總體，進(jìn)而得出年齡在60歲以上的居民人數(shù)即可．【詳解】解：（1）解：（1）根據(jù)“15到40”的百分比為46%，頻數(shù)為230人，可求總數(shù)為230÷46%=500，0~14歲有100人，60歲以上有60人，所以.故答案為：500，20%，12%.（2）由題意可得41-59歲有：22%500=110（人），畫(huà)圖如下，（3）由題意估計(jì)出總?cè)藬?shù)：（人），年齡在60歲以上的居民人數(shù)：（人）.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）k=34；（2）△OPA的面積S=94x+18（﹣8＜x＜0）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（-132，98）或（-19【解析】

（1）將點(diǎn)E坐標(biāo)（﹣8，0）代入直線y=kx+6就可以求出k值，從而求出直線的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面積時(shí)，可看作以O(shè)A為底邊，高是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出△OPA．從而求出其關(guān)系式；根據(jù)P點(diǎn)的移動(dòng)范圍就可以求出x的取值范圍．（3）分點(diǎn)P在x軸上方與下方兩種情況分別求解即可得.【詳解】（1）∵直線y=kx+6過(guò)點(diǎn)E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=34（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA=6，∵點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴△OPA的面積S=12×6×（34x+6）=（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則有S△AOP=12即62解得：n=±98當(dāng)n=98時(shí)，98=34x+6，解得此時(shí)點(diǎn)P在x軸上方，其坐標(biāo)為（-132，當(dāng)n=-98時(shí)，-98=34x+6，解得此時(shí)點(diǎn)P在x軸下方，其坐標(biāo)為（-192，綜上，點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-132，98）或（-【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、點(diǎn)坐標(biāo)的求法，熟練掌握待定系數(shù)法、正確找出各量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式，分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.23、（1）300；（2）選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）【解析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)，求出跳繩的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用該校的總?cè)藬?shù)乘以“跑步”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）根據(jù)題意得：120÷40%＝300（人），所以本次共調(diào)查了300名學(xué)生；跳繩的有300﹣120﹣60﹣90＝30人，補(bǔ)圖如下：故答案為：300；（2）根據(jù)題意得：2000×40%＝800（人），答：選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．24、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后可證明∠ABE=∠CDF，再利用SAS來(lái)判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠AEF=∠CFE，然后證明AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形