（江蘇專用）2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)選考部分第12章振動(dòng)波動(dòng)光電磁波與相對論第2節(jié)機(jī)械波教師用書

PAGEPAGE1第2節(jié)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械波的形成和傳播特點(diǎn)1．機(jī)械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件：①有波源．②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等．(2)傳播特點(diǎn)：①傳播振動(dòng)形式、能量和信息．②質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移．③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向等都與波源相同．2．機(jī)械波的分類分類質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等3.波長、頻率和波速(1)波長：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，用λ表示．波長由頻率和波速共同決定．①橫波中，相鄰兩個(gè)波峰(或波谷)之間的距離等于波長．②縱波中，相鄰兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離等于波長．(2)頻率：波的頻率由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率．在任何介質(zhì)中頻率不變．(3)波速：波的傳播速度，波速由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)．(4)波速公式：v＝λf＝eq\f(λ,T)或v＝eq\f(Δx,Δt).知識(shí)點(diǎn)2波的圖象1．坐標(biāo)軸x軸：各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線．y軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示質(zhì)點(diǎn)的位移．2．物理意義表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對各自平衡位置的位移．3．圖象形狀簡諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線，如圖12-2-1所示．圖12-2-1知識(shí)點(diǎn)3波的特性1．波的干預(yù)和衍射波的干預(yù)波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開L的穩(wěn)定的干預(yù)圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)[核心精講]1．波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷圖12-2-2(1)假設(shè)某時(shí)刻A點(diǎn)振動(dòng)方向向上，那么波向x軸負(fù)方向傳播．(2)假設(shè)波向x軸正方向傳播，那么該時(shí)刻B點(diǎn)向上振動(dòng)．2．由t時(shí)刻的波形確定t＋Δt時(shí)刻的波形圖12-2-3(1)波向右傳播Δt＝eq\f(1,4)T的時(shí)間和向左傳播Δt＝eq\f(3,4)T的時(shí)間波形相同．(2)假設(shè)Δt>T，可以采取“舍整取零頭〞的方法．3．波速公式振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf.4．波的圖象特點(diǎn)(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ時(shí)(n＝1,2,3…)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反．(3)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同．[師生共研](多項(xiàng)選擇)(2022·山東高考)一列簡諧橫波沿直線傳播．以波源O由平衡位置開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖12-2-4所示，O、A的平衡位置相距0.9m．以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖12-2-4A．波長為1.2mB．波源起振方向沿y軸正方向C．波速大小為0.4m/sD．質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t＝4s時(shí)最大【合作探討】(1)從題中的y-t圖象中能直接讀出哪些信息？提示：振幅、周期、A質(zhì)點(diǎn)的起振時(shí)間．(2)計(jì)算波速有哪兩個(gè)公式？提示：v＝eq\f(λ,T)，v＝eq\f(x,t)AB由于以波源開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，因此波傳到A點(diǎn)需要的時(shí)間由題圖可以看出為3s，O、A兩點(diǎn)平衡位置的距離為0.9m，根據(jù)v＝eq\f(x,t)可求得波的傳播速度為0.3m/s，再根據(jù)波長公式λ＝vT可求得波長為1.2m，因此選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于A點(diǎn)開始振動(dòng)的方向沿著y軸正方向，因此波源的起振方向也是沿著y軸正方向，應(yīng)選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)A在t＝4s時(shí)處在最大位移處，因此動(dòng)能最小，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡〞法沿波的傳播方向，“上坡〞時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡〞時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)〞法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移〞法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向[題組通關(guān)]1．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國丙卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s.介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m．P、Q開始振動(dòng)后，以下判斷正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：96622201】A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰BDE簡諧橫波的波長λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(16,20)m＝0.8m．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS＝15.8m＝19λ＋eq\f(3,4)λ，SQ＝14.6m＝18λ＋eq\f(1,4)λ.因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，說法A錯(cuò)誤，說法B正確．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．說法C錯(cuò)誤，說法D、E正確．2．(多項(xiàng)選擇)如圖12-2-5所示為一列簡諧橫波在t1＝0.7s時(shí)刻的波形，波自右向左傳播．從該時(shí)刻開始到t2＝1.4s時(shí)，P點(diǎn)剛好第二次到達(dá)波峰，那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是()圖12-2-5A．該波的傳播速度為0.1m/sB．在t0＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)C．在t3＝1.6s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰D．在t1到t4＝1.9s過程中，Q點(diǎn)通過的路程為0.2mACD設(shè)波傳播的周期為T，由題圖可知，P點(diǎn)經(jīng)過eq\f(7,4)T時(shí)間第二次到達(dá)波峰位置，所以eq\f(7,4)T＝0.7s，解得T＝0.4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.1m/s，選項(xiàng)A正確；在t0＝0時(shí)刻，C點(diǎn)處于波峰位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波峰A傳播到Q需要的時(shí)間Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.09m,0.1m/s)＝0.9s，選項(xiàng)C正確；經(jīng)Δt1＝eq\f(Δx1,v)＝eq\f(0.08m,0.1m/s)＝0.8s，Q點(diǎn)開始振動(dòng)，t4＝1.9s時(shí)Q已振動(dòng)了0.4s，通過路程s＝4A＝4×0.05m＝0.2m，選項(xiàng)D正確．[核心精講]兩種圖象的比擬圖象類型振動(dòng)圖象波的圖象研究對象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判形象比喻記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片圖象變化隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長[師生共研](2022·天津高考)圖12-2-6甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象．以下說法正確的選項(xiàng)是()甲乙圖12-2-6A．該波沿＋x方向傳播，波速為1m/sB．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2s時(shí)速度為零D由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T＝8s，且t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)b沿＋y方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，波沿－x方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a沿－y方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s振動(dòng)的路程s＝eq\f(t,T)·4A＝1m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a在t＝2s時(shí)，處于負(fù)向最大位移處，速度為零，選項(xiàng)D正確．“一分、一看、二找〞巧解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的綜合類問題1．分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象．此問題最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x那么為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)為t那么為振動(dòng)圖象．2．看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級．3．找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對應(yīng)的時(shí)刻．4．找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)．[題組通關(guān)]3．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國卷Ⅰ)圖12-2-7(a)為一列簡諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P是平衡位置為x＝2m的質(zhì)點(diǎn)．以下說法正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：96622202】圖12-2-7A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8cmD．0～2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)E．當(dāng)t＝7s時(shí)，P恰好回到平衡位置ACE由題圖(a)讀出波長λ＝2.0m，由題圖(b)讀出周期T＝4s，那么v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項(xiàng)A正確；題圖(a)是t＝2s時(shí)的波形圖，題圖(b)是x＝1.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，所以該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)向下振動(dòng)，所以波向左傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動(dòng)，通過的路程s＝2A＝8cm，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；t＝7s時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)了eq\f(7,4)個(gè)周期，所以這時(shí)P點(diǎn)位置與t＝eq\f(3,4)T＝3s時(shí)位置相同，即在平衡位置，所以選項(xiàng)E正確．4．(多項(xiàng)選擇)如圖12-2-8所示，甲為一列沿x軸傳播的簡諧波在t＝0.1s時(shí)刻的波形圖象，乙表示該波在傳播介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)a從t＝0時(shí)起的振動(dòng)圖象．那么()甲乙圖12-2-8A．該波的周期是0.10sB．該波沿x軸負(fù)方向傳播C．t＝0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a在負(fù)的最大位移處D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為40cmBC由乙圖知，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為T＝0.2s，A錯(cuò)誤；由乙圖知，t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)，在甲圖上，由波形的平移可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，B正確；由乙圖知，質(zhì)點(diǎn)a在t＝0.05s處于負(fù)的最大位移處，C正確；從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了t＝eq\f(0.25－0.1,0.2)T＝eq\f(3,4)T，通過的路程為3A＝3×0.2m＝60cm，D錯(cuò)誤．[師生共研](多項(xiàng)選擇)如圖12-2-9所示，a、b是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們在x軸上的距離Δx＝30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達(dá)最高點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖12-2-9A．這列波的速度一定是10m/sB．這列波的周期可能是0.8sC．這列波的周期可能是3sD．這列波的波長可能是24mABD波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(30,3)m/s＝10m/s，A對；波長的通式為對①式k＝1時(shí)λ＝24m，D對；由②式知周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,4k＋3)(k＝0,1,2,3…)，當(dāng)k＝3時(shí)T＝0.8s，B對；由①式知T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,4k＋1)(k＝0,1,2,3…)，C錯(cuò)．1．造成波動(dòng)問題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，假設(shè)此關(guān)系為時(shí)間，那么t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；假設(shè)此關(guān)系為距離，那么x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)．[題組通關(guān)]5．(多項(xiàng)選擇)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖12-2-10甲所示，在x＝18m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖乙所示．以下說法正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：96622203】圖12-2-10A．該波的周期為12sB．x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x＝18m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰C．在0～4s內(nèi)x＝12m處和x＝18m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程均為6cmD．該波的波長可能為8mABD根據(jù)圖甲，該波的周期為12s，選項(xiàng)A正確；根據(jù)圖甲和圖乙，x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x＝18m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，選項(xiàng)B正確；x＝18m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝4sineq\f(π,6)t，在0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為(8－2eq\r(3))cm，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝6m，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝8m，選項(xiàng)D正確．6．(多項(xiàng)選擇)一列簡諧橫波沿x軸傳播，x＝0與x＝1m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖12-2-11中實(shí)線與虛線所示，由此可以得出()圖12-2-11A．波長一定是4mB．周期一定是4sC．最大波速一定是1m/sD．波的傳播速度可能是0.125m/sBC根據(jù)圖象可得，該波的周期為T＝4s，選項(xiàng)B正確；兩質(zhì)點(diǎn)之間距離為x＝1m，那么波向x軸正向傳播時(shí)有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n))λ＝1m(n為自然數(shù))，當(dāng)波向x軸負(fù)向傳播時(shí)有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝1m(n為自然數(shù))，可得波長的最大值為4m，最大波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；波速v＝eq\f(1,4n＋1)m/s或v＝eq\f(1,4n＋3)m/s，無論n取何值，都不能使波速為0.125m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[核心精講]1．波的干預(yù)現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)．假設(shè)Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，那么振動(dòng)加強(qiáng)；假設(shè)Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，那么振動(dòng)減弱．②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)．假設(shè)Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，那么振動(dòng)加強(qiáng)；假設(shè)Δr＝nλ(n＝0,1,2…)，那么振動(dòng)減弱．(2)圖象法：在某時(shí)刻波的干預(yù)的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線．兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．2．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．當(dāng)波以速度v通過觀察者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為N＝eq\f(vt,λ).(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小．[題組通關(guān)]7．利用發(fā)波水槽得到的水面波