小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的八種類(lèi)型

小學(xué)數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練的八種種類(lèi)《九年制義務(wù)教育整日制小學(xué)數(shù)學(xué)教課綱領(lǐng)》中指出：“學(xué)生初步的邏輯思想能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長(zhǎng)久的培育和訓(xùn)練過(guò)程，要存心識(shí)地聯(lián)合教課內(nèi)容進(jìn)行?！比绾卧诮陶n中，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思想訓(xùn)練，許萬(wàn)明老師以為主要有以下八種種類(lèi)。?1.求異型?這是在同一根源中產(chǎn)生各種各種的為數(shù)眾多的輸出的剖析性的思想形式，而教師能夠指引學(xué)生從不一樣的方面探究問(wèn)題的多種答案。如16—10，能夠啟迪學(xué)生用不一樣的表達(dá)方式表述這道算式。如①16減去10等于幾？②16減去10還剩多少？③16與10的差是多少？④10與什么數(shù)的和是16？⑤16比10多多少？⑥10比16少多少？⑦16減去什么數(shù)等于10？⑧10加上什么數(shù)等于16？這樣，既使學(xué)生透辟理解了數(shù)目關(guān)系，又訓(xùn)練了口頭表達(dá)能力，更重要的是鍛煉了學(xué)生的思想能力。其余如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。?2.求同型?這是一種進(jìn)行綜合、歸納的思想形式。如上例，教師亦能夠用幾種不一樣的表達(dá)方法提出幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生歸納出16—10的算式來(lái)。其他，還能夠經(jīng)過(guò)一些異中有同的習(xí)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的抽象歸納思想能力。如：?①甲乙兩人接到加工54只部件任務(wù)，甲每日加工10只，乙每天加工8只，幾日后達(dá)成任務(wù)？?②一件工程，甲獨(dú)做10天達(dá)成，乙獨(dú)做15天達(dá)成，兩人合作幾日達(dá)成？?③像這些形異質(zhì)同的問(wèn)題，要指引學(xué)生自己總結(jié)出：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。只有這樣，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，解一題會(huì)多題，能夠起到減少學(xué)生負(fù)擔(dān)的作用。3.遞進(jìn)型?⑤這是一種屬于邏輯判斷、推理的思想形式。比如，教師在講授“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！币活?lèi)題時(shí)，叮以指引學(xué)生用已掌握的“已知一個(gè)數(shù)幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題規(guī)律去進(jìn)行邏輯推理，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰，不然費(fèi)勁不討好，反而阻礙了學(xué)生思想能力的提升。?4.逆反型?⑦這是一種敢于和藹于打破習(xí)慣性思想約束的反向思想形式。在數(shù)學(xué)教課中，可供訓(xùn)練的資料俯拾皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比率等，問(wèn)題是教師如何擅長(zhǎng)運(yùn)用它。如教驗(yàn)算時(shí)，16-10=6，學(xué)生習(xí)慣地用16-6=10?⑧⑨來(lái)驗(yàn)算，這時(shí)教師可啟迪學(xué)生用6＋10=16來(lái)驗(yàn)算。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生即可知道用加法驗(yàn)算減法、用減法驗(yàn)算加法、用乘法驗(yàn)算除法、用除法驗(yàn)算乘法了。?⑩5.激化型這是一種跳躍性、開(kāi)朗性、轉(zhuǎn)移性很強(qiáng)的思想形式。教師可經(jīng)過(guò)速問(wèn)速答來(lái)訓(xùn)練練學(xué)生。如問(wèn)：3個(gè)5相加是多少？學(xué)生答：5＋5＋5=15或5×3=15。教師又問(wèn)：3個(gè)5相乘是多少？學(xué)生答：5×5×5=125。緊接著問(wèn)：3與5相乘是多少？學(xué)上答：3×5=15，或5×3=15。經(jīng)過(guò)這樣的速問(wèn)速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思想愈來(lái)愈活躍，愈來(lái)愈靈巧，愈來(lái)愈正確。?6.類(lèi)比型這是一種對(duì)并列事物相像性的個(gè)同實(shí)質(zhì)進(jìn)行識(shí)其他思想形式。這項(xiàng)訓(xùn)練能夠培育學(xué)生思想的正確性。如：?①金湖糧店運(yùn)來(lái)大米6噸。比運(yùn)來(lái)的面粉少1/4噸、運(yùn)來(lái)面粉多少?lài)崳?②金湖糧店運(yùn)來(lái)大米6噸，比運(yùn)來(lái)的面粉少1/4，運(yùn)來(lái)面粉多少?lài)崳?以上兩題，固然相像，實(shí)質(zhì)不一樣，一字之差，解法全異，能夠點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生此后碰到近似的問(wèn)題便會(huì)認(rèn)真斟酌，這樣就大大地提升認(rèn)識(shí)題的正確性。??7.轉(zhuǎn)變型?這是解決問(wèn)題碰到阻礙受阻時(shí)把問(wèn)題由一種形式變換成另一種形式，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單、更清楚，以利解決的思想形式。在教課中，經(jīng)過(guò)該項(xiàng)訓(xùn)練，能夠大幅度地提升學(xué)生解題能力。如：某一賣(mài)魚(yú)者規(guī)定，凡買(mǎi)魚(yú)的人一定買(mǎi)筐中魚(yú)的一半再加半條。照這樣賣(mài)法，4人買(mǎi)了后，筐中魚(yú)盡，問(wèn)筐中原有魚(yú)多少條？該題對(duì)一些沒(méi)有受過(guò)轉(zhuǎn)變思想訓(xùn)練的學(xué)生來(lái)說(shuō)，會(huì)感覺(jué)束手無(wú)策。即便基礎(chǔ)較好的學(xué)生也只好復(fù)雜的方程。?但經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)變思想訓(xùn)練后，學(xué)生就變得聰慧起來(lái)了，他們知道把買(mǎi)魚(yú)人變換成1人，明顯魚(yú)1條；而后變換成2人，則魚(yú)有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。?8.系統(tǒng)型?這是把事物或問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)從不一樣的層次或不一樣的角度去考慮的高級(jí)整體思想形式。在高年級(jí)除聯(lián)合綜合應(yīng)用題之外還可編制很多智力訓(xùn)練題來(lái)培育學(xué)生系統(tǒng)思想能力。如：123456789在不改變次序前提下（即能夠?qū)讉€(gè)相鄰的數(shù)合在一同成為一個(gè)數(shù)，但不能夠顛倒），在它們之間劃加減號(hào)，使運(yùn)算結(jié)果等于1OO。象這道題就涉及到系統(tǒng)思想的訓(xùn)練。教師可指引學(xué)生把10個(gè)數(shù)當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，從不一樣的層次去考慮、第一層次：找100的最靠近數(shù)，即89比100僅少11。第二個(gè)層次：找11的最靠近數(shù)，很明顯是前面的12。第三個(gè)層次：解決多l(xiāng)的問(wèn)題。整個(gè)程序以下：2212＋3＋4＋5－6－7＋89＝100?23經(jīng)過(guò)像