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符合題意.綜上,所求正整數(shù)的值有1,2,3.12分法二: 由在上恒成立,得在上恒成立。6分令,那么, 7分令,得在上恒成立, 8分又,從而,使,即。10分進(jìn)而知取值變化情況如下表,-0+減極小值增故符合題意的正整數(shù)K為1,2,3.12分22.解答〔Ⅰ〕由的極坐標(biāo)方程得,即;2分 將的參數(shù)方程消去參數(shù),得的普通方程為。4分〔Ⅱ〕由點(diǎn)極坐標(biāo)得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,滿足的方程,故在上,5分 所以的參數(shù)方程亦為,6分 代入曲線的直角坐標(biāo)方程,整理得, ,8分 。10分23.解答〔Ⅰ〕原不等式可化為,2分 解〔1〕得;解〔2〕得。 所以,原不等式的解為或。4分〔Ⅱ〕. 當(dāng)同號(hào)或至少有一項(xiàng)為零時(shí)取等號(hào)6分 由柯西不等式得:, ,,9分 當(dāng)時(shí)取等號(hào),又,且滿足同正 的最小值為10分
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