2023年崇左市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值等于（）A．1 B．3 C．1或3 D．02．如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為0，以A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，若CB=1，AB=2，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為（）A．5 B．-5 C．3 D．3．張浩調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們家5月份每次打電話的通話時(shí)長，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在20﹣25分鐘的頻率為6%4．如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.85．已知一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A． B． C． D．6．平行四邊形中，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．7．下列各數(shù)中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．28．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．99．對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） C．對稱軸是x=-1 D．有最大值是210．寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解．如圖，一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水．于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子較多，水都快溢出來了，烏鴉成功喝到了水，如果銜入瓶中石子的體積為，水面高度為，下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．12．若式子的值等于0，則x的值為（）A．±2 B．－2 C．2 D．－4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）14．直線沿軸平行的方向向下平移個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式是_________15．（1）____________；（2）=____________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1:y=mx-2與直線l2:y=x+n相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x,y的二元一次方程組17．如圖，在中，，點(diǎn)D,E,F分別是AB,AC,BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BE,DF,已知?jiǎng)t_________．18．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.三、解答題（共78分）19．（8分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？20．（8分）全國兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)，我市記者為了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了我市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m＝，n＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為%；（2）我市人口現(xiàn)有650萬，請你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)．21．（8分）已知如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，，平分并交于.求證：22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.23．（10分）因式分解（1）（2）（3）（4）24．（10分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．25．（12分）把順序連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？（2）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是菱形？（3）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形？26．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義及常數(shù)項(xiàng)為0列出不等式和方程，求出m的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．2、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長，進(jìn)而得到AD的長，再根據(jù)A點(diǎn)表示0，可得D點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：AC=則AD=5

∵A點(diǎn)表示0，

∴D點(diǎn)表示的數(shù)為：-5

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸．3、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【詳解】解：A、正確．因?yàn)?0+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯(cuò)誤．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、A【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，然后利用比例性質(zhì)可求出EF的長．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，∴EF=2.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．5、D【解析】

根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):鄰角互補(bǔ),對角線相等即可解答【詳解】在平行四邊形中，∴，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的角的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對角線相等.7、B【解析】

根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案．【詳解】解：不等式x–1＞0的解集為：x＞1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解）．8、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．9、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與最值進(jìn)行判斷即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）1+1的圖象的開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)題意可以分析出各段過程中h與t的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

剛開始瓶子內(nèi)盛有一些水，則水面的高度大于0，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，

然后烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度隨著t的增加緩慢增加，當(dāng)水面與瓶子豎直部分持平時(shí)，再繼續(xù)上升的過程中，h與t成一次函數(shù)圖象，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=12、C【解析】=0且x2+4x+4≠0，解得x=2.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．14、；【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，一次項(xiàng)的系數(shù)決定直線的走向，常數(shù)項(xiàng)決定在y軸的交點(diǎn)，因此向下3個(gè)單位，就對常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行變化，一次項(xiàng)系數(shù)不變.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，上下平移只對常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分析，向下平移對常數(shù)項(xiàng)減去相應(yīng)的數(shù)，向上平移對常數(shù)項(xiàng)加上相應(yīng)的數(shù)，因此可得，即故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要理解一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)所代表的意義.15、5【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．故答案為：5；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、x=1【解析】

關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解即為直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n的交點(diǎn)P（1，2【詳解】解：∵直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n相交于點(diǎn)P（1，2），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解是x=1故答案為x=1y=2【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．17、1【解析】

已知BE是Rt△ABC斜邊AC的中線，那么BE=AC；EF是△ABC的中位線，則DF=AC，則DF=BE=1．【詳解】解：，E為AC的中點(diǎn)，，分別為AB,BC的中點(diǎn)，．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應(yīng)邊的一半．18、75【解析】因?yàn)椤鰽EF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.三、解答題（共78分）19、(1)35；（2）答案見解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．【解析】

（1）100減去已知數(shù)，可得a；（2）根據(jù)a=35畫出條形圖；（3）中位數(shù)是第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）用樣本的達(dá)標(biāo)率估計(jì)總體的達(dá)標(biāo)情況.【詳解】解：（1）a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，故答案為35；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）∵100÷2=50，25＜50＜60，∴第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)都落在C類別1＜t≤1.5的范圍內(nèi)，即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1＜t≤1.5范圍內(nèi)；（4）被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率=×100%=75%．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的描述，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.20、（1）40、100、15；（2）195萬人．【解析】

（1）先由A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組對應(yīng)百分比可得m的值，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得n的值，最后依據(jù)百分比概念可得E組對應(yīng)百分比；

（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中對應(yīng)的百分比可得．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400，

∴m=400×10%=40，n=400-（80+40+120+60）=100，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為×100%=15%，

故答案為：40、100、15；

（2）估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)為650×=195（萬人）．故答案為：（1）40、100、15；（2）195萬人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．也考查了用樣本估計(jì)總體．21、見解析【解析】

取DA的中點(diǎn)F，連接FM，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得DA=AB，∠A=∠ABC=∠CBE=90°，然后利用ASA即可證出△DFM≌△MBN，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：取DA的中點(diǎn)F，連接FM∵四邊形是正方形∴DA=AB，∠A=∠ABC=∠CBE=90°∴∠FDM＋∠AMD=90°∵∴∠BMN＋∠AMD=90°∴∠FDM=∠BMN∵點(diǎn)F、M分別是DA、AB的中點(diǎn)∴DF=FA=DA=AB=AM=MB∴△AFM為等腰直角三角形∴∠AFM=45°∴∠DFM=180°－∠AFM=135°∵平分∴∠CBN==45°∴∠MBN=∠ABC＋∠CBN=135°∴∠DFM=∠MBN在△DFM和△MBN中∴△DFM≌△MBN∴【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)和構(gòu)造全等三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．22、36【解析】

由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=∵CD＝12，AD＝13,∴∴∴∠ACD＝90°∴,∴【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用，判斷△ACD是直角三角形是關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）直接用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）先提取公因式，然后用平方差公式進(jìn)行因式分解；（4）先用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：（1）==（2）=（3）==（4）==【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解方法、乘法公式應(yīng)用，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．24、（1）圖見解析，；（2）25【解析】

（1）由題意直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由題意可知AB掃過的部分是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示，觀察圖象可知點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為：.（2）由圖象以及平移的性質(zhì)可知線段AB掃過部分形狀為平行四邊形，且底為5，高為5，故線段AB掃過的面積為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟練掌握圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．25、（1）平行四邊形；理由見解析；（2）當(dāng)原四邊形的對角線相等時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）當(dāng)原四邊形的對角線互相垂直時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是矩形.【解析】

（1）連接BD、由點(diǎn)E、H分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，同理知FG∥BD、FG=BD，據(jù)此可得EH=FG、EH∥FG，即可得證；（2）同理根據(jù)對角線相等，可知鄰邊相等，中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）同理根據(jù)對角線互相垂直，可知有一個(gè)角是直角，中點(diǎn)四邊形是矩形．【詳解】（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，理由是：如圖1，連接BD，∵點(diǎn)E、H分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD、EH=BD，∵點(diǎn)F、G分別為BC、DC的中點(diǎn)，∴FG∥BD、FG=BD，∴EH=FG、EH∥FG，∴中點(diǎn)四邊形E