2023屆江蘇省無(wú)錫市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直角三角形的兩條直角邊分別是6，8，則此直角三角形三條中線(xiàn)的和是（）A． B．C． D．2．為了更好地迎接廬陽(yáng)區(qū)排球比賽，某校積極準(zhǔn)備，從全校學(xué)生中遴選出21名同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的排球訓(xùn)練，該訓(xùn)練隊(duì)成員的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人數(shù)（個(gè)）2452431則該校排球隊(duì)21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，1753．明明家與學(xué)校的圖書(shū)館和食堂在同一條直線(xiàn)上，食堂在家和圖書(shū)館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書(shū)館看了一會(huì)書(shū)，然后回家。如圖反應(yīng)了這個(gè)過(guò)程中明明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，下列結(jié)論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書(shū)館0.2km；③明明看書(shū)用了30min；④明明從圖書(shū)館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于點(diǎn)G，觀察圖形，與∠AED相等的角有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．6．已知直線(xiàn)y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=37．如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E為CD上一點(diǎn)，且DE＝1，F(xiàn)為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF于點(diǎn)P，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當(dāng)∠CPF＝45°時(shí)，BF＝1；④PC的最小值為﹣1．其中正確的有（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定9．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．310．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，0，3，2的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．12．如圖，將△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，則△ABC移動(dòng)的距離是___．13．把化為最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果是_________.14．計(jì)算：=___________15．直線(xiàn)y＝3x﹣1向上平移4個(gè)單位得到的直線(xiàn)的解析式為：_____．16．如圖，直線(xiàn)y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．17．如圖，矩形ABCD中，，，CE是的平分線(xiàn)與邊AB的交點(diǎn)，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，不能直接測(cè)量其距離．于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測(cè)得MN＝200m，則A，B間的距離為_(kāi)____m．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝0.5x﹣3的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為m，矩形的周長(zhǎng)為C，面積為S．（1）試分別寫(xiě)出C、S與m的函數(shù)解析式，它們是否為一次函數(shù)？（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？21．（6分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，．（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)．（2）如圖2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，為上一點(diǎn)，連接，且，求證：．22．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬(wàn)件和萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；如果平均每人每月可投遞快遞萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？23．（8分）某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?次第2次第3次第4次第5次王同學(xué)60751009075李同學(xué)70901008080根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：（1）完成下表：姓名平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575_____李同學(xué)（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于，過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交軸于點(diǎn)．（1）填空：線(xiàn)段，，的數(shù)量關(guān)系是______________________；（2）求直線(xiàn)的解析式．25．（10分）如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)點(diǎn)P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，那么△EPF的面積是_____．26．（10分）某演唱會(huì)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元；方式二：如圖所示．設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票x張，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，方式一中：總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)．（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方式一、方式二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)演唱會(huì)門(mén)票共400張，且乙單位購(gòu)買(mǎi)超過(guò)100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用勾股定理，根據(jù)中線(xiàn)的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別是6，8，∴斜邊＝10，∴此直角三角形三條中線(xiàn)的和＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的運(yùn)用以及中線(xiàn)的定義，比較基礎(chǔ)，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算．2、D【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：因?yàn)?75出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：175cm；因?yàn)榈谑粋€(gè)數(shù)是175，所以中位數(shù)是：175cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書(shū)館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書(shū)的時(shí)間：58-28=30min，③正確；明明從圖書(shū)館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△DAE≌△ABF，即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，∵AF＝DE，∴△DAE≌△ABF（HL），∴∠ADE＝∠BAF，∠AED＝∠AFB，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∠GDA+∠AED＝90°，∴∠DAG＝∠AED，∵∠ADE+∠CDG＝90°，∴∠CDE＝∠AED．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).5、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，解答軸對(duì)稱(chēng)圖形問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；解答中心對(duì)稱(chēng)圖形問(wèn)題的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱(chēng)圖形；2.軸對(duì)稱(chēng)圖形．6、D【解析】

方程mx+n=0就是函數(shù)y=mx+n的函數(shù)值等于0，所以直線(xiàn)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程mx+n=0的解．【詳解】解：∵直線(xiàn)y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．7、C【解析】

連接AE，過(guò)E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到AF＝EG，故①正確；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到PE＝PC；故②正確；連接EF，推出點(diǎn)E，P，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠FEC＝∠FPC＝45°，于是得到BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點(diǎn)O，連接PO，CO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AO＝PO＝AE，推出點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，AE為直徑的圓上，當(dāng)O、C、P共線(xiàn)時(shí)，CP的值最小，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到PC≥OC﹣OP，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】連接AE，過(guò)E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，∵AB＝BC，∴EH＝AB，∵EG⊥AF，∴∠BAF+∠AGP＝∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠EGH＝∠AFB，∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△HEG≌△ABF（AAS），∴AF＝EG，故①正確；∵AB∥CD，∴∠AGE＝∠CEG，∵∠BAF+∠AGP＝90°，∠PCF+∠PCE＝90°，∵∠BAF＝∠PCF，∴∠AGE＝∠PCE，∴∠PEC＝∠PCE，∴PE＝PC；故②正確；連接EF，∵∠EPF＝∠FCE＝90°，∴點(diǎn)E，P，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，∴∠FEC＝∠FPC＝45°，∴EC＝FC，∴BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點(diǎn)O，連接PO，CO，∴AO＝PO＝AE，∵∠APE＝90°，∴點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，AE為直徑的圓上，∴當(dāng)O、C、P共線(xiàn)時(shí)，CP的值最小，∵PC≥OC﹣OP，∴PC的最小值＝OC﹣OP＝OC﹣AE，∵OC＝＝，AE＝＝，∴PC的最小值為﹣，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓的綜合等知識(shí)，借助圓的性質(zhì)解決線(xiàn)段的最小值是解答的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，由,結(jié)合一次函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出，的大小關(guān)系即可．【詳解】，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，

．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).9、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.10、C【解析】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).【詳解】解：∵1，1，3，x，0，3，1的眾數(shù)是3，∴x＝3，先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序0，1，1，1，3，3，3，位于最中間的數(shù)是1，∴這組數(shù)的中位數(shù)是1．故答案為：1；【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.12、3cm.【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離求出AD、BE，然后求解即可．【詳解】∵將△ABC向右平移到△DEF位置，∴BE＝AD，又∵AE＝8cm，BD＝2cm，∴AD＝cm．∴△ABC移動(dòng)的距離是3cm，故答案為：3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方是解題的關(guān)鍵．14、6【解析】

先取絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：原式=1+1+4=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．15、y＝1x+1．【解析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【詳解】y＝1x－1向上平移4個(gè)單位則：y＝1x－1＋4＝1x＋1，故答案為：y＝1x＋1.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．16、（﹣2，2）【解析】試題分析：∵直線(xiàn)y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，∴x=0時(shí)，得y=4，∴B（0，4）．∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，∴C在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．考點(diǎn)：2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．坐標(biāo)與圖形變化-平移．17、

【解析】分析：作于由≌，推出，，，設(shè)，則，在中，根據(jù)，構(gòu)建方程求出x即可；詳解：作于H．四邊形ABCD是矩形，，，在和中，，≌，，，，設(shè)，則，在中，，，，，故答案為:.點(diǎn)睛：本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．18、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB=MN=1m，故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）4，；（2）（1，）【解析】

（1）根據(jù)題意可得OB=6，OA=8，假設(shè)是矩形，那么CD⊥BO，結(jié)合三角形中位線(xiàn)性質(zhì)可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設(shè)是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離，從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo)，最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.【詳解】（1）∵直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)∴OB=6，OA=8，當(dāng)是矩形時(shí)，CD⊥OB，∵C是BO中點(diǎn)，∴此時(shí)CD=，∴此時(shí)m的值為4；當(dāng)是菱形時(shí)，CD=CO=3，如圖，過(guò)D作OB垂線(xiàn)，交OB于F，則DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此時(shí)m的值為；（2）如圖，過(guò)E作OA垂線(xiàn)，交OA于N，∵△EOA面積為9，∴，∴,∴DN==，∵D在直線(xiàn)上，∴，解得，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）C＝m+6，面積S＝﹣0.5m2+3m，C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；（2）不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【解析】

(1)由題意可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，從而得AB＝3﹣0.5m，繼而根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式和面積公式進(jìn)行求解可得相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可；(2)先確定出m的取值范圍為0＜m＜6，根據(jù)(1)中的周長(zhǎng)，可知m越大周長(zhǎng)越大，但m沒(méi)有是大值，因此不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【詳解】(1)由題意，可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，則AB＝|0.5m﹣3|＝3﹣0.5m，∴矩形的周長(zhǎng)C＝2(OA+AB)＝2(m+3﹣0.5m)＝m+6，面積S＝OA?AB＝m(3﹣0.5m)＝﹣0.5m2+3m，∴C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；(2)不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．∵矩形OABC在第四象限內(nèi)，∴，∴0＜m＜6，又C＝m+6，∴不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用——幾何問(wèn)題，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)公式以及面積公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理求AB和AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)求得CD和ED的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求解；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，利用AAS定理證得，得到，，然后求得，從而使問(wèn)題得解．【詳解】解：（1）∵矩形，∴又∵∴設(shè)，在中，即解得：，（舍）∴∵矩形∴，∴在中，，∴；（2）如答圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于∵，∴又∵為的中點(diǎn)，∴在和中∴∴，∵，∴∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．22、該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)【解析】

設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該公司今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；根據(jù)6月份的快件總件數(shù)月份的快遞總件數(shù)增長(zhǎng)率，可求出6月份的快件總件數(shù)，利用6月份可完成投遞快件總件數(shù)每人每月可投遞快件件數(shù)人數(shù)可求出6月份可完成投遞快件總件數(shù)，二者比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得：，舍去．答：該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為．月份快遞總件數(shù)為：萬(wàn)件，萬(wàn)件，，該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．23、（1）見(jiàn)解析（2）小李（3）李同學(xué)【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差的概念求得相關(guān)的數(shù)；（2）方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以方差越小越穩(wěn)定，因此小李的成績(jī)穩(wěn)定；用優(yōu)秀的次數(shù)除以測(cè)驗(yàn)的總次數(shù)即可求出優(yōu)秀率；（3）選誰(shuí)參加比賽的答案不唯一，小李的成績(jī)穩(wěn)定，所以獲獎(jiǎng)的幾率大；小王的95分以上的成績(jī)好，則小王獲一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大．【詳解】（1）姓名平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575190李同學(xué)848080104（2）在這五次考試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率＝×100%＝40%，小李的優(yōu)秀率＝×100%＝80%；（3）我選李同學(xué)去參加比賽，因?yàn)槔钔瑢W(xué)的優(yōu)秀率高，有4次得80分以上，成績(jī)比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，一些同學(xué)對(duì)方差的公式記不準(zhǔn)確或粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤．24、（1）；（2）【解析】

（1）連接BC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出BC=AC，然后根據(jù)勾股定理可得，進(jìn)而得出；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)，從而得出OA=6.設(shè)OC=x，在Rt△BOC中利用勾股定理建立方程求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CA長(zhǎng)度，然后利用三角形面積性質(zhì)求出點(diǎn)M到x軸的距離，從而進(jìn)一步得出M的坐標(biāo)，之后根據(jù)M、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求解析式即可.【詳解】（1）如圖所示，連接BC，∵M(jìn)C⊥AB，且M為AB中點(diǎn)，∴BC=AC，∵△BOC為直角三角形，∴，∴；（2）∵直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，∴OA=6，OB=4，設(shè)OC=x，則BC=，∴，解得，∴△BCA面積==，設(shè)M點(diǎn)到x軸距離為n，則：，∴n