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文檔簡介
2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線平分一組對(duì)角 B.對(duì)角互補(bǔ)C.四邊相等 D.對(duì)邊平行2.如圖,菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm,則菱形ABCD的周長為()A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm3.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A. B. C.且 D.且4.已知,,則的值為()A.-2 B.1 C.-1 D.25.已知函數(shù)y=,則自變量x的取值范圍是()A.﹣1<x<1 B.x≥﹣1且x≠1 C.x≥﹣1 D.x≠16.下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是()A.a(chǎn)=3,b=4,c=6 B.a(chǎn)=5,b=6,c=7C.a(chǎn)=6,b=8,c=9 D.a(chǎn)=5,b=12,c=137.已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn),AM=MN=2,NB=1,以點(diǎn)A為圓心,AN長為半徑畫?。辉僖渣c(diǎn)B為圓心,BM長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,連接AC,BC,則△ABC一定是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形8.下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD=BC B.AB∥CD,∠B=∠DC.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AB=CD9.如圖,設(shè)線段AC=1.過點(diǎn)C作CD⊥AC,并且使CD=AC:連結(jié)AD,以點(diǎn)D為圓心,DC的長為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E;再以點(diǎn)A為圓心,AE的長為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)B,則AB的長為()A. B. C. D.10.如圖,以直角三角形的三邊為邊,分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3的圖形有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn),如果△ABC的周長為20+2,那么△DEF的周長是_____.12.已知的對(duì)角線,相交于點(diǎn),是等邊三角形,且,則的長為__________.13.關(guān)于x的方程3x+a=x﹣7的根是正數(shù),則a的取值范圍是_____.14.如果一組數(shù)據(jù)的方差為,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________.15.如圖,已知△ABC∽△ADB,若AD=2,CD=2,則AB的長為_____.16.下列4種圖案中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有__________個(gè).17.等腰三角形的兩條中位線分別為3和5,則等腰三角形的周長為_____.18.如圖,AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,則EF+PQ長為__________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn),連接DO并延長,交AB延長線于點(diǎn)E,連接BD,EC.(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;(2)當(dāng)∠A=50°,∠BOD=100°時(shí),判斷四邊形BECD的形狀,并說明理由.20.(6分)先化簡,再求值:,其中x=2019.21.(6分)如圖1,已知矩形ABED,點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn),且AB=2AD.(1)由圖1通過觀察、猜想可以得到線段AC與線段BC的數(shù)量關(guān)系為___,位置關(guān)系為__;(2)保持圖1中的△ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置(當(dāng)垂線AD、BE在直線MN的同側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明(第一問中得到的猜想結(jié)論可以直接在證明中使用);(3)保持圖2中的△ABC固定不變,繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有___關(guān)系.22.(8分)如圖,為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?,量出,,,,若每天鑿隧道,問幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?3.(8分)直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M是OB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處,試求出直線AM的解析式.24.(8分)移動(dòng)營業(yè)廳推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:方案一,月租費(fèi)用15元/元,本地通話費(fèi)用0.2元/分鐘,方案二,月租費(fèi)用0元/元,本地通話費(fèi)用0.3元/分鐘.(1)以x表示每個(gè)月的通話時(shí)間(單位:分鐘),y表示每個(gè)月的電話費(fèi)用(單位:元),分別表示出兩種電話計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)表達(dá)式;(2)問當(dāng)每個(gè)月的通話時(shí)間為300分鐘時(shí),采用那種電話計(jì)費(fèi)方式比較合算?25.(10分)問題背景如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形.類比探究如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由.(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè)BD=a,AD=b,AB=c,請(qǐng)?zhí)剿鱝,b,c滿足的等量關(guān)系.26.(10分)解不等式3(x﹣1)≥5(x﹣3)+6,并求出它的正整數(shù)解.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】
要熟練掌握菱形對(duì)角線相互垂直平分與正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì),根據(jù)各自性質(zhì)進(jìn)行比較即可解答.【詳解】A.正方形和菱形的對(duì)角線都可以平分一組對(duì)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B.只有正方形的對(duì)角互補(bǔ),故本項(xiàng)正確C.正方形和菱形的四邊都相等,故本項(xiàng)錯(cuò)誤D.正方形和菱形的對(duì)邊都平行,故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查正方形和菱形的性質(zhì),熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】
由菱形的性質(zhì)得∠AOB=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AB=2OM,從而可求出菱形的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∴∠AOB=90°,∵M(jìn)是AB邊的中點(diǎn),∴AB=2OM=10,∴菱形ABCD的周長為10×4=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),直角三角形斜邊中線的性質(zhì),熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直,直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.菱形的性質(zhì)有:具有平行四邊形的性質(zhì);菱形的四條邊相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸.3、D【解析】
根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得進(jìn)而計(jì)算k的范圍即可.【詳解】解:根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得計(jì)算可得又根據(jù)要使方程為一元二次方程,則必須所以可得:且故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根可得,;有兩個(gè)相等的實(shí)根則,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無根,則.4、D【解析】
首先將所求式子進(jìn)行因式分解,然后代入即可得解.【詳解】將,,代入,得上式=,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用完全平方式進(jìn)行因式分解求值,熟練掌握,即可解題.5、B【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:,解得:x≥-1且x≠1.故選B.點(diǎn)睛:考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).6、D【解析】
由勾股定理的逆定理,判定的是直角三角形.【詳解】A.32+42≠62,故不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;B.52+62≠72,故不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;C.62+82≠92,故不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;D.52+122=132,故符合勾股定理的逆定理,能組成直角三角形,故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、B【解析】
依據(jù)作圖即可得到AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,進(jìn)而得到AC2+BC2=AB2,即可得出△ABC是直角三角形.【詳解】如圖所示,AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.8、A【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形可能是等腰梯形,故此選項(xiàng)符合題意;B.AB∥CD,可得∠A+∠D=180°,因?yàn)椤螧=∠D,∠A+∠B=180°,所以AD∥BC,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)不合題意;
C.根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,可判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)不合題意;D.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)不合題意;
故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定,關(guān)鍵是掌握(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.9、B【解析】
根據(jù)勾股定理求得AD的長度,則AB=AE=AD-CD.【詳解】解:如圖,AC=1,CD=AC=,CD⊥AC,∴由勾股定理,得AD=,又∵DE=DC=,∴AB=AE=AD-CD=-=,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理.根據(jù)勾股定理求得斜邊AD的長度是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析:(1)S1=,S2=,S1=,∵,∴,∴S1+S2=S1.(2)S1=,S2=,S1=,∵,∴,∴S1+S2=S1.(1)S1=,S2=,S1=,∵,∴,∴S1+S2=S1.(4)S1=,S2=,S1=,∵,∴S1+S2=S1.綜上,可得:面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè).故選D.考點(diǎn):勾股定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10+【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到,,,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.【詳解】解:∵△ABC的周長為,∴AB+AC+BC=,∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn),∴,,,∴△DEF的周長=DE+EF+DF=(AC+BC+AB)=10+,故答案為:10+.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理,掌握三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=OA=OD,利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定解答即可.【詳解】解:∵△AOD是等邊三角形,
∴AD=OA=OD=4,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=AC,OD=BD,
∴AC=BD=8,
∴四邊形ABCD是矩形,
在Rt△ABD中,,
故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可.13、a<﹣7【解析】
求出方程的解,根據(jù)方程的解是正數(shù)得出>0,求出即可.【詳解】解:3x+a=x-7
3x-x=-a-7
2x=-a-7
x=,
∵>0,
∴a<-7,
故答案為:a<-7【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出方程的解進(jìn)而得出不等式.14、【解析】
求出9的算術(shù)平方根即可.【詳解】∵S2=9,S==3,?故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先知道方差,標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根.15、2.【解析】
利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵△ABC∽△ADB,∴,∴AB2=AD?AC=2×4=8,∵AB>0,∴AB=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)定理,相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.16、1.【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形。故正確B.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤;C.不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤;D.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤。故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形,難度不大17、22或1.【解析】
因?yàn)槿切沃形痪€的長度是相對(duì)應(yīng)邊長的一半,所以此三角形有一條邊為6,一條為10;那么就有兩種情況,或腰為10,或腰為6,再分別去求三角形的周長.【詳解】解:∵等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5,∴等腰三角形的兩邊長為6,10,當(dāng)腰為6時(shí),則三邊長為6,6,10;周長為22;當(dāng)腰為10時(shí),則三邊長為6,10,10;周長為1;故答案為:22或1.【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系,解答此題時(shí)要注意分類討論,不要漏解.18、1【解析】
由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,可得GH是梯形ABCD的中位線,EF是梯形AGHD的中位線,PQ是梯形GBCH的中位線,然后根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求解即可求得答案.【詳解】∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB∴GH是梯形ABCD的中位線,EF是梯形AGHD的中位線,PQ是梯形GBCH的中位線∵AD=2,BC=10∴∴∴故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了梯形中位線的問題,掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析;(2)四邊形BECD是矩形.【解析】
(1)由AAS證明△BOE≌△COD,得出OE=OD,即可得出結(jié)論;(2)結(jié)論:四邊形BECD是矩形.由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BCD=∠A=50°,由三角形的外角性質(zhì)求出∠ODC=∠BCD,得出OC=OD,證出DE=BC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥DC,AB=CD,∴∠OEB=∠ODC,又∵O為BC的中點(diǎn),∴BO=CO,在△BOE和△COD中,,∴△BOE≌△COD(AAS);∴OE=OD,∴四邊形BECD是平行四邊形;(2)解:若∠A=50°,∠BOD=100°時(shí),四邊形BECD是矩形.理由如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠BCD=∠A=50°,∵∠BOD=∠BCD+∠ODC,∴∠ODC=100°﹣50°=50°=∠BCD,∴OC=OD,∵BO=CO,OD=OE,∴DE=BC,∵四邊形BECD是平行四邊形,∴四邊形BECD是矩形;【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.20、x+2,2021【解析】
先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分化簡,然后把x=2019代入計(jì)算即可.【詳解】原式==x+2,當(dāng)x=2019時(shí),原式=2019+2=2021.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分,分式加減的本質(zhì)是通分,乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡.21、(1)AC=BC,AC⊥BC,;(2)DE=AD+BE,理由見解析;(3)DE=BE?AD.【解析】
(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理,即可證得△ADC≌△BEC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)通過證明△ACD≌△CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可得線段AD、BE、DE長度之間的關(guān)系;(3)通過證明△ACD≌△CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可得線段AD、BE、DE長度之間的關(guān)系.【詳解】(1)AC=BC,AC⊥BC,在△ADC與△BEC中,,∴△ADC≌△BEC(SAS),∴AC=BC,∠DCA=∠ECB.∵AB=2AD=DE,DC=CE,∴AD=DC,∴∠DCA=45°,∴∠ECB=45°,∴∠ACB=180°?∠DCA?∠ECB=90°.∴AC⊥BC,故答案為:AC=BC,AC⊥BC;(2)DE=AD+BE.理由如下:∵∠ACD=∠CBE=90°?∠BCE,在△ACD與△CBE中,,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴AD=CE,DC=EB.∴DC+CE=BE+AD,即DE=AD+BE.(3)DE=BE?AD.理由如下:∵∠ACD=∠CBE=90°?∠BCE,在△ACD與△CBE中,,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴AD=CE,DC=EB.∴DC?CE=BE?AD,即DE=BE?AD,故答案為:DE=BE?AD.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、10天才能把隧道鑿?fù)ā窘馕觥?/p>
由題意可得∠C為90°,在直角△ABC中,已知AB,BC根據(jù)勾股定理即可求AC,即可得出需要的天數(shù).【詳解】解:∵,,∴.∵在中,,,∴.∴需要天數(shù)為(天).答:10天才能把隧道鑿?fù)?故答案為:10天才能把隧道鑿?fù)?【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算AC的長度.23、y=-0.5x+1【解析】
先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),再由AB=AB',可得AB'的長度,求出OB'的長度,即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo);設(shè)OM=m,則B'M=BM=8-m,在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值,得出M的坐標(biāo)后,利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.【詳解】解:y=-x+8,令x=0,則y=8,令y=0,則x=6,∴A(6,0),B(0,8),∴OA=6,OB=8AB=10,∵AB'=AB=10,∴OB'=10-6=4,∴B'的坐標(biāo)為:(-4,0).設(shè)OM=m,則B'M=BM=8-m,在Rt△OMB'中,m2+42=(8-m)2,解得:m=1,∴M的坐標(biāo)為:(0,1),設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,則,解得:,故直線AM的解析式為:y=-0.5x+1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合,涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,難度一般.24、(1)方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x,(x≥0);方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x,(x≥0);(2)采用方案一電話計(jì)費(fèi)方式比較合算.【解析】試題分析:(1)根據(jù)“方案一費(fèi)用=月租+通話時(shí)間×每分鐘通話費(fèi)用,方案二的費(fèi)用=通話時(shí)間×每分鐘通話費(fèi)用”可列出函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)(1)中函數(shù)解析式,分別計(jì)算出x=300時(shí)的函數(shù)值,即可得出答案.試題解析:(1)根據(jù)題意知,方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x,(x≥0);方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0
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