3.2.1-直線的點(diǎn)斜式方程(教案)

教案學(xué)案一體化必修2第三章直線與方程PAGE2PAGE13.2.1直線的點(diǎn)斜式方程【教學(xué)目標(biāo)】1．根據(jù)確定直線的幾何要素，探索掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.2．能準(zhǔn)確利用點(diǎn)斜式、斜截式寫(xiě)出直線的方程.【重點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程.【難點(diǎn)】直線的斜截式方程.【學(xué)習(xí)探究】【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第92頁(yè)～第94頁(yè)）1.直線的點(diǎn)斜式方程（１）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線方程是，此方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為.（２）在直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過(guò)程中，首先設(shè)直線上不同于的任意一點(diǎn)（，），利用斜率＝，變形可得，然后驗(yàn)證了兩條：①過(guò)點(diǎn)（，）且斜率為的直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)；②都在過(guò)點(diǎn)（，）且斜率為的直線上。其中點(diǎn)斜式方程中不包含直線的傾斜角為的情況，直線的傾斜角為時(shí)，直線與軸垂直，直線方程為；直線的傾斜角為時(shí)，直線與軸平行或重合，方程為.【感悟】2.直線的斜截式方程（１）如果直線得斜率為，且與軸交點(diǎn)為（０，），則得直線方程是，這就是直線方程的斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)。其中直線與軸交點(diǎn)（０，）的叫做直線在軸上的截距。（２）類(lèi)比一次函數(shù)（），圖象是一條直線。其中是，是直線在軸上的截距。在直線的斜截式方程中，可以為０，此時(shí)方程為.【感悟】【基礎(chǔ)練習(xí)】1．斜率為的直線過(guò)定點(diǎn)（2，-3），則直線的方程為。2．軸所在的直線方程為，軸所在的直線方程為．３.直線化為斜截式為，該直線的斜率是，傾斜角是．４.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（３，－１），斜率是的直線的點(diǎn)斜式方程是；經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－４，－２），傾斜角是的直線方程為．５.與直線平行，且過(guò)點(diǎn)（－１，１）的直線的點(diǎn)斜式方程為．６．判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直（１）：，：；（２）：，：．【典型例題】例1直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－２，３），且傾斜角是，求直線點(diǎn)斜式的方程，并畫(huà)出直線．【方法總結(jié)】問(wèn)題解決最佳方案問(wèn)題解決最佳方案【變式訓(xùn)練】變式題：寫(xiě)出斜率為２，在軸上的截距為的直線方程；并指出當(dāng)為何值時(shí)，直線通過(guò)（１，１）點(diǎn)．例2已知直線：，：，試討論：（１）∥的條件是什么？（２）⊥的條件是什么？【方法總結(jié)】例3已知直線過(guò)點(diǎn)（２，－３），且與直線平行，求直線的方程。【方法總結(jié)】【變式訓(xùn)練】變式題：已知直線過(guò)點(diǎn)（２，－３），且與直線垂直，求直線的方程?！咀兪接?xùn)練】變式題：已知直線過(guò)點(diǎn)（２，－３），且與直線垂直，求直線的方程?！咀晕覚z測(cè)】1.過(guò)點(diǎn)（，）的直線的方程一定可以寫(xiě)成（）（A）(R)（B）(R)（C）（不全為0）（D）有時(shí)沒(méi)有直線方程2.直線通過(guò)第一、三、四象限，則有（）（A）>0，>0（B）>0，<0（C）<0，>0（D）<0，<03.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），斜率是直線的斜率的2倍的直線是（）（A）（B）（C）（D）4.過(guò)點(diǎn)（-1，3）且垂直于直線的直線方程為（）（A）（B）（C）（D）5．直線的圖象必然經(jīng)過(guò)（）象限問(wèn)題解決最佳方案問(wèn)題解決最佳方案（A）第一、二（B）第二、三（C）第三、四（D）第四、一６．過(guò)點(diǎn)（－１，）且與軸垂直的直線方程是．７．過(guò)點(diǎn)（－３，２）且與直線平行的直線的方程是．８.在軸上截距為２，且與軸平行的直線方程是