2021-2022學(xué)年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.43.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.418.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.

25.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)29.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50430.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

47.48.49.

50.

51.

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

53.

54.55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.107.計(jì)算108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

8.A

9.C

10.C此題暫無解析

11.4

12.D

13.C

14.B解析：

15.

16.D解析：

17.D

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

19.y=-2x=0;

20.B

21.C

22.

23.A

24.C

25.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

26.C

27.B

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.C

30.C

31.

解析：

32.0

33.34.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

35.

36.

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.A

39.C

40.

解析：

41.

42.

43.(01)

44.

解析：45.0

46.

47.1

48.

49.

50.

51.

52.(1-1)

53.

54.55.2

56.-1

57.(0+∞)

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母