2020年山東省聊城市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2020年山東省聊城市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個，若從袋中任取一個而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=ax2+x+c在點(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

4.

5.

（）A.A.6B.3C.2D.1

6.

7.

8.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

9.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

10.

11.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

12.

13.

14.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

15.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.（）

17.

18.

19.

20.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

21.若a，b，C為實數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

22.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

23.從紅、黃、藍、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

24.三個數(shù)0，30.7，log30.7的大小關(guān)系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

25.任選一個兩位數(shù)，它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

26.（）

27.

28.

29.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

30.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

36.

37.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

38.

39.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

40.

41.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

42.

43.

44.

45.

46.

47.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

54.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

55.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

56.

57.

58.

59.

60.

61.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當m為如下常數(shù)時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

62.

五、單選題(2題)63.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

64.

六、單選題(1題)65.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

12.B

13.A

14.C

15.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

16.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應(yīng)試指導】交集即取兩個集合中共同的元素，

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導】

22.B

23.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

24.B

25.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)（正整數(shù)）從10?99共有90個，則n=90，是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個兩位數(shù)（正整數(shù)），它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10

26.D本題主要考查的知識點為增函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.35.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

36.

37.x-2y+3=0

38.

39.

40.【答案】41.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

42.

43.

44.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導】

45.

46.

47.π/3

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2