2021-2022學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

13.

14.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.128.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)z=exey，則

55.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.A

6.A

7.B

8.C解析：

9.A

10.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

11.A

12.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

13.A

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

15.D

16.C

17.C

18.A

19.C

20.A

21.C

22.1/2

23.x-y+4=0

24.A解析：

25.C

26.A

27.A此題暫無(wú)解析

28.C

29.B

30.D解析：

31.-1-1解析：

32.

33.0

34.

35.3x2f'(x3-y3)36.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

37.1/y

38.

39.

40.

41.42.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

43.

44.(-∞．0)

45.

46.

47.

48.6

49.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

50.A

51.

52.

53.y3dx+3xy2dy

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.

56.

57.58.應(yīng)填2xex2．

59.22解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)