在實踐中積累經(jīng)驗 動手實踐,積累經(jīng)驗,靈活應(yīng)用

本文格式為Word版，下載可任意編輯——在實踐中積累經(jīng)驗動手實踐,積累經(jīng)驗,靈活應(yīng)用為了使小學生盡早接觸統(tǒng)籌思想，北師大版教材在三年級上冊中編排了用“優(yōu)選法”解決燒開水、洗茶杯、擦地算時間問題的內(nèi)容，此類問題在《義務(wù)教導(dǎo)數(shù)學課程標準（修訂版）》背景下屬于“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，而在《義務(wù)教導(dǎo)數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準（2022）》）背景下卻屬于“數(shù)學好玩”中的“其他內(nèi)容”。幾年來，此類問題的教學效果如何尚未引起大家的關(guān)注，而一次偶然的機遇蕩起我思想的漣漪。

一、無心插柳“柳成蔭”

我市去年三年級上冊期末測試采用統(tǒng)一命題，自行組織測試的形式，全市隨機抽樣9934人統(tǒng)計，平均82.92分，其中填空題“星期日上午，田田幫媽媽做家務(wù)，負責燒開水、洗茶杯、擦桌子。所需要時間是：燒開水8分，洗茶杯4分，擦桌子2分，田田做完這些事情至少需要（？搖？搖）分時間”得分率僅60%，居本試卷小題得分低分倒數(shù)其次。該題是根據(jù)本冊教材內(nèi)容“時間與數(shù)學（二）”中的問題“星期日，小紅家里要來客人，她幫媽媽做迎客打定。她負責燒開水、洗茶杯、擦地，所需時間如下：燒開水10分，洗茶杯5分，擦地8分，她至少需要（？搖？搖）分干完這些事”修改而來。一致的思路是考慮燒開水同時做其他事情，時間上統(tǒng)籌共用，不一樣的是前者燒開水的時間比后兩項時間之和多，后者燒開水的時間比后兩項時間之和少，可見試題難度比教材降低。教材內(nèi)容需要把洗茶杯5分和擦地8分兩個時間相加（5+8=13分），而試題那么只需填燒開水的8分，意想不到的錯誤率切實引人深思。

二、有心斟酌“究根源”

筆者在舉行質(zhì)量分析時百思不解，難度值在0？郾9左右的題目，學生的錯誤率為何如此之高？細細思量，理由可能有如下方面。

1.主觀理由——教師的教學方式。

“時間與應(yīng)用（二）”原屬于“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，在教學方式上按理說理應(yīng)凸顯綜合性與實踐性，但是，教師在教學中大都采用啟發(fā)式教學，出示生活情境信息后，即引導(dǎo)學生交流，然后教師講解提示燒開水的同時可以做其他事情，學生模仿記憶可以把后兩項時間相加的規(guī)律。可見，學生的學習水平僅處于“模仿水平—理解水平—創(chuàng)新水平”三種水平中最低級的模仿水平。加之教師機械地教教材，沒能變式引導(dǎo)學生議論和斟酌（其實，基于教材上的情境還可以展現(xiàn)燒開水時間比后兩項時間多的處境，通過組合一共可以得到六種處境），造成學生思維定勢，因而學生就未能生動解決問題。上述例子恰好驗證了“我聽見了，就忘卻了；我望見了，就記住了；我做過了，就理解了”的真理性。

2.客觀理由——教材內(nèi)容和學生實際。

由于教材中“時間與應(yīng)用（二）”編排了三個活動和一個課后實踐活動，它們之間沒有必然聯(lián)系。教材中只安置第一個活動“幫媽媽做家務(wù)”學習統(tǒng)籌法思想，教學過程中既沒有安置學生實踐操作，練習中也沒有展現(xiàn)同類習題，內(nèi)容偏少且沒有梯度，學生缺乏體驗過程和有效訓練的機遇，思維水平未能提升到理解水平。又由于三年級學生尚屬于形象思維為主、直接閱歷為主的“操作水平”。當前的學生獨生子女多，“飯來張口衣來伸手”的現(xiàn)象對比普遍，學生很少做家務(wù)，缺乏直接閱歷為依托，對統(tǒng)籌法的理解對比困難，只能“依樣畫葫蘆”。

三、精心鋪設(shè)“實踐路”

根據(jù)《課程標準（2022）》要求，北師大版教材把原來的“實踐與綜合應(yīng)用”改為“數(shù)學好玩”，設(shè)計這一單元的目的是激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，體會數(shù)學思想，磨練思維才能，積累斟酌閱歷，開闊眼界。內(nèi)容包含“綜合與實踐”和“其他內(nèi)容”兩片面，“綜合與實踐”每學期安置一次，“其他內(nèi)容”一、二年級每學期安置一次，三至六年級每學期安置兩次。細讀《課程標準（2022）》，有關(guān)“綜合與實踐”的論述很細致，但只字未提“數(shù)學好玩”或“其他內(nèi)容”，未免造成“其他內(nèi)容”教學四不像，既不像“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率”，又不像“綜合與實踐”，但可以說和“綜合與實踐”是“同胞兄弟”。由此推理，“其他內(nèi)容”不必嚴格按照“選題（察覺和選擇問題）—開題（設(shè)計方案和步驟）—做題（自主合作解決問題）—結(jié)題（總結(jié)、反思、評價）”教學模式舉行?？梢愿鶕?jù)“數(shù)學好玩”的意義和借鑒“綜合與實踐”的教學模式舉行教學，重點突出一個“玩”字，即“喜悅、實踐”，讓學生在玩中學，在玩中斟酌，在玩中積累活動閱歷。

基于上述理由分析和《課程標準（2022）》的理念，建議在教學三年級上冊“時間與數(shù)學（二）”時，從內(nèi)容和教學方式兩個方面做適當提升。

1.練習增加一道“星期日，小紅家里要來客人，她幫媽媽做迎客打定。她負責燒開水、洗茶杯、擦地，所需時間如下：燒開水14分，洗茶杯5分，擦地8分，她至少需要（？搖？搖）分干完這些事”變式題。

2.形式上變更為引導(dǎo)學生以小組合作形式體驗“做家務(wù)算時間”活動，可按照如下教學步驟舉行。

（1）出題——山重水復(fù)疑無路。三年級學生已經(jīng)有確定的學識和生活閱歷，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境促進橫向數(shù)學化，先引導(dǎo)學生說一說在家時經(jīng)常幫媽媽做哪些家務(wù)，怎樣做？了解學生已有的生活閱歷，再出示教材“時間與數(shù)學（二）”中的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)探究欲望。

（2）體驗——群策群力攻難關(guān)。《課程標準（2022）》指出“專心聽講、積極斟酌、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式”“要重視直接閱歷，處理好直接閱歷與間接閱歷的關(guān)系”。讓學生以小組分工合作，可以優(yōu)勢互補，資源共享，使每個學生從中體驗做家務(wù)和計算時間的過程，讓學生在“做”和“斟酌”的過程中積累數(shù)學活動閱歷，加深學生對統(tǒng)籌時間方法的理解，生成原生態(tài)資源。

（3）交流——柳暗花明又一村?！墩n程標準（2022）》指出——教師的“引導(dǎo)”作用表達在：通過恰當?shù)臍w納和示范，使學生理解學識、掌管技能、積累閱歷、感悟思想。學生在動手實踐中已積累了確定閱歷，有好多想法，在這個時候很有必要引導(dǎo)學生舉行交流和抽象概括。首先引導(dǎo)學生交流各組做家務(wù)和計算時間的方法，然后引導(dǎo)學生舉行對比，從中察覺用時最少的方法：先燒開水（不需要人一向操作的工程），再同時洗茶杯和擦地（需要人一向操作的工程）。再得出計算規(guī)律：當燒開水的時間比后兩項少時，至少要用后兩項所用時間之和。

（4）變式——一花引來百花開。當學生初步學會根本的統(tǒng)籌思想方法后，不應(yīng)停頓或原地踏步，教師應(yīng)變更情境，提出變式問題（上述內(nèi)容提升所增加的“燒開水時間比后兩項時間多的處境”題目），讓學生在心理上產(chǎn)生不平衡，思想上再次產(chǎn)生認知沖突，拓寬學生的思路，引導(dǎo)學生舉一反三，生動應(yīng)用統(tǒng)籌方法解決生活中的實際問題，引導(dǎo)學生察覺新的計算規(guī)律——當燒開水的時間比后兩項時間多時，至少需要用燒開水的時間。課后還可以布置用“統(tǒng)籌思想”解決其他做家務(wù)算時間的問題，例如：同時泡湯和煮飯、煮菜，或者加上切菜（燒