重慶市九龍坡區(qū)四川2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

重慶市九龍坡區(qū)四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022

學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

4

1.1的平方根為（）

22

A.B.c.D.±|

一333

2.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（)

A.對(duì)“神州十四號(hào)”載人飛船零部件檢查B.要了解某高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域全員的核酸檢測(cè)

情況

C.要了解長(zhǎng)江的水質(zhì)情況D.為了了解某班的疫苗接種情況

3.。、人是實(shí)數(shù)，且則下列結(jié)論中正確的是（）

ab

A.a+2>b+2B.----<—C.3a>3bD.a-\<b-\

22

4.下列命題是真命題的是（）

A.內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行B.三角形的外角大于任意一個(gè)不相鄰的

內(nèi)角

C.三角形的兩邊之和小于第三邊D.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部

5.如圖，A、C、。、產(chǎn)四點(diǎn)在同一條直線上,BC=EF,NB=NE,添加以下條

件還不能判斷△ABC^ADEF的是（)

A.AD=CFB.ABHDEC.BC//EFD.AB=DE

6.今年6月，重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校打算租用A、B兩種型號(hào)大巴車共13輛用于高考送

考，若全年級(jí)師生有544人，42座A型大巴車能全部坐滿.45座8型大巴車有一輛還

余23個(gè)座位；設(shè)乘坐A型大巴車x人，乘坐8型大巴車y人，根據(jù)題意可列出方程

)

x+y=544x+y=544x+y=544

A.\匕*+上二13B.^^+2=13C.\二+2±紀(jì)=13

42454245〔4245

尤+y=544

7.若x、V為等腰三角形的兩邊，且滿足|x-4|+（x-y+2）2=0,則這個(gè)等腰三角形

的周長(zhǎng)為（）

A.16B.14C.10D.16或14

8.如圖，在中，點(diǎn)。、E分別是BC、A8上的中點(diǎn)，連接AO、DE,若

SME,=3,則四邊形ABC。的面積為（）

9.下圖是同樣大小一些瓢蟲(chóng)按照一定規(guī)律爬行，第1個(gè)圖有3個(gè)瓢蟲(chóng)，第2個(gè)圖有8

只瓢蟲(chóng)，第3個(gè)圖形有15只瓢蟲(chóng)，…，第8個(gè)圖形的瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為（）

A.80B.79C.70D.63

10.如圖，在AABC中，AB=BC,點(diǎn)。為AC上的點(diǎn)，連接3。，點(diǎn)E在AABC外,

連接AE,BE,使得CD=BE,ZABE=ZC,過(guò)點(diǎn)B作8尸_1_AC交4c點(diǎn)尸，若

ZBAE=210,ZC=28°,則NF3E)=()

A.49°B.59°C.41°D.51°

2+xx+3

3--------￡-------

11.若實(shí)數(shù)"，使關(guān)于X的不等式組。32有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)

2x-m.

于》的方程2y="/^+2的解為非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)機(jī)的和為

A.15C.10

12.如圖，R/AABC中，/84C=90。，ADJ_BC于點(diǎn)。.過(guò)點(diǎn)A作AF〃8c且

跖=43點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)且AE=AB,連接EF,DE,連接力？交8E于點(diǎn)G.下

列結(jié)論中正確的有()個(gè).

?AFAE=ZDAB-,②BD=EF；③尸。平分ZAfE；④S四邊心皿七=S四邊形心仃；⑤

BD=GE

二、填空題

13.世界衛(wèi)生組織公布，截止北京時(shí)間2022年6月15日全球累計(jì)新冠確診病例達(dá)

534500000例，數(shù)字534500000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.若a+2Z>=-2,則2022-ga-b的值為.

15.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)及=

16.已知A。是AABC的中線，點(diǎn)。在8c上，△?￡)的周長(zhǎng)比小隊(duì)。。的周長(zhǎng)多2,

AB與AC的和為12,則AB的長(zhǎng)為.

17.線段MN是由線段所經(jīng)過(guò)平移得到的，若點(diǎn)E(-l,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M(-4,7),則點(diǎn)

F(-3,-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

18.如圖，己知AB//C。，點(diǎn)E,點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)F在直線8下方，連接

EF,點(diǎn)G在直線CD上，連接MG,交E尸于點(diǎn)N,且GN平分NPGF,若

19.如圖，在長(zhǎng)方形A8CD中，點(diǎn)尸在AB上，連接PC、PD,將△APD沿尸。翻折

得到△A/D,ABCP沿PC翻折得到△9CP,已知NA'P8'=30。，ZPCD=40°,則

ZA'DC的度數(shù)為.

20.夏季來(lái)臨，燒烤成了許多重慶人宵夜的選擇之一，某燒烤店推出三種肉類套餐，

每種套餐都有牛肉、羊肉、雞肉、豬肉4種菜品。套餐一：牛肉4串，羊肉3串，雞

肉2串，豬肉。串；套餐二：牛肉6串，羊肉2串，雞肉6串，豬肉3a串；套餐三：

羊肉4串，雞肉4串，豬肉6串，已知牛肉每串成本為4元，所有菜品成本均為整

數(shù)，每種套餐的成本費(fèi)由菜品總成本和10元加工費(fèi)組成.套餐一售價(jià)75元，利潤(rùn)率為

50%；套餐二售價(jià)為84元，利潤(rùn)率為20%；套餐三的利潤(rùn)率為40%,售價(jià)不低于102

元且不高于108元.則套餐三中牛肉串的數(shù)量是串.

三、解答題

21.(1)計(jì)算：^8-y/36xJi+(-l)2022

土上=1

(2)解方程組：32

4x-(2y-3)=9

22.解一元一次不等式組:

2x+5>3x

（I）［5（x+l）-2（x-2）<6

3（x+l）-5<4x

（2）-x-3<x-2

23.如圖，點(diǎn)。在線段8c上，AB!ICE,AB=CD,BD=CE.

(1)求作NAOE的平分線(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若Z4OE的平分線交AE于點(diǎn)F,試證明：所=瓦■.請(qǐng)將以下推導(dǎo)過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明：?:ABMCE

/.NB=NC

在△A3。和中

AB=CD

，NB=NC

BD=CE

:.AABD^ADCE()

:.AD=DE

:DF平分ZADE

在AADF和中

AD=DE

:.AADF當(dāng)AEDF(SAS)

:.AF=EF.

24.外語(yǔ)文化節(jié)是重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校的傳統(tǒng)校園節(jié)日，是多語(yǔ)種展示的平臺(tái)，也是多元

文化交匯的舞臺(tái).初2024級(jí)組織1800名學(xué)生觀看該年級(jí)的外語(yǔ)文化節(jié)節(jié)目.某數(shù)學(xué)

興趣小組進(jìn)行了“我最喜歡的一類節(jié)目“(歌曲、舞蹈、樂(lè)器、合唱、戲劇)，每人只能

選擇一類節(jié)目作為最喜歡的節(jié)目類的隨機(jī)抽樣調(diào)查.并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.本

次隨機(jī)抽樣調(diào)查中喜歡合唱類的男生與女生的人數(shù)比為11：9,喜歡戲劇類的男生人

數(shù)比女生人數(shù)多9人，根據(jù)圖中信息解答如下問(wèn)題：

女生最喜歡的一類節(jié)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖1圖2

(1)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中歌曲所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小為度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是.

(3)請(qǐng)估計(jì)初2024級(jí)參與觀看節(jié)目的1800名學(xué)生中，最喜歡舞蹈和樂(lè)器的總?cè)藬?shù)大約

是多少？

25.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在射線8c上，過(guò)AC的中點(diǎn)E作線段FG交A8于點(diǎn)G,

且NB=ZDCF.

(1)求證：△他G絲/XCEF；

(2)若CF=6,AC=BC=10,AG=3BG,求的周長(zhǎng).

26.2014年5月，經(jīng)中國(guó)果品流通協(xié)會(huì)評(píng)定，授予重慶巫山脆李“中華名果”稱號(hào)，其

產(chǎn)地巫山縣也被授予“中國(guó)脆李之鄉(xiāng)”稱號(hào)，某脆李種植園主要以下表三種方式銷售脆

李：

銷售方式現(xiàn)場(chǎng)采摘直播帶貨水果市場(chǎng)

銷售價(jià)格（整數(shù)）10元/斤8元/斤6元/斤

（1）第一周直播帶貨和水果市場(chǎng)銷售量之比為3：2,而現(xiàn)場(chǎng)采摘比直播帶貨少銷售450

斤.三種方式總銷售額為21900元.求第一周直播帶貨和水果市場(chǎng)各售出多少斤脆

李.

（2）第二周直播帶貨銷量是（1）中直播帶貨銷量3還多300斤，水果市場(chǎng)銷量是第二周

3

總銷量的《，已知第二周三種方式的總銷售額不超過(guò)15338元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明第二

周可能銷售了多少斤脆李.（三種方式銷量均不為0的正整數(shù)）

27.材料3：一個(gè)四位數(shù)自然數(shù)若M滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，把它的千

位數(shù)與百位數(shù)字之差記為x,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差記為九得到一個(gè)有序數(shù)對(duì)

根據(jù)M（x,y）所在平面直角坐標(biāo)系中的象限，稱M為“象限數(shù)”；例如：

例=4321,X=4-3=1,y=2-l=l,所以4321是“一象限數(shù)

材料2：把一個(gè)四位數(shù)自然數(shù)〃的千位數(shù)字和十位數(shù)字交換，百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交

M_M'

換得到新數(shù)記為定義K（M）=「—.

（1）1476是象限數(shù)，最小的“四象限數(shù)''為.

⑵已知p=（a+l”17（其中04a48,04匕W9且為整數(shù)），q=l（c+2）78（其中

—24C47且為整數(shù)），若p（x,y）中的x為3,夕是“三象限數(shù)"，且K（"）+2K⑷能被7

整除，求9的所有可能取值.

28.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）,3（0,6）,C（a,c）.其中4、b、c

滿足關(guān)系式-斗=—（b—6）2,（c—5）2<0.

圖1圖2

⑴〃二；b=；c=.

(2)如果在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△AP。的面積是△43c面積的一半，求點(diǎn)尸

的坐標(biāo).

(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作A￡)_LAB,交8c延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡),且AB=A￡>,點(diǎn)〃(加,-3"+6)

在直線AB上，點(diǎn)。是x軸上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在AOQM為等腰直角三角

形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.

【詳解】解：?.1±|j=2，

二］4的平方根是土2

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題關(guān)

鍵.

2.C

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】解：A.對(duì)“神舟十四號(hào)”載人飛船零部件檢查，適合采用全面調(diào)查方式，故本選

項(xiàng)不符合題意；

B.要了解某高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域全員的核酸檢測(cè)情況，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合

題意；

C.要了解長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；

D.為了了解某班的疫苗接種情況，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義

或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普

查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.D

【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：A.a<b,.'.a+2<b+2,故本選項(xiàng)不合題意；

B.'：a<b,故本選項(xiàng)不合題意；

C.a<b,.,.3a<3b,故本選項(xiàng)不合題意；

D.-：a<b,：.a-\<b-\,故本選項(xiàng)符合題意；

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的

兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變.

4.B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，三角形的高的性質(zhì)

逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.三角形的外角大于任意一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故B選項(xiàng)符合題意；

C.三角形的兩邊之和大于第三邊，故C選項(xiàng)不符合題意；

D.三角形的三條高不一定在三角形內(nèi)部，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，三

角形的高的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)和定理是解答本題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即可解答.

【詳解】解:A、；AD=CF,

：.AD+CD=CF+CD,

：.AC^DF,

'：BC=EF,NB=NE,

.?.△ABC與AOEF不一定全等，故符合題意；

B、'：AB//DE,

：.ZA=ZEDF,

<BC=EF,NB=NE,

二.△ABC絲ADEF(AAS),故不符合題意；

C、'：BC//EF,

：.ZBCA=ZF,

,:BC=EF,NB=NE,

:.AABC當(dāng)ADEF(ASA),故不符合題意；

D、'：AB=DE,BC=EF,NB=NE,

.?.△ABC四△QEF(SAS),故不符合題意；

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】設(shè)乘坐A型大巴車x人，乘坐B(niǎo)型大巴車y人，根據(jù)題意得等量關(guān)系：兩種大巴

車共13輛；師生共544人，然后列出方程組即可.

【詳解】解：設(shè)乘坐A型大巴車x人，乘坐B(niǎo)型大巴車y人，

x+y=544

X；y+23」?,

42+45'

故選：C.1

【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出

題目中的等量關(guān)系.

7.D

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求

解.

【詳解】解：由題意得x-4=0,x-y+2=0,

解得戶4,>'=6,

當(dāng)4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、6,能組成三角形,

周長(zhǎng)=4+4+6=14；

②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、6、6,能組成三角形,

周長(zhǎng)=4+6+6=16；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)

的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要分情況討論.

8.C

【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】解：?.,點(diǎn)E是48上的中點(diǎn)，

：.SABED=SADEA=3,

：.SAABD=6,

???點(diǎn)。是8c上的中點(diǎn),

SAADC=SAABD=6,

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

?*.S西均形AEDC=3+6=9,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中線把三角形分

為面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】由圖形得出第八個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為〃（〃+2）,據(jù)此可得.

【詳解】解：???第1個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為3=1x3,

第2個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為3+2+3=2x4=8,

第3個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為3+2+3+4+3=3x5=15,

第4個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為4x6=24,

.?.第8個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為8x10=80.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出第〃個(gè)圖形中瓢蟲(chóng)個(gè)數(shù)為"

5+2）是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】先證明AABE絲△/￡>,可得NBAE=NCBD,再利用直角三角形的性質(zhì)即可解決

問(wèn)題.

（詳解］解：在^ABE和4BCD中，

AB=BC

-ZABE=ZC,

BE=CD

：./XABE^/XBCD（SAS）,

NBAE=NCBD,

VZBAE=21°,ZC=28°,

：.ZCBD=2\0,

：.ZBDF=ZCBD+ZC=210+28°=49°,

,：BF±AC,

：.NBFD=9Q0,

：.ZFHD=90°-ZBD尸=90°-49°=41°.

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

故選：c.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的

性質(zhì)，判斷出△ABE四△BCO是解本題的關(guān)鍵.

II.C

【分析】先解一元一次不等式組，根據(jù)題意可得再解一元一次方程，根據(jù)題

意可得寧..0且等為整數(shù)，從而可得4張帆6且等為整數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可解

答.

3上3①

32

【詳解】解:

-1②

2

解不等式①得：x,l,

解不等式②得：X，呼，

?.?不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解,

/.4?m<\0,

2,=警+2，

解得：y=^-,

?.?方程的解為非負(fù)整數(shù)解,

，等..（）且空為整數(shù),

,門,6且空為整數(shù)，

，4張加6且與”為整數(shù),

二771=4或6,

滿足條件的所有整數(shù)〃，的和為4+6=10,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)

算是解題的關(guān)鍵.

12.D

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】由“SAS"可證△利用全等三角形的性質(zhì)判斷可求解.

【詳解】解：-ADA.BC,AF//BC,

J.AF.LAD,

：.ZFAD=ZBAC=90°f

：.ZFAE=ZBAD,故①正確；

在△A8。和△AEF中，

AB=BE

<ZBAD=NEAF,

AD=AF

：.△A3。0/\AEF(SAS),

:,BD=EF,ZADB=ZAFE=9009故②正確;

a

：AF=ADfZDAF=90°f

：.ZAFD=45°=ZEFDf

???F。平分NAFE,故③正確；

：.SAABD=SAAEFf

:?S四邊形ABDE=S酗形ADEF,故④正確；

如圖，過(guò)點(diǎn)E作ENLEF,交DF于N,

：.ZFEN=90°,

：./EFN=/ENF=45。,

：?EF=EN=BD,NEND=NBDF=135。,

在^BGD和^EGN中，

Z.BDG=4ENG

<NBGD=NEGN,

BD=NE

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

：.4BDGW叢ENG(/US),

:.BG=GE,故⑤正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等

三角形是解題的關(guān)鍵.

13.5.345X108

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10”的形式，其中l(wèi)<|fl|<10,〃為整數(shù).確定〃的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：534500000=5.345X108.

故答案為：5.345x108.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形

式，其中l(wèi)W|a|<10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

14.2023

【分析】原式后兩項(xiàng)提取變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.

(詳解］解：當(dāng)a+2b=-2時(shí),

原式=2022-5(a+2b)

=2022--x(-2)

2

=2022+1

=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

15.6

【分析】"邊形的內(nèi)角的和等于(〃-2>180°(〃23且"為整數(shù))，外角和為360。，根據(jù)語(yǔ)

句：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，可列出關(guān)于"的方程，然后求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為"，依題意，得：

(77-2)x180°=2x3600,

解得：n=6.

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意利

用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù).

16.7

【分析】根據(jù)三角形的中線的概念得到根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式得到A8-AC=2,

根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組得到答案.

【詳解】解：是△ABC的中線,

：.BD=CD,

：△ABO的周長(zhǎng)比△AC。的周長(zhǎng)多2,

(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=2,

\'AB+AC=\2,

解得：AB=1,AC=5,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的概念、二元一次方程組的解法，三角形一邊的中點(diǎn)

與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.

17.(-6,2)

【分析】首先根據(jù)E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M可得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)的變化規(guī)律

與E點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律相同即可.

【詳解】解：；點(diǎn)E(-1,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為例(-4,7),

點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)M,

即E點(diǎn)是橫坐標(biāo)-3,縱坐標(biāo)+4得到得到點(diǎn)用的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，

，點(diǎn)尸(-3,-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3-3,-2+4),

即(-6,2).

故答案為：(-6,2).

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)

的變化規(guī)律都相同.

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

18.30°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求NEPC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求NPGR再根據(jù)角平

分線的定義可求NPGN,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求NEMG.

【詳解】解：■:ABMCD,NBEF=70。,

:?/EMG=/PGN,NEPC=NBEF=70°,

VZF=10°,

???ZPGF=70°-10o=60°,

?：GN平分/PGF,

：.NPGN=4ZPGF=30°,

NEMG=300.

故答案為：30°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)題

意求得NPGN.

19.40°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N8PC的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得N￡TPC=N8PC,

ff

ZAPD=ZAPD,ZA=ZA=90°f可得NA7。的度數(shù)，進(jìn)一步可得NAT）尸的度數(shù)，再根據(jù)

平行線的性質(zhì)即可求出N4OC的度數(shù).

【詳解】解：在長(zhǎng)方形ABCO中，AB//CD,ZA=ZADC=90°f

：./BPC=/PCD,

?.*ZPCD=40°,

???ZBPC=40°,

根據(jù)翻折，可得/夕PC=N8PC,NA，PD=NAPD,N4=NA=90。，

JNB，PC=40。,

VNA'P3'=30。，

???ZBB4r=50°,

r

???ZAPD=ZAPD=65°9

：.NA'OP=25°,

*：AB//CD,

：.NPDC=NAPD=65。,

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

:./H￡?C=65°-25°=40°,

故答案為：40°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.7

【分析】先求得每個(gè)套餐的成本，然后列出三元一次方程組并根據(jù)套餐三的售價(jià)范圍，列

出不等式，從而進(jìn)行計(jì)算求解.

【詳解】解：套餐一的成本為75+(1+50%)=50(元)，

套餐二的成本為84+(1+20%)=70(元),

設(shè)羊肉每串成本為b元，雞肉每串成本為c元，豬肉每串成本為d元，

[4。+36+2。+<以+10=50

由題息可得：“A_,_.

[6a+2b+6c+3ad+1IN0=70N

解得6t?+7Z?=60,

??,所有菜品成本均為整數(shù)，

/.a=3,b=6,

c=2,d=2,

設(shè)套餐三中牛肉串有x串，由題意可得：

???套餐三的利潤(rùn)率為40%,售價(jià)不低于102元且不高于108元，

，套餐三的成本價(jià)不低于72亨且不高于77；,

BP72^<3JC+4X6+4X2+6X2+10<77^,

5出4454

解得二人?，

77

又為整數(shù)，

/.x=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量

關(guān)系列出方程組及不等式是解題關(guān)鍵.

[x=0

21.(1)-3；(2)<c

[y=-3

【分析】(1)先算乘方和開(kāi)方，再算加減法；

(2)利用加減消元法求解即可.

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解：(1)原式=-2-6x§+l

=-2-2+1

=-3；

.,12x-3y=9①

(2)整理得“*

[4x-2y=6@

①x2-②，得-4y=12,

解得尸3

將y=-3代入①得x=0,

[x=0

方程組的解是「

(y=-3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解二元一次方程組，解方程組的關(guān)鍵是理解解方程

組的基本思想是消元，掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法.

22.

(2)-2<A<5

【分析】(1)(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小

小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；

(1)解：解不等式2x+5>3x,得：x<5,解不等式5(x+1)-2(x-2)<6,得：x<-\,

則不等式組的解集為x<-l；

(2)解不等式3(x+1)-5<4%,得:x>-2,解不等式三k彳，得：爛5,則不等式組

的解集為-2〈爛5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同

大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

23.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)利用基本作圖作/ADE的平分線即可；

(2)先證明AAB。?得到A￡>=￡>E.再證明△AOF會(huì)從而得到

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

(1)解：如圖，0M為所作;

AB^CD

(2)證明：\"AB//CE,.\ZB=ZC.在△AB。和ZkOCE中，，/B=/D,

BD=CE

：./\ABD^/\DCE(SAS),：.AD=DE.尸平分N4OE,:.NADF=NEDF,在△AD尸和

AD=ED

△EDF中,<ZADF=ZEDF,：./\ADF^/XEDF(SAS).：.AF=EF.

DF=DF

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.也考查了

全等三角形的判定與性質(zhì).

24.⑴63

(2)218

(3)743人

【分析】(1)用360。乘以樣本中最喜歡“歌曲”所占的比即可；求出男生中最喜歡“戲劇”人

數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用男女生人數(shù)相加即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體，用總?cè)藬?shù)1800乘以樣本中最喜歡舞蹈和樂(lè)器所占的比即可.

⑴解：⑴扇形統(tǒng)計(jì)圖中歌曲所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小為：360。、17.5%=63°,；喜歡合唱

類的男生與女生的人數(shù)之比為11：9,所以女生最喜歡“戲居『'人數(shù)為：22x-^=18(人)，二

被調(diào)查的女生人數(shù)為18勺5.0%=120(人)，，喜歡戲劇的女生人數(shù)為120X20.0%=24

(人)，；喜歡戲劇類節(jié)目的男生人數(shù)比女生人數(shù)多9人，男生中最喜歡“戲劇”人數(shù)為：

24+9=33(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

男生最喜歡的一類節(jié)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

圖1

(2)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量為：10+5+28+22+33+120=218；

(3)18001旺23+叱0二17.5%二20.0%-150%)=743(人)，答：最喜歡舞蹈和樂(lè)器的總?cè)?/p>

218

數(shù)大約是743人.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，

正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖是解答問(wèn)題的前提.

25.(1)見(jiàn)解析

(2)28

【分析】(D由“A4S”可證△AEG絲△(?￡/；

(2)由全等三角形的性質(zhì)可得C『=AG=6,可求48的長(zhǎng)，即可求解.

(1)解：證明："：ZB=ZDCF,C.CF//AB,.\ZFCA=ZA,ZF=ZFGA,?點(diǎn)E是AC

ZA=ZFCA

的中點(diǎn)，：.AE=EC,在△4￡6和小(7￡尸中，＜NFGA=NF,：.AA￡G^△CEF(AAS)；

AE=EC

(2)VAAEG^ACEF；：.CF=AG=6,,：AG=3BG,：.BG=2,；.AB=8,.1△ABC的周長(zhǎng)

=AB+AC+BC=28.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)

鍵.

26.(1)第一周直播帶貨售出1200斤脆李，水果市場(chǎng)售出800斤脆李

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

(2)第二周共銷售了2255斤脆李

2

【分析】(1)設(shè)第一周直播帶貨售出了斤脆李，則水果市場(chǎng)售出斤脆李，現(xiàn)場(chǎng)采摘售出

(x-450)斤脆李，利用總銷售額=銷售單價(jià)x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，

解之即可求出第一周直播帶貨售出脆李的數(shù)量，再將其代入;x中即可求出水果市場(chǎng)售出脆

李的數(shù)量；

(2)根據(jù)兩周直播帶貨售出脆李數(shù)量間的關(guān)系，可求出第二周直播帶貨售出脆李900斤，

設(shè)第二周共售出了斤脆李，則水果市場(chǎng)售出j3y斤脆李，現(xiàn)場(chǎng)采摘售出g2y-900)斤脆李，

根據(jù)“第二周三種方式的總銷售額不超過(guò)15338元，且第二周現(xiàn)場(chǎng)采摘售出脆李的數(shù)量為正

值”，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可求出y的取值范圍，再結(jié)合第二周水

果市場(chǎng)銷量為正整數(shù)，即可得出第二周共銷售了2255斤脆李.

(1)解：設(shè)第一周直播帶貨售出x斤脆李，則水果市場(chǎng)售出斤脆李，現(xiàn)場(chǎng)采摘售出

(x-450)斤脆李，依題意得：10(x-450)+8x+6x-x=21900,解得：x=1200,

-x=-xl200=800.答：第一周直播帶貨售出1200斤脆李，水果市場(chǎng)售出800斤脆李.

(2)第二周直播帶貨售出脆李1200*(+300=900(斤).設(shè)第二周共售出斤脆李，則水果

市場(chǎng)售出斤脆李，現(xiàn)場(chǎng)采摘售出y-9oo-搟y=4y-9oo)斤脆李，依題意得：

「23

10x(-y-900)+8x900+6x->;,15338

-55解得：2250<y?2255,又為正整數(shù)，

4-900>05

.”=2255.答：第二周共銷售了2255斤脆李.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：

(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元

一次不等式組.

27.(1)二；1023；

(2)1278、1378、1478、1578、1678、1778、1878、1978.

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】(1)根據(jù)“象限數(shù)''的定義即可求解；又根據(jù)第四象限的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)

數(shù)，"象限數(shù)''各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，而最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,可以

得出最小的“四象限數(shù)

⑵已知p=(a+1)*17(其中0<a<8,0<b<9且為整數(shù))，q=l(c+2)78(其中-2父7且為整

數(shù))，若尸(x,y)中的x為3,q是“三象限數(shù)”，則可以得出，b^a-2,-l<c<7,通過(guò)計(jì)算

K(p)='J=11“-9,K(q)=c-66,得出K(/?)+2K(q)=1Ia+2c-141,所以得出

K(0=“—20+4葉產(chǎn),根據(jù)K(p)+2K(q)能被7整除，以及0%W8,-1<^7,

得出滿足條件的c,即可得出q的值.

(1)解：?.T-4=-3,7-6=1,而點(diǎn)(-3,1)在第二象4限，1476是二象限數(shù)，?.?第四象

限的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，“象限數(shù)”各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，而最小的正整

數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,1-0=1,2-3=-1,...最小的“四象限數(shù)”為1023,故答案為：

二；1023；

(2)已知p=(a+l沏7(其中0&W8,0W后9且為整數(shù))，q=l(c+2)78(其中-2*17且為整

數(shù))，若尸(x,y)中的x為3,q是“三象限數(shù)”，則。+13=3,l-(c+2)<0,即b=a-2,-lv

r-、P~P'1000(a+1)+100匕+17-[1700+10(4+1)+6]990a+99匕-693

c<7,K(p)==-------------------------------------------------------,=--------------------,

1000+100(c+2)+78