高考數(shù)學一輪復習專題一集合與常用邏輯用語1集合綜合集訓含解析新人教A版_第1頁
高考數(shù)學一輪復習專題一集合與常用邏輯用語1集合綜合集訓含解析新人教A版_第2頁
高考數(shù)學一輪復習專題一集合與常用邏輯用語1集合綜合集訓含解析新人教A版_第3頁
高考數(shù)學一輪復習專題一集合與常用邏輯用語1集合綜合集訓含解析新人教A版_第4頁
高考數(shù)學一輪復習專題一集合與常用邏輯用語1集合綜合集訓含解析新人教A版_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

PAGEPAGE11專題一集合與常用邏輯用語備考篇【考情探究】課標解讀考情分析備考指導主題內容一、集合的概念與運算1.理解集合的含義,能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)表示集合.2.理解集合之間的包含關系,能識別給定集合的子集,在具體問題中了解全集與空集的含義.3.理解兩個集合的并集與交集的含義,并會求它們的交集與并集;理解給定一個集合的子集的補集含義,會求給定子集的補集;會用韋恩(Venn)圖表示集合間的基本關系及運算.1.考查內容:從近五年高考看,本專題重點考查集合的交、并、補運算,所給的數(shù)集既有連續(xù)型(如2020新高考Ⅰ卷第1題直接給出了兩個連續(xù)型集合,求它們的并集,而2020課標Ⅰ卷理數(shù)第1題則是先求出一元一次、一元二次不等式的解集,后給定了集合交集來求參數(shù)的值)、又有離散型的數(shù)集(如2020課標Ⅱ卷文數(shù)第1題與2020天津卷第1題);對充分條件、必要條件的考查常與其他知識結合(如2020北京卷的第9題以三角函數(shù)中的誘導公式為背景考查了充分、必要條件的推理判斷);全(特)稱命題的考查相對較少.2.本專題是歷年必考的內容,在選擇題、填空題中出現(xiàn)較多,多以給定的集合或不等式的解集為載體,以集合語言和符號語言為表現(xiàn)形式,考查集合的交、并、補運算;也會與解不等式、函數(shù)的定義域、值域相結合進行考查.3.對于充分、必要條件的判斷,含有一個量詞的命題的否定可以與每一專題內容相關聯(lián),全稱命題及特稱命題是重要的數(shù)學語言,高考考題充分體現(xiàn)了邏輯推理的核心素養(yǎng).1.對于給定的集合,首先應明確集合的表示方法,對于描述法表述的集合,要明確集合的元素是什么(是數(shù)集、點集等),明確集合是不等式的解集,是函數(shù)的定義域還是值域,把握集合中元素的屬性是重點.2.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題;通過對概念的理解,會分析四種命題的關系,會寫出一個命題的其他三個命題,并判斷其真假.能用邏輯聯(lián)結詞正確地表達相關的數(shù)學命題.3.對于充分、必要條件的判斷問題,必須明確題目中的條件與結論分別是什么,它們之間的互推關系是怎樣的,要加強這方面的訓練.4.關于全稱命題與特稱命題,一般考查命題的否定.對含有一個量詞的命題進行真假判斷,要學會用特值檢驗.二、常用邏輯用語1.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2.理解全稱量詞與存在量詞的意義.3.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.【真題探秘】命題立意已知給定的兩個連續(xù)型的數(shù)集,求它們的并集.解題指導1.進行集合運算時,首先看集合是否最簡,能化簡先化簡,再運算.2.注意數(shù)形結合思想的應用(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算,常借助Venn圖求解.(2)連續(xù)型數(shù)集的運算,常借助數(shù)軸求解,運用數(shù)軸時要特別注意端點是實心還是空心.拓展延伸1.集合中的元素的三個特征,特別是無序性和互異性在解題時經(jīng)常用到,解題后要進行檢驗,要重視符號語言與文字語言之間的相互轉化.2.對連續(xù)數(shù)集間的運算,借助數(shù)軸的直觀性,進行合理轉化;對已知連續(xù)數(shù)集間的關系,求其中參數(shù)的取值范圍時,要注意等號能否取到.3.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,關注對空集的討論,防止漏解.4.解題時注意區(qū)分兩大關系:一是元素與集合的從屬關系:二是集合與集合的包含關系.5.Venn圖圖示法和數(shù)軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法.[教師專用題組]1.真題多維細目表考題涉分題型難度考點考向解題方法核心素養(yǎng)2020新高考Ⅰ,15單項選擇題易集合的運算集合的并集運算數(shù)軸法數(shù)學運算2020新高考Ⅱ,15單項選擇題易集合的運算集合的并集運算定義法數(shù)學運算2020課標Ⅰ理,25選擇題易集合的運算解不等式、集合的交集運算定義法數(shù)學運算2020課標Ⅰ文,15選擇題易集合的運算解不等式、集合的交集運算定義法數(shù)學運算2020北京,14選擇題易集合的運算集合的交集運算定義法數(shù)學運算2020天津,15選擇題易集合的運算集合的交、補集運算定義法數(shù)學運算2020天津,25選擇題易充分、必要條件解不等式、充分、必要條件的判斷定義法邏輯推理2020北京,94選擇題難充分、必要條件誘導公式、角的終邊位置與角大小關系、充分、必要條件的判斷定義法邏輯推理風格.2.2020年新高考考查內容主要體現(xiàn)在以下方面:①新高考Ⅰ卷第1題,新高考Ⅱ卷第1題直接給出了兩個集合求它們的并集或交集,課標Ⅰ卷理數(shù)則是需要求出一元一次、一元二次不等式的解集,同時通過它們的交集確定參數(shù)的值,北京卷與新高考Ⅰ卷相近,直接求兩個給定集合的交集;②2020年新高考Ⅰ卷第5題以學生參加體育鍛煉為背景考查了利用韋恩(Venn)圖求兩個集合交集中元素所占總體的比例問題,體現(xiàn)了集合的應用價值;③2020年北京卷第9題以三角函數(shù)中的誘導公式為背景考查了充分、必要條件的判斷.3.在備考時還要適當關注求集合的補集運算,對含有一個量詞的命題的真假判斷,集合與充分、必要條件相結合的命題方式,在不同背景下抽象出數(shù)學本質的方法等.應強化在知識的形成過程、知識的遷移中滲透學科素養(yǎng).§1.1集合基礎篇【基礎集訓】考點一集合及其關系1.若用列舉法表示集合A=(x,y)2A.A={x=3,y=0}B.A={(3,0)}C.A={3,0}D.A={(0,3)}答案B2.若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},則 ()A.M=NB.M?NC.M∩N=?D.N?M答案D3.已知集合A={x∈R|x2+x-6=0},B={x∈R|ax-1=0},若B?A,則實數(shù)a的值為 ()A.13或-12B.-13或12C.13或-12或0答案D4.已知含有三個實數(shù)的集合既可表示成a,ba,1,又可表示成{a2,a+b,0},則a2021+答案-1考點二集合的基本運算5.已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},則M∩N= ()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案B6.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合?U(A∪B)=()A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1}答案D7.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|lg(x+1)≤1},則(?RA)∩B= ()A.{x|-1≤x<3}B.{x|-1≤x≤9}C.{x|-1<x≤3}D.{x|-1<x<9}答案C8.全集U={x|x<10,x∈N*},A?U,B?U,(?UB)∩A={1,9},A∩B={3},(?UA)∩(?UB)={4,6,7},則A∪B=.

答案{1,2,3,5,8,9}[教師專用題組]【基礎集訓】考點一集合及其關系1.(2018廣東茂名化州二模,1)設集合A={-1,0,1},B={x|x>0,x∈A},則B= ()A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}D.{1}答案D由題意可知,集合B由集合A中為正數(shù)的元素組成,因為集合A={-1,0,1},所以B={1}.2.設集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列說法:①1?A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正確的說法個數(shù)是 ()A.0B.1C.2D.3答案C易知A={y|y≥4},所以①②都是正確的;(0,5)是點,而集合A中元素是數(shù),所以③是錯誤的.故選C.3.(2020陜西西安中學第一次月考,1)已知集合A={x|x≥-1},則正確的是 ()A.0?AB.{0}∈AC.?∈AD.{0}?A答案D對于A,0∈A,故A錯誤;對于B,{0}?A,故B錯誤;對于C,空集?是任何集合的子集,即??A,故C錯誤;對于D,由于集合{0}是集合A的子集,故D正確.故選D.4.(2019遼寧沈陽質量檢測三,2)已知集合A={(x,y)|x+y≤2,x,y∈N},則A中元素的個數(shù)為 ()A.1B.5C.6D.無數(shù)個答案C由題意得A={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)},所以A中元素的個數(shù)為6.故選C.5.(2020廣西桂林十八中8月月考,1)已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么 ()A.若a=3,則B?AB.若a=3,則A?BC.若A?B,則a=2D.若A?B,則a=3答案B當a=3時,A={1,3},又因為B={1,2,3},所以A?B.若A?B,則a=2或3.故選B.6.(2019遼寧師大附中月考,2)已知集合A={0,1},B={x|x?A},則下列集合A與B的關系中正確的是 ()A.A?BB.A?BC.B?AD.A∈B答案D因為x?A,所以B={?,{0},{1},{0,1}},則集合A={0,1}是集合B中的一個元素,所以A∈B,故選D.7.(2020安徽江淮十校第一次聯(lián)考,1)已知集合A=y|y=x+1x,x≠0,集合B={x|x2-4≤0},若A∩A.2B.4C.8D.16答案BA={y|y≤-2或y≥2},B={-2≤x≤2},則P=A∩B={-2,2},所以P的子集個數(shù)為4,故選B.8.(2019廣東六校9月聯(lián)考,2)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,則實數(shù)a的所有可能取值的集合為 ()A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}答案D因為B?A,所以當B=?,即a=0時滿足條件;當B≠?時,a≠0,∴B=xx=-1a,∴-1a∈A,∴a=±1綜上可得實數(shù)a的所有可能取值集合為{-1,0,1},故選D.易錯警示由于空集是任何集合的子集,又是任何非空集合的真子集,所以遇到“A?B或A?B且B≠?”時,一定要注意討論A=?和A≠?兩種情況,A=?的情況易被忽略,從而導致失分.9.(2019河南豫南九校第一次聯(lián)考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,則非零實數(shù)m的值是.

答案2解析若3-m=1,則m=2,符合題意;若3-m=2,則m=1,此時集合B中的元素不滿足互異性,故m≠1;若3-m=3,則m=0,不符合題意.故答案為2.考點二集合的基本運算1.(2019金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考,1)若集合A=(-∞,5),B=[3,+∞),則(?RA)∪(?RB)= ()A.RB.?C.[3,5)D.(-∞,3)∪[5,+∞)答案D?RA=[5,+∞),?RB=(-∞,3),所以(?RA)∪(?RB)=(-∞,3)∪[5,+∞).2.(2019河南中原聯(lián)盟9月聯(lián)考,1)已知集合A={x|(x-1)·(x-2)>0},B={x|y=2x-1},則A∩B=A.12,1∪(2,+∞)C.12,1∪答案A因為集合A={x|(x-1)(x-2)>0}={x|x<1或x>2},B={x|y=2x-1}=xx≥12,所以A∩B3.(2018河北石家莊3月質檢,1)設集合A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},則下列結論正確的是 ()A.(?RA)∩B={x|x<-1}B.A∩B={x|-1<x<0}C.A∪(?RB)={x|x≥0}D.A∪B={x|x<0}答案B∵A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},∴?RA={x|x≤-1或x>2},?RB={x|x≥0}.對于選項A,(?RA)∩B={x|x≤-1},故A錯誤;對于選項B,A∩B={x|-1<x<0},故B正確;對于選項C,A∪(?RB)={x|x>-1},故C錯誤;對于選項D,A∪B={x|x≤2},故D錯誤.故選B.名師點撥對于集合的交、并、補運算,利用數(shù)軸求解能減少失誤.4.(2020山東夏季高考模擬,1)設集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},則A∩B= ()A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.?答案C本題主要考查集合的含義及集合的運算.聯(lián)立x+y=2,y=x2,消y可得∴方程組的解為x=1,y=1或x=-2,5.(2019山東濟南外國語學校10月月考,1)已知R為實數(shù)集,集合A=x(x+1)2(x-1A.{-1}∪[0,1]B.0,12C.-1答案D∵(x+1)2(x-1)∴x<-1或-1<x<0或x>1,∴A={x|x<-1或-1<x<0或x>1}.∵(x+1)x-12>0,∴x>12或x<-1,∴∴A∪B=xx故圖中陰影部分表示的集合為?R(A∪B)={-1}∪x0≤x≤12,即{-1}∪綜合篇【綜合集訓】考法一集合間基本關系的求解方法1.(2021屆江蘇揚州二中期初檢測,2)已知集合A={x|x2+x=0,x∈R},則滿足A∪B={0,-1,1}的集合B的個數(shù)是 ()A.4B.3C.2D.1答案A2.(2020山東濱州6月三模)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},則 ()A.M?NB.N?MC.M∈ND.N∈M答案A3.(2019遼寧沈陽二中9月月考,14)設集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.若A?(A∩B),則實數(shù)a的取值范圍為.

答案(-∞,9]考法二集合運算問題的求解方法4.(2021屆河南鄭州一中開學測試,1)已知全集U=R,集合A={x|y=lg(1-x)},B=xy=1x,則(?UA)∩BA.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.[1,+∞)答案D5.(2020浙江超級全能生第一次聯(lián)考,1)記全集U=R,集合A={x|x2-4≥0},集合B={x|2x≥2},則(?UA)∩B= ()A.[2,+∞)B.?C.[1,2)D.(1,2)答案C6.(2021屆湖湘名校教育聯(lián)合體入學考,1)設全集U=A∪B={x|-1≤x<3},A∩(?UB)={x|2<x<3},則集合B= ()A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|2<x<3}D.{x|2≤x<3}答案B7.(2020山東德州6月二模,1)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},N={2,3,4},則集合(?UM)∪(?UN)等于 ()A.{5,6}B.{1,5,6}C.{2,5,6}D.{1,2,5,6}答案D8.(2021屆重慶育才中學入學考試,1)已知集合A={x|0<x<4,x∈Z},集合B={y|y=m2,m∈A},則A∩B= ()A.{1}B.{1,2,3}C.{1,4,9}D.?答案A[教師專用題組]【綜合集訓】考法一集合間基本關系的解題方法1.已知集合M={1,m},N={n,log2n},若M=N,則(m-n)2015=.

答案-1或0解析因為M=N,所以{1,m}={n,log2n}.當n=1時,log2n=0,則m=0,所以(m-n)2015=-1;當log2n=1時,n=2,則m=2,所以(m-n)2015=0.故(m-n)2015=-1或0.2.已知集合A=x|x=2n+13,n∈Z,答案A=B解析A=,B=x|∵{x|x=2n+1,n∈Z}={x|x=2n+3,n∈Z},∴A=B.故答案為A=B.3.設集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若A∩B=B,則a的值為.

答案0或1解析∵A∩B=B,∴B?A.∵A={-2}≠?,∴B=?或B≠?.當B=?時,方程ax+1=0無解,此時a=0,滿足B?A.當B≠?時,a≠0,則B=-1∴-1a∈A,即-1a=-2,解得a=綜上,a=0或a=124.已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3}.若B?A,則實數(shù)a的取值范圍為.

答案(-∞,-4)∪(2,+∞)解析①當B=?時,只需2a>a+3,即a>3;②當B≠?時,根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸.可得a+3≥2a解得a<-4或2<a≤3.綜上可得,實數(shù)a的取值范圍為(-∞,-4)∪(2,+∞).考法二集合運算問題的求解方法1.(2017北京東城二

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論