第四章幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展與教育介紹

第四章幼兒加減運(yùn)算實(shí)力的發(fā)展與教化目標(biāo)導(dǎo)航1．了解口述應(yīng)用題的內(nèi)涵及其對(duì)學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減運(yùn)算的意義。2．理解學(xué)前兒童加減運(yùn)算實(shí)力發(fā)展的年齡特點(diǎn)及各年齡班的教化要求。3．駕馭學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算教化的主要方法，并能設(shè)計(jì)學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算教化活動(dòng)。請(qǐng)閱讀案例并思索以下問題：案例中，中三班的小摯友能夠正確回答“花叢中一共有幾只蝴蝶？”的問題，卻不能回答“3+1=？”的問題，為什么？中三班小摯友的加減運(yùn)算實(shí)力處于哪個(gè)發(fā)展階段？案例這是一個(gè)晴朗的春日，午餐后，中三班的王老師帶小摯友在幼兒園的院子里閑逛，當(dāng)他們經(jīng)過一叢鮮花時(shí)，孩子們被在鮮花叢中翩翩起舞的蝴蝶吸引住了?！昂妹利惏?！”孩子們發(fā)出陣陣感嘆。這時(shí)，王老師發(fā)覺花叢中有3只蝴蝶，不遠(yuǎn)處又有一只蝴蝶朝花叢飛來。王老師靈機(jī)一動(dòng)，對(duì)小摯友們說：“老師現(xiàn)在要出一個(gè)問題考考小摯友?；▍怖镉?只蝴蝶在飄舞，這時(shí)遠(yuǎn)處又飛來一只蝴蝶，問花叢中一共有幾只蝴蝶？”小摯友很快就答出：“4只蝴蝶。”王老師一邊夸小摯友愛動(dòng)腦筋，回答對(duì)了，一邊帶著孩子們接著往前走。她對(duì)孩子們說：“我要再考考小摯友。3+1=？”沒有一個(gè)小摯友回答。這時(shí)，樂樂說話了：“王老師，‘+’是什么意思呀？‘=’又是什么意思呀？”第一節(jié)幼兒加減運(yùn)算實(shí)力發(fā)展的特點(diǎn)與教化要求一、幼兒加減運(yùn)算實(shí)力發(fā)展的年齡特點(diǎn)1、幼兒加減運(yùn)算實(shí)力的一般發(fā)展過程（1）從具體到抽象。幼兒加減運(yùn)算實(shí)力要經(jīng)驗(yàn)從具體水平（實(shí)物加減）到運(yùn)用表象進(jìn)行加減再到概念水平的加減運(yùn)算。具體水平加減：是指幼兒以實(shí)物或圖片等直觀材料為工具進(jìn)行加減運(yùn)算。表象水平加減：表象加減是不借助直觀的物體，在頭腦依靠對(duì)形象化物體的再現(xiàn)進(jìn)行加減運(yùn)算?？谑鰬?yīng)用題就是運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的典型手段。概念水平的加減運(yùn)算：概念水平的加減也稱數(shù)群概念水平的數(shù)運(yùn)算，這一水平是指干脆運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算，無需依靠實(shí)物的直觀作用或以表象為依托。（2）從逐一加減到按數(shù)群加減。幼兒駕馭加減運(yùn)算要經(jīng)過從逐一加減到按群加減的發(fā)展過程。逐一加減就是用計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行運(yùn)算。接數(shù)群加減是依靠抽象數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算。2、幼兒10以內(nèi)加減運(yùn)算實(shí)力的年齡特點(diǎn)（1）不理解加減運(yùn)算（3-4歲）一般來說，4歲以前幼兒基本上不會(huì)加減運(yùn)算。他們不懂加減的含義，不會(huì)運(yùn)用“=”、“-”、“=”等運(yùn)算符號(hào)，也不會(huì)自己動(dòng)手將事物分開或合攏進(jìn)行加減運(yùn)算。（2）實(shí)物操作階段（4-5歲）4歲以后，兒童會(huì)自己動(dòng)手將事物合并或取走以后進(jìn)行加減運(yùn)算，但這時(shí)必需是運(yùn)用實(shí)物而且是從頭起先逐一計(jì)數(shù)，才能得出結(jié)果。對(duì)于抽象的加減運(yùn)算不能理解。但是，4歲以后的幼兒已經(jīng)能運(yùn)用表象進(jìn)行簡(jiǎn)潔的加減運(yùn)算了。這就是在不要求幼兒駕馭應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的狀況下，不運(yùn)用加、減和等于這些符號(hào)和術(shù)語(yǔ)的條件下，他們能做到解答全部相識(shí)的數(shù)目范圍內(nèi)的簡(jiǎn)潔加減應(yīng)用題。（3）從具體轉(zhuǎn)向抽象階段（5-6歲）5歲以后，幼兒學(xué)習(xí)了順接數(shù)和倒數(shù)，能順當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到加減的運(yùn)算中去。5歲半以后，隨著數(shù)群概念的發(fā)展，他們運(yùn)用表象解答口頭應(yīng)用題的實(shí)力進(jìn)一步提高，特殊是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后，能在老師的引導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)的組成的學(xué)問進(jìn)行加減式題的運(yùn)算，從而擺脫了逐一加減的水平，達(dá)到按數(shù)群運(yùn)算的程度。幼兒加減運(yùn)算實(shí)力發(fā)展還具有以下特點(diǎn)：（1）幼兒學(xué)習(xí)減法要難于加法。（2）學(xué)習(xí)加大數(shù)、減大數(shù)問題難于加小數(shù)、減小數(shù)問題。（3）幼兒理解算式題難于口述應(yīng)用題。（4）由于兒童思維抽象性的個(gè)別差異以及教化條件、地區(qū)文化背景的不同等，有的大班兒童在遇到困難時(shí)，還會(huì)返回到扳手指頭逐一計(jì)數(shù)的水平。這是不行避開的，成人不應(yīng)禁止，應(yīng)視兒童發(fā)展的可能性，逐步引導(dǎo)他們以數(shù)的組成學(xué)問練習(xí)加減。二、幼兒加減運(yùn)算教化要求10以內(nèi)加減運(yùn)算是幼兒園大班的數(shù)學(xué)教化內(nèi)容。教學(xué)要求：讓幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法：理解加、減含義；相識(shí)加號(hào)、減號(hào)和等號(hào)及其含義；相識(shí)加、減算式并會(huì)運(yùn)算。其次節(jié)幼兒加減運(yùn)算教化活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織關(guān)于10以內(nèi)加減運(yùn)算教學(xué)的問題.國(guó)內(nèi)外有不同看法，歸納起來主要有三種觀點(diǎn):(1)主見用計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減。美國(guó)的福森(K·C·Fuson),霍爾(J·W·Hall)和賽康達(dá)(W·G·Secada)等人都先后作過這方面的探討；(2)強(qiáng)調(diào)以數(shù)的組成作為學(xué)習(xí)加減的基礎(chǔ)。前蘇聯(lián)的敏欽斯卡婭、瑞士的皮亞杰以及我國(guó)的教化學(xué)心理學(xué)工作者均持此種觀點(diǎn)；(3)主見從簡(jiǎn)潔應(yīng)用題起先學(xué)習(xí)加減。前蘇聯(lián)的兒童教化家列烏申娜特別強(qiáng)調(diào)此點(diǎn)。以數(shù)的組成作為幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，是長(zhǎng)期以來我國(guó)幼兒園大班計(jì)算教學(xué)中的普遍做法，實(shí)踐證明這種方法對(duì)6歲以后的兒童學(xué)習(xí)加減也是行之有效。思索：1.5-6歲的幼兒是否應(yīng)以數(shù)的組成學(xué)習(xí)加減？2.可否從簡(jiǎn)潔應(yīng)用題起先學(xué)習(xí)加減？一、口述應(yīng)用題在學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減中的作用口述應(yīng)用題是依據(jù)生產(chǎn)或日常生活中的實(shí)際問題，用語(yǔ)言、文字表示數(shù)量關(guān)系的題目。它的結(jié)構(gòu)包括情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面。通常所說的應(yīng)用題包括一件事，兩個(gè)數(shù)，一個(gè)問題；一件事即指情節(jié)，兩個(gè)數(shù)即指數(shù)量關(guān)系，這是兩個(gè)已知條件，一個(gè)問題就是未知條件。（一）口述應(yīng)用題為幼兒學(xué)習(xí)加減運(yùn)算供應(yīng)表象基礎(chǔ)加減運(yùn)算是在頭腦內(nèi)部把數(shù)進(jìn)行組合分解而實(shí)現(xiàn)的一種智力運(yùn)算，它要求幼兒具有較高的抽象思維水平。而就總體而言，五至五歲半幼兒卻以表象思維為主，其相識(shí)活動(dòng)具有相對(duì)的具體性。因此，加減運(yùn)算所要求的思維的抽象性與幼兒實(shí)際思維的具體性之間存在著必定的沖突。幼兒思維由具體向抽象的過渡必需以表象作為中介環(huán)節(jié)才得以實(shí)現(xiàn)。在幼兒園加減運(yùn)算教學(xué)中以什么作為表象環(huán)節(jié)呢?口述應(yīng)用題可以喚起幼兒頭腦中有關(guān)加減情境的表象。應(yīng)用題的一個(gè)重要特征就是把抽象的數(shù)量關(guān)系寓于熟悉的情節(jié)之中，口述應(yīng)用題能以生動(dòng)形象的語(yǔ)言激活幼兒頭腦中已有的表象，使幼兒擺脫對(duì)實(shí)物的依靠而憑借表象來理解抽象的加減運(yùn)算.起到溝通具體與抽象的橋梁作用。（二）口述應(yīng)用題能幫助幼兒理解加減的含義（三）口述應(yīng)用題能促進(jìn)幼兒思維實(shí)力的發(fā)展二、10以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué)幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減，涉及口述應(yīng)用題的表象基礎(chǔ)和數(shù)的組成的抽象數(shù)群概念基礎(chǔ)的問題。科學(xué)地綜合運(yùn)用和合理地支配口述應(yīng)用題、數(shù)的組成與加減算式三者的關(guān)系，不僅有利于幼兒理解與駕馭加減，而且可以促進(jìn)幼兒思維的發(fā)展。（一）實(shí)物加減的教學(xué)實(shí)物加減的教學(xué)一般是在教５以內(nèi)的加減法時(shí)進(jìn)行的。主要通過老師演示直觀教具和幼兒感知與動(dòng)手操作直觀材料，把兩組物體合并在一起或從一堆物體中拿掉一部分物體，從而使幼兒獲得有關(guān)物體增加或削減的感性閱歷?？梢栽跀?shù)學(xué)區(qū)角投放相應(yīng)的操作材料，讓孩子通過操作實(shí)物，獲得更多有關(guān)物體增加或削減的感性閱歷，為幼兒正確理解加減的意義供應(yīng)必要的感性基礎(chǔ)。（二）口述加減應(yīng)用題的教學(xué)1.幼兒學(xué)習(xí)口述應(yīng)用題的特點(diǎn)（1)易受情節(jié)干擾。（2）對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的理解實(shí)力較差。具體表現(xiàn)在：不會(huì)提出問題；違反生活邏輯或自然規(guī)律。2.口述加減應(yīng)用題的教學(xué)方法（1）讓幼兒解答口述應(yīng)用題，理解加減運(yùn)算的含義。就是在不要求幼兒駕馭應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的狀況下，不運(yùn)用加，減和等于這些符號(hào)的術(shù)語(yǔ)的條件下，讓幼兒用逐一計(jì)數(shù)的方法初步學(xué)習(xí)加減，解答5以內(nèi)的口述加減應(yīng)用題，幫助幼兒理解加減運(yùn)算的含義。（2）讓兒童用描述和仿照的方法學(xué)習(xí)自編口述應(yīng)用題。描述應(yīng)用題，就是敘述應(yīng)用題，不僅敘述情節(jié)、數(shù)量，還包括答案。仿編應(yīng)用題，就是在不要求抽象的駕馭應(yīng)用題結(jié)構(gòu)要求的前提下，仿照成人編題，幼兒獨(dú)立地編出結(jié)構(gòu)完整的口述應(yīng)用題。仿照編題比描述應(yīng)用題更難，可在學(xué)習(xí)描述應(yīng)用題后進(jìn)行。（3）讓幼兒進(jìn)行列式運(yùn)算在幼兒進(jìn)行了大量的解答口述應(yīng)用題以及描述和仿照自編口述應(yīng)用題之后，可以讓幼兒漸漸相識(shí)加、減、等于符號(hào)。老師可先結(jié)合教具編出應(yīng)用題，讓幼兒說出得數(shù)。進(jìn)一步分析題意，將題中的兩個(gè)已知數(shù)和一個(gè)未知數(shù)用數(shù)字卡表示，在明確運(yùn)算方法后，老師出示運(yùn)算符號(hào)，在出示運(yùn)算符號(hào)過程中，老師應(yīng)講清晰符號(hào)的名稱、意義、讀法及其在算式中的位置。（三）用數(shù)的組成學(xué)習(xí)加減在充分的口述加減應(yīng)用題教學(xué)之后，幼兒能夠理解加減的含義，相識(shí)了加減運(yùn)算的符號(hào)，為幼兒學(xué)習(xí)加減運(yùn)算由具體過渡到抽象水平奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在幼兒能對(duì)口述加減應(yīng)用題進(jìn)行列式運(yùn)算之后，老師可進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒運(yùn)用數(shù)的組成的學(xué)問學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減，讓幼兒逐步學(xué)會(huì)用抽象的數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算。思索與練習(xí)1.什么是口述應(yīng)用題？口述應(yīng)用題對(duì)學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減運(yùn)算有何意義？2.設(shè)計(jì)一則運(yùn)用口述應(yīng)用題教幼兒學(xué)習(xí)加減的教化活動(dòng)方案并進(jìn)行模擬教學(xué)。3.設(shè)計(jì)一則運(yùn)用數(shù)的組成教幼兒學(xué)習(xí)加減的教化活動(dòng)