南京市一中高三年級(jí)第四次調(diào)研測驗(yàn)理科數(shù)學(xué)試卷

22南京一中高年級(jí)四次調(diào)考試22理科學(xué)試卷

的單形、中會(huì)個(gè)原

現(xiàn)圖中的曲線分別是

2y0)a2

與x2

，用面原，圖③橢圓的面積為一、填題(本共題，每分，共70)

l(將l向平移)y函數(shù)

2log(1)

的定義域?yàn)?

甲化簡(cos225+isin225)其中i虛數(shù)單)的結(jié)果.一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為直角三角形，邊長如圖所，那么這個(gè)幾何體的體積為.

乙

甲乙

O

x拋線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為二次函數(shù)

yx

2

的圖象

①②

③的頂點(diǎn)，則此拋物線的方程為.5.設(shè)數(shù)f(x),其中量(2cos,1),(cosx3是.

則函數(shù)f(x)的小周期

二、解題(本共小題，總9015.（題滿分14分已知函數(shù)f()

2

)，已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.2，樣本點(diǎn)的中心為（，回直線方程

（1若xx)最大值與最小值；2當(dāng)x2時(shí)函數(shù)y的小值是已圓x和線交于兩O是坐標(biāo)原點(diǎn)若

OAOB

則

（2若x

1，且2，()的.3|

.直線

ykx曲線yx

ax相于點(diǎn)A(1,3)

，則值.2x210.與線共點(diǎn)且與曲線共近線的雙曲線方程.2449366411.設(shè)、n是面直線，則1)一定存在平面，使m且∥；(2)一定存在平面

.（題滿分15分如圖，已知、BC長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是軸的右使

n

；(3)定存在平面，使

，n到的距離相等；(4)定存在無數(shù)對(duì)平

頂過圓中心OACBCAC

，（1求橢圓的方程；

面與使，∥上4個(gè)題中正確命題的序號(hào).12.球半徑為2一平面截得球所得小圓的面積為a則球心到這個(gè)平面的距離.

（2若過C關(guān)y軸對(duì)稱的點(diǎn)D作圓的切線DE則AB與DE有么位置關(guān)系？證明你的結(jié)

C13.把，2，……這個(gè)自然數(shù)任意分成，每組個(gè)數(shù)，將每組中最大的數(shù)取出，所得個(gè)數(shù)的和為.若S的大值為M最小值為，M+N=14.我可以運(yùn)用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題如果一定線行直被

OA

甲乙個(gè)閉圖所得段比都為，那么的積乙面的k倍你以從給出

B/

D1B1無理數(shù)）2n17.（本題滿分15分）如圖，在正方體ABCDBCD中，、F為ADABD1B1無理數(shù)）2n1（1求證∥面D；11（2求證：平面C⊥平面CBD．11（）果AB=1一個(gè)點(diǎn)從F出在正方的表面上依次經(jīng)過棱、、D、、上的點(diǎn)，又回到F，指出整個(gè)線路的最小值并說明理由.A1

C

1

題滿分15分）已知函數(shù)=（x）=.有理數(shù)）（1證明這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；1（2）證明T是函數(shù)的一個(gè)周期進(jìn)尋找函數(shù)是否有其他的周期最后說明這個(gè)函數(shù)的周2期成么合.

E

D

CA

F題滿分分）已某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬每生產(chǎn)千件須另投入萬,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x件并全部銷售,每千件的銷售收入為萬

題滿分16分）冪函數(shù)yx的象上的點(diǎn)P(t,t)=1,2,…）與x軸半上nn元,且

R()

2118.7x(x310810(x10)x3

的點(diǎn)Q及點(diǎn)構(gòu)一系列正eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)QQ與重Q|nnn0（1求的；1（2求數(shù){}的項(xiàng)公式。n（3設(shè)為數(shù){}的前n項(xiàng)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)[0,1]，存在自然數(shù)k，當(dāng)nknn時(shí)，－n+2－1)恒立，求k的小值.n（1寫出年利潤萬元)于年產(chǎn)量x(千件的函數(shù)解讀:（2）產(chǎn)量為多少千件時(shí),該司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注年利潤年售收入—年總成本

PPO

Q

Q

Q

`/

南京一中高年級(jí)四次調(diào)考試?yán)砜茖W(xué)試卷卷紙一、填題(本題共題，每分，共70)

.（題滿分15分）

COA1._________________2._________________4._________________5._________________6._________________7._________________8._________________9._________________10.________________11.________________12._________________13.________________14.________________二、解題(本題共6小題，分9015.