江蘇省蘇州市張家港高中聯(lián)考高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷帶答案

x1x32x1x32學(xué)年江省蘇州市家港高中聯(lián)高一（上期中數(shù)學(xué)試卷一、填題：本大題小題，每題5分，共分，不寫出解答過，請(qǐng)把答直接填寫在題紙相位置上．1分）已知集合M={2，35，集合N={4，5}，則M∪

．2分）函數(shù)fx）

+lg（3x+1）的定義域是．3分）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2

則f9=

．4分）一批設(shè)備價(jià)值萬元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低50%則3年后這批設(shè)備的價(jià)值為（萬元數(shù)字作答5分）已知6分）函數(shù)y=（）|+

則滿足|的值域是．

的x值為．7分）8分）設(shè)

2

+lg2×lg50=

．

，則abc的大小關(guān)系是從小到大的順序）9分）設(shè)fx）（3+1）+ax是偶函數(shù)，則a的值為．10分）函數(shù)x）=lnx2﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間是（nn1正整數(shù)n=

．11分）已知定義在R上的函數(shù)+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

，若f）在（﹣∞，12分）不等式

恒成立，則a的取值范圍是．13分）已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣11上的減函數(shù)，且（﹣t）+f（1﹣t）＜0，則t的取值范圍是．第1頁（共19頁）

x2Uaa14分）已知函數(shù)（x）=（）的圖象與函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令h）=g（1﹣x則關(guān)于hx）有下列命題：x2Uaa①h）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②h）為偶函數(shù)；③h）的最小值為0④h）在（0，1）上為減函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)為：．二、解題（大題共6小題，計(jì)分．解應(yīng)寫出必要文字說、證明或演算驟，請(qǐng)把答寫在答紙的指定區(qū)內(nèi)）15分）已知集合A={|x﹣2x﹣80}B={x|

＜0}，．（1）求A；（2）求（?A）∩B；（3）如果C={x|x﹣a0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．16分）已知函數(shù)x）（1（）=log（1x）其中（a＞且a≠1設(shè)x）（）﹣g（x（1）求函數(shù)h（）的定義域，判斷hx）的奇偶性，并說明理由；（2）若f（=2，求使h（）＜0成立的x的集合．17分）已知函數(shù)x）=

．（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)；（2）若x∈[1，2]，求函fx）的值域；（3）若g（）=

，且當(dāng)∈[1，2]時(shí)g（）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18分）某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為7元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/；一次購買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少元/，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/；乙店一律按原價(jià)的75%銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購買，則所需金額為第2頁（共19頁）

1212y元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y元．1212（1）分別求出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？19分）定義R上的奇函數(shù)（xx∈（﹣∞0時(shí)（x=﹣x﹣1．（1）求f（）的解析式；（2）若方程f（）有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

+mx20分）設(shè)函數(shù)f（）的解析式滿足

．（1）求函數(shù)f（）的解析式；（2）當(dāng)a=1時(shí)，試判斷函數(shù)（x）在區(qū)間（0，∞）上的單調(diào)性，并加以證明；（3當(dāng)a=1時(shí)記函數(shù)的值域．

求函數(shù)（在區(qū)間

上第3頁（共19頁）

aaaa學(xué)江省州張港中考一上期數(shù)試參考答案與試題解析一、填題：本大題小題，每題5分，共分，不寫出解答過，請(qǐng)把答直接填寫在題紙相位置上．1分）已知集合M={2，35，集合N={4，5}，則M∪{2，345}．【解答】解：∵集合M={2，35}，集合{45，∴MN=2，45}．故答案為：{2，3，4，．2分）函數(shù)fx）

+lg（3x+1）的定義域是（﹣，1．【解答】解：由，解得：﹣．∴函數(shù)f）=

+lg（3x+1）的定義域是（﹣，1故答案為﹣，3分）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2則f9=3．【解答】解：由題意令y=fx），由于圖象過點(diǎn)（2

得

=2，a=∴y=f）=∴f9=3故答案為：3．4分）一批設(shè)備價(jià)值萬元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低50%第4頁（共19頁）

3x1x12則3年后這批設(shè)備的價(jià)值為（萬元用數(shù)字作答3x1x12【解答】解：∵一批設(shè)備價(jià)值1萬元年比上一年價(jià)值降低50%，∴3年后這批設(shè)備的價(jià)值為（150%）=故答案為：5分）已知

則滿足

的x值為

3

．【解答】解：x≤時(shí)，f（）=

，x=2不合題意，舍去；x＞時(shí)，綜上所示，x=3故答案為：3

，

=36分）函數(shù)y=（）|

x+

1

|的值域是（0，]．【解答】解：由題意：函數(shù)y=（）|+|

，令|x+=u，則函數(shù)u的值域?yàn)閇0+∞可得：函數(shù)y=

是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)u=0時(shí)，函數(shù)y取得最大值為1，所以函數(shù)y=（）|+|的值域（0，1．故答案為1．7分）+lg2×lg50=1

．【解答】解：原式=lg=lg5lg5+lg2+lg2=lg5lg2=1．故答案為：1．

2

5+1+lg5）第5頁（共19頁）

4440.30.3﹣2x38分）設(shè)4440.30.3﹣2x3＜a＜c從小到大的順序）【解答】解：∵0=log＜a=log3＜log4=1，b=log4log1=0，＞1，c=0.3=∴ba＜c，故答案為：ba＜c．

，則，bc的大小關(guān)系是

b9分）設(shè)fx）（3+1）+ax是偶函數(shù)，則a的值為﹣1

．【解答】解：f﹣x）=∵f）是偶函數(shù)；∴；

=

；∴ax=﹣；∴a=﹣1．故答案為：﹣1．10分）函數(shù)x）=lnx2﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間是（nn1正整數(shù)n=1

．【解答】解：因?yàn)閚是正整數(shù)，所以可以從最小的1來判斷，當(dāng)n=1時(shí)，f（=ln1+2）﹣2=ln32＜，而f2=ln（+2）﹣0，所以n=1符合要求．又因?yàn)閒）=ln（+2）﹣，所以f'）=

+

=

在定義域內(nèi)恒大于0故原函數(shù)遞增，所以當(dāng)n2時(shí)，f（）＞f2）＞0，即2向后無零點(diǎn)．故答案為1．第6頁（共19頁）

2222222222222211分）已知定義在R上的函數(shù)，若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，2．【解答】解：∵定義在R上的函數(shù)∴當(dāng)f）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，∴當(dāng)X=0時(shí)，x+1≥x+﹣1即1≥a1∴a≤2故答案為﹣∞，2

，12分）不等式2）．【解答】解：由題意，考察y=

恒成立，則a的取值范圍是（﹣2，，是一個(gè)減函數(shù)∵

恒成立∴x+ax＞2x+a﹣2恒成立∴x+（a﹣2﹣a+＞0恒成立∴eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（a﹣2﹣（a+2＜0即（a﹣2﹣24）＜即（a﹣2+2＜0故有﹣2＜a2即a的取值范圍是（﹣2）故答案為（﹣2，2）13分）已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣11上的減函數(shù)，且（﹣t）+f（1﹣t）＜0，則t的取值范圍是（0，1）．【解答】解：∵函數(shù)f（）是定義在（﹣11上的減函數(shù)，且是奇函數(shù)，故f1t+f1﹣）＜0可化為：即f1t＜﹣1﹣即f1t＜t

2

﹣第7頁（共19頁）

2x2U即﹣1＜t﹣1＜t＜，2x2U解得：t（01故答案為114分）已知函數(shù)（x）=（）的圖象與函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令h）=g（1﹣x則關(guān)于hx）有下列命題：①h）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②h）為偶函數(shù)；③h）的最小值為0④h）在（0，1）上為減函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)為：②③．【解答】解：根據(jù)題意可知g（x）=∴（1﹣|x|）＞0∴﹣1＜x＜1∴函數(shù)h）的圖象為∴②③正確．

（x＞0）二、解題（大題共6小題，計(jì)分．解應(yīng)寫出必要文字說、證明或演算驟，請(qǐng)把答寫在答紙的指定區(qū)內(nèi)）15分）已知集合A={|x﹣2x﹣80}B={x|（1）求A；（2）求（A）∩B；第8頁（共19頁）

＜0}，．

2UUaaaa（3）如果C={x|x﹣a0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．2UUaaaa【解答】解：A={x|x﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤≤4，…（2分）B={|＜0={x|﹣1＜6，…（4分）（1）AB={x|﹣x＜6}；…（6分）（2）CA=x|＜﹣2或x＞，…（8分）（CA）∩B={x|x＜}；…（10分）（3）C={x|x﹣a＞0={x|x＞}，…（12分）且A∩C≠?，所以a的取值范圍是a4．…（14分）16分）已知函數(shù)x）（1（）=log（1x）其中（a＞且a≠1設(shè)x）（）﹣g（x（1）求函數(shù)h（）的定義域，判斷hx）的奇偶性，并說明理由；（2）若f（=2，求使h（）＜0成立的x的集合．【解答】解由題意，得解得﹣1＜x＜1故h）的定義域?yàn)椋ī?，1分）hx）的定義域（﹣11于數(shù)0對(duì)稱，且h﹣）=f（﹣）﹣g（﹣x）（1﹣x）log（1+x）=﹣h（x）故h）為奇函數(shù)分）（2）由f（=2得a=2（9分）即

，解得﹣1＜x＜0∴所求的x的集合{x|1＜＜0}（14分）17分）已知函數(shù)x）=

．第9頁（共19頁）

112121212121+22（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)；（2）若x∈[1，2]，求函fx）的值域；112121212121+22（3）若g（）=

，且當(dāng)∈[1，2]時(shí)g（）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解設(shè)＜x，則fx）﹣fx）=

﹣∵x＜x，∴2

﹣2

＞又2+10，+1＞0，fx）﹣fx）＞0fx）＞f（x）∴f）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)．（2）∵f（）在（﹣∞，∞）上為減函數(shù)，∴f）值域?yàn)椋?）當(dāng)x∈[{1，2}]時(shí)，（x）∈∵g（x）≥0在x∈12]上恒成立，∴，∴．18分）某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為7元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/；一次購買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少元/，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/；乙店一律按原價(jià)的75%銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購買，則所需金額為y元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y元．（1）分別求出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？【解答】解（2）令﹣2x+80x=60x解得x=10當(dāng)0＜x＜10時(shí)，去乙店花費(fèi)較少第10頁（共19頁）

，y=60xx∈）

2222212當(dāng)x=10時(shí)，甲乙兩店一樣2222212當(dāng)x＞時(shí)，去甲店花費(fèi)較少19分）定義R上的奇函數(shù)（xx∈（﹣∞0時(shí)（x=﹣x﹣1．（1）求f（）的解析式；（2）若方程f（）有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

+mx【解答0﹣＜0x

﹣mx﹣1┉┉┉┉┉┉┉┉┉（2分）又f）為奇函數(shù)，即f（﹣）=﹣所以，f（）+mx+（＞分）又f0=0┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（分）所以┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（8分）（2）由方程f（）有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，得y=fx）的圖象與軸有五個(gè)不同的交點(diǎn)，┉┉┉（9分）因?yàn)閒）為奇函數(shù)，所以函數(shù)y=f（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（0）=0所以x+mx+（＞0的圖象與x軸正半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)┉┉（分）即，方程x+mx+1=0有兩個(gè)不等正根，記兩根分別為x，┉┉┉┉┉┉（分），┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（15分）所以所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜﹣2┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（16分）20分）設(shè)函數(shù)f（）的解析式滿足

．（1）求函數(shù)f（）的解析式；（2）當(dāng)a=1時(shí)，試判斷函數(shù)（x）在區(qū)間（0，∞）上的單調(diào)性，并加以證明；第11頁（共19頁）

12121121212121212112121212（3當(dāng)a=1時(shí)記函數(shù)

求函數(shù)（在區(qū)間

上的值域．【解答】解設(shè)x+1=t（t≠x=t1，∴∴（2）當(dāng)a=1時(shí)，fx）在（1上單調(diào)遞減，在（+∞）上單調(diào)遞增，證

明：

設(shè)

0

＜

x

＜

x

＜

1

，

則（8分）∵0＜x＜x＜1，∴﹣x＜0，xx＞0，xx﹣1＜0∴，∴fx）﹣fx）＞f（）＞fx）所以，f）在（0，1）上單調(diào)遞減，同理可證得f）在（1，+∞）上單調(diào)遞增（3）∵∴g（x）為偶函數(shù)，所以，∴y=g（）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

，又當(dāng)

時(shí)（2知

在

單調(diào)減[12]單調(diào)增，∴∴當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間

上的值域的為第12頁（共19頁）

第13頁（共19頁）

第14頁（共19頁）

第15頁（共19頁）

贈(zèng)送初中學(xué)幾何模型【型】“一三角”型圖特：第16頁（共19頁）

60

°

60

°

60

°

°

°

°運(yùn)舉：如，若點(diǎn)B在軸正半軸上，點(diǎn)(44)C(1，1)，＝，⊥BC，求點(diǎn)B的標(biāo)；yA

BxC如在線

l

上依次擺放著七個(gè)正方（圖示斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、3，正放置的四個(gè)正方形的積次是、、、，則341

．1

2

3

4

l如，