2022年廣東省梅州市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2022年廣東省梅州市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

2.

3.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

4.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

5.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

6.

7.

8.

9.設集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.

11.已知數(shù)列前n項和，則第5項的值是（）。A.7B.10C.13D.16

12.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

13.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

14.

15.的導數(shù)是（）。

16.

17.

18.

19.

20.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

21.

22.

23.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

24.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

25.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)27.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

28.

29.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2D.

30.

二、填空題(20題)31.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

32.

33.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

34.

35.36.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

37.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

38.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

39.

40.

41.設=_____.

42.

43.

44.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

45.

46.5名學生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

47.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

48.

49.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

50.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

56.

57.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

58.

59.

60.如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標；（2）求四邊形BCMP的面積S．61.

（I）求橢圓的方程；

62.(Ⅱ)△ABC的面積.五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.已知一個等差數(shù)列的首項為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D

9.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

10.C

11.C

12.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

13.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

14.B

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C

21.C

22.C

23.A

24.C

25.D

26.B當x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點坐標為(-3,1/8)。

27.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

28.A

29.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

30.A31.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

32.

33.

34.

35.36.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

37.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．38.【答案】-1

【解析】

39.【答案】

40.

41.-1

42.

43.

44.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

5