2020屆高三物理電磁感應(yīng)類綜合問題專題復(fù)習(xí)

2020屆高三物理《電磁感應(yīng)類綜合問題》一、往年浙江高考題(2015.10)如圖1所示，質(zhì)量m=3.0X10-3kg的“I~1”型金屬細(xì) .框豎直放置在兩水銀槽中，'“一1”型框的水平細(xì)桿CD長(zhǎng)l=0.20m,處于「,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小耳=1.0T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一匝數(shù)n=300匝、面積S=0.01m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直的、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度耳的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示。 2(1)求0?0.10s線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；(2)t=0.22s時(shí)閉合開關(guān)K,若細(xì)桿CD所受安培力方向豎直向上，判斷CD中的電流方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度8"勺方向；(3)t=0.22s時(shí)閉合開關(guān)K,若安培力遠(yuǎn)大于重力，細(xì)框跳起的最大高度h=0.20m,求通過細(xì)桿CD的電荷量。(2016.4)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電磁推動(dòng)加噴氣推動(dòng)的火箭發(fā)射裝置，如圖所示.豎直固定在絕緣底座上的兩根長(zhǎng)直光滑導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng).導(dǎo)軌間加有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.絕緣火箭支撐在導(dǎo)軌間，總質(zhì)量為m,其中燃料質(zhì)量為m,,燃料室中的金屬棒EF電阻為R,并通過電刷與電阻可忽略的導(dǎo)軌良好接觸.引燃火箭下方的推進(jìn)劑，迅速推動(dòng)剛性金屬棒CD(電阻可忽略且和導(dǎo)軌接觸良好)向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)回路CEFDC面積減少量達(dá)到最大值A(chǔ)S,用時(shí)At,此過程激勵(lì)出強(qiáng)電流，產(chǎn)生電磁推力加速火箭.在At時(shí)間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱使燃料燃燒形成高溫高壓氣體.當(dāng)燃燒室下方的可控噴氣孔打開后，噴出燃?xì)膺M(jìn)一步加速火箭.(1)求回路在At時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值及通過金屬棒EF的電荷量，并判斷金屬棒EF中的感應(yīng)電流方向；(2)經(jīng)At時(shí)間火箭恰好脫離導(dǎo)軌，求火箭脫離時(shí)的速度V。(不計(jì)空氣阻力)(3)火箭脫離導(dǎo)軌時(shí)，噴氣孔打開，在極短的時(shí)間內(nèi)噴射出質(zhì)量為m,的燃?xì)?，噴出的燃?xì)庀鄬?duì)噴氣前火箭的速度為u,求噴氣后火箭增加的速度Av.(提示：可選噴氣前的火箭為參考系)22.(2016?10)為了探究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置.半徑為l的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長(zhǎng)也為1、電阻為R的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸00,上，由電動(dòng)機(jī)A帶動(dòng)旋轉(zhuǎn).在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為耳、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).另有一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質(zhì)彈簧懸掛在豎直平面內(nèi)，并與固定在豎直平面內(nèi)的“小'型導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為1,底部接阻值也為R的電阻，處于大小為耳、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.從圓形金屬導(dǎo)軌引出導(dǎo)線和通過電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線經(jīng)開關(guān)S與“「’型導(dǎo)軌連接.當(dāng)開關(guān)S斷開，棒cd靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x°；當(dāng)開關(guān)S閉合，電動(dòng)機(jī)以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒cd再次靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤(不超過彈性限度).不計(jì)其余電阻和摩擦等阻力，求此時(shí)：(1)通過棒cd的電流1cd(2)電動(dòng)機(jī)對(duì)該裝置的輸出功率P；(3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度3與彈簧伸長(zhǎng)量x之間的函數(shù)關(guān)系.

22.(2017.4)間距為l的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖所示.傾角為0的導(dǎo)軌處于大小為耳、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間I中.水平導(dǎo)軌上的無磁場(chǎng)區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3m的“聯(lián)動(dòng)雙桿”(由兩根長(zhǎng)為l的金屬桿cd和ef,用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性絕緣桿連接構(gòu)成)，在“聯(lián)動(dòng)雙桿”右側(cè)存在大小為耳、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間H,其長(zhǎng)度大于L.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬桿ab從傾:斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)軌(無能量損失)，X.fn桿ab與“聯(lián)動(dòng)雙桿”發(fā)生碰撞，碰后桿ab和cd合在一起形個(gè)底1區(qū)/?/■^\"一廠^成“聯(lián)動(dòng)三桿”.“聯(lián)動(dòng)三桿”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū) ：間H并從中滑出.運(yùn)動(dòng)過程中，桿ab、cd和ef與導(dǎo)軌始終 ?「 " 1接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直.已知桿ab、cd和ef電阻均為R=0.02Q,m=0.1kg,l=0.5m,L=0.3m,0=30°,B]=0.1T,B2=0.2T.不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng).求：(1)桿ab在傾斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小V0；(2)“聯(lián)動(dòng)三桿”進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間H前的速度大小V；“聯(lián)動(dòng)三桿”滑過磁場(chǎng)區(qū)間H產(chǎn)生的焦耳熱Q.(2017-11)如圖所示，匝數(shù)N=100、截面積S=1.0X10-2m2、電阻r=0.15Q的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)耳，其變化率k=0.80T/s.線圈通過開關(guān)S連接兩根相互平行、間距d=0.20m的豎直導(dǎo)軌，，下端連接阻值R=0.50Q的電阻.一根.：丁君|L阻值也為0.50Q、質(zhì)量m=1.0X10-2kg的導(dǎo)體棒ab擱置在等高的擋條上.在豎直導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.接通開關(guān)S后，棒對(duì)擋條的壓力恰好為 ?~~零.假設(shè)棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻.(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度耳的大小，并指出磁場(chǎng)方向；(2)斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，經(jīng)t=0.25s后下降了卜=0.29m,求此過程 .棒上產(chǎn)生的熱量.(20184)圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在0WxW0.65m、yW0.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.一邊長(zhǎng)l=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40Q的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為(0,0.65m).現(xiàn)將線而框以初速度v0=2.0m/s水平向右拋出,線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中速度保持不變，你_然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從磁場(chǎng)右邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過程.線框上入在全過程中始終處于xOy平面內(nèi)、其ab邊與x軸保持平行,空氣阻力不計(jì),g取10m/s2.求：⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；⑵線框在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;⑶在全過程中,cb兩端的電勢(shì)差Ucb與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系.22.(2018.11)如圖所示,在間距L=0.2m的兩光滑平行水平金屬導(dǎo)軌間存在方向垂直于紙面(向內(nèi)為正)的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布沿y方向不變，沿x方向如下：1T%>0.2mB=5xT-0.2m<%<0.2m-1Tx<-0.2m導(dǎo)軌間通過單刀雙擲開關(guān)S連接恒流源和電容C=1F的未充電的電容器，恒流源可為電路提供恒定電流I=2A,電流方向如圖所示.有一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌靜止放置于x0=0.7m處.開關(guān)S擲向1,棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng),到達(dá)x3=-0.2m處時(shí),開關(guān)S擲向2.已知棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直.求：(提示:可以用F-x圖像下的“面積”代表力F所做的功)⑴棒ab運(yùn)動(dòng)到x「0.2m時(shí)的速度vj⑵棒ab運(yùn)動(dòng)到x2=-0.1m時(shí)的速度v2;⑶電容器最終所帶的電荷量Q.22.(2019.4)如圖所示，傾角。=37。、間距l(xiāng)=0.1m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R=0.1Q的電阻，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.45。建立原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。在0.2mWxW0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t=0時(shí)刻起，棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下從x=0處由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度與位移x滿足v=kx(可導(dǎo)出a=kv)k=5s-1。當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至x=0.2m處時(shí)，電阻R消耗的電功率P=0.12W,運(yùn)動(dòng)至x=0.8m處時(shí)撤去外力F,止匕1 2后棒ab將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最終返回至x=0處。棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)其它電阻，求：(提示：可以用F-x圖象下的“面積”代表力F做的功 ”一/(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 .廣(2)外力F隨位移x變化的關(guān)系式； 「人二.?(3)在棒ab整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。 .：亡-一1…：曲a21.(2020.1)如圖甲所示，在xOy水平面內(nèi)，固定放置著間距為l的兩平行金屬直導(dǎo)軌，其間連接有阻值為R的電阻，電阻兩端連接示波器(內(nèi)阻可視為無窮大)，可動(dòng)態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導(dǎo)軌間存在大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在外力F作用下從x=x°位置開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，觀察到示波器顯示的電壓隨時(shí)間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取x=-UmT.。 2人Bl則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)O.不計(jì)摩擦阻力和其它電阻，導(dǎo)體棒始終垂直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。(提示:可以用F-x圖象下的“面積”代表力F所做的功)(1)求導(dǎo)體棒所受到的安培力fa隨時(shí)間t的變化規(guī)律；(2)求在0至0.25T時(shí)間內(nèi)外力F的沖量；(3)若t=0時(shí)外力F「1N,l=1m,T=2ns,m=1kg,R=1Q,Um=0.5V,B=0.5T,求外力與安培力大小相等時(shí)棒的位置坐標(biāo)和速度。 m第2］第2］題圖甲 第豕題一圖乙出刀出刀24.(2016.理綜)小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50m,傾角0=53°,導(dǎo)軌上端串接一個(gè)0.05Q的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T。質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s,sin53°=0.8,不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??；CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大??；在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。

24.（2015.理綜）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖1所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長(zhǎng)L=0.1m，豎直邊長(zhǎng)H=0.3m，匝數(shù)為N1。線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.0T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0?2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤放上待測(cè)物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使得天平平衡，測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量。（重力加速度取g=10m/s2）第24題圖I——二衛(wèi)X+....^-:-m-第24題圖I——二衛(wèi)X+....^-:-m--■'（2）進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2=100匝、形狀相同的線圈，總電阻R=10Q，不接外電流，兩臂平衡，如圖2所示，保持B0不變,在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪=0.1m。當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01kg的物體時(shí)，一 N B天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率方。24.（2014理綜）某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如圖所示。一個(gè)半徑為R=0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長(zhǎng)為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r=R/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的鋁塊。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面TOC\o"1-5"\h\z向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。a點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過電刷與 'O端相連。測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋一。 -4-4 ~* i放，下落h=0.3m時(shí)，測(cè)得U=0.15V。（細(xì)線與圓盤間沒有滑動(dòng)國(guó)，金屬棒、 —、/一導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g=10m/s2）（1）測(cè)U時(shí)，a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？（2）求此時(shí)鋁塊的速度大小；（3）求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失。⑺C3)(4)從進(jìn)入?yún)^(qū)域到鎖定過程.金展桿我上產(chǎn)生的焦耳熱:電容器充電完畢后所帶的電荷量.<- H(IG2、如圖所示，在粗糙的水平面上有一滑板滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成的正方形砒圈匝數(shù)N=10,邊長(zhǎng)⑺C3)(4)從進(jìn)入?yún)^(qū)域到鎖定過程.金展桿我上產(chǎn)生的焦耳熱:電容器充電完畢后所帶的電荷量.<- H(IG2、如圖所示，在粗糙的水平面上有一滑板滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成的正方形砒圈匝數(shù)N=10,邊長(zhǎng)L=1m,總電阻R=1Q,滑板和線圈的總質(zhì)量=2kg滑板與地面間的動(dòng)摩擦因麴=0.1。前方有一長(zhǎng)2.5L,高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T,現(xiàn)給線圈施加一水平拉力，使線圈以速度v=0.4m/s勻速進(jìn)入矩形磁場(chǎng)t=0時(shí)刻，線圈右側(cè)恰好開始進(jìn)入磁場(chǎng)。g=10m/2求：二、好題精選發(fā).（］。分）【加試題】如圖所示，有兩光滑平三勰寺器蕾室:薩鬻S包將第級(jí)不導(dǎo)電，導(dǎo)軌的間距Q1皿左側(cè)接電容敦r露震空2史那非J"8區(qū)域、區(qū)域N左側(cè)均存在垂直于平面,里警誓露北警噂&XS8區(qū)域.EFGH區(qū)域?qū)挾染鶠橛?.4m.FG的右道固友二里翳磐工鬻T的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻分別為『3d小口，虐黑陋蟋落鬻'誓奸a障止在造麻區(qū)域,電容器的電容ao』F,電羋密電皆、既勤澄吃’經(jīng)過一段時(shí)間金屬桿”獲得恒定的速度滑入M4、刖二空當(dāng)2名￡呼氏卜，產(chǎn)桿6發(fā)生彈性碰撞，畿后金屬桿力壓縮彈簧.彈黃形變量最大時(shí)彈簧被迨無（金屬樣由靜止）.彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為0.2J,則求， 口(1)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈中通過的電流;(2)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間所需拉力的大小;(3)將線圈從磁場(chǎng)外勻速拉進(jìn)磁場(chǎng)的過程中拉力F做的功。電容器上極板的電性（科正電"或"負(fù)電"）并就明理由：金屬桿b機(jī)要離開EFGII區(qū)域磁場(chǎng)瞬間，(1)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈中通過的電流;(2)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間所需拉力的大小;(3)將線圈從磁場(chǎng)外勻速拉進(jìn)磁場(chǎng)的過程中拉力F做的功。3.如圖所示，絕緣斜面與水平面成30。角，其上固定兩根不平行的且粗糙程度不均勻的金屬導(dǎo)軌ab與dc,Nabe=Ndcf=60°。，導(dǎo)軌底端be間接有一個(gè)阻值為R的電阻。且bc邊與斜面底邊平行。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面向上(覆蓋整［斜面)，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒平行bc邊放置在導(dǎo)軌上，給予一個(gè)垂直導(dǎo)體棒沿斜面向上的初速度v°。導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)伊始，處于導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)°,此后導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R的熱功率不變。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻、導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻均不計(jì)，求：(1)回路中b、C兩點(diǎn)的電勢(shì)，哪點(diǎn)高？(2)導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)后，沿導(dǎo)軌上滑x°距離所花時(shí)間t；(3在滿足(2)的條件下，導(dǎo)體棒所受摩擦阻力做的功。4.如圖所示，有傾角。二30。、間距l(xiāng)=0.1m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌間連接有不帶電的電容器，其電容C=1F和阻值R=0.1Q的電阻。一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置。建立坐標(biāo)原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。在兩導(dǎo)軌間存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t=0時(shí)刻起，棒ab在沿x軸方向的外力F作用下，從x=0處由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v與位移x滿足v=kx(可導(dǎo)出a=kv),k=5s-i.當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至xj0.2m處時(shí)，電阻R消耗的電功率P=0.1W。棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒電阻和摩擦阻力，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小⑵外力F隨x變化的關(guān)系式；⑶金屬棒ab在運(yùn)動(dòng)至x2=1m處時(shí)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q和電容器存儲(chǔ)的電能E。5.如圖所示，在傾角長(zhǎng)10°的絕緣斜面上固定著兩條粗細(xì)均勻且相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌DE和GH，間距d=1m，每條金屬導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻r0=0.5Q/m，DG連線水平，且DG兩端點(diǎn)接了一個(gè)阻值R=2Q的電阻。以DG中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上平行于GH方向建立x軸，在DG連線沿斜面向上的整個(gè)空間存在著垂直于斜面向上的磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與坐標(biāo)x滿足關(guān)系B=（0.6+0.2x）T，一根長(zhǎng)l=2m，電阻r=2Q，質(zhì)量m=0.1kg的粗細(xì)均勻的金屬棒MN平行于DG放置，在拉力F作用下以恒定的速度v=1m/s從x=0處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸良好。g取10m/s2,sin10°=0.18，不計(jì)其它電阻。（提示：可以用F-x圖象下的“面積”代表力F所做的功）求： ：「￡制⑴金屬棒通過x=1m處時(shí)的電流大??；（2）金屬棒通過x=1m處時(shí)兩端的電勢(shì)差UMN；（3）金屬棒從x=0到x=2m過程中，外力F做的功。21.（10分）如圖I所示，在光滑的水平面上.有一質(zhì)量"『1kg、足夠長(zhǎng)的U型金屬導(dǎo)軌〃加d間距-電阻值R=05G的細(xì)導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置,并被固定在水平面上的兩立柱擋住，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)片0.3在切，N兩端接有一理想電壓表（圖中未畫出L在U型導(dǎo)軌能邊右側(cè)存在垂直向下、大小5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（從上向下看）：在兩立柱左側(cè)U型金屬導(dǎo)軌內(nèi)存在方向水平向左，大小為月的勾強(qiáng)磁場(chǎng)。以U型導(dǎo)軌尻邊初始位置為原點(diǎn)U建立坐標(biāo)了軸。片。時(shí)，U型導(dǎo)軌乩邊在外力產(chǎn)作用靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí),測(cè)得電壓與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示口經(jīng)過時(shí)間『尸2s.撤去外力K直至U型導(dǎo)軌靜止.已知*內(nèi)外力F做功甲=I4,4J,不計(jì)其他電阻，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，忽略導(dǎo)體棒時(shí)州的重力口求：⑴在區(qū)內(nèi)外.力F隨時(shí)間I的變化蜘律；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電路消耗的焦耳熱0:（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，U型導(dǎo)軌兒邊速度與僮置坐標(biāo)二的函數(shù)關(guān)系式。822.

822.7、如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，固定在桌面上，寬度為L(zhǎng),處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桌子離開地面的高度為H初始時(shí)刻，質(zhì)量為m的桿ab與導(dǎo)軌垂直且處于靜止，距離導(dǎo)軌邊緣為d。質(zhì)量同為m的桿cd與導(dǎo)軌垂直，以初速度、進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。最終發(fā)現(xiàn)兩桿先后落在地面上。已知兩桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿落地點(diǎn)之間的距離為s。求:T?一桿從磁場(chǎng)邊緣射出時(shí)的速度大小二，桿射出時(shí)，cd桿運(yùn)動(dòng)的距離.在兩根桿相互作用的過程中，回路中產(chǎn)生的電能8.如圖為二根傾角片300的平行金屬導(dǎo)軌，上端有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E=5V、內(nèi)阻為r=1Q的電源，以及一個(gè)本1R西圖電容為C的電容器，導(dǎo)軌通過單刀雙擲開關(guān)可分別與1、2相連。導(dǎo)軌中間分布有兩個(gè)相同的有界磁場(chǎng)AA,CC及DD‘FF），磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌向下，磁場(chǎng)內(nèi)外邊界距離等于導(dǎo)軌間距L,L=1m,磁場(chǎng)的上下邊界距離如圖所示均為d=2m,CC到DD’的距離也為d。除電源內(nèi)阻外，其它電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌光滑接觸。初始時(shí)刻，開關(guān)與1相連，一根質(zhì)量為m=1kg的導(dǎo)體棒恰好能靜止在導(dǎo)軌上AA’位置，導(dǎo)體棒處于磁場(chǎng)之中。當(dāng)開關(guān)迅速撥向2以后，導(dǎo)體棒開始向下運(yùn)動(dòng)，它在AA’CC,、本1R西圖兩個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4/5。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至DD’時(shí)的速度大小v2；（3）求電容C的值；（4）當(dāng)導(dǎo)體棒接近DD’時(shí)，把開關(guān)迅速撥向1,求出導(dǎo)體棒到達(dá)FF’的速度v3。一C2分）期圖所示，水平放置的兩平行金屬尋軌間距虛線8左例的軌道光滑，右惻程轅士導(dǎo)就右‘側(cè)網(wǎng)-端點(diǎn):與印數(shù)N=2。。、橫截面翔5=lQtk：E，總電阻kU.25G的統(tǒng)陶相連，另再一僉聞棒尸口靠尊擱置在導(dǎo)軌上，距離8為5￡加；垂直放置在導(dǎo)軌左端的金屆捧A/沖通過水平能編把桿固定于兩金屬棒的質(zhì)量均為加=&Jk*電阻典為R=0.3CliM?/DC區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，檄礴應(yīng)端度取=057.在上。時(shí)刻，閉會(huì)電健&同時(shí)金屬棒FQ以1mA的初速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線圈內(nèi)磁場(chǎng)的磁撼應(yīng)強(qiáng)度回隨時(shí)間E的變化將「Q4<T）Q<^2s臺(tái)以下規(guī)律iR=J .兩金隔格與導(dǎo)軌始鍛■攜觸良好，P0棒與導(dǎo)L1302（T）2s.y4s軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)附=0一，導(dǎo)軌電阻不計(jì)口（1>項(xiàng)過定量訐算分析4s內(nèi)導(dǎo)體種RQ的運(yùn)動(dòng)情況；⑺計(jì)算4s內(nèi)通過金屬棒尸儀的電荷建大小.6NTs內(nèi)維縹輕桿右端蹙到的彈力大小和方向T*L3題國(guó)19.門5分）加園所示，豎直平面存在寬度均為￡=Om的勻曲電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小衛(wèi)=。.5「電場(chǎng)的下邊界與磁場(chǎng)的上邊界相隨也為金電徜量g=2.5義10-y、質(zhì)量m=0,02kg的帶正電小呼（視為質(zhì)點(diǎn);通過長(zhǎng)度為3.5五的維縫輕桿與邊長(zhǎng)為上、電阻Rh。.01口的正方形線框相連?統(tǒng)框質(zhì)量.二0.08kg,開始時(shí)，線框下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合，現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球剛要運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界時(shí)■恰好返回，裝置在運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不計(jì)，求;（1）線松下功剛離開磁場(chǎng)時(shí)地勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；<2）線框從靜止釋放到線框上邊勻速離開磁場(chǎng)所需要的St間,<3）經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球能到達(dá)的星低點(diǎn)與電場(chǎng)上邊界的距離；C4）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的總熱量. c 2.5ZR T L（第19隨圖）10

20.（14分）如圖所示，有兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌水平放置，右惻用一小段光滑圓弧和另一對(duì)豎直光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌間距L=lm.細(xì)金屬棒ab和cd垂直于導(dǎo)軌靜止放置，它們的質(zhì)量用均為1越，電阻R均為150cd棒右側(cè)im處有一垂直于導(dǎo)軌平面 第2。題圖向下的矩形勻強(qiáng)硼場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B7T,磁場(chǎng)區(qū)域長(zhǎng)為弱以cd棒的初始位置為原點(diǎn)，向右為正方向建立坐標(biāo)系”現(xiàn)用向右的水平變力F作用于ab棒上，力隨時(shí)間變化的規(guī)律為F=（0,25HDM,作用4秒后撤去F。撤去F之后2棒與M棒發(fā)生完全彈性碰撞，cd棒向右運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)抗電阻不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。求?（1）撤去力F的瞬間，曲棒的速度大??；[2）若s=lm,求cd棒滑上右惻豎直導(dǎo)軌，距高水平導(dǎo)軌的最大高度恃G）若可以通過調(diào)節(jié)磁場(chǎng)右邊界的位置來改變s的大小，求棒最后靜止時(shí)的位置乂與$的關(guān)系。13.02分）如圖所示,固定的傾角為「的斜面上裝配“口"形的光滑軌道,兩平行易物的間距為〃軌道電阻不計(jì)口面積為&的月48矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于斜面的均勻分布的磁場(chǎng).其磁應(yīng)強(qiáng)度大小的變化率為亂EF0H矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于斜面的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感或強(qiáng)度為因中成塞為府.電阻為無、長(zhǎng)度恰為五的金屬棒勃始時(shí)植于CD邊界強(qiáng)，棒中同栓一根給球輕地，卵子^過光滑的小滑輪.另一端與滑輪正下方的酶置于地面的質(zhì)量也為m的小物塊相連r開始時(shí)r繩子娃于松弛狀態(tài)*棒明瞭止痔放,沿斜面下揩,當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到茄F邊界的瞬間，繩子恰好地爨.此時(shí)⑷?近＞區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)撤去.繩子蚓緊后棒以大小為〉的速度進(jìn)入F尸GH區(qū)域，在磁場(chǎng)中繼續(xù)造在一小段距離厘后金屬棒速度減為也棒在運(yùn)動(dòng)的過程中始終與導(dǎo)軌垂直，棒與滑粕同的細(xì)子在密案時(shí)與我畫平行.求CO金屬棒MN由8邊界運(yùn)動(dòng)到以邊界的時(shí)間:C2）金屬棒MN剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)律上電流方向、兩端電壓小曲.及其加速度的大小。C3）金屬棒MV從釋放到速度減為0的過程產(chǎn)生的羔耳熟,11

1113、如圖所示，間距L=0.2m的兩平行水平金屬導(dǎo)軌在x=0.1m處通過一厚度可不計(jì)的絕緣介質(zhì)(起阻斷電流作用)平滑連接起來。兩導(dǎo)軌間存在方向垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)，在xN0.1m區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.=0.5T,在xW0.lm區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小沿y方向不變，隨x變化。在導(dǎo)軌右側(cè)連接有阻值R=0.10的電阻，導(dǎo)軌左側(cè)通過開關(guān)S連接恒流源，為電路提供1=2A的恒定電流，方向如圖所示。一質(zhì)量m=0.5kg、阻值r=0.1Q的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌靜止放置于x=-0,2m處。接通開關(guān)s,棒開始運(yùn)動(dòng)，從x=-0.2m至x=0.1m區(qū)間，其運(yùn)動(dòng)方程為x=0.2cos(2t+n)，其中時(shí)間t單位為s,x單位為m。已知棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終垂直導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩擦戶口3。求：(1)在-0.2mWxW0.1m區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與x的關(guān)系(設(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向外為正)。(2)在xN0.1m區(qū)域，棒ab運(yùn)動(dòng)的速度v與x的關(guān)系。(3)恒流源為電路提供的電能。(3)恒流源為電路提供的電能。(13分)如圖所示，無窮大光滑絕緣水平支撐面內(nèi)有N(N足夠大)個(gè)寬度均勻增大、長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的條形區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葟淖笸乙来螢長(zhǎng),2L.3L...kL,其中L=0.2m,且k為奇數(shù)區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,以第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域左邊界處為坐標(biāo)原點(diǎn)向右建立x軸。一個(gè)質(zhì)量m=0.25kg、邊長(zhǎng)l=0.1m、電阻R=0.1Q的單匝正方形線框abed,初始時(shí)bc邊位于第一個(gè)磁場(chǎng)左邊界，現(xiàn)給線框一個(gè)大小為Vo=V2m/s,方向與磁場(chǎng)邊界成45°的初速度，使其進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域求：(1)線框剛進(jìn)人左邊第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小。(2)線框全過程產(chǎn)生的焦耳熱Q。(3)線框bc邊坐標(biāo)x的最大值。(4)線框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中，電勢(shì)差Uab與be邊位置坐標(biāo)x之間的關(guān)系。M!4L ■ TOC\o"1-5"\h\zIXXXX* IXXXXX； \XXXXXJ IXX X X X； IXX X X x' I*I Ix- _一 ：乂xxl!xx xxx| :xxx> !xx x x x! ? xI 1 I IXX； \XX X X X| J X12

.如圖1所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5T,其方向垂直于傾角0為300的斜面向上。絕緣斜面上固定有“A”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN（電阻忽略不計(jì)），MP和NP長(zhǎng)度均為2.5m。MN連線水平，長(zhǎng)為3m。以MN的中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一坐標(biāo)系Ox。一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD長(zhǎng)度d為3m，質(zhì)量m為1kg，電阻R為0.3Q，在拉力F的作用下，從MN處以恒定的速度v=1m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好）。g取10m/s2。圖1（1）求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到x=0.8m電勢(shì)差UCD；圖1（2）推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖2中畫出F-關(guān)系圖象;（