單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式詳解

單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式詳解演示文稿當(dāng)前1頁，總共109頁。優(yōu)選單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式當(dāng)前2頁，總共109頁。6.1.1物理現(xiàn)象相似的定義①只有同類現(xiàn)象才能談相似。同類現(xiàn)象：用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程時所描述的現(xiàn)象②與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對應(yīng)成比例。③對非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應(yīng)的時刻各物理量的分量各自相似。對應(yīng)兩個同類的物理現(xiàn)象，如果在對應(yīng)的時刻及相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。當(dāng)前3頁，總共109頁。凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個統(tǒng)一的無量綱的場來表示。截面上速度分布可用統(tǒng)一的無量綱場來表示。當(dāng)前4頁，總共109頁。6.1.2相似原理的基本內(nèi)容1、相似現(xiàn)象間的重要特性－同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等以流體與固體表面的對流換熱現(xiàn)象來說明。以tw－tf作為溫度標(biāo)尺，以ι作為特性尺寸進(jìn)行無量綱化按照相似定義，無量綱的同名物理量的場相同，因而無量綱的溫度梯度也相同。無量綱溫度梯度相似的對流換熱現(xiàn)象的Nu數(shù)相等。當(dāng)前5頁，總共109頁。2、同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系一個物理現(xiàn)象中的各個物理量不是單個獨(dú)立的，而與其他物理量之間相互影響，相互制約的。無量綱特征數(shù)之間的關(guān)系由定理進(jìn)行表述。定理：一個表示n個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系式。r指基本量綱的數(shù)目。當(dāng)前6頁，總共109頁。①同名的已定特征數(shù)相等已定特征數(shù)：由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。②單值性條件相似初始條件邊界條件幾何條件物理條件3、兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件當(dāng)前7頁，總共109頁。6.1.3獲得相似準(zhǔn)則數(shù)的方法相似分析法和量綱分析法1.相似分析法(方程分析法)在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。實施方法將物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描寫進(jìn)行無量綱化，導(dǎo)出相應(yīng)相似準(zhǔn)則。根據(jù)相似現(xiàn)象的定義導(dǎo)出相應(yīng)相似準(zhǔn)則數(shù)。當(dāng)前8頁，總共109頁。現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：與現(xiàn)象有關(guān)的各物理力量場應(yīng)分別相似，即：相似倍數(shù)間關(guān)系：當(dāng)前9頁，總共109頁。獲得無量綱量及其關(guān)系：上式證明了“同名特征數(shù)對應(yīng)相等”的物理現(xiàn)象相似的特性類似地：通過動量微分方程可得：能量微分方程：貝克來數(shù)當(dāng)前10頁，總共109頁。對自然對流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個新的無量綱數(shù)——格拉曉夫數(shù)式中：——流體的體脹系數(shù)K-1Gr——表征流體浮升力與粘性力的比值

當(dāng)前11頁，總共109頁。a基本依據(jù)定理，即一個表示n個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。b優(yōu)點(diǎn):

方法簡單；在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量。2、量綱分析法在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。當(dāng)前12頁，總共109頁。確定基本量綱r

c以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對流換熱為例(1)確定相關(guān)的物理量量綱中的基本量的量綱當(dāng)前13頁，總共109頁。國際單位制中的7個基本量：長度[m]，質(zhì)量[kg]，時間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質(zhì)的量[mol]，發(fā)光強(qiáng)度[cd]因此，上面涉及了4個基本量綱：時間[T]，長度[L]，質(zhì)量[M]，溫度[]r=4當(dāng)前14頁，總共109頁。n–r=3，即應(yīng)該有三個無量綱量，因此，我們必須選定4個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選u,d,,為基本物理量2、將基本量逐一與其余各量組成三個無量綱量

當(dāng)前15頁，總共109頁。3、求解待定指數(shù)，以1為例當(dāng)前16頁，總共109頁。同理：于是單相、強(qiáng)制對流同理，對于其他情況：自然對流換熱：混合對流換熱：當(dāng)前17頁，總共109頁。Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）當(dāng)前18頁，總共109頁。6.2.1應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理1、應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理時，個別實驗得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位相似在傳熱學(xué)中的一個重要應(yīng)用是指導(dǎo)試驗的安排及試驗數(shù)據(jù)的整理。按照相似原理，對流換熱的試驗數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)表示成相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，同時也應(yīng)當(dāng)以相似準(zhǔn)則數(shù)作為安排試驗的依據(jù)。6-2相似原理的應(yīng)用當(dāng)前19頁，總共109頁。當(dāng)前20頁，總共109頁。應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理時，個別實驗得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位，從而使試驗次數(shù)大為減少，而結(jié)果卻有一定通用性（代表了該相似組）。例空氣（Pr＝0.7）在管內(nèi)的強(qiáng)制對流換熱的試驗結(jié)果：當(dāng)前21頁，總共109頁。2、特征數(shù)方程（實驗關(guān)聯(lián)式）的常用形式式中，C、m、n等常數(shù)由實驗數(shù)據(jù)確定。在雙對數(shù)坐標(biāo)圖上，上式為一條直線。當(dāng)前22頁，總共109頁。實驗數(shù)據(jù)很多時，最好用最小二乘法由計算機(jī)確定各常量。冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線當(dāng)前23頁，總共109頁。需要確定C、m、n三個常數(shù)。實驗數(shù)據(jù)的整理分兩部進(jìn)行。以管內(nèi)湍流對流換熱為例：第一步：利用薛伍德得到的同一雷諾數(shù)下不同種類流體的實驗數(shù)據(jù)從圖中先確定m值。當(dāng)前24頁，總共109頁。第二步：以為縱坐標(biāo)，用不同Re數(shù)的管內(nèi)湍流傳熱實驗數(shù)據(jù)確定C。從圖上可得：C＝0.023n＝0.8特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示。當(dāng)前25頁，總共109頁。?；囼灒褐覆煌趯嵨飵缀纬叨鹊哪Ｐ蛠硌芯繉嶋H裝置中所進(jìn)行的物理過程的試驗。模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足單值性條件相似，已定特征數(shù)相等。6.2.2應(yīng)用相似原理進(jìn)行?；囼灩こ躺喜捎媒颇；姆椒?。物性場的相似通過引入定性溫度來近似實現(xiàn)，其選擇帶有經(jīng)驗的性質(zhì)。當(dāng)前26頁，總共109頁。6.2.3使用特征方程時應(yīng)注意的問題：（1）特征長度應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度。如：管內(nèi)流動換熱取直徑d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動時取當(dāng)量直徑作為特征尺度當(dāng)前27頁，總共109頁。特征速度：Re數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度管內(nèi)流動：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度（2）特征速度應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式計算當(dāng)前28頁，總共109頁。（3）定性溫度應(yīng)按該準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取常用的選取方式有：①通道內(nèi)部流動取進(jìn)出口截面的平均值②外部流動取邊界層外的流體溫度或這一溫度與壁面溫度的平均值。相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、、Pr等，往往取決于溫度。定性溫度：計算流體物性時所采用的溫度。當(dāng)前29頁，總共109頁。（4）準(zhǔn)則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗參數(shù)的范圍以外參數(shù)范圍主要有：Re數(shù)范圍；Pr數(shù)范圍；幾何參數(shù)范圍。當(dāng)前30頁，總共109頁。常見無量綱(準(zhǔn)則數(shù))數(shù)的物理意義及表達(dá)式當(dāng)前31頁，總共109頁。6.2.4對實驗關(guān)聯(lián)式的正確認(rèn)識應(yīng)用每個實驗公式所造成的計算誤差（不確定度），常?？蛇_(dá)20%甚至是25%。對于一般的工程計算，這樣的不確定度是可以接收的。當(dāng)需要做精確的計算時，可以設(shè)法選用范圍較窄，針對所需要情形整理的專門的關(guān)聯(lián)式。當(dāng)前32頁，總共109頁。（1）如何安排試驗？實驗中應(yīng)測哪些量？（2）實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（3）實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗？①回答了關(guān)于試驗的三大問題：②所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性溫度、特征長度和特征速度③無量綱量的獲得：相似分析法和量綱分析法小結(jié)當(dāng)前33頁，總共109頁。6-3內(nèi)部強(qiáng)制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式6.3.1管槽內(nèi)強(qiáng)制對流流動與換熱的一些特點(diǎn)1、兩種流態(tài)層流區(qū)：Re<Rec=2300；過渡區(qū)：Re=2300-104；紊流區(qū)：Re>1042、入口段與充分發(fā)展段流動特征：流態(tài)定型，流動達(dá)到充分發(fā)展，稱為流動充分發(fā)展段。從進(jìn)口到流動充分發(fā)展段，稱為入口段。一般多取截面平均流速當(dāng)前34頁，總共109頁。層流湍流換熱特征：入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。層流入口段長度:湍流入口段長度當(dāng)前35頁，總共109頁。換熱特征

熱邊界層同樣存在入口段與充分發(fā)展段，在進(jìn)口處，邊界層最薄，hx具有最高值，隨后降低。在層流情況下，hx趨于不變值的距離較長。在紊流情況下，當(dāng)邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪骱螅琱x將有一些回升，并迅速趨于不變值。工程上常利用入口換熱效果好這一特點(diǎn)來強(qiáng)化設(shè)備的換熱。當(dāng)前36頁，總共109頁。3兩種熱邊界條件－均勻壁溫和均勻熱流湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計

層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。當(dāng)前37頁，總共109頁。４、流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差在用實驗方法測定了同一截面上的速度及溫度分布后，采用下式確定該截面上流體的平均溫度：定性溫度：計算物性的定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面平均溫度）。采用實驗方法來測定時，應(yīng)在測溫點(diǎn)前設(shè)法將截面上各部分的流體充分混和。當(dāng)前38頁，總共109頁。牛頓冷卻公式中的平均溫差對恒熱流條件，可取作為。對恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變值，應(yīng)利用熱平衡式：式中，為質(zhì)量流量；分別為出口、進(jìn)口截面上的平均溫度當(dāng)前39頁，總共109頁。按對數(shù)平均溫差計算：當(dāng)流體進(jìn)口截面與出口截面的溫差比在0.5～2之間時，可用算術(shù)平均溫差代替對數(shù)平均溫差。當(dāng)前40頁，總共109頁。6.3.2管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式

1.常規(guī)流體

當(dāng)管內(nèi)流動的雷諾數(shù)Re≥104時，管內(nèi)流體處于旺盛的紊流狀態(tài)。1)迪圖斯－貝爾特（Dittus-Boelter）公式

特征長度為d，特征流速為um，流體物性量采用的定性溫度是為流體的平均溫度；流體被加熱n=0.4,流體被冷卻n=0.3。當(dāng)前41頁，總共109頁。實驗驗證范圍此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。（1）變物性影響的修正在有換熱條件下，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。當(dāng)前42頁，總共109頁。在換熱條件下，由于管中心和靠近管壁的流體溫度不同，因而管中心和管壁處的流體物性也會存在差異。特別是粘度的不同將導(dǎo)致有溫差時的速度場與等溫流動時有差別。

當(dāng)前43頁，總共109頁。（b）在大溫差情況下計算換熱時準(zhǔn)則式右邊要乘以物性修正項ct。不均勻物性場修正方法（a）小溫差時，在Pr指數(shù)上加以修正。加熱時冷卻時對液體受熱時對氣體被冷卻當(dāng)前44頁，總共109頁。

（2）入口段的影響當(dāng)管子的長徑比l/d<60時，屬于短管內(nèi)流動換熱，入口段的影響不能忽視。此時亦應(yīng)在按照長管計算出結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)的修正系數(shù)，入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：當(dāng)前45頁，總共109頁。（3）非圓形截面槽道用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。式中：為槽道的流動截面積；P為濕周長。當(dāng)前46頁，總共109頁。流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當(dāng)量直徑作為特征尺度：當(dāng)量直徑(de)：過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直徑Ac——過流斷面面積，m2P——濕周，m注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的方法會導(dǎo)致較大的誤差當(dāng)前47頁，總共109頁。2）格尼林斯基（Gnielinski）公式對液體對氣體l為管長;f為管內(nèi)湍流流動的達(dá)爾西阻力系數(shù)：范圍為：當(dāng)前48頁，總共109頁。齊德－泰特公式：

定性溫度為流體平均溫度（按壁溫確定），管內(nèi)徑為特征長度。

實驗驗證范圍為：其他關(guān)聯(lián)式

當(dāng)前49頁，總共109頁。定性溫度為流體平均溫度，管內(nèi)徑為特征長度。

實驗驗證范圍為：米海耶夫公式當(dāng)前50頁，總共109頁。說明：格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今為止計算準(zhǔn)確度最高的關(guān)聯(lián)式?？紤]了溫差、長徑比，也適用于非圓形截面通道，有較高的計算精度。格尼林斯基（Gnielinski）公式可應(yīng)用與過渡區(qū)，迪圖斯－貝爾特（Dittus-Boelter）公式僅適用于旺盛湍流以上兩式都適用于水力光滑區(qū)；以上兩式都適用于平直管道。當(dāng)前51頁，總共109頁。氣體液體螺旋管彎曲的管道中流動的流體，在彎曲處由于離心力的作用會形成垂直于流動方向的二次流動，從而加強(qiáng)流體的擾動，帶來換熱的增強(qiáng)。螺線管強(qiáng)化了換熱。對此有螺線管修正系數(shù)cr：當(dāng)前52頁，總共109頁。均勻熱流邊界以上所有方程僅適用于Pr>0.6的氣體或液體。對Pr數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式。2.金屬

均勻壁溫邊界特征長度為管內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。當(dāng)前53頁，總共109頁。6.3.3管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對流換熱關(guān)聯(lián)式管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對流換熱理論分析工作比較充分，已經(jīng)有許多結(jié)果可供選用。當(dāng)前54頁，總共109頁。續(xù)表當(dāng)前55頁，總共109頁。當(dāng)前56頁，總共109頁。

實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式：定性溫度為流體平均溫度tf（ηw按壁溫tw確定）特征長度為管內(nèi)徑，管子處于均勻壁溫。實驗驗證范圍為：且管子處于均勻壁溫當(dāng)前57頁，總共109頁。補(bǔ)充：求管長:求出換熱系數(shù)后，利用公式如何從質(zhì)量流量求速度

當(dāng)前58頁，總共109頁。【例】在一冷凝器中，冷卻水以1m/s的流速流過內(nèi)徑為10mm、長度為3m的銅管，冷卻水的進(jìn)、出口溫度分別為15℃和65℃，試計算管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

【解】由于管子細(xì)長，l/d較大，可以忽略入口段的影響。冷卻水的平均溫度為

從附錄中水的物性表中可查得

當(dāng)前59頁，總共109頁。λf=0.635W/m.k,vf=0.659x10-6m2/s,Pr=4.31管內(nèi)雷諾數(shù)為

管內(nèi)流動為旺盛紊流。

當(dāng)前60頁，總共109頁。6.4外部流動強(qiáng)制對流換熱

－流體橫掠單管、球體及管束的實驗關(guān)聯(lián)式外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制。橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流動具有邊界層特征，還會發(fā)生繞流脫體。6.4.1流體橫掠單管的實驗結(jié)果當(dāng)前61頁，總共109頁。1、流動特點(diǎn)－邊界層的分離黏性流體流經(jīng)曲面時，邊界層外邊界上沿曲面的速度是改變的，所以曲面邊界層內(nèi)的壓力也發(fā)生變化，對邊界層的流動產(chǎn)生影響。當(dāng)流體流經(jīng)曲面前駐點(diǎn)時，沿上表面的流速先增加一直到曲面某一點(diǎn)，然后降低。根據(jù)伯努利方程，相應(yīng)壓力先降低后增加。當(dāng)前62頁，總共109頁。曲面的加速降壓段：流體有足夠動能繼續(xù)前進(jìn)。曲面的降速升壓段：動能要轉(zhuǎn)化為勢能，又要克服粘滯力的影響，動能損耗大。其結(jié)果是從壁面的某一位置O開始速度梯度達(dá)到0，壁面流體停止向前流動，并隨即向相反的方向流動。以致從O點(diǎn)開始壁面流體停止向前流動，并隨即向相反的方向流動，該點(diǎn)稱為繞流脫體的起點(diǎn)(或稱分離點(diǎn))。當(dāng)前63頁，總共109頁。Re<10蠕動流Re≤1.5×105層流脫體現(xiàn)象尾跡流Re≥1.5×105層流紊流脫體現(xiàn)象尾跡流當(dāng)前64頁，總共109頁。

2、換熱特征－沿圓管局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。層流湍流當(dāng)前65頁，總共109頁。一個實際問題：內(nèi)部均勻加熱的圓柱放在空氣中風(fēng)機(jī)吹風(fēng)冷卻，圓柱表面何處溫度最高？溫度最高點(diǎn)

湍流:層流：當(dāng)前66頁，總共109頁。

雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。當(dāng)前67頁，總共109頁。分段冪次關(guān)聯(lián)式：式中：定性溫度為

特征長度為管外徑；Re數(shù)的特征速度為來流速度實驗驗證范圍3、圓管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)聯(lián)式當(dāng)前68頁，總共109頁。邱吉爾－朋斯登關(guān)聯(lián)式：式中：定性溫度為

實驗驗證范圍為：RePr>0.2邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。當(dāng)前69頁，總共109頁。注：指數(shù)C及n值見下表，表中示出的幾何尺寸是計算Nu數(shù)及Re數(shù)時用的特征長度。4、氣體橫掠非圓形柱體的實驗關(guān)聯(lián)式氣體橫掠非圓形截面柱體或管道的對流換熱也可采用上式。當(dāng)前70頁，總共109頁。式中：定性溫度為

適用范圍為：0.71<Pr<380;3.5<Re<7.6×1046.4.2流體外掠球體的實驗結(jié)果特征長度為球體直徑當(dāng)前71頁，總共109頁。6.4.3橫掠管束換熱實驗關(guān)聯(lián)式1.管束的排列方式及其對流動與傳熱的影響管束的排列方式叉排：換熱強(qiáng)、阻力損失大、難于清洗順排一排：處于與主流方向相同位置的一些管子。橫向間距s1：同一排管子相鄰兩管軸線的間距縱向間距s2：前后排管子相鄰兩管軸線的間距當(dāng)前72頁，總共109頁。先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用管束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)。影響管束換熱的因素Re、Pr數(shù)：Re數(shù)中的特征流速取管束中的最大流速。排列方式及管間距：影響流速管排數(shù)：當(dāng)流過主流方向的管排數(shù)達(dá)到一定數(shù)目后，流動與換熱會進(jìn)入周期性充分發(fā)展階段。在該局部區(qū)域，每排管子的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持為常數(shù)。2.影響管束平均傳熱性能的因素物性修正：流體進(jìn)入管束的溫度變化較大時，需考慮?？刹捎梦镄孕拚蜃赢?dāng)前73頁，總共109頁。定性溫度為進(jìn)出口流體平均溫度；Prw按管束的平均壁溫確定；Re數(shù)中的流速取管束中最小截面的平均流速；特征長度為管子外徑；實驗驗證范圍：Pr＝0.6～5003.

茹卡烏斯卡斯（Zhukauskas）關(guān)聯(lián)式茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很寬的Pr數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式。表6-7流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)系式（>=16排）當(dāng)前74頁，總共109頁。

表6-8表6-9當(dāng)前75頁，總共109頁。6-5自然對流換熱及實驗關(guān)聯(lián)式自然對流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。自然對流產(chǎn)生的原因：不均勻溫度場造成了不均勻密度場，由此產(chǎn)生的浮升力成為運(yùn)動的動力。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。當(dāng)前76頁，總共109頁。工程背景1.暖氣管散熱4.冰箱(冰箱里食物不要裝得太滿)2.室外變壓器散熱3.事故條件下核反應(yīng)堆散熱5.電子器件冷卻在各種對流換熱方式中，自然對流換熱的熱流密度最低，但安全、經(jīng)濟(jì)、無噪音。當(dāng)前77頁，總共109頁。一個實際問題：內(nèi)部均勻加熱的圓柱放在空氣中自然冷卻，圓柱表面何處溫度最高？當(dāng)前78頁，總共109頁。當(dāng)前79頁，總共109頁。當(dāng)前80頁，總共109頁。當(dāng)前81頁，總共109頁。思考題思考題當(dāng)前82頁，總共109頁。當(dāng)前83頁，總共109頁。設(shè)板溫高于流體的溫度。板附近的流體被加熱因而密度降低(與遠(yuǎn)處未受影響的流體相比)，向上運(yùn)動并在板表面形成一個很薄的邊界層。5.9.1自然對流換熱現(xiàn)象的特點(diǎn)1、流動邊界層中的速度與溫度分布當(dāng)前84頁，總共109頁。自然對流邊界層中的速度分布與強(qiáng)制流動時有原則的區(qū)別。壁面上粘滯力造成的無滑移條件依然存在。同時自然對流的主流是靜止的，因此在邊界層的某個位置，必定存在—個速度的局部極值。就是說，自然對流邊界層內(nèi)速度剖面呈單駝峰形狀。溫度分布曲線與強(qiáng)制流動時相似，呈單調(diào)變化。

當(dāng)前85頁，總共109頁。

波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實測結(jié)果豎板層流自然對流邊界層理論分析與實測結(jié)果的對比當(dāng)前86頁，總共109頁。2、層流與湍流流動特征在壁的下部，流動剛開始形成，是有規(guī)則的層流。若壁面足夠高，則上部流動轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌．?dāng)前87頁，總共109頁。層流邊界層隨著厚度的增加，局部換熱系數(shù)將逐漸降低；當(dāng)邊界層內(nèi)層流向湍流轉(zhuǎn)變時局部換熱系數(shù)hx

趨于增大。研究表明，在常壁溫或常熱流邊界條件下當(dāng)達(dá)到旺盛紊流時，hx

將保持不變而與壁的高度無關(guān)。換熱特征層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。當(dāng)前88頁，總共109頁。5.9.2自然對流換熱的控制方程與相似特征數(shù)1、自然對流換熱的控制方程從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準(zhǔn)則方程式當(dāng)前89頁，總共109頁。帶入上式得引入體脹系數(shù)在薄層外當(dāng)前90頁，總共109頁。采用相似分析方法，以及分別作為流速、長度及過余溫度的標(biāo)尺，得改寫原方程令當(dāng)前91頁，總共109頁。式中第一個組合量是雷諾數(shù)，第二個組合量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）：進(jìn)一步化簡可得其中格拉曉夫數(shù)當(dāng)前92頁，總共109頁。Gr稱為格拉曉夫數(shù)，在物理上，Gr數(shù)是浮升力/粘滯力比值的一種量度。Gr數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。若對自然對流的能量方程做類似推導(dǎo)，可得出另外一個無量綱準(zhǔn)則，稱為瑞利數(shù)。2、層流向湍流轉(zhuǎn)變的依據(jù)采用Gr數(shù)自然對流換熱準(zhǔn)則方程式為當(dāng)前93頁，總共109頁。5.9.3大空間自然對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式1、大空間與有限空間自然對流換熱自然對流換熱可分成大空間和有限空間兩類。大空間自然對流：流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊界層不受干擾。有限空間自然對流：邊界層的發(fā)展收到干擾，或流動受到限制。（大空間的相對性）當(dāng)前94頁，總共109頁。工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式：

2.均勻壁溫條件下的大空間自然對流式中：定性溫度采用Gr數(shù)中的為與之差對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。對液態(tài)工質(zhì)，需考慮物性變化的校正因子當(dāng)前95頁，總共109頁。注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個關(guān)聯(lián)式只限于以下情況：當(dāng)前96頁，總共109頁。其他幾何形狀的自然對流問題的傳熱規(guī)律的轉(zhuǎn)變，目前還缺少以Gr數(shù)為判斷依據(jù)的關(guān)聯(lián)式。介紹以Ra為判斷依據(jù)的試驗關(guān)聯(lián)式水平面熱面向上（冷面向下）當(dāng)前97頁，總共109頁。熱面向下（冷面向上）式中：定性溫度采用

特征長度采用AP：平板換熱面積P：平板換熱周長球式中：定性溫度采用

特征長度采用球體直徑當(dāng)前98頁，總共109頁。

（2）采用專用形式式中：定性溫度取平均溫度tm，特征長度對矩形取短邊長。按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。3.均勻熱流邊界條件（1）采用常壁溫公式對于高度為L的豎直平板的均勻熱流加熱情形，取平板中點(diǎn)的壁溫作為確定Gr數(shù)中的溫差和牛頓冷卻公式中的壁面溫度。當(dāng)前99頁，總共109頁。這里流動比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。表6-11式（6-43）中的常數(shù)B和m當(dāng)前100頁，總共109頁。對于自然對流湍流，展開關(guān)聯(lián)式（指數(shù)為n=1/3）后，兩邊的定