直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化

關(guān)于直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)既可以用直角坐標(biāo)表示，也可以用極坐標(biāo)表示，那么，這兩種坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？思考第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五問題情境

把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.ρθxyxy第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五問題情境

把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),它的直角坐標(biāo)是(x,y),極坐標(biāo)是(ρ,θ).則ρθxyxy第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五問題情境

把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),它的直角坐標(biāo)是(x,y),極坐標(biāo)是(ρ,θ).則ρθxyxy第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式。公式與結(jié)論第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式。公式與結(jié)論第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例(1)將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo);

問題解析第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例(1)將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo);(2)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).問題解析第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例(1)將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo);(2)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).解:(1)

問題解析第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例(1)將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo);(2)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).解:(1)

問題解析第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五問題解析例(1)將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo);(2)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).解:(1)

所以,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為

第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五解:(2)

問題解析第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五解:(2)

問題解析第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五解:(2)

因?yàn)辄c(diǎn)M在第三象限,所以問題解析第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五解:(2)

因此,點(diǎn)M的極坐標(biāo)為

因?yàn)辄c(diǎn)M在第三象限,所以問題解析第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五1.將下列各點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo):試一試第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五試一試1.將下列各點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo):2.將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo):第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五試一試第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五試一試第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五試一試第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五課堂小