機(jī)械手-外文文獻(xiàn)及翻譯

Model-basedControlfor6-DOFParallelManipulator

基于模型的控制六自由度并聯(lián)機(jī)器人AbstractAnovelmodel-basedcontrollersix-degree-of-freedom(DOF)parallelmanipulatorproposedthispaper,inordertoabatementtheinfluenceplatformvarietycompelsteadyerrorsconvergezeroInthis6-DOFparallelmanipulatordescribedmulti-rigid-bodysystems,themathematicaloftheparallelmanipulatordynamicsbasedonmethodandkinematicsclosed-formsolutionsNewton-RaphsonmethodbuiltgeneralizedcoordinateThemodel-basedpresentedwiththeofcylindersofplatform,dynamicsastheinputtheservovalveasTheofcontrolfor6-DOFmanipulatorisoftheparallel

一種新的基于模型的控制器的六自由度并聯(lián)機(jī)器人（自由度）提出，以便消除影響平臺(tái)負(fù)載的品種和迫使穩(wěn)態(tài)誤差收斂到零在本文中自由度并聯(lián)機(jī)器人被描述為多剛體系統(tǒng)學(xué)模型的六自由度并聯(lián)機(jī)器人基于凱恩方法包括動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)使用封閉形式的解決方案和牛頓迭代法是建立在廣義坐標(biāo)系統(tǒng)?；谀Ｐ偷目刂破魇桥c氣缸位置反饋平臺(tái)所需的軌跡和動(dòng)態(tài)重力作為輸入和輸出的伺服閥電流。性能的六自由度并聯(lián)機(jī)器人控制方案分析模擬的并行機(jī)器人控制器中執(zhí)行

manipulatorwithexecutedMATLAB/Simulink,resultsindicatethetheinfluenceloadofplatformstateerrorof6-DOFparallelmanipulator.KeywordsparallelkinematicsINTRODUCTIONParallelmanipulatorhasstudieddueitshighratioandapplication[1-2].parallelmanipulatoristheuseofparallel[3],italsoreferredtoasGough-platformwhopresentedofsuchasystem[4].Hunt[5]kinematicsofparallelmanipulatorsbasedonscrewtheoryandpromisingkinematicsDoand[6]Newton-EulerapproachtosolvetheinverseforplatformassumingtheasfrictionlessandNguyenet[7]havedevelopedaschemetoandrivenLyapunovdirectLiuetal[8]discussedtask-spacecontrolschemeforStewartbasedmillingdevelopedadynamiccontrolstrategyforplatform.etaneuralschemesuperiorityoverkinematicscontrol.Davliakosal[11]developedoperationalerrorjointfeedbackcontrolschemetheforwardkinematicstheloopfor6-DOFelectrohydraulicmanipulatorplatforms.Kimetal.[12]researchedandaspeedtrackingfor6-DOF

基于模型仿真，仿真結(jié)果表明，基于模型的控制器可以減少的影響負(fù)荷變化的平臺(tái)和消除穩(wěn)態(tài)誤差的液壓驅(qū)動(dòng)六自由度并聯(lián)機(jī)器人。關(guān)鍵詞并聯(lián)機(jī)器人；基于模型的控制；動(dòng)態(tài)IC；運(yùn)動(dòng)學(xué)介紹并聯(lián)機(jī)器人已被廣泛研究由于其高動(dòng)力重量比和廣泛的應(yīng)用[1-2]六自由度并聯(lián)機(jī)器人取名斯圖爾特平臺(tái)后斯圖爾特說(shuō)明使用這種平行結(jié)構(gòu)[3]，它也被稱為高夫平臺(tái)，夫提出實(shí)際使用這種系統(tǒng)[4]。亨特[5]研究了并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)學(xué)基于螺旋理論和列舉的有前途的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)。和陽(yáng)[6]采用牛頓-歐拉法求解逆動(dòng)力學(xué)假設(shè)斯圖爾特平臺(tái)關(guān)節(jié)摩擦和腿不對(duì)稱。阮等人[7]已經(jīng)制定了一個(gè)空間自適應(yīng)控制方案應(yīng)用于機(jī)電驅(qū)動(dòng)斯圖爾特平臺(tái)利用李雅普諾夫直接方法。劉等人[8]討論工作空間控制方案的斯圖爾特平臺(tái)銑削單元。hatip和ozgoren[9]提出了動(dòng)態(tài)控制策略斯圖爾特平臺(tái)諾列加等人[10]提出了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案在運(yùn)動(dòng)控制方面顯示出其優(yōu)越性davliakos等人11]發(fā)操作誤差反饋控制方案嵌入關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)在反饋控制回路的六自由度并聯(lián)機(jī)器人平臺(tái)電液?；返热恕?2]究和應(yīng)用的一個(gè)高速度跟蹤控制的六自由度電動(dòng)驅(qū)動(dòng)的斯

法。動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的對(duì)稱關(guān)節(jié)的位置來(lái)降低負(fù)載的影響多種平臺(tái)和消除穩(wěn)態(tài)誤爾特的平臺(tái)有13剛基于凱法。動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的對(duì)稱關(guān)節(jié)的位置來(lái)降低負(fù)載的影響多種平臺(tái)和消除穩(wěn)態(tài)誤爾特的平臺(tái)有13剛基于凱恩方法。迭代法和解析解。bodydynamicandyieldstheinput重力平臺(tái)，負(fù)載和液壓缸，用于補(bǔ)償重減少開(kāi)發(fā)影響負(fù)載多種平臺(tái)和消除穩(wěn)態(tài)誤差的液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人。個(gè)固定基地（下）和一個(gè)可移動(dòng)的平臺(tái)platform)andamoveableplatformAmodel-basedcontrollerfor6-DOF

基于模型的控制器的六自由度液壓驅(qū)hydraulicdrivenparallelmanipulatorwithsymmetricjointlocationsisdevelopedtoreducetheeffectofload差的控制系統(tǒng)varietyofplatformandeliminatethesteadystateerrorofthecontrolsystemsMulti-rigidbodydynamicsmodels多剛體動(dòng)力學(xué)模型的建立考慮到斯圖builtconsideringtheGough-Stewartplatformas13rigidbodybasedonKanemethod.Theforwardkinematicsandinverse

正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型描述的牛頓kinematicsmodelsaredescribedwithNewton-Raphsonmethodandclosed-formsolution.Thedevelopedcontrolleremploys用剛體動(dòng)力學(xué)和產(chǎn)量的輸入電流矢量的伺服閥動(dòng)態(tài)重力項(xiàng)包括currentvectoroftheservovalve,thedynamicgravitytermincludingthe力的影響，對(duì)并聯(lián)機(jī)器人平臺(tái)。gravityofplatform,loadandhydrauliccylindersisusedtocompensatetheinfluenceofgravityofparallelmanipulatorplatform.Inanalytical,thesteadystate穩(wěn)態(tài)誤差漸近收斂于零，獨(dú)立convergeasymptoticallytozero,independentofloadvariation.

的負(fù)載變化。Themodel-basedcontroller,PD型的控制器，控制重力補(bǔ)償，以withgravitycompensation,isdevelopedtoreducetheeffectofloadvarietyofplatformandeliminatesteadystateerrorofhydraulicdrivenparallelmanipulator.MATHEMATICALMODELThe6-DOFhydraulicdrivenparallel

數(shù)學(xué)模型六自由度液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人包括一manipulatorconsistofafixedbase(down（平臺(tái)）六缸支持它，所有氣缸的運(yùn)動(dòng)(upperplatform)withsixcylinders平臺(tái)和基地連接萬(wàn)向接頭1所。supportingit,allthecylindersareconnectedwithmovementplatformandbasewithHookejoints,asshowninFig.1.

1.6-DOFparallelmanipulator圖1液壓驅(qū)動(dòng)六自由度并聯(lián)機(jī)器人thescienceofmotionthatthewithoutregardtotheforcescauseit[13],thekinematicsparallelmanipulatorinversekinematicsandforwardkinematics,forwardisthegeneralizedcoordinatesofupperplatformof

A.動(dòng)學(xué)模型運(yùn)動(dòng)學(xué)是運(yùn)動(dòng)科學(xué)對(duì)待這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有考慮到的力量，因?yàn)樗?，六自由度并?lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)包括運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)是用來(lái)解決廣義坐標(biāo)上平臺(tái)與腿部的長(zhǎng)度作為輸入變量正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以顯示如itsinputvariable,kinematics

Θjjl

1

(L0j)（1canasΘjjl

(L0j)whereΘ(q1,q3,q5,q)

在

Θ(q1,q23,q5,q)

T

是Tisthevectorofplatformgeneralizedq1,q3,platformcenterofmassCartesiancoordinates,q4,,q6aretheplatformEulerZ-Y-Xorder,jL0isalength6×1vectoroflegoftheplatform,Ljis6×1solvingduringInversekinematicsofparallelmanipulatorisdifferentfromseriallengthofcanbyclosed-formsolution,itbebyLB)（）whereLamatrixoflegofplatform,Risa3×3matrixfrombodytocoordinates,Aamatrixofupperjointspoints,amatrixofdownjointspoints,andtpositionvectorplatform.B.DynamicsTheof

6×1向的平臺(tái)廣義標(biāo)，第1，2，，平臺(tái)質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)456，歐拉的平臺(tái)角下z-y-x秩序，是迭代次數(shù)，是種測(cè)量長(zhǎng)度6×1向的腿的平臺(tái)Lj是6×1在迭代計(jì)算求解矢量。并聯(lián)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的不同長(zhǎng)度的串聯(lián)機(jī)器人，腿平臺(tái)可以解決，封閉形式的解決方案，它可以描述L(RB)（2L一個(gè)3×6長(zhǎng)度矩陣腿平臺(tái)R是一個(gè)3×3轉(zhuǎn)矩陣坐標(biāo)的全球坐標(biāo)A是一個(gè)3×6陣的關(guān)節(jié)點(diǎn)上，B一個(gè)3×6陣的下關(guān)節(jié)點(diǎn)位置，t3×1體平臺(tái)。B動(dòng)力學(xué)模型

pppudpppaiisai,parallelmanipulatorareusingKanetotheory,forcesaretoinertialthecanpppudpppaiisai,τ+G()=M(Θ)ΘVΘΘ)Θ（3）whereM(Θ)isthe6×6massmatrix,VΘΘ)isan6×1ofcentrifugalCoriolisterms,G(Θ)isan6×1ofgravityterms,aofgeneralizedTheforcesτistransformedfromforces,givenbyτ=JlT（4）whereJlisa6×6matrixofbetweengeneralizedvelocityΘofplatformandprotractionvelocitylofavectorcylinderThegravityterm,(Θ),containsgravitationalconstantgandΘitonlyonwhichbeasG()=p∑[(Juc,ai*Jai)T(JT.md.g)]（）whereisplatform=m*(g,0)T,mistheofupperplatformthe3×1gravitationalconstantg=gTmistheofmmassofcylinder,isaJacobian3×3matrixofvelocitybetweenupperthepistoncenterofmass,JisaJacobian3×3matrixofvelocitybetweengeneralizedvelocityΘandcylindercenterofmass,andJaJacobian3×6ofvelocitybetweengeneralizedandupperjointsCONTROLDESIGNIn6-DOFdrivenparalleltrackingcontrolofplatformwhichiscalled(JS)controlscheme.TheJS

并聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程導(dǎo)出凱恩方法，根據(jù)理論，主動(dòng)力等于慣性力，動(dòng)態(tài)狀態(tài)空間方程可以寫(xiě)的τ()=M()Θ+VΘΘ)Θ（3）在M（Θ是6×6質(zhì)量矩陣（ΘΘ）是一個(gè)6×1向量的離心和科里奧利術(shù)語(yǔ)，G（Θ是一個(gè)6×1力矢量，τ是6×1向的廣義力。應(yīng)用部隊(duì)τ化機(jī)制的執(zhí)行力，這是由τJlT*Fa（4）J1雅可比矩陣6×6之間轉(zhuǎn)換的廣義速度Θ平臺(tái)和牽引速度的液壓缸，是一個(gè)6×1向量表示氣缸的力量。重力，G（Θ，包含引力常數(shù)G和廣義坐標(biāo)，只取決于Θ可以描述為()p∑[(Juc,ai*Jai)TT.m.g)]（5）G是上平臺(tái)重力項(xiàng)，G=*(g,0)T,Mp英國(guó)總質(zhì)量上平臺(tái)和負(fù)載，以及3×1力常數(shù)r=(0,0,gTMu是質(zhì)量是活塞，Md是液壓缸的質(zhì)量，J是一個(gè)雅可比矩陣之間的轉(zhuǎn)換，3度上和活塞質(zhì)量中心J是一個(gè)，3×3的雅可比矩陣之間的速度變換廣義速度Θ和液壓缸的質(zhì)心，J是是一，個(gè)雅可比矩陣之間的速度變換廣義速度和上接頭控制設(shè)計(jì)在六自由度液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人，PID控制可實(shí)現(xiàn)跟蹤控制平臺(tái)廣泛這是所謂的聯(lián)合空間（JS控制方案。JS利用機(jī)構(gòu)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算所需的氣缸

pdpdddkinematicstrajectoriesfromdesiredCartesiantrajectories,Fig.2.pdpddd

長(zhǎng)度軌跡所需的笛卡爾軌跡，見(jiàn)圖2。2.spacecontrolfor6-DOFplatform圖2關(guān)節(jié)空間控制方案的六自由度液壓并聯(lián)機(jī)器人平臺(tái)Themodel-basedconsideredthecharacteristicofparallelmanipulatorembeddedkinematics,dynamiciteminverseoftransferofservovalvecontrolcylindersandof

基于模型的控制器是動(dòng)態(tài)特性的并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)嵌入動(dòng)態(tài)重力項(xiàng)和反轉(zhuǎn)移的伺服閥控制液壓缸和逆轉(zhuǎn)置雅ofJacobianmatrix(JlincontrolseeFig.3

T

)

?1

可比矩陣(Jl見(jiàn)圖3

T)?在內(nèi)部控制回路中，3.PDwithgravitycontrolfor6-DOFhydraulicparallelmanipulator圖3PD具有重力補(bǔ)償控制方案的六自由度液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人ThedevelopedcontrollertoallowingtrackingoftheforplatformDesiredpositionofhydraulicofcylindersusedinputcommandsofthecontroller,theprovidestothecanas=l)-1*[(KeK(Θ)*V-](6)whereisthevectorofcontroller,Kp,KdKdarecontrolgainofsystem

所設(shè)計(jì)的控制器擴(kuò)展模型為基礎(chǔ)的控制方案允許跟蹤參考輸入平臺(tái)理想的位置向量的液壓缸液壓缸的實(shí)際位置向量是用來(lái)作為輸入命令的控制器，與控制器提供當(dāng)前發(fā)送到servovale，控制律可以證明u=(JlT)*[(KK()*V-](6)U是出6×1矢控制器KdKd是控制增益系統(tǒng)VofthepositionofV轉(zhuǎn)讓的位置伺服閥的氣缸6×1servovalvetoeisthe6×1cylinderlengthofupperplatform,ase=L?L'（7）

缸長(zhǎng)度誤差的上平臺(tái)，稱為e=L?L'（7）

ddpdpddwhereLdesiredpositionvector,L'feedbackhydrauliccylinderddpdpddCombining(1)and(6),ofparallelmanipulatorwithwithgravitycanbewhichbeshownJlT*(u*V)+G(Θ)M(Θ)*(Θ,Θ)*（）tothecanwrittenasKe+Ke()*+VΘΘ)*（9）The(e,thegeneralizedcoordinates(,Θinstateofthesystem,sotheVectore=L?L'=0.SIMULATIONRESULTSThefixedstep(sampletomethodsimulationforthe6-DOFmanipulatorgiveninTab.I.

L'是理想的液壓缸位置6×1量，L'是反饋的液壓缸位置6×1量。結(jié)合（和（6），一個(gè)系統(tǒng)方程的六自由度并聯(lián)機(jī)器人與控制器具有重力補(bǔ)償可以得到，這可以證明JlT*(u*V)+G)M()*+V(Θ)*（8）根據(jù)（8，該系統(tǒng)誤差方程可寫(xiě)為K+Ke()*(Θ)*（9）在零穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中誤差項(xiàng)e，e）和廣義坐標(biāo)的項(xiàng)目Θ，Θ）都是零，因此，向量誤差e=L?L'仿真結(jié)果固定模擬步驟（時(shí)間）設(shè)定為，模型模擬使用龍格-庫(kù)塔法仿真，六自由度并聯(lián)機(jī)器人的仿真參數(shù)見(jiàn)表1I.SIMULATION表模擬參數(shù)TheCartesiandesiredtrajectoriesofthe

笛卡爾的理想軌跡的平臺(tái)質(zhì)心的假定platformofareassumedto

Θ1,,,,,

(10)beΘ=,,,,,TΘ,q3,q5,)(11)q1=πt)(m)q2=π

Θ2=(q1,q3,q5,q)T(11)q1=sin(2π)(m)q2=πt)(m)(12)q3=sin(2π)(m)q4=sin(4π

t)(m)q3=πt)(m)q4=sin(4πt)(rad)（13）q5=πt)(rad)q6=πt)(rad)（14）Theinthefollowing4showsresponsetotrajectoriesby(10),Fig.5depictsmaximalinpositionorientationofplatform.Thetothetrajectoriesbyisin

t)(rad)（13）q5=sin(2π)(rad)q6=πt)(rad)（14）仿真結(jié)果顯示如下圖圖4示了該反應(yīng)所需的一步軌跡（10圖5繪的是最大的錯(cuò)誤的位置和方向的平臺(tái)。該反應(yīng)所需的軌（顯示在圖64.Simulationresultsofresponsetodesiredsteptrajectories圖4仿真結(jié)果反應(yīng)所需的一步軌跡

5.TheerrorofPDgravity圖5重力補(bǔ)償器中PD錯(cuò)誤6.Simulationresultsofresponsetodesiredwavetrajectories圖6仿真結(jié)果反應(yīng)所需的正弦軌跡Theinfluenceplatformvariableduringofmovementtoparallelmanipulatorandtheofthecontrollerbebythecontrollertosystemincasetheplatformincreaseby30%thanitstruevalue,thesimulationresultsin

影響平臺(tái)變負(fù)荷過(guò)程中的六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的魯棒性的控制器可以說(shuō)明應(yīng)用該控制器對(duì)系統(tǒng)的情況下平臺(tái)載荷增加30%大于真實(shí)值真結(jié)果顯示在圖7

7.7.Comparisonofsimulationforplatform圖7比較模擬結(jié)果的不同平臺(tái)的負(fù)載量ComparisonofresultsthatthePDwithgravityleadsthesystemsthewiththespeedtrackingoftrajectoriesofsystemtheinfluenceofloadtotheAnovelfor6-DOFparallelmanipulatorisThemathematicalbuilt,themulti-rigidbodyKanemethodandkinematicsNewton-Raphsonmethodthekinematicsclosed-formThelawofPDwithgravityisdevelopedinthepaper;innerloopgravityterm,forwardkinematicsandJacobianbetweengeneralizedcoordinatecylinderlengthandservovalveTheofsteadyanddynamicsisdemonstratethesteadystateofthesystemgravityofsystemsconvergezerothewithfinerthe

比較結(jié)果表明該控制重力補(bǔ)償導(dǎo)致系統(tǒng)所需的位置與零誤差和控制器可以實(shí)現(xiàn)高速跟蹤軌跡的系統(tǒng)和減少的影響負(fù)荷變化的系統(tǒng)平臺(tái)。結(jié)論一種新的基于模型的控制六自由度并聯(lián)機(jī)器人的研究數(shù)學(xué)模型的建立包括多剛體動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)凱恩方法與牛頓法和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)封閉解。低控的重力補(bǔ)償器PD在上提出，在雅可比矩陣，廣義坐標(biāo)和汽缸長(zhǎng)度的內(nèi)環(huán)反饋控制器采用動(dòng)態(tài)重力，產(chǎn)生伺服閥電流性能穩(wěn)定和動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析。仿真結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)由于重力平臺(tái)系統(tǒng)是漸近收斂于零該控制器與精細(xì)的魯棒性減少的影響各種系統(tǒng)平臺(tái)。

influenceplatformvarietytosystem.Thecontrolparallelmanipulatorisobtained.Thenotcanusedin6-DOFparallelbutcanbeinsystem.

優(yōu)越的基于模型的控制六自由度并聯(lián)機(jī)器人獲得。該控制器不僅可以用在液壓驅(qū)動(dòng)六自由度并聯(lián)機(jī)器人，也可適用于其他系統(tǒng)。REFERENCES[1]M.Honegger,R.Brega,andSchweitzer,“Applicationofanonlinearadaptivecontrollertoa6-DOFparallelmanipulator,Proc.IEEEInt.Conf.RoboticsAutomation,IEEEApr.