2021-2022學年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

4.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.【】

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.

9.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

11.

12.

13.

14.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.

26.

27.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

39.

40.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.y=(x+C)cosx

2.C

3.B

4.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

5.

6.D

7.C

8.6/x

9.C

10.C

11.B

12.-1

13.

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C

19.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

20.C

21.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

22.B

23.C

24.B

25.15π/4

26.A

27.B根據不定積分的定義，可知B正確。

28.A

29.B

30.B

31.D

32.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

33.0

34.22解析：

35.D

36.

37.

38.(1-1)

39.

40.

41.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

42.

43.

44.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

45.-1/2

46.4x4x

解析：

47.2

48.

49.

50.

用湊微分法積分可得答案．

51.C

52.D

53.1/2

54.

55.C

56.1/3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①由已知條件畫出平面