2022年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.-2B.-1/2C.1/2D.29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/213.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.9B.8C.7D.625.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

38.

39.

40.

41.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

42.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

43.

44.

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.

47.48.49.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

57.

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

103.

104.

105.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

106.(本題滿分10分)

107.108.109.110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A此題暫無解析

9.C

10.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

11.A

12.D本題主要考查極限的充分條件．

13.A

14.B

15.D

16.C

17.

18.C

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.B解析：

21.B

22.B

23.

24.A

25.D

26.D

27.B

28.A

29.D

30.B31.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

32.-cos(1+e)+C

33.D

34.

35.

36.

37.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

38.lnx

39.2

40.

41.

42.

43.2

44.1

45.3sinxln3*cosx46.5/2

47.

48.49.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

50.C

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.-1/254.0.35

55.

解析：

56.

57.

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9