陶瓷材料學(xué)課件有五章和武漢理工的材科基相關(guān)第六章相平衡

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主要內(nèi)容主要有兩大部分：相圖、相律系統(tǒng)闡述相圖的基本原理結(jié)合實(shí)際介紹相圖在陶瓷材料的研究和生產(chǎn)實(shí)踐中的具體應(yīng)用。第六章相平衡和相圖6.1相平衡及其研究方法6.2單元系統(tǒng)6.4三元系統(tǒng)6.3二元系統(tǒng)HariBala

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6.1相平衡及其研究方法一、相平衡的基本概念1、系統(tǒng)2、相3、獨(dú)立組元4、自由度5、外界影響因素二、相律三、相平衡的研究方法

1、動(dòng)態(tài)法

2、靜態(tài)法四、應(yīng)用相圖時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題HariBala

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相平衡的基本概念系統(tǒng)系統(tǒng)：選擇的研究對(duì)象稱為系統(tǒng)。環(huán)境：系統(tǒng)以外的一切物質(zhì)都稱為環(huán)境。相特點(diǎn)：

1、相與相之間有界面。各相可以用機(jī)械方法加以分離，越過界面時(shí)性質(zhì)發(fā)生突變。

2、一個(gè)相必須在物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)上都是均勻的，這里的“均勻”是指一種微觀尺度的均勻，但一個(gè)相不一定只含有一種物質(zhì)。

3、一種物質(zhì)可以有幾個(gè)相。同一個(gè)相不一定連續(xù)。系統(tǒng)中具有相同物理與化學(xué)性質(zhì)的完全均勻部分的總和稱為相。HariBala

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1、氣體

不論有多少種氣體都只可能有一個(gè)氣相。對(duì)于系統(tǒng)中的氣體，因其能夠以分子形式按任何比例互相均勻混合。##

注意：指的平衡不是在高壓條件相數(shù)(P)：一個(gè)系統(tǒng)中所含相的數(shù)目，叫做相數(shù)，以P表示。按照相數(shù)的不同，系統(tǒng)可分為： 單相系統(tǒng)（P＝1） 二相系統(tǒng)（P＝2） 三相系統(tǒng)（P＝3）等等。含有兩個(gè)相以上的系統(tǒng)，統(tǒng)稱為多相系統(tǒng)。HariBala

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2、液體

對(duì)于系統(tǒng)中液體，純液體是一個(gè)相?；旌弦后w則視其互溶程度而定，能完全互溶形成真溶液的，即為一相；若出現(xiàn)液相分層便不止一相。3、固體

1）形成機(jī)械混合物

幾種固態(tài)物質(zhì)形成的機(jī)械混合物，不管其粉磨得多細(xì)，都不可能達(dá)到相所要求的微觀均勻，因而都不能視為單相。有幾種物質(zhì)就有幾個(gè)相。在硅酸鹽系統(tǒng)中，在低共熔溫度下從具有低共熔組成的液相中折出的低共熔混合物是幾種晶體的機(jī)械混合物。因而，從液相中析出幾種晶體，即產(chǎn)生幾種新相。HariBala

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2）生成化合物

固態(tài)物質(zhì)間每生成一個(gè)新的化合物，則形成一種新的固態(tài)物質(zhì)，即產(chǎn)生一個(gè)新相。

3）形成固溶體

由于在固溶體晶格上各物質(zhì)的化學(xué)質(zhì)點(diǎn)是隨機(jī)均勻分布的，其物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)符合相的均勻性要求，因而幾個(gè)物質(zhì)間形成的固溶體為一個(gè)相。

4）同質(zhì)多晶現(xiàn)象

在硅酸鹽物系中，這是極為普遍的現(xiàn)象。同一物質(zhì)的不同晶型(變體)雖具有相同化學(xué)組成，但由于其晶體結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)不同，因而分別各自成相。有幾種變體，即有幾個(gè)相?？偨Y(jié)：氣相只能一個(gè)相，不論多少種氣體混在一起都一樣形成一個(gè)氣相。液體可以是一個(gè)相，也可以是兩個(gè)相（互溶程度有限時(shí)）。固體如果是連續(xù)固溶體為一相；其它情況下，一種固體物質(zhì)是一個(gè)相。HariBala

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系統(tǒng)中每一個(gè)能單獨(dú)分離出來并能獨(dú)立存在的化學(xué)純物質(zhì)稱為物種或組元。

足以表示形成平衡系統(tǒng)中各相組成所需要的最少數(shù)目的物種（組元）稱為獨(dú)立組元。它的數(shù)目，稱為獨(dú)立組元數(shù)，以符號(hào)C表示。

C=組元數(shù)－獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)數(shù)目－濃度限制條件通常把具有n個(gè)獨(dú)立組元的系統(tǒng)稱為n元系統(tǒng)。按照獨(dú)立組分?jǐn)?shù)目的不同，可將系統(tǒng)分為 單元系統(tǒng)（C＝1） 二元系統(tǒng)（C＝2） 三元系統(tǒng)（C＝3）等。獨(dú)立組元HariBala

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在一定范圍內(nèi)，可以任意改變而不引起舊相消失或新相產(chǎn)生的獨(dú)立變量稱為自由度，平衡系統(tǒng)的自由度數(shù)用

f表示。這些變量主要指組成（即組分的濃度）、溫度和壓力等。一個(gè)系統(tǒng)中有幾個(gè)獨(dú)立變量就有幾個(gè)自由度。

##

注意：對(duì)于給定的相平衡系統(tǒng)，在保持系統(tǒng)中相的數(shù)目和相的狀態(tài)不發(fā)生變化的條件下，并不是溫度、壓力、組分的濃度等所有的變量都可以任意改變。自由度HariBala

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影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的外界因素包括：溫度、壓力、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)等等。外界影響因素的數(shù)目稱為影響因素?cái)?shù)，用符號(hào)n

表示。在一般情況下只考慮溫度和壓力對(duì)系統(tǒng)平衡狀態(tài)的影響，即n＝2。##

注意：影響凝聚系統(tǒng)平衡狀態(tài)的外界影響因素主要是溫度，即n＝1。需要指出的是，壓力對(duì)陶瓷系統(tǒng)中相平衡的影響并不總是可以忽略不計(jì)的，在非常高的溫度或在加壓下研究系統(tǒng)時(shí)，壓力必須做為變量予以考慮。外界影響因素HariBala

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相平衡的一般規(guī)律吉布斯(W.Gibbs)

1876年導(dǎo)出了多相平衡系統(tǒng)的普遍規(guī)律—相律。相律相律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

f＝C-P+n

（6－1）

一般情況下，只考慮溫度和壓力對(duì)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)的影響，即n＝2，則相律表達(dá)式為：

f＝C-P+2

（6－2）凝聚系統(tǒng)的相律公式為：

f＝C-P+1HariBala

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相律應(yīng)用必須注意以下四點(diǎn)：

1.只能處理真實(shí)的熱力學(xué)平衡體系。

2.相律表達(dá)式中的“2”是代表外界條件溫度和壓力。如果研究的體系為固態(tài)物質(zhì)，可以忽略壓力的影響，相律中的“2”應(yīng)為“1”。

3.必須正確判斷獨(dú)立組分?jǐn)?shù)、獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)式、相數(shù)以及限制條件數(shù)，才能正確應(yīng)用相律。

4.自由度只取0或0以上的正值。HariBala

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相平衡的研究方法

相圖即平衡狀態(tài)圖，反映的是體系所處的熱力學(xué)平衡狀態(tài),與達(dá)平衡所需的時(shí)間無關(guān)。

平衡態(tài)一個(gè)不隨時(shí)間而發(fā)生變化的狀態(tài)。

相圖是在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上制作的，所以測(cè)量方法、測(cè)試的精度等都直接影響相圖的準(zhǔn)確性和可靠性。

研究凝聚系統(tǒng)相平衡，有二種基本方法：動(dòng)態(tài)法和靜態(tài)法。

最普通的動(dòng)態(tài)法是熱分析法。這種方法主要是觀察系統(tǒng)中的物質(zhì)在加熱和冷卻過程中所發(fā)生的熱效應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)以一定速度加熱或冷卻時(shí)，如系統(tǒng)中發(fā)生某了相變。則必然伴隨吸熱或放熱的能量效應(yīng)，測(cè)定此熱效應(yīng)產(chǎn)生的溫度，即為相變發(fā)生的溫度，常用的有

加熱或冷卻（步冷）曲線法；差熱分折法。此外還有

熱膨脹曲線法；電導(dǎo)（電阻）法。動(dòng)態(tài)法HariBala

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（1）加熱或冷卻（步冷）曲線法

這種方法是將一定組成的體系，均勻加熱至完全熔融或加熱完全溶解后，使之均勻冷卻，測(cè)定體系在每一時(shí)刻下的溫度。作出時(shí)間一溫度曲線，這樣的曲線稱為加熱曲線或步冷曲線。如果系統(tǒng)在均勻加熱或冷卻過程中不發(fā)生相變化，則溫度的變化是均勻的，曲線是圓滑的；反之，若有相變化發(fā)生，則因有熱效應(yīng)產(chǎn)生，在曲線上必有突變和轉(zhuǎn)折。曲線的轉(zhuǎn)折程度和熱效應(yīng)的大小有關(guān)，相變時(shí)熱效應(yīng)小，曲線出現(xiàn)一個(gè)小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，相變時(shí)熱效應(yīng)大，曲線上便會(huì)出現(xiàn)一個(gè)平臺(tái)。HariBala

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總結(jié)：

加熱或冷卻曲線方法簡(jiǎn)單，測(cè)定速度較快。但要求試樣均勻，測(cè)溫要快而準(zhǔn)，對(duì)于相變遲緩的系統(tǒng)的測(cè)定，則準(zhǔn)確性較差。尤其對(duì)相變時(shí)產(chǎn)生的熱效應(yīng)很小(例如多晶轉(zhuǎn)變)的系統(tǒng)，在加熱和冷卻曲線上將不易觀察出來。HariBala

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（2）差熱分析（DTA）法

差熱分析法的特點(diǎn)是靈敏度較高，能把系統(tǒng)中熱效應(yīng)甚小、用普通熱偶已難以察覺的物理化學(xué)變化感覺出來。由于差熱分析法對(duì)于加熱過程中物質(zhì)的脫水、分解、相變、氧化、還原、升華、熔融、晶格破壞及重建等物理化學(xué)現(xiàn)象都能精確地測(cè)定和記錄，所以被廣泛地應(yīng)用于材料、地質(zhì)、化工、冶金等各個(gè)部門的研究及生產(chǎn)之中。吸熱峰放熱峰HariBala

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產(chǎn)生放熱效應(yīng)一般有以下幾種情況：不穩(wěn)定變體轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定變體的多晶轉(zhuǎn)變現(xiàn)象；無定形物質(zhì)變成結(jié)晶物質(zhì)；從不平衡介質(zhì)中吸收氣體（如氧化反應(yīng)）；

某些不產(chǎn)生氣體的固相反應(yīng)（或在產(chǎn)生氣體的條件下放熱效應(yīng)很大，因而超過氣體的膨脹所吸收的熱量時(shí)）；

由熔融態(tài)轉(zhuǎn)變成晶態(tài)；

微晶玻璃的核化過程。產(chǎn)生吸熱效應(yīng)一般有以下幾種情況：礦物受熱分解放出二氧化碳、水蒸氣或其它氣體；由晶態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿廴趹B(tài)；可逆多晶轉(zhuǎn)變等（一般是指從低溫相轉(zhuǎn)變成高溫相）。總結(jié)：

差熱分析不僅可以用來準(zhǔn)確地測(cè)出物質(zhì)的相變溫度，而且也可以用來鑒定未知礦物，因?yàn)槊恳坏V物都具有一定的差熱分板特征曲線。在研究相圖中如果采用差熱分析、X光、顯微鏡等幾種分析技術(shù)配合，將會(huì)獲得更好的結(jié)果。HariBala

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（3）熱膨脹曲線法

材料在相變時(shí)常常伴隨著體積變化（或長(zhǎng)度變化）。如果測(cè)量試樣長(zhǎng)度L隨溫度變化的膨脹曲線，就可以通過曲線上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)找到相應(yīng)的相變點(diǎn)。假如有一系列不同組成試樣的膨脹曲線，就可以根據(jù)曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)找到相圖上一系列對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把相圖上同類型的點(diǎn)連結(jié)起來就得到相圖。

（4）電導(dǎo)（或電阻）法

物質(zhì)在不同溫度下的電阻率（或電導(dǎo)率）是不同的，在相變前后，物質(zhì)的電阻率或電導(dǎo)率隨溫度變化的規(guī)律也不同。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，測(cè)定不同配比試樣的電阻率ρ隨溫度變化的曲線，然后根據(jù)曲線上轉(zhuǎn)折點(diǎn)找出相圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)。另一方面，物質(zhì)的電阻率還隨其組成的不同而變化。固溶體中各組分的比例不同，其電阻率也不同，而且呈非線性變化。HariBala

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靜態(tài)法（淬冷法）

在相變速度很慢或有相變滯后現(xiàn)象時(shí)，用動(dòng)態(tài)法不易準(zhǔn)確測(cè)出相變溫度，產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差，用靜態(tài)法可有效的克服這一困難。淬冷法基本出發(fā)點(diǎn)是在室溫下研究高溫相平衡狀態(tài)。淬冷法測(cè)定相圖示意圖——全部玻璃體——晶體＋玻璃體——全部晶體特點(diǎn)：淬冷法研究相平衡簡(jiǎn)單直觀，可以用肉眼或顯微鏡觀察相態(tài)，對(duì)粘度較大的材料如硅酸鹽材料相平衡的研究，一般采用淬冷法，測(cè)定相變溫度相當(dāng)高，但必須經(jīng)過一系列實(shí)驗(yàn)，先有溫度間隔范圍較寬實(shí)驗(yàn)起，然后逐步把范圍縮小，從而可得到精確的結(jié)果。HariBala

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應(yīng)用相圖是應(yīng)注意的幾個(gè)問題1、相圖所指示的平衡狀態(tài)表示了在一定條件下系統(tǒng)所進(jìn)行的物理化學(xué)變化的本質(zhì)、方向和限度。

2、相圖所反映的都是熱力學(xué)平衡狀態(tài)，即一個(gè)不再隨時(shí)間而發(fā)生變化的狀態(tài)。

3、相圖是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制出來的，但實(shí)驗(yàn)時(shí)多采用將系統(tǒng)升至高溫再平衡冷卻的方法，而實(shí)際生產(chǎn)則是由低溫到高溫的過程；并且相圖是用純組分做實(shí)驗(yàn)，而實(shí)際生產(chǎn)中所用的原料都含有雜質(zhì)。

4、介穩(wěn)態(tài)即熱力學(xué)非平衡態(tài)，經(jīng)常出現(xiàn)于硅酸鹽系統(tǒng)中。說明：介穩(wěn)態(tài)的出現(xiàn)不一定都是不利的。由于某些介穩(wěn)態(tài)具有所需要的性質(zhì)，因而創(chuàng)造條件(快速冷卻或摻加雜質(zhì))有意把它保存下來。HariBala

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6.2單元系統(tǒng)組分?jǐn)?shù)C=1根據(jù)相律：f＝C–P+2＝3-P

f≥0P≤3

若，P=1，則f=2

若，P=3

，則f=0

，即最多有三相平衡?？梢杂脺囟群蛪毫ψ髯鴺?biāo)的平面圖(P-T

圖)來表示系統(tǒng)的相圖。HariBala

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一、水的相圖二、具有同質(zhì)多晶轉(zhuǎn)變的單元系統(tǒng)相圖三、SiO2系統(tǒng)的相圖四、ZrO2系統(tǒng)相圖五、C2S系統(tǒng)相圖HariBala

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水的相圖1、相圖：2、相圖分析：圖中各點(diǎn)、線、平面區(qū)域所代表的意義T＝374℃P＝217.7大氣壓cbaOC’SLg臨界點(diǎn)圖6—1水的相圖HariBala

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注意：

冰點(diǎn)：是一個(gè)大氣壓下被空氣飽和的水和冰的平衡共存溫度；

三相點(diǎn)O：是在它自己的蒸汽壓力(610.483Pa)下的凝固點(diǎn)(0.0099℃)。是一個(gè)單組分系統(tǒng)。

解釋界線的斜率：由克勞修斯－克拉普隆方程##--黃子卿先生在1938年，直接觀測(cè)獲得三相點(diǎn)

T=(0.00981±0.00005)℃

3、水型物質(zhì)和硫型物質(zhì)水型：OC線向左傾斜硫型：OC線向右傾斜

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具有同質(zhì)多晶轉(zhuǎn)變的單元系統(tǒng)相圖

在多晶轉(zhuǎn)變中有兩種情況：可逆轉(zhuǎn)變、不可逆轉(zhuǎn)變

(一）可逆轉(zhuǎn)變

1、相圖：圖6-12具有同質(zhì)多晶轉(zhuǎn)變的單元系統(tǒng)2、相圖分析：相圖中的實(shí)線表示穩(wěn)定態(tài)，虛線表示介穩(wěn)態(tài)。實(shí)線部分：四個(gè)單相區(qū)，五條界線，兩個(gè)單元無變量點(diǎn)。虛線部分：HariBala

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3、相圖特點(diǎn)：

晶體的升華曲線（或延長(zhǎng)線）與液體的蒸發(fā)曲線（或延長(zhǎng)線〕的交點(diǎn)是該晶體的熔點(diǎn)。兩種晶型的升華曲線的交點(diǎn)是兩種晶型的多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)。在同一溫度下，蒸氣壓低的相較穩(wěn)定。交匯于三相點(diǎn)的三條平衡曲線互相之間的位置遵循下面兩條準(zhǔn)測(cè)：

1.每條曲線越過三相點(diǎn)的延長(zhǎng)線必定在另外兩條曲線之間。

2.同一溫度時(shí)，在三相點(diǎn)附近比容差最大的兩相之間的單變量曲線或其介穩(wěn)延長(zhǎng)線居中間位置。HariBala

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穩(wěn)定相與介穩(wěn)相的區(qū)別：

(1)每一個(gè)穩(wěn)定相有一個(gè)穩(wěn)定存在的溫度范圍，超過這個(gè)范圍就變成介穩(wěn)相。

(2)在一定溫度下，穩(wěn)定相具有最小蒸汽壓。

(3)介穩(wěn)相有向穩(wěn)定相轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)，但從動(dòng)力學(xué)角度講，轉(zhuǎn)變速度很慢，能長(zhǎng)期保持自己的狀態(tài)。

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多晶轉(zhuǎn)變根據(jù)其進(jìn)行的方向是否可逆，分為可逆的轉(zhuǎn)變和不可逆的轉(zhuǎn)變兩種類型?？赡孓D(zhuǎn)變又稱為雙向轉(zhuǎn)變，不可逆轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變稱為單向轉(zhuǎn)變?？赡媾c不可逆多晶轉(zhuǎn)變T3>T1和T2T3<T1和T2可逆多晶轉(zhuǎn)變不可逆多晶轉(zhuǎn)變HariBala

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SiO2系統(tǒng)相圖多晶轉(zhuǎn)變SiO2在自然界儲(chǔ)量很大，以多種礦物的形態(tài)出現(xiàn)。如水晶、瑪瑙、砂巖、蛋白石、玉髓、燧石等。在常壓和有礦化劑存在的條件下，固態(tài)有7種晶型1、在SiO2的多晶轉(zhuǎn)變中，

一級(jí)變體間轉(zhuǎn)變：－石英

－鱗石英－方石英轉(zhuǎn)變很慢，要加快轉(zhuǎn)變，必須加入礦化劑。

同系列轉(zhuǎn)變：－、－、

－型晶體，轉(zhuǎn)變速度非?？臁?/p>

2、不同的晶型有不同的比重，－石英的最大。

3、SiO2的多晶轉(zhuǎn)變的體積效應(yīng)(見表6-1/P227)

－－、

－鱗石英轉(zhuǎn)變體積效應(yīng)最小HariBala

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相圖SiO2相圖HariBala

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以耐火材料硅磚的生產(chǎn)和使用為例。要求：鱗石英含量越多越好，而方石英越少越好。實(shí)際情況：加熱至573℃很快轉(zhuǎn)變?yōu)棣?石英，當(dāng)加熱至870℃不轉(zhuǎn)變?yōu)轺[石英，在生產(chǎn)條件下，常過熱到1200℃～1350℃直接轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)的α-方石英。SiO2相圖的實(shí)際應(yīng)用原因：石英、鱗石英和方石英三種變體的高低溫型轉(zhuǎn)變中，方石英V變化最大，石英次之，而鱗石英最小。如果制品中方石英含量大，則在冷卻到低溫時(shí)，由于α-方石英轉(zhuǎn)變成

-方石英有較大的體積收縮而難以獲得致密的硅磚制品。HariBala

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采取的措施：

1、在870℃適當(dāng)保溫，促使鱗石英生成；

2、在1200～1350℃小心加快升溫速度避免生成α-

方石英;3、在配方中適當(dāng)加入Fe2O3、MnO2、CaO或

Ca(OH)2等礦化劑，以保證充分鱗石英化。4、燒成之后降溫可以加快，使其按α-鱗石英→β-鱗石英→γ-鱗石英變化。5、在使用時(shí)，烤窯過程中應(yīng)在120℃、163℃、230℃、573℃均有所注意，要緩慢進(jìn)行。在573℃以后可加快升溫速度。6、該種材料在870～1470℃溫度范圍內(nèi)使用較為適宜。HariBala

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硅酸二鈣(2CaO·SiO2，縮寫為C2S)是硅酸鹽水泥熟料中重要的礦物組成之一，其多晶轉(zhuǎn)變對(duì)水泥生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。同時(shí)在堿性礦渣及石灰質(zhì)耐火材料中都含有大量的C2S。C2S系統(tǒng)相圖C2S有α、α’H、α’L、γ和β五種晶型。常溫下的穩(wěn)定相是γ-C2S，介穩(wěn)相是β－C2S。各種晶型之間的轉(zhuǎn)變關(guān)系如下：

加熱時(shí)多晶轉(zhuǎn)變的順序是：γ-C2S→α’L-C2S→α’H-C2S→α-C2S。但冷卻時(shí)多晶轉(zhuǎn)變的順序是

α-C2S→α’H-C2S→α’L-C2S→β-C2S→γ-C2S。HariBala

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表6-2α’L－C2S、β－C2S、γ－C2S結(jié)構(gòu)及特性HariBala

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在快速轉(zhuǎn)變的條件下，670℃時(shí)α’L-C2S轉(zhuǎn)變成介穩(wěn)態(tài)的β-C2S，具有較高的能量，在525℃有自發(fā)轉(zhuǎn)變?chǔ)?C2S的趨勢(shì)。在生產(chǎn)中應(yīng)用：

β-C2S具有膠凝性質(zhì)，是水泥熟料希望的晶型，而γ-C2S沒有膠凝性質(zhì)，β-C2S轉(zhuǎn)變?chǔ)?C2S，時(shí)體積膨脹，“水泥熟料的粉化”現(xiàn)象，使水泥質(zhì)量下降。

在生產(chǎn)中采取的措施：（1）讓熟料急冷；（2）加入少量的穩(wěn)定劑(P2O5、Cr2O3、V2O5、BaO、Mn2O3)使與介穩(wěn)態(tài)的β-C2S形成固溶體，使其晶格穩(wěn)定，并長(zhǎng)期保存。HariBala

HPU

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ZrO2在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用愈來愈廣泛；1、是最耐高溫的氧化物之一。熔點(diǎn)達(dá)到2680℃，具有良好的熱化學(xué)穩(wěn)定性，可做超高溫耐火材料制作熔煉某些金屬（如鉀、鈉、鋁、鐵等）的坩堝；2、二氧化鋯作為一種高溫固體電解質(zhì)可用來做氧敏傳感器，利用其高溫導(dǎo)電性能還可做高溫發(fā)熱元件；3、利用ZrO2作為原料，可以生產(chǎn)無線電陶瓷，在高溫結(jié)構(gòu)陶瓷中使用適當(dāng)可起到增韌作用。ZrO2系統(tǒng)相圖ZrO2

有三種晶型：?jiǎn)涡盳rO2(m)，四方ZrO2(t)和立方ZrO2(c)HariBala

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1200℃2370℃

晶型轉(zhuǎn)變：?jiǎn)涡盳rO2

四方ZrO2

立方ZrO2

1000℃ZrO2相圖ZrO2熱膨脹曲線HariBala

HPU

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由于ZrO2晶型轉(zhuǎn)化伴有較大(5%)的體積變化，因此在加熱或冷卻純ZrO2制品過程中會(huì)引起開裂，這樣就限制了直接使用二氧化鋯ZrO2的范圍。為了抑制其晶型轉(zhuǎn)化，不使制品開裂，必須向ZrO2中添加外加物，使其穩(wěn)定成立方晶型ZrO2（固溶體）。如：在純ZrO2（ZrO2含量＞99％）中加入6～8％CaO或15％Y2O3，就可使ZrO2完全穩(wěn)定成立方ZrO2（稱為完全穩(wěn)定ZrO2），不再出現(xiàn)單斜ZrO2，因而也就有效地防止了制品出現(xiàn)開裂的現(xiàn)象。

最近研究發(fā)現(xiàn)，ZrO2晶型變化所伴隨的體積變化還有可以利用的一面。目前在文獻(xiàn)中經(jīng)常提到的部分穩(wěn)定二氧化鋯材料（PSZ）就是利用ZrO2的部分相變來起到增韌的作用。

HariBala

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硫的相圖高溫高壓下C的相圖HariBala

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6.3二元系統(tǒng)二元凝聚系統(tǒng)：f=C–P+1=3-P二元系統(tǒng)相圖以濃度為橫坐標(biāo)，溫度為縱坐標(biāo)來繪制的。學(xué)習(xí)相圖的要求：

1、相圖中點(diǎn)、線、面含義；

2、析晶路程；

3、杠桿規(guī)則；

4、相圖的作用。HariBala

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圖6-24二元系統(tǒng)的溫度－組成坐標(biāo)圖二元系統(tǒng)相圖的表示方法HariBala

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二元系統(tǒng)相圖的基本類型

二元相圖的八種類型：

1、具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)；

2、具有一個(gè)一致熔融化合物的二元系統(tǒng)；

3、具有一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)；

4、固相中有化合物形成與分解的二元系統(tǒng)；

5、具有多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)；

6、形成連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)；

7、形成不連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)；

8、具有液相分層的二元系統(tǒng)。HariBala

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具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)1、相圖：2、相圖分析相圖中有四個(gè)平面區(qū)域，三條線，三個(gè)點(diǎn)，掌握相圖的關(guān)鍵是TAE、TBE兩條界線及低共熔點(diǎn)E的性質(zhì)TBE液相線：TAE液相線：低共熔點(diǎn)E

：LA＋B，f＝0LA，f＝1LB，f＝1鋁方柱石，即鋁黃長(zhǎng)石（2CaO·Al2O3·SiO2）----鈣長(zhǎng)石CaO·Al2O3·2SiO2）HariBala

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3、熔體的冷卻析晶過程分析所謂熔體的冷卻析晶過程就是將一定組成的二元混合物加熱熔化后讓其冷卻，利用相圖討論熔體冷卻過程中相變化的情況。下面以圖中的M點(diǎn)為例來分析：CDTCTDTEKFGRHariBala

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杠桿規(guī)則杠桿規(guī)則是相圖分析中一個(gè)重要的規(guī)則，當(dāng)系統(tǒng)處于兩相平衡時(shí)，兩相之間具有一定的關(guān)系，這要應(yīng)用杠桿規(guī)則。(1)

T1溫度時(shí)：固相量S%=0;液相量L％=100%;(2)

T2溫度時(shí)：S%=M2L2/S2L2×100％；

L％＝M2S2/S2L2×100％(3)

剛到TE

:晶體B未析出，固相只含A。S%=MEE/SEE×100％；L％＝MESE/SEE

×100％(4)

離開TE

：L

消失，晶體A、B

完全析出。SA%=MEH/SEH×100％；

SB%=MESE/SEH×100％HariBala

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具有一個(gè)一致熔融化合物的二元系統(tǒng)一致熔化合物：是一種穩(wěn)定的化合物?；衔镉泄潭ǖ娜埸c(diǎn)，且熔化時(shí)，固相與液相具有相同的組成。1、相圖硅灰石(CaO·SiO2)和鎂橄欖石(Mg2SiO2)是一致熔融化合物HariBala

HPU

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2、相圖分析整個(gè)相圖可分解成兩個(gè)具有低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)。即

A-AmBn

和AmBn-B

如果原始配料點(diǎn)落在A-AmBn

范圍，最終的析晶產(chǎn)物為A和AmBn

兩個(gè)晶相；原始配料點(diǎn)落在AmBn-B范圍，則最終析晶產(chǎn)物為AmBn和B

兩個(gè)晶相。HariBala

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具有一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)不一致熔化合物：是不穩(wěn)定化合物。加熱這種化合物到某一溫度便分解成一種液相和一種晶相，二者組成與原化合物組成完全不相同。1、相圖2、相圖分析討論

E：低共熔點(diǎn)，f=0

，是析晶終點(diǎn)；

P：轉(zhuǎn)熔點(diǎn)或回吸點(diǎn)，

f=0

，不一定是析晶終點(diǎn)，3、析晶過程分析：圖中的1、2、3、4點(diǎn)HariBala

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點(diǎn)1析晶路線分析：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：HariBala

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同理可分析組成2的冷卻過程。在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P處，

L＋BAmBm時(shí)，L先消失，固相組成點(diǎn)為D和F，其含量由D、J、F三點(diǎn)相對(duì)位置求出。P點(diǎn)是回吸點(diǎn)又是析晶終點(diǎn)。液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：HariBala

HPU

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組成3在P點(diǎn)回吸，在L＋BAmBm

時(shí)

L＋B同時(shí)消失，P點(diǎn)是回吸點(diǎn)又是析晶終點(diǎn)。液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：HariBala

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固相點(diǎn)：組成4液相點(diǎn)：HariBala

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包晶反應(yīng):當(dāng)不一致熔融化合物生成時(shí)，轉(zhuǎn)熔過程可能進(jìn)行得不平衡，即由液相析出的化合物晶體可能會(huì)將待溶解的剩余的固相包圍起來與液體隔離開而使轉(zhuǎn)熔過程中斷。由于液相只和一種固相(AmBn)直接接觸，出現(xiàn)二相平衡的假象，當(dāng)繼續(xù)冷卻時(shí)，液相組成將變化到低共熔點(diǎn)處結(jié)晶才最后結(jié)束。凝固后的產(chǎn)物的顯微結(jié)構(gòu)由于結(jié)晶不平衡的結(jié)果，會(huì)導(dǎo)致不平衡的三相結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，即轉(zhuǎn)熔物質(zhì)的晶體(如B晶體)、不一致熔融化合物的晶體(如AmBn)和低共熔物(如A＋AmBn)。HariBala

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總結(jié)：低共熔點(diǎn)E

和轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P，這兩個(gè)無變量點(diǎn)上都表示一個(gè)液相與兩個(gè)固相之間的三相平衡，但它們的區(qū)別在于：

低共熔點(diǎn)E的相平衡關(guān)系是：

無論何種組成的二元熔體冷卻過程中，液相狀態(tài)點(diǎn)到達(dá)低共熔點(diǎn)E時(shí)，兩個(gè)固相同時(shí)析出，直至液相消失，因此，低共熔點(diǎn)E一定是析晶結(jié)束點(diǎn)。???S1S2EHariBala

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轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P的相平衡關(guān)系是：在相圖上三個(gè)點(diǎn)也在位于同一直線上，但液相點(diǎn)位于兩個(gè)固相點(diǎn)的延長(zhǎng)線上，且遠(yuǎn)離S1點(diǎn)，如下圖所示任何組成的二元熔體冷卻過程中，液相狀態(tài)點(diǎn)到達(dá)轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P時(shí)，液相回吸固相S1生成S2，回吸過程可能有三種不同的結(jié)果???LPS1S2

（1）當(dāng)原始組成點(diǎn)位于LP~S2之間，在TP溫度下，固相S1被回吸完，系統(tǒng)余下液相P和新生成的固相S2。在這種情況下，轉(zhuǎn)熔點(diǎn)不是析晶結(jié)束點(diǎn)。

（2）當(dāng)原始組成點(diǎn)位于S1~S2之間，在TP溫度下，回吸結(jié)果液相首先消失在P點(diǎn)，系統(tǒng)余下固相S1和新生成的固相S2。

（3）當(dāng)原始組成點(diǎn)位于S2相同點(diǎn)，在TP溫度下，回吸結(jié)果，固相S1與液相恰好同時(shí)消失，系統(tǒng)只余下新生成的固相S2。

由上述分析可看出：轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P不一定是析晶結(jié)束點(diǎn)。HariBala

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固相中有化合物形成與分解的二元系統(tǒng)

特點(diǎn)：化合物AmBn加熱到Td溫度即分解為組分A和組分B的晶體，沒有液相生成?；衔顰mBn只能通過A晶體和B晶體之間的固相反應(yīng)生成。在Td發(fā)生的固相反應(yīng)：HariBala

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特點(diǎn)：化合物AmBn只在某一溫度區(qū)間存在，即在低溫、高溫下都要分解。在Td發(fā)生的固相反應(yīng)：在在Tn發(fā)生的固相反應(yīng)：熔體3的冷卻析晶過程：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：HariBala

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具有多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)兩種類型：A、在低共熔點(diǎn)下發(fā)生

B、在低共熔點(diǎn)以上發(fā)生

實(shí)例應(yīng)用：

1、CaO.Al2O3.2SiO2－SiO2系統(tǒng)相圖

2、CaO.SiO2－CaO.Al2O3.2SiO2系統(tǒng)相圖HariBala

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在低共熔點(diǎn)溫度以下發(fā)生多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)P點(diǎn)也是一個(gè)二元無變量點(diǎn)

M熔體的冷卻析晶過程：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：HariBala

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在低共熔點(diǎn)溫度以上發(fā)生多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)P點(diǎn)也是一個(gè)二元無變量點(diǎn)

M熔體的冷卻析晶過程：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：HariBala

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形成連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)（1）相圖特點(diǎn)：無二元無變量點(diǎn)，系統(tǒng)內(nèi)只存在兩個(gè)相平衡點(diǎn)，不可能出現(xiàn)三相平衡狀態(tài)。

M熔體的冷卻析晶過程：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：（2）杠桿規(guī)則計(jì)算固液相量如M熔體冷卻到液相線和固相線以內(nèi)，可用杠桿規(guī)則計(jì)算固、液相的相對(duì)含量。HariBala

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形成不連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)（1）相圖特點(diǎn)組分A、B之間可以形成固溶體，但溶解度是有限的，不能以任意比例互溶。

SA(B)表示B組分溶解到A組分中所形成的固溶體；

SB(A)表示A組分溶解在B組分中所形成的固溶體。HariBala

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M2熔體的冷卻析晶過程液相點(diǎn)：

固相點(diǎn)：HariBala

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具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)P點(diǎn)為轉(zhuǎn)熔點(diǎn)：

SA(B)表示B組分溶解到A組分中所形成的固溶體；

SB(A)表示A組分溶解在B組分中所形成的固溶體。A-P’；D’-B；P’-C’：

液相線上結(jié)晶結(jié)束C’-D’：

P點(diǎn)液相消失，結(jié)晶結(jié)束。M1MM2M3M4HariBala

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具有液相分層的二元系統(tǒng)

1、點(diǎn)E：低共熔點(diǎn)

D點(diǎn)：

2、線CKD為液相分界線；3、帽形區(qū)CKDC為二液存在區(qū)，區(qū)域的存在與溫有關(guān)K點(diǎn)是臨界點(diǎn)。4、析晶路程：應(yīng)用：

CaO-SiO2及MgO-SiO2系統(tǒng)相圖，在SiO2含量高處都有一個(gè)二液分層區(qū)。HariBala

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固相點(diǎn)：或液相點(diǎn)：HariBala

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2、以一致熔化合物的等組成線為分界線，將整個(gè)系統(tǒng)劃分成若干個(gè)簡(jiǎn)單的分二元系統(tǒng)，每個(gè)簡(jiǎn)單的分二元系統(tǒng)相圖一般都屬于前面介紹的基本類型，這樣，一個(gè)復(fù)雜的相圖分析就簡(jiǎn)化了。二元凝聚系統(tǒng)相圖小結(jié)：對(duì)復(fù)雜的二元相圖可按下述步驟進(jìn)行分析：1、對(duì)一個(gè)復(fù)雜的二元相圖，首先應(yīng)了解該系統(tǒng)中是否有化合物生成，是否生成固溶體以及各物質(zhì)是否有晶型轉(zhuǎn)變。對(duì)化合物要確定它的性質(zhì)是一致熔化合物、不一致熔化合物還是固相中生成或分解等。HariBala

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3、對(duì)每個(gè)簡(jiǎn)單的分二元系統(tǒng)，要了解相圖中點(diǎn)、線、面所表達(dá)的相平衡關(guān)系。4、分析熔體的冷卻析晶過程，內(nèi)容包括：分析熔體冷卻過程的每一步系統(tǒng)發(fā)生變化的情況；確定系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)、液相點(diǎn)、固相點(diǎn)的變化路線；確定析晶結(jié)束點(diǎn)和析晶產(chǎn)物；析晶過程中，當(dāng)系統(tǒng)處于兩相平衡時(shí)，應(yīng)用杠桿規(guī)則計(jì)算兩相的相對(duì)含量。HariBala

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二元系統(tǒng)專業(yè)相圖要求

(1)會(huì)劃分分二元系統(tǒng)；

(2)無變量點(diǎn)的性質(zhì)及相間平衡；

(3)在SiO2-A3S2分系統(tǒng)中，分析粘土磚，其礦物組成?

分析生產(chǎn)硅磚中Al2O3存在降低耐火度的影響?(4)在A3S2－SiO2分系統(tǒng),莫來石質(zhì)(Al2O3>72%)及剛玉質(zhì)耐火磚(Al2O3>90%)都是性能優(yōu)良的耐火材料。Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖HariBala

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Al2O3-SiO2相圖HariBala

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本系統(tǒng)對(duì)耐火材料的生產(chǎn)有重要的意義。鋁硅質(zhì)耐火材料通常按Al2O3含量（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）不同分為以下幾類：硅磚：<1%Al2O3

；半硅磚：15%~30%Al2O3；粘土磚：30%~48%Al2O3；高鋁磚：48%~90%Al2O3

莫來石磚：70%~72%Al2O3

剛玉磚：>90%

Al2O3

HariBala

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分析粘土磚，其礦物組成?

石英和莫來石(A3S2)：A3S2含量增加，耐火度增大，其中含Al2O3大約33％。

注意：配料組成在E1F范圍內(nèi)，必須注意液相線的變化。分析生產(chǎn)硅磚中Al2O3存在降低耐火度的影響?

因?yàn)榇讼到y(tǒng)中在1595℃低共熔點(diǎn)處生成含Al2O35.5wt%的液相，E1點(diǎn)靠近SiO2,當(dāng)加入1wt％的Al2O3

，在1595℃就產(chǎn)生1：5.5=18.2％液相，與SiO2平衡的液相線從熔點(diǎn)1723℃迅速降為1595℃，因而使耐火度大大降低。HariBala

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Al2O3小于1%，硅磚具有在高溫1620℃--1660℃下長(zhǎng)期使用不變形的優(yōu)點(diǎn)；

對(duì)硅磚來講，Al2O3是十分有害的雜質(zhì)成分；半硅磚、粘土磚在1587°C以下穩(wěn)定相均為莫來石固溶體和方石英，但半硅磚中以方石英為主，耐火度偏低；在高溫下應(yīng)使用高鋁磚；剛玉磚具有更高的耐火度。HariBala

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Na2O-SiO2系統(tǒng)相圖本系統(tǒng)共生成四個(gè)化合物：

N2S、NS、NS2、N3S8，其中NS和NS2是一致熔化合物，N2S和

N3S8是不一致熔化合物。以一致熔化合物NS和NS2

的等組成線為分界線，將整個(gè)相圖劃分為三個(gè)分二元系統(tǒng)，即：Na2O-NS系統(tǒng)，NS-NS2系統(tǒng)，NS2-SiO2系統(tǒng)Na2O和SiO2是硅酸鹽玻璃的主要成分。Na2O-SiO2系統(tǒng)相圖

應(yīng)注意：該系統(tǒng)中含SiO2：80%~90%的區(qū)間，在固相范圍內(nèi)有一個(gè)介穩(wěn)態(tài)的二液區(qū)，用虛線標(biāo)出，組成在這個(gè)范圍內(nèi)的透明玻璃重新加熱到580~750°C時(shí)，玻璃就會(huì)失去透明變?yōu)槿闈酘ariBala

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Na2O-SiO2系統(tǒng)中的無變量點(diǎn)HariBala

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CaO-SiO2系統(tǒng)相圖要求：(1)會(huì)劃分分二元系統(tǒng)；

(2)無變量點(diǎn)的性質(zhì)，相間平衡；

(3)具體分析SiO2-CS分系統(tǒng)，解釋為何CaO可作為硅磚生產(chǎn)的礦化劑；

(4)C2S-CaO分系統(tǒng)含有硅酸鹽水泥的重要礦物

C3S和C2S，C3S是不一致熔融化合物，僅能穩(wěn)定存在于1250～2150℃之間

(5)會(huì)應(yīng)用相圖指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。HariBala

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HariBala

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本系統(tǒng)共生成四個(gè)化合物：

CS、C3S2、C2S、C3S，其中CS和C2S是一致熔化合物，C3S2和

C3S是不一致熔化合物。以一致熔化合物的等組成線為分界線可將該系統(tǒng)劃分成三個(gè)簡(jiǎn)單的分二元系統(tǒng)，即：

SiO2-CS，CS-C2S、C2S-CaO

分析SiO2-CS分系統(tǒng)，解釋為何CaO可作為硅磚生產(chǎn)的礦化劑？HariBala

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(1)劃分二元分系統(tǒng)；

(2)確定各無變量點(diǎn)的性質(zhì)及相間平衡；

(3)應(yīng)用：鎂質(zhì)耐火材料配料

注意：鎂質(zhì)磚(T共＝1850℃)與硅質(zhì)磚(T共＝1436℃)

不能混用，否則共熔點(diǎn)下降。

本系統(tǒng)共生成二個(gè)化合物：一致熔融化合物M2S（Mg2SiO4，鎂橄欖石）不一致熔融化合物MS（MgSiO4，頑火輝石）以一致熔化合物的等組成線為分界線可將該系統(tǒng)劃分成二個(gè)簡(jiǎn)單的分二元系統(tǒng)，即：

MgO-Mg2SiO4，Mg2SiO4-SiO2

MgO-SiO2系統(tǒng)相圖HariBala

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S.S.S.S.S.S.HariBala

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CaO-Al2O3系統(tǒng)相圖HariBala

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MgO-Al2O3系統(tǒng)相圖HariBala

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BaO-TiO2系統(tǒng)相圖HariBala

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6.4三元系統(tǒng)

（一）三元系統(tǒng)組成的表示方法

（二）濃度三角形中組成變化的幾個(gè)規(guī)則

1、等含量規(guī)則

2、定比例規(guī)則

3、背向規(guī)則

4、杠桿規(guī)則

5、重心規(guī)則

6、交叉位置規(guī)則

7、共軛位置規(guī)則HariBala

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（三）三元凝聚系統(tǒng)相圖的基本類型

1、具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡(jiǎn)單三元系統(tǒng)

2、生成一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

3、具有一個(gè)一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖

4、生成一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

5、具有一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖

6、具有一個(gè)低溫穩(wěn)定、高溫分解的二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

7、具有一個(gè)低溫分解、高溫穩(wěn)定的二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

8、形成三元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖

9、形成一個(gè)二元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖

10、具有液相分層的三元系統(tǒng)相圖HariBala

HPU

孟哈日巴拉

三元系統(tǒng)組成的表示方法在三元系統(tǒng)中用等邊三角形來表示組成頂點(diǎn)：表示純組分；邊：表示二元系統(tǒng)的組成；內(nèi)部的點(diǎn)：表示含有三個(gè)組分的三元系統(tǒng)的組成。應(yīng)用：

1、已知組成點(diǎn)確定各物質(zhì)的含量；

2、已知物質(zhì)的含量確定其組成點(diǎn)。HariBala

HPU

孟哈日巴拉

濃度三角形ABC·M1HariBala

HPU

孟哈日巴拉

濃度三角形中性質(zhì)等含量規(guī)則平行于濃度三角形某一邊的直線上的各點(diǎn)，其第三組分的含量不變。HIM2ABC等含量規(guī)則M1HariBala

HPU

孟哈日巴拉

定比例規(guī)則從濃度三角形的某一頂點(diǎn)向?qū)呑饕恢本€，則在直線上的各點(diǎn)表示對(duì)邊兩組分含量之比不變定比例規(guī)則的證明ABCDO·P·NMHIHariBala

HPU

孟哈日巴拉

背向規(guī)則在三角形中任一混合物M，若從M中不斷析出某一頂點(diǎn)的成分，則剩余物質(zhì)的成分也不斷改變(相對(duì)含量不變)，改變的途徑在這個(gè)頂點(diǎn)和這個(gè)混合物的連線上，改變的方向背向頂點(diǎn)。ABC背向性規(guī)則M·HariBala

HPU

孟哈日巴拉

杠桿規(guī)則(1)在三元系統(tǒng)中，兩種混合物合成一種新混合物(或一種混合物分解為兩種混合物)時(shí)，它們的組成點(diǎn)在一條直線上；(2)新相的組成點(diǎn)與原來組成點(diǎn)的距離和二相的量成反比。.M.P.OABC杠桿規(guī)則混合物P的質(zhì)量為M1混合物O的質(zhì)量為M2HariBala

HPU

孟哈日巴拉

例如：在圖中，若已知混合物M1的質(zhì)量G1=100kg，混合物M2的質(zhì)量G2=200kg，將M1和M2混合成新混合物M，求M點(diǎn)的位置BACM1M2M根據(jù)杠桿規(guī)則，M必在M1、M2的連線上，且有：HariBala

HPU

孟哈日巴拉

重心規(guī)則在三元系統(tǒng)中，若有三種物質(zhì)M1、M2、M3合成混合物M，則混合物M的組成點(diǎn)在連成的M1M2M3之內(nèi)，M點(diǎn)的位置稱為重心位置。當(dāng)一種物質(zhì)分解成三種物質(zhì)，則混合物組成點(diǎn)也在三物質(zhì)組成點(diǎn)所圍的三角形內(nèi)。根據(jù)杠桿規(guī)則：M.P.M1.M2.M3.CABM點(diǎn)的位置稱為重心位置。M點(diǎn)為液相點(diǎn)，則此過程為低共融過程。

HariBala

HPU

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M點(diǎn)在M1M2M3某一條邊的外側(cè)，且在另二條邊的延長(zhǎng)線范圍內(nèi)。這需要從物質(zhì)M1＋M2中取出一定量的M3才能得到混合物M，此規(guī)則稱為交叉位置規(guī)則。由杠桿規(guī)則：結(jié)論：從M1＋M2中取出M3愈多，則M點(diǎn)離M3愈遠(yuǎn)。M1M2M3MPABC....交叉位置規(guī)則M點(diǎn)為液相組成點(diǎn)的位置，便是液相回吸一種晶相而結(jié)晶析出其他兩種晶相的一次轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(單轉(zhuǎn)熔)過程。

HariBala

HPU

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共軛位置規(guī)則

在三元系統(tǒng)中，物質(zhì)組成點(diǎn)M在三角形的一個(gè)角頂之外，這需要從物質(zhì)M3中取出一定量的混合物質(zhì)M1＋M2，才能得到新物質(zhì)M，此規(guī)則稱為共軛位置規(guī)則。M1M2M3MA

BC....結(jié)論：從M3中取出M1＋M2愈多,則M點(diǎn)離M1和M2愈遠(yuǎn)。由重心規(guī)則：或：M點(diǎn)為液相點(diǎn)時(shí)，便是液相回吸兩種晶相而結(jié)晶析出一種晶相的二次轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙轉(zhuǎn)熔)過程。

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HPU三元系統(tǒng)相圖的基本類型1.立體圖具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元凝聚系統(tǒng)立體圖，是以濃度三角形為底，以溫度為高的三棱柱體。當(dāng)A、B、C三個(gè)組分在液態(tài)完全互溶，固態(tài)完全不互溶，不形成固溶體，不生成化合物時(shí)，即形成這種相圖。

三條棱、三個(gè)側(cè)面、花瓣?duì)畹娜齻€(gè)曲面、三條曲線、三條界線的交點(diǎn)分別表示的意義及相律公式的應(yīng)用具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖

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HPU...2.平面投影圖t1e2e1e3t2t2t1t2ACBE

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HPU說明：

（1）三棱邊：A、B、C的三個(gè)一元系統(tǒng)；

（2）三側(cè)面：構(gòu)成三個(gè)簡(jiǎn)單二元系統(tǒng)狀態(tài)圖，并具有相應(yīng)的二元低共熔點(diǎn)；

（3）液相面:

液相面代表了一種二相平衡狀態(tài)f=2，三個(gè)液相面以上的空間為熔體的單相區(qū)f=3；

（4）界線:

界線代表了系統(tǒng)的三相平衡狀態(tài)；f=1

（5）交點(diǎn)E/:

處于四相平衡狀態(tài)；f=0

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HPU立體圖與平面投影圖的關(guān)系立體圖的空間曲面(液相面)

投影為平面上的初晶區(qū)、、ABC平面界線→空間界線平面點(diǎn)→空間點(diǎn)

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HPU3.投影圖上溫度表示法

投影圖中的溫度常用以下方法來表示：（1）用等溫線表示（2）在界線上（包括在三角形的邊上）用箭頭表示溫度下降的方向

（3）對(duì)一些特殊的點(diǎn)如各組分及化合物的、無變量點(diǎn)等，將其溫度直接標(biāo)入圖中或列表注明。

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HPU4、結(jié)晶路程.........M.t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEMFD

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HPU熔體的結(jié)晶路程：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：L消失M三元混合物加熱熔融路程：固相點(diǎn)：液相點(diǎn)：

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HPU熔體冷卻析晶的規(guī)律：（1）原始熔體M在哪個(gè)初晶區(qū)內(nèi)，冷卻時(shí)，該初晶區(qū)所對(duì)應(yīng)的固相首先從液相析出，該組分析晶過程中，液相組成點(diǎn)的變化路線遵守背向性規(guī)則。（2）冷卻過程中系統(tǒng)的組成點(diǎn)始終不動(dòng)，而且系統(tǒng)的組成點(diǎn)、液相組成點(diǎn)和固相（或混合物）的組成點(diǎn)始終在一條直線上。（3）無論熔體M在三角形的何種位置，析晶產(chǎn)物都是A、B、C三種晶相，且都在三元低共熔點(diǎn)上析晶結(jié)束，因此三元低共熔點(diǎn)一定是析晶的結(jié)束點(diǎn)。

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HPU4、杠桿規(guī)則的應(yīng)用t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEMFD（1）當(dāng)液相組成點(diǎn)剛剛到達(dá)D點(diǎn):（2）當(dāng)液相組成點(diǎn)剛剛到達(dá)E點(diǎn):（3）析晶結(jié)束時(shí):

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HPU1、相圖分析：該三元系統(tǒng)的相圖共有四個(gè)初晶區(qū)，五條界線，有兩個(gè)三元低共熔點(diǎn)具有一個(gè)一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖L+AL+SL+BAe1Se2Be4e3CABCSE1E2m具有一個(gè)一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖e1'e2'

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HPU

相圖的特點(diǎn)：化合物組成點(diǎn)位于其初晶區(qū)范圍內(nèi)，并且是它的初晶區(qū)內(nèi)的溫度最高點(diǎn)。

要求：

(1)確定溫度的變化方向；

(2)各界線的性質(zhì)；

(3)會(huì)劃分各分三元系統(tǒng)；

(4)分析不同組成點(diǎn)的析晶路程，析晶終點(diǎn)和析晶終產(chǎn)物；

(5)在E1E2界線上m點(diǎn)是溫度最高點(diǎn)。(連線規(guī)則)

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HPU

本系統(tǒng)CS連線將原來的三角形劃分為兩個(gè)分三角形，每個(gè)分三角形都是一個(gè)具有低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)。

2、三角形化分的原則：副三角形根據(jù)三元無變量點(diǎn)來劃分，使每個(gè)三元無變量點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)副三角形。副三角形的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的三元無變量點(diǎn)個(gè)數(shù)相等。3、冷卻析晶規(guī)律：無論原始組成點(diǎn)在哪個(gè)副三角形內(nèi)，該副三角形所對(duì)應(yīng)的三元無變量點(diǎn)是其析晶結(jié)束點(diǎn)，最終析晶的產(chǎn)物是該副三角形三個(gè)頂點(diǎn)所表示的物質(zhì)。

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HPU副三角形劃分法

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HPU該三元系統(tǒng)的相圖共有四個(gè)初晶區(qū)，五條界線，兩個(gè)三元無變量點(diǎn)

具有一個(gè)不一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（1）化合物組成點(diǎn)不在其初晶區(qū)范圍內(nèi)。ASBCe1e3e2pBASA1Ce11p1S1B1PE相圖上的特點(diǎn)：（2）界線pP

是一條轉(zhuǎn)熔線，冷卻時(shí)發(fā)生固相回吸。（3）連接CS，將△ABC可劃分為兩個(gè)副三角形，即△ACS和△BCS，對(duì)應(yīng)的無變量點(diǎn)分別為E

和P，E在對(duì)應(yīng)的副三角形的內(nèi)部，是低共熔點(diǎn)，P在對(duì)應(yīng)的副三角形的外部，是轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。

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HPU1、連線規(guī)則

判斷三元相圖的幾條重要規(guī)則用途：判斷界線的溫度走向（下降方向）要點(diǎn)：兩個(gè)初晶區(qū)之間的界線(或延長(zhǎng)線)和兩個(gè)晶相的組成點(diǎn)的連線(或延長(zhǎng)線)相交，交點(diǎn)是界線上的溫度最高點(diǎn)，界線上的溫度是隨著離開上述交線而下降。

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HPU

用途：判斷三元相圖上界線的性質(zhì)

內(nèi)容：通過界線上作切線與響應(yīng)兩相組成點(diǎn)的連線相交，交點(diǎn)都在連線以內(nèi)，共融界線；L→A+B交點(diǎn)都在連線外，轉(zhuǎn)熔線；L+A→B交點(diǎn)和一晶相組成點(diǎn)重合，該點(diǎn)為界線性質(zhì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)。LB→B##注意：有時(shí)一條界線上切線與連線相交有兩種情況。在某段具有共熔性質(zhì)，過一轉(zhuǎn)變點(diǎn)后又具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)。2、切線規(guī)則：共熔界線的溫度下降方向：轉(zhuǎn)熔界線的溫度下降方向：

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HPU3、重心規(guī)則用途：判斷無變量點(diǎn)的性質(zhì)

內(nèi)容：無變量點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的重心位，則為共熔點(diǎn)；無變量點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的交叉位，則為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；無變量點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的共軛位，則為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；##副三角形：指與該無變量點(diǎn)液相平衡的三個(gè)晶相組成點(diǎn)連接成的三角形。&&另一個(gè)方法：根據(jù)界線的溫度下降方向

任何一個(gè)無變量點(diǎn)是三個(gè)初晶相區(qū)和三條界線的交匯點(diǎn)：三條界線溫度下降箭頭都指向交匯點(diǎn)：共熔點(diǎn)(三升點(diǎn))兩條界線的溫度下降箭頭指向交匯點(diǎn)：?jiǎn)无D(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙升點(diǎn))兩條界線的溫度下降箭頭背向交匯點(diǎn)：雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙降點(diǎn))

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HPU用途：確定結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶終點(diǎn)。內(nèi)容：原始熔體組成點(diǎn)所在的三角形的