教學(xué)設(shè)計(jì) 烙餅問題教案

數(shù)學(xué)廣角------烙餅問題紅橋區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)崔瑩教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：體會優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件圓片學(xué)具教學(xué)流程：一、情境導(dǎo)入1.同學(xué)們，咱們學(xué)校求真幼兒園要小朋友們準(zhǔn)備203張餅，如果每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。怎樣烙，才能讓大家盡快吃上餅?zāi)兀渴程玫陌⒁汤舆@203個(gè)餅最少需要多少分鐘？你猜要幾分鐘？教師逐一板書學(xué)生的發(fā)言。有這么多的意見，那我們想不想搞清楚到底是幾分？今天，我們共同來研究這個(gè)生活中的問題——烙餅問題。（板書課題）二、探究新知1.出示問題，理解題意：（1）203張餅太多了，復(fù)雜的題目總要從簡單的研究起。你們打算怎么做？可以從一張餅開始研究。（很好，這是一種化繁為簡的思想。）（2）“兩面都要烙，每面要3分鐘”什么意思？請用手勢示意說明。所以烙一個(gè)餅要幾分鐘？（填表）2.探究分組烙：（1）如果烙兩張呢？你打算怎么烙？最少要幾分鐘？請用手勢示意說明。追問1：你怎么不是一張一張地烙？（鍋空著，浪費(fèi)了，時(shí)間延長了。）追問2：為什么烙1張餅和烙2張餅的時(shí)間是一樣的？（兩張同時(shí)烙，每次烙兩個(gè)面，都是烙了兩次）哪個(gè)詞很關(guān)鍵？（同時(shí)）（填表）（2）運(yùn)用“同時(shí)烙的方法”您還能迅速知道烙幾張餅的最短時(shí)間？4張：2張一組，共烙4次，12分鐘。6張，8張……（填表）老師再說幾組，你能迅速說出烙的最短時(shí)間嗎？10張、12張、14張（3）老師給時(shí)間請你觀察我們剛才研究的2張，4張，6張，8張，10張……，我們都是怎樣做的？2個(gè)2個(gè)烙就是將他們分組烙，目的都是讓每次鍋里有餅的兩個(gè)面。（填表）3、探究“輪流烙”（1）師：如果烙3張餅，怎樣烙最省時(shí)呢？（2）我們以小組為單位研究一下，老師為你們提供了學(xué)具以及相關(guān)的研究表格①介紹學(xué)具：鍋，正反面的餅，請你們動手烙一烙，并把你們的研究過程記錄下來。②介紹表格、示意圖：表格中可以用正反兩個(gè)字來表示每一次烙的過程，也可以用連線、標(biāo)時(shí)間的方法在示意圖中表示每一次烙的過程。（3）反饋交流：完成的組請你們坐好。你們組怎么這么快？（有分工，講合作）指名生回答：生1：分組烙：2張+1張，6分+6分=12分（板演）還有更短的時(shí)間嗎？生2：9分鐘，哪組來說，我請這組的兩名同學(xué)，一名操作，一名指著記錄的表格或示意圖表述過程?？谑鰧W(xué)具演示：①②→3分鐘→①拿掉③②→3分鐘→②好了①③→3分鐘→①③也好了

123所用時(shí)間第一次正正3分鐘第二次反

正3分鐘第三次

反反3分鐘

師：誰聽明白了？再來一組。

正正反反反3正正反反反333正（5）反饋小結(jié)：=1\*GB3①烙3張餅的最佳方法。烙三次，9分鐘。（填表）我們借助學(xué)具操作，表格法，畫圖法解決了這個(gè)生活中的問題。=2\*GB3②為什么這種方法更省時(shí)呢？（烙法1第二次的時(shí)候只放1張餅，太浪費(fèi)了。烙法2每次都是兩張餅在同時(shí)烙，不浪費(fèi)?？磥砦覀兝语灥臅r(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間，最省時(shí)間。）評價(jià)：誰聽清了，他哪一點(diǎn)說得很準(zhǔn)確？=3\*GB3③其實(shí)，在我們操作的過程中又隱藏著一種方法：交替法（填表）④你們真會學(xué)習(xí)，同樣的問題，經(jīng)過比較與思考，我們同學(xué)可以在多種方法中選擇最優(yōu)的方法，這是優(yōu)化的思想。（板書）4．探究“分組烙＋輪流烙”（1）假如烙5張餅，怎樣烙最省時(shí)間？怎樣才能保證使鍋里始終有兩張餅在那里一起烙。同位互相說一說，誰來介紹一下方法？（2）“分組烙＋交替烙”法，共烙5次，15分鐘。為什么分成2和3？（3）7張呢？9張呢？我們還可以解決更多問題。5.觀察表格，探究規(guī)律餅數(shù)(張)烙餅的方法烙的次數(shù)所用的時(shí)間(分鐘)1

26

2同時(shí)烙餅法26

3交替烙餅法39

4分組法

2,2412

5分組+交替2,3515

6分組法

2,2,2618

7分組+交替

2,2,37218分組法

2,2,2，2824…………（1）通過剛才的研討，再觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？與你的同位說一說。匯報(bào)（①數(shù)（大于2）：分組，單數(shù)（大于3）：分組+輪流②無論哪種省時(shí)的烙法，都會讓鍋里始終有餅的兩個(gè)面。③烙的次數(shù)×3=總時(shí)間）（學(xué)生說，教師指）（2）反饋小結(jié)：同學(xué)們真的是很善于觀察，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，看來只要我們細(xì)心研究，就一定能找到解決問題最優(yōu)的方法。6．回歸情境，解決問題：食堂的阿姨烙這203個(gè)餅至少需要多少分鐘？（200張分組，3張交替烙，共烙203次，609分鐘）三、解決問題：這種優(yōu)化的思想在生活中經(jīng)常會用到1．復(fù)印6張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果每面需要10秒，一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少需要多少時(shí)間？你利用什么方法？2．平底鍋煎魚：一只鍋每次最多同時(shí)煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、