2021年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）【含答案】

2021年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一.選擇題（每小題3分，共3（）分）

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3,則這個(gè)數(shù)是（）

A.-工B.AC.-3E）.3

33

2.正多邊形的內(nèi)角和是1440°,則這個(gè)正多邊形是（）

A.正七邊形B.正八邊形C.正九邊形E）.正十邊形

3.已知“>乩則下列式子不一定正確的是（）

A.ai>abB.a-c>b-cC.c-a<c-bE）.3a>3b

4.一組數(shù)據(jù)2,6,5,2,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.4C.5E）.6

5.如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB〃C￡）,Zl=120°,Z3=40°,那么N2的度數(shù)為（）

G

C3X_

ObD

A.80°B.90°C.100°[）.102°

6.如圖，在扇形AOB中，AC為弦，NAOB=140°,NC4O=60°,04=6,則前的長(zhǎng)為（）

o

務(wù)

A.AnB.C.2J3rrE）.2K

33

7.下列說(shuō)法不正確的是（)

A.平行四邊形對(duì)角相等

B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

C.一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

D.菱形的對(duì)角線互相垂直平分

8.若拋物線），=（x-w）2+（團(tuán)+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則機(jī)的取值范圍為（）

A.m>\B.m>0C.m>-1D.-l<w<0

9.如圖，。。是△ABC的外接圓，/OCB=40°,則NA的大小為（）

10.如圖，矩形ABC。中，AB=3,8c=5,點(diǎn)P是8c邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)8、C都不重合），現(xiàn)將△PCD

沿直線尸。折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)尸處；過(guò)點(diǎn)P作/BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,BE=y,則下列圖

象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

二.填空題（每小題4分，共28分）

11.我國(guó)北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星于2020年6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000千米的地球同步軌

道.將“36000”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.分解因式：xy2-4x=.

13.在函數(shù)y4—中，自變量X的取值范圍是_____.

y2x+4

14.從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度〃（單位：nt）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間f（單位：s）之間的關(guān)系式為〃=30f

-512,那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是s.

15.如圖48是。。的直徑，弦CC_LO8于點(diǎn)E,交00于點(diǎn)。，已知OC=5cm,CD=Scm,則AE=cm.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,2）,延長(zhǎng)

CB交x軸于點(diǎn)Ai,作正方形AIBICIC；延長(zhǎng)CiBi交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2c2cl…按這樣的規(guī)律下去，第

6個(gè)正方形的面積為

17.如圖，直線y=-2x+4與y軸，x軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，將射線AB繞8點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到8C,使得NA8C

—ZABO,反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，CO_L08于。點(diǎn)，且叢8。=旦，則后值=.

x2

三.解答題（共8小題，滿分62分）

18.（6分）計(jì)算：2sin60°+|?-2|+（-1）1-石^

19.（6分）如圖，已知△ABC中，。為AB的中點(diǎn).

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E,并連接OE（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）;

（2）在（1）條件下，若。E=4,求BC的長(zhǎng).

20.（6分）化簡(jiǎn)求值：（a.2a-l；其中計(jì)算：

a-2a+laTa-1

21.（8分）如圖（1）是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計(jì)），A、C、O在同一

直線上.量得/ACB=90°,ZA=60°,AB=\6cm,乙4OE=135°,燈桿CO長(zhǎng)為40cm,燈管OE長(zhǎng)為15CT?.

（1）求OE與水平桌面（AB所在直線）所成的角;

（2）求臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1e"）.

(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26,cosl50=0.97,tan150=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

22.（8分）隨著我省“大美青海，美麗夏都”影響力的擴(kuò)大，越來(lái)越多的游客慕名而來(lái).根據(jù)青海省旅游局《2016

年國(guó)慶長(zhǎng)假出游趨勢(shì)報(bào)告》繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

2015年西寧周邊游情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

（1）2016年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度

數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）2016年后到西寧周邊游的游客總?cè)藬?shù)每年平均增長(zhǎng)率為20%,選擇各地點(diǎn)的游客百分比不變，請(qǐng)估計(jì)2018

年國(guó)慶將有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游？

（3）甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)

狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所有等可能的結(jié)果.

23.（8分）騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車

去年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后4型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去

年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

A型車B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400

銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2400

(1)求今年6月份4型車每輛銷售價(jià)多少元;

(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和3型車共50輛，且3型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)

如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

24.(10分)如圖，一次函數(shù)丫=%》+/?與反比例函數(shù)y="的圖象交于A(2,m),B(/;,-2)兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)3作

BCM軸,垂足為C,且SMBC=5.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式改了+〃>”的解集；

(3)若尸(p,yi),。(-2,*)是函數(shù)y=絲圖象上的兩點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

x

25.(10分)如圖1,四邊形A8CZ)中，AD//BC,ZA=90°,BDLCD,AD=^-cm,BC=5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出

5

發(fā)，以l“〃/s的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)。出發(fā)，以曳血的速度沿QC方向運(yùn)動(dòng)，P,。兩點(diǎn)同時(shí)出

3

發(fā)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為sx(x>0).

（1）求線段OB的長(zhǎng);

（2）請(qǐng)判斷PQ與2C的位置關(guān)系，并加以證明;

（3）伴隨P,。兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，將△OPQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到△PMM點(diǎn)M落在線段PQ上，若APMN與ADBC

的重疊部分的圖形周長(zhǎng)為A

①請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

②求出當(dāng)4<yW5時(shí)x的取值范圍.

2021年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

選擇題（每小題3分，共30分）

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3,則這個(gè)數(shù)是（）

A.-AB.Ac.-3D.3

33

解：設(shè)3的相反數(shù)為x.

貝心+3=0,

x=-3.

故選：C.

2.正多邊形的內(nèi)角和是1440。，則這個(gè)正多邊形是（）

A.正七邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形

解：設(shè)此多邊形為〃邊形，

根據(jù)題意得：180（n-2）=1440,

解得：H=10,

這個(gè)正多邊形是正十邊形.

故選：D.

3.已知a>b,則下列式子不一定正確的是（）

A.a>ahB.a-c>h-cC.c-a<c-bD.3a>3h

解：由a>b,

當(dāng)〃>0時(shí)，a2>ah,選項(xiàng)4符合題意；

a-c>b-c,選項(xiàng)B不符合題意；

c-a<c-b,選項(xiàng)C不符合題意；

3a>3b9選項(xiàng)￡）不符合題意.

故選：A.

4.一組數(shù)據(jù)2,6,5,2,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.4C.5D.6

解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：2,2,4,5,6,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.

故選：B.

5.如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中Zl=120°,N3=40°,那么N2的度數(shù)為（)

G

A.80°B.90°C.100°D.102°

解：?:AB//CD,

：.ZA=Z3=40°,

VZ1=12O°,

???N2=N1-NA=80°,

故選:A.

6.如圖，在扇形AOB中，AC為弦，ZAOB=140°,ZCAO=60Q,OA=6,貝！JBC的長(zhǎng)為（）

C.2分D.2TT

???OA=OC,ZCAO=60°,

???△OAC是等邊三角形，

???NC03=80°,

???OA=6,

80°兀X68仃

BC的長(zhǎng)

180

故選：B.

7.下列說(shuō)法不正確的是()

A.平行四邊形對(duì)角相等

B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

C.一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

D.菱形的對(duì)角線互相垂直平分

解：A、平行四邊形對(duì)角相等，正確;

8、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正確;

C、一組對(duì)邊相等，且這組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤;

。、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，正確.

故選：C.

8.若拋物線>=(x-w)2+(/M+1)的頂點(diǎn)在第一象限，則〃?的取值范圍為()

A.m>\B.m>0C.m>-1D.-l</n<0

解：由y=(x-m)2+(/n+1)可知為頂點(diǎn)(wz,機(jī)+1),

由頂點(diǎn)在第一象限得m>0且w+1>0,

解得m>0.

故選：B.

9.如圖，。0是△ABC的外接圓，/OCB=40°,則/A的大小為()

A.40°B.50°C.80°D.100°

解：VOB=OC

：.ZBOC=\SO°-2ZOCB=\00°,

???由圓周角定理可知：ZA=-lzBOC=50°

2

故選：B.

10.如圖，矩形ABC。中，AB=3,BC=5,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)8、C都不重合）,現(xiàn)將△PCD

沿直線折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)尸處；過(guò)點(diǎn)P作/BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,BE=,則下列圖

象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

解：,:NCPD=NFPD,NBPE=NFPE,

又ZCPD+ZFPD+ZBPE+ZFPE=180°,

：.ZCPD+ZBPE=90°,

又；直角中，NBPE+NBEP=9Q°,

:"BEP=4CPD,

又?.NB=/C,

:ABPEs^CDP,

此型，即至一貝Ijyn-h+ar,y是X的二次函數(shù)，且開(kāi)口向下.

CDPC35-x33'

故選：C.

二.填空題(每小題4分，共28分)

11.我國(guó)北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星于2020年6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000千米的地球同步軌

道.將“36000”用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6X104.

解：36000=3.6X1()4.

故3.6X104

12.分解因式：xy2-4x=x(v+2)(y-2).

解:原式=「(y2-4)=x(y+2)(y-2),

故x(y+2)Cy-2)

13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x7-2.

y2x+4

解：根據(jù)題意得：2x+4/0,

解得xW-2.

故答案為xW-2.

14.從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度/z(單位：，〃)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間/(單位：s)之間的關(guān)系式為/z=30/

-5落那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是」s.

解：由小球高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式//=30/-5?.

令力=0,-5p+30f=0

解得：n=0>Z2=6

小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是6秒.

故6.

15.如圖AB是的直徑，弦CDJ_OB于點(diǎn)E,交。。于點(diǎn)。，已知OC=5an,CD=Scm,則AE=8cm.

B

解：CDLOB,

：.CE=DE=^CD=4,

2

在RtZ\OCE中，OE=452_42=3,

.?.AE=AO+O￡=5+3=8(cm).

故答案為8.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,2),延長(zhǎng)

CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形481clC；延長(zhǎng)CiBi交x軸于點(diǎn)42,作正方形A2B2c2cl…按這樣的規(guī)律下去，第

6個(gè)正方形的面積為5X(1-)10_.

解：?.?點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)。(0,2),

：.OA=\,OD=2,

?二由勾股定理得：+Q22+12=

VZADO+ZDAO=90Q,/￡>AO+/BA4i=90°,

ZADO=ZBAA\,

又,.?NAOO=NA8Ai=90°,

AAOD^AAiBA,

?QD=0A

"AB不’

=立.,

OD2

.?.第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)4c=481=泥+'5=三匹；

22

同理念劭=Lx色度=盟￡；

224

.,.第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)A2。=4282=@5+"5=2叵=(3)2娓;

244、2,

第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為:平+等=尹而

.?.第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：e)5泥，

.,.第6個(gè)正方形的面積為：e)5旄義e)5旄=5X(J.)10.

故5X(A)10.

17.如圖，直線y=-2x+4與y軸，x軸分別相交于A,8兩點(diǎn)，將射線AB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BC,使得NABC

=NA30,反比例函數(shù)y=K(Q0)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，CQL08于。點(diǎn)，且SABC0=3,則%值=7.

2

解：???直線y=-2x+4與y軸，x軸分別相交于A,8兩點(diǎn),

；?A(0,4),B(2,0),

???O4=4,08=2,

在3C是截取3P=03,連接OP交AB于Q,

???ZABC=ZABO,

：.OP.LABfOQ=QP,

在直線OP的解析式為y=Xx,

解］y=7x得，

4

y=-2x+4y)

b

55

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,

2k+b=0

把B(2,0),「168

代入得《*16j.,8?

55Vk+b=T

k4

解得《

b=-f

/.直線BC的解析式為

33

設(shè)CD=h,

'?"S^BCD=—,

2

;.LBD?CD=3,

22

:.BD=3.,

h

：.OD=2+^-,

h

：.C(2+3,h),

h

代入y=￡-旦得，h=—(2+—)-

333h3

解得/z=2或〃=-2（舍去）,

：.C(工，2),

2

?反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn),

X

"=J_X2=7,

2

故答案為7.

三.解答題（共8小題，滿分62分）

18.（6分）計(jì)算：2sin60°+|盛-2|+（-1）-1-丁萬(wàn)

解：原式=2X1+2-1+2

2

—V3+2-V3-1+2

=3.

19.（6分）如圖，已知△A3C中，。為A3的中點(diǎn).

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E,并連接OE（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）;

（2）在（1）條件下，若。E=4,求BC的長(zhǎng).

解：（1）如圖，OE為所作;

A

（2）?.?。點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn),

.??△ABC中位線定理，

，BC=2DE=8.

20.（6分）化簡(jiǎn)求值：一，_）.型支，其中計(jì)算：a=g.

a-2a+laTa-1

解：原式=史但衛(wèi)_火山_

（a-1）22a-l

=1

TT

當(dāng)〃=加+1時(shí)，原式=-^=，2.

V22

21.（8分）如圖（1）是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計(jì)），A、C、。在同一

直線上.量得/AC8=90°,NA=60°,AB=16cm,NADE=135°,燈桿CD長(zhǎng)為40c〃?，燈管長(zhǎng)為15a".

（1）求。E與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1C7M）.

(參考數(shù)據(jù)：sinl5°=0.26,cosl5°=0.97,tanl50=0.27,sin30°=0.5,cos300=0.87,tan300=0.58.)

解：（1）如圖所示：過(guò)點(diǎn)。作。尸〃48,過(guò)點(diǎn)。作。N_LAB于點(diǎn)N,EF_LAB于點(diǎn)M,

由題意可得，四邊形DMWF是矩形，

則NNDF=90°,

?；乙4=60°,ZAND=9Qa,

AZAD2V=30°,

AZEDF=135°-90°-30°=15°,

即。E與水平桌面（A8所在直線）所成的角為15°；

(2)如圖所示：VZACB=90°,ZA=60°,AB=\6cm,

.../ABC=30°,則AC=X4B=8cs,

2

'?,燈桿CD長(zhǎng)為40cm,

.'.AD=4Scm,

：.DN=AD-cos30°^41.16cm,

則尸M=41.76cm,

?.?燈管DE長(zhǎng)為15cm,

.*.sinl5°=_5?_=^L=0.26,

DE15

解得：EF=3.9,

故臺(tái)燈的高為：3.9+41.76七45.7(an).

22.（8分）隨著我省“大美青海，美麗夏都”影響力的擴(kuò)大，越來(lái)越多的游客慕名而來(lái).根據(jù)青海省旅游局《2016

年國(guó)慶長(zhǎng)假出游趨勢(shì)報(bào)告》繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

2015年西寧周邊游情況統(tǒng)計(jì)圖

M萬(wàn)人

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

（1）2016年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客翔萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

是108。，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）2016年后到西寧周邊游的游客總?cè)藬?shù)每年平均增長(zhǎng)率為20%,選擇各地點(diǎn)的游客百分比不變，請(qǐng)估計(jì)2018

年國(guó)慶將有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游？

（3）甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)

狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所有等可能的結(jié)果.

解：（1）2015年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客6?18%=50（萬(wàn)人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°X30%=108°,

塔爾寺人數(shù)為50X24%=12（萬(wàn)人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

故50,108°.

(2)50(1+20%)2=72(萬(wàn)人),

即估計(jì)2018年國(guó)慶將有72萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游;

（3）設(shè)A,B,C分別表示青海湖、塔爾寺、原子城.列表如下:

次ABc

AAABACA

BABBBCB

CACBCcc

由此可見(jiàn)，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)

景點(diǎn)的結(jié)果有3種，

.?.同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是1.

3

23.（8分）騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車

去年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后4型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去

年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

A型車B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400

銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2400

（1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元：

（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批4型車和8型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)

如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

解：（1）設(shè)去年6月份A型車每輛銷售價(jià)x元，那么今年6月份A型車每輛銷售（x+400）元，

根據(jù)題意得320°°=3200°（1+25%）,

xx+400

解得：x=1600,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解.

x=1600時(shí)，x+400—2000.

答：今年6月份A型車每輛銷售價(jià)2000元.

(2)設(shè)今年7月份進(jìn)A型車膽輛，則2型車(50-m)輛，獲得的總利潤(rùn)為y元,

根據(jù)題意得50-

解得：16—,

3

(2000-1100)m+(2400-1400)(50-=-100/H+50000,

隨機(jī)的增大而減小，

，當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn).

答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，8型車33輛.

24.(10分)如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,m),B(n,-2)兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)B作

x

軸，垂足為C,且SAABC=5.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式由x+b>”的解集；

X

(3)若尸(p,yi),。(-2,”)是函數(shù)y="圖象上的兩點(diǎn)，且yi》”，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

則A(2,-〃)，

過(guò)A作4E_Lx軸于E,過(guò)B作軸于R延長(zhǎng)AE、BF交于D,

YA(2,-n),B(〃，-2),

：.BD=2-n,AD=-n+2,BC=\-2|=2,

'：SMBC=^'BC'BD

2

.\AX2X(2-n)=5,解得：n=-3,

2

即A(2,3),B(-3,-2),

kn

把A(2,3)代入y=—二得：42=6,

X

即反比例函數(shù)的解析式是y=旦;

3=2ki+b

把A(2,3),3(-3,-2)代入y=%x+力得：,

"2=~3kI+b

解得：如=1,b=\,

即一次函數(shù)的解析式是y=x+］；

(2)VA(2,3),8(-3,-2),

不等式hx+6>”的解集是-3<x<0或x>2；

(3)分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)尸在第三象限時(shí)?，要使實(shí)數(shù)p的取值范圍是pW-2,

當(dāng)點(diǎn)尸在第一象限時(shí)，要使yi2",實(shí)數(shù)p的取值范圍是p>0,

即P的取值范圍是-2或p>0.

25.(10分)如圖1,四邊形A8CD中，AD//BC,ZA=90°,BDA,CD,