2020年五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案冀教版教學(xué)設(shè)計

XX學(xué)校教學(xué)設(shè)計

（高效課堂模式教案定稿）

教案說明：本教案嚴(yán)格按照高效課堂模式

進行編寫，同時注重了培優(yōu)輔

差及學(xué)困生的特欣注重學(xué)生

的全面發(fā)展，教案環(huán)節(jié)齊全、內(nèi)

容詳細，可以A4紙直接打印。

學(xué)科：_______________

任課班級：_______________

任課教師:_______________

年月日

1111

五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（冀教版）

冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

單元生活中的負數(shù)

本單元的教育目標(biāo)是：

經(jīng)歷在熟悉的生活情境中認(rèn)識負數(shù)的過程，了解負數(shù)的

意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題；知道整數(shù)，會

比較簡單負整數(shù)的大小。

能對現(xiàn)實生活中有關(guān)負數(shù)的數(shù)學(xué)信息做出合理解釋。

能用負數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實世界中的簡單問,題，能表

達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

對現(xiàn)實生活中與負數(shù)有關(guān)的事物具有好奇心，感受負數(shù)

與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到生活中許多實際問題都可以借助

負數(shù)來表達和交流。

了解天氣預(yù)報中的負數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷從天氣預(yù)報中理解信息、表達信息并回答有關(guān)問題

的過程。

了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學(xué)符號

表示氣溫。

對天氣預(yù)報中的數(shù)學(xué)信息有好奇心，體驗數(shù)學(xué)與日常生

活的密切聯(lián)系。

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教學(xué)重點：

了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學(xué)符號

表示氣溫。

教學(xué)準(zhǔn)備：

提前看氣象預(yù)報模仿預(yù)報員播報

教學(xué)過程：

一、趣味導(dǎo)入

學(xué)生模仿預(yù)報員播報天氣預(yù)報

有的學(xué)生可能播報1℃?5c有的可能報出最高溫度和

最低溫度

抓住這兩種播報方法讓學(xué)生談?wù)勥@兩種記法有什么不

同？

二、教學(xué)新知：

我們就用這兩種方法來現(xiàn)場播報以下四個城市的天氣

預(yù)報，多媒體出示圖片

交流?表示的意思，讓學(xué)生用語言描繪一下哈爾濱和海

口的景色，感受一下兩個地區(qū)的差異和冷熱程度。

提問：

教師介紹有關(guān)溫度、零攝氏度的有關(guān)知識：溫度表示冷

熱誠度天氣預(yù)報中的氣溫是指空氣的溫度，科學(xué)家把一個標(biāo)

準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰時的溫度為0℃沸水的溫度定為100℃,

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-3℃表示比0℃低3c讀作零下3攝氏度。提問：-5℃表示

什么意思？9℃標(biāo)是什么意思？

發(fā)給學(xué)生表格，讓學(xué)生記錄這四個城市的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)

投影出示資料表

讓學(xué)生觀察資料表，提問：“你了解到那些信息？”或

者說你發(fā)現(xiàn)的問題？

這四個城市最高氣溫低的是哈爾濱，最低氣溫的得也是

哈爾濱因此哈爾濱這個城市很冷。

-10℃與-15℃相差5c說到這的時候可以順便告訴學(xué)生

這叫溫差。北京的溫差是多少？

-10℃與5℃相差15攝氏度。要提問學(xué)生你是怎么想的？

做幾個練習(xí)-3攝氏度與2攝氏度相差多少？你怎么想的？17

攝氏度與4攝氏度相差多少

讓學(xué)生從高到地排列著四個城市的最高溫度。按從低到

高排列最低溫度

還可能說通過氣溫知道哈爾濱在我國的北方。讓學(xué)生說

說你是怎么知道的？簡單的介紹我國的地理位置，提問海口

在我國那邊呢？

還可能說T5C與-3℃讓學(xué)生說說是怎么想的？

以上設(shè)想如果學(xué)生不能說教師可以進行提問。

出示例2的天氣預(yù)報圖

找一名同學(xué)播報一下天氣預(yù)報，根據(jù)書中提供的信息自

in

己把這幾個城市的氣溫整理在表中。

回答書中的問題并讓學(xué)生寫在書上，集體訂正。

書中第四題的第三個訂正時學(xué)生說說怎么想的？

完成試一試的題讓學(xué)生自己完成然后全班交流。

三、鞏固練習(xí)

出示題讓學(xué)生讀下面的溫度

℃-11℃0℃-22℃39℃

擴展延伸讓學(xué)生找出最低溫度和最高溫度

讓學(xué)生自己完成全班交流

0攝氏度零下8攝氏度零下10攝氏度15攝氏度

擴展延伸：讓學(xué)生從高到低排列。

第三題讓學(xué)生課下完成

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？

讓全體同學(xué)根據(jù)大家的交流情況和自己的回憶把本課

的知識點記錄在書中空白處。

板書設(shè)計

生活中的負數(shù)

℃讀作：零下3攝氏度

相差3c

相差6℃0℃讀作：零攝氏度

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相差3℃

-3c讀作：3攝氏度

教學(xué)后記：

通過對城市氣溫的比較，讓學(xué)生明白什么是最高氣溫和

最低氣溫。

初步認(rèn)識正負數(shù)和整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

借助溫度計，經(jīng)歷認(rèn)識正、負數(shù)，用直線上的點表示及

認(rèn)識整數(shù)的過程。

初步了解負數(shù)的意義，會讀、會寫負數(shù)；知道整數(shù)包括

正整數(shù)、零和負整數(shù)，能用直線上的點表示整數(shù)，會比較簡

單整數(shù)的大小。

積極參加數(shù)學(xué)活動，對負數(shù)充滿好奇心，感受借助直觀

模型理解數(shù)學(xué)的作用。

教學(xué)重點：了解負數(shù)的意義，會讀、會寫負數(shù)。

教學(xué)難點：了解負數(shù)的意義及。的內(nèi)涵。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，初識負數(shù)

玩游戲：

師生互動：玩“錘子、剪刀、布”的游戲，向全班同學(xué)

匯報自己的輸贏結(jié)果。

經(jīng)歷符號化的過程:

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生匯報：我贏2次，輸2次……板書

師：輸和贏它們的意思正好相反，老師這樣記錄能表示

出這是兩個意思相反的量嗎？

生：不能

師：怎樣記錄才能讓人一眼就分清這是兩個意思相反的

量？下面請大家用喜歡的方式來表示。

展示學(xué)生記錄材料

生1：笑臉2哭臉2

生2：箭頭向上2箭頭向下2

生3：贏2輸2

生4：+2-2

師生共同交流比較，感受負數(shù)產(chǎn)生的必要性。

人們?yōu)榱擞涗浄奖?，在?shù)學(xué)中就規(guī)定了這種符號表示具

有相反意義的量。

認(rèn)識正、負數(shù)。

師：你知道像上面的數(shù)叫什么？+2怎么讀？

師：像下面的數(shù)呢？板書-2怎么讀？

師板書：負數(shù)正數(shù)

-2+2

快速搶答，說說下面的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)：TOO、+15、

T5、36、0

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討論：36是正數(shù)還是負數(shù)？正數(shù)去掉“+”，我們熟悉

嗎？負數(shù)去掉“-”行不行？

0呢設(shè)置懸念

揭示課題：生活中的負數(shù)

二、探究氣溫中的正數(shù)和負數(shù)，進一步認(rèn)識負數(shù)

出示某日氣象預(yù)報數(shù)據(jù)：哈爾濱-15℃~3℃、北京-5c

~5℃、上海0℃~8℃、?？?2℃~20℃

這幾個溫度哪些是負數(shù)溫度？誰能用負數(shù)的讀法讀一

讀？

生活中用什么測量溫度？

你了解溫度計的什么知識？

生1：每格代表

生2：零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負數(shù)表示。

生3：

師：零上溫度和零下溫度是以誰為分界的呢？

科學(xué)家把自然狀態(tài)下水剛開始結(jié)冰的溫度定為0℃。

小組討論：

零上溫度都用正數(shù)表示，零下溫度都用負數(shù)表示。那0

呢？它算什么？是正數(shù)？負數(shù)？既不是正數(shù)也不是負數(shù)？

師講述：。既不是正數(shù)也不是負數(shù)

巧用溫度計，進一步理解負數(shù)的意義。

—5℃在哪兒？怎樣才能準(zhǔn)確找到一5℃在溫度計上的

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位置？是從哪兒開始數(shù)，往哪個方向數(shù)？

出示5℃圖，這是多少？你怎么看出來的？

一5℃和5℃有什么不同？

一5℃和-15℃哪個溫度更冷？

三、生活中的應(yīng)用。1、寫數(shù)：王叔叔從5樓乘電梯，

電梯顯示層；到地下1層去取車，電梯顯示層。

解釋生活中的負數(shù)所表示的含義。

出示存折

下面每格表示1米，小華剛開始的位置在。處

小華從0點向東行5米，表示為+5米，那么向西行3米,

表示為

如果小華的位置到了+7米，說明他向行米

如果小華的位置到了-8米，說明他向行米

四、總結(jié)

教學(xué)后記：

教學(xué)中，借助溫度計這個學(xué)生熟悉的事物和對氣溫數(shù)據(jù)

的理解，初步認(rèn)識負數(shù)的意義，學(xué)會比較簡單整數(shù)的大小。

進一步認(rèn)識負數(shù)，用負數(shù)表示熟悉的事物

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合熟悉的事例，經(jīng)歷用正、負數(shù)表示生活中簡單事物

的過程。

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進一步認(rèn)識負數(shù)，初步體會用正、負數(shù)可以表示意義相

反的量并會運用。

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會用正、負數(shù)表示事物

在現(xiàn)實生活中的意義。

教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法，進一

步認(rèn)識正數(shù)和負數(shù)。

.師：同學(xué)們你們知道嗎？世界高峰一一珠穆朗瑪峰從

山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。

珠峰的海拔高度是多少？誰來讀一讀這段介紹。

.今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。從

圖上，你看懂了些什么？

.我們再來看X疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖

上看懂些什么呢？。

.對，珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。

在現(xiàn)實生活中有許多地方會用到負數(shù)，請看這是媽媽12月

份家庭收支記錄。

二、設(shè)計記事卡

觀察收支記錄，了解其中的內(nèi)容。

討論有沒有更好的記錄方法。

提出“設(shè)計一張記事卡，記錄家庭收支情況”小組合作

完成。

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交流設(shè)計記事卡。

評價學(xué)生設(shè)計的記事卡，說一說各有什么特點，使學(xué)生

了解，用負數(shù)表示支出錢數(shù)的記錄方式較簡單。

三、典型事例

師：在實際生活中還有許多事情可以用正、負數(shù)來表示。

教師介紹教材中用正、負數(shù)表示的典型問題。

你還知道生活中有哪些事情可以用正、負數(shù)來表示。

四、練一練

讓學(xué)生自己填空。

先了解養(yǎng)雞場的記錄內(nèi)容，其次設(shè)計表格，最后交流設(shè)

計的表格，鼓勵學(xué)生算出目前有雞蛋的千克數(shù)。

鼓勵學(xué)生給自己家設(shè)計一張記事卡。

五、問題討論

先看圖了解奶奶取款時發(fā)生了什么情況？

討論“結(jié)余-200元”是什么意思？

推算一下奶奶卡上原來有多少錢？

教學(xué)后記：

通過吐魯番盆地、樓房地下層等典型事例，讓學(xué)生了負

數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；設(shè)計記事卡，使學(xué)生了解可以用正

負數(shù)表示收入和支出，讓學(xué)生明白正數(shù)和負數(shù)表示相反意義

的量。

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用正負數(shù)表示生活中的問題

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進一步認(rèn)識負數(shù)、用負數(shù)表示事物

的過程。

能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負數(shù)表示實際問題中的有關(guān)數(shù)

量。

感受負數(shù)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識到許多實際問題可以借

助正、負數(shù)來表達和交流。

教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽，進一步認(rèn)識正數(shù)和負數(shù)。

.師：同學(xué)們某班利用課余活動舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競

賽，我們?nèi)タ纯窗?。誰來讀一讀

.從圖上，你看懂了些什么？

.提出的要求，讓學(xué)生獨立完成。

.交流學(xué)生用正數(shù)、負數(shù)表示的結(jié)果。

.提出的要求，讓學(xué)生自己計算并填空。

.交流三個隊的得分，重點讓學(xué)生說一說是怎樣計算的。

二、質(zhì)量檢查

讓學(xué)生了解一袋糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量和七袋糖抽樣檢測的結(jié)

果，知道用正、負數(shù)和0表示每袋白糖和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的要

求，然后自己填表。

交流填表的結(jié)果，重點說一說是怎樣做的。

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提出兔博士的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。

三、練一練

先讓學(xué)生了解6名同學(xué)的體重并計算他們的平均體重。

再自己完成題，最后交流。

讓學(xué)生利用小組同學(xué)的身高進行練習(xí)。

教學(xué)后記：

教學(xué)中，我給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)

生體驗正負數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；通過討論"±5g”表示的

意義，進一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，體會用數(shù)學(xué)表示和交流

問題的意義和價值。

第二單元方向與路線

本單元的教育目標(biāo)是：

能根據(jù)平面示意圖，用角度確定并描述物體所在的方

向；會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路

線。

在辨認(rèn)物體方向和路線的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。

能解決現(xiàn)實生活中有關(guān)方向和路線的簡單實際問題，并

試圖尋找其它方法。

體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題

可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交

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流。

在平面圖上用角度確定并描述物體所在的方向

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷讀平面示意圖，用角度描述物體所在的方向的過

程。

能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體

所在的方向。

體會用平面圖表示事物和用角度描述物體方向的作用，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點：

能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體

所在的方向。

教學(xué)過程：

一、讀示意圖

讓學(xué)生看書上的示意圖。

觀察火車站廣場周圍主要有哪些服務(wù)設(shè)施？并交流

“以中心花壇為觀測點，你了解到哪些信息？”提出這

個問題讓學(xué)生自己去思考

同桌之間交流

教師提出：怎樣描述出站口、托運處的方向才更準(zhǔn)確

呢？

鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見

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描述方向

讓學(xué)生看18頁的含有角度的示意圖，讓學(xué)生用角度描

述出站口、托運處在花壇的什么方向？給學(xué)生充分表達不同

描述方法的機會。

看19頁示意圖，鼓勵學(xué)生描述其他設(shè)施所在的方向。

練一練

第1題：指導(dǎo)學(xué)生先用量角器測量出每個同學(xué)家玉棟、

南、西、北構(gòu)成的角各是多少度，然后再填空。

第2題：先讓學(xué)生說一說怎樣確定某地所在的方向。

教學(xué)后記：

給學(xué)生充分的觀察圖、表述自己意見的機會，使學(xué)生體

會用角度描述物體所在方向的作用。

認(rèn)識簡單路線圖

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體事例，經(jīng)歷讀線路圖、用語言描述行走路線的

過程。

會看簡單的線路圖，能根據(jù)線路圖說出行走的方向和路

線。

感受線路圖與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會線路圖在表達

和交流問題中的作用。

教學(xué)重難點：

1111

會看簡單的線路圖，能根據(jù)線路圖說出行走的方向和路

線。

教學(xué)過程：

一、讀示意圖

讓學(xué)生看書上的示意圖。

指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖例和1號、2號線路。

從上面的線路圖中，你了解到哪些信息？

讓學(xué)生觀察、思考。

交流觀察的結(jié)果。

二、模擬出行

從北京站到天安門怎樣乘車？

讓學(xué)生先思考，再交流。

你想去什么地方？如何乘車？

鼓勵學(xué)生提出問題，并交流乘車路線。

三、練一練

教學(xué)后記：

讓學(xué)生在觀察、交流，說一說中，了解線路圖的知識，

提高學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)實生活的能力，使學(xué)生學(xué)會怎樣出行和適應(yīng)

生活。

第三單元、方程

本單元的教育目標(biāo)是：

1、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程

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表示簡單情境中的等量關(guān)系。

理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列

方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。

在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步

計算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題

的過程，能檢驗方程的解是否正確。

,感受用方程解決問題的價值，認(rèn)識到許多實際問題可以

借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，

增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

認(rèn)識等式和方程

教學(xué)要求：

結(jié)合天平示意圖，.在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、

類比等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識等式和方程的過程。

了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方

程，能根據(jù)具體的情境列出方程。

主動參與學(xué)習(xí)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)新

知識的興趣。

教學(xué)重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪

些是方程

教.學(xué)難點：等式和方程的意義

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教學(xué)用具：簡易天平、祛碼、標(biāo)有“20〃、"30’和“？”

的方木塊、

教學(xué)過程：

一、看圖寫算式

.師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)

量關(guān)系。

.讓學(xué)生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎

樣分類。師生共同歸納

二、等式和方程

.教師結(jié)合算式介紹等式。

.讓學(xué)生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點和不

同點。

.介紹方程的概念。

.鼓勵學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。

三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢？

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包

括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，

但等式不一定是方程。

讓學(xué)生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。

四、試一試

先讓學(xué)生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的

五、練一練

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第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。

第3題，由學(xué)生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。

六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

板書設(shè)計

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教學(xué)后記：

本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方

程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了

這一點，依次教學(xué)了這三個知識點。這三個知識點看上去也

很簡單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會出什么錯，可是課后練習(xí)我發(fā)

現(xiàn)這類的問題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。

課后，我反思在教學(xué)概念知識時，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)

內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對學(xué)生進行訓(xùn)練，這樣，更容易和

輕松的做好練習(xí)。

等式的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

在用算式表示試驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探

索等式基本性質(zhì)的過程。

理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本

性質(zhì)解決簡單問題。

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積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)

性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重難點：

理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本

性質(zhì)解決簡單問題。

教學(xué)過程：

導(dǎo)入新課：

同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)

現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保

持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶

杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b,

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡

呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平

會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊

同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表

示為a+b=2b+bo

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平

衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一

演示驗證。

111

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩

邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣

的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保

持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-ao因此天平保持平衡

的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的

物品，天平會保持平衡。

第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅

圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊

同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，

天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一

瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表

示：即c=2d,

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右

邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊

加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生

可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天

平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化.?,右邊呢？

因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊

1111

質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然

保持平衡。用式子表示就是cX2=2dX2o

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相

同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c+2=4d+2。

因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平

衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊

物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排

球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即

把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，

天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：

天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；

天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持

平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個

等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生

變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的

規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人

小組討論。

111

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；

等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

三、試一試。

等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫

格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進行推理。

四、練一練

五、小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？

板書設(shè)計：

等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；

等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

教學(xué)后記：

從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)

方法，因為平時訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，

不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包

辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新

知，然后學(xué)會解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要

加強。

列方程解一步計算的應(yīng)用問題

1111

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體情境，經(jīng)歷列方程和應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的

過程。

會應(yīng)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，會用方程解決

“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”的簡單問題。

積極參加數(shù)學(xué)活動，獲得運用已有知識解決問題的成功

體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)解方程的興趣。

教學(xué)重點：應(yīng)用等式性質(zhì)列、解一步計算的方程。

教學(xué)難點：分析等量關(guān)系，列方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

設(shè)計應(yīng)用等式性質(zhì)填空的練習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

通過創(chuàng)設(shè)：“星期日，媽媽去商場購物的情境”，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、自主探索、學(xué)習(xí)新知：

自主學(xué)習(xí)例題1。

觀察情境圖，了解圖中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。

本例題重點在“解方程”，通過學(xué)生觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)信息及要解決的問題，自己列方程并試著解方程。

交流時重點通過提問“方程兩邊為什么都減去58”的問

題，讓學(xué)生自己學(xué)會解方程。

111

重點通過“方程兩邊為什么都減去58”的問題，啟發(fā)學(xué)

生交流解方程的依據(jù)，學(xué)會解方程的思路和方法。

教師指導(dǎo)書寫格式：寫上“解”字，各行等號要齊。

初步練習(xí)。教材28頁練一練第1題的、小題。

教師指導(dǎo)，小組討論，學(xué)習(xí)例2。

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境圖中數(shù)學(xué)信息及要解決的問題。

教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的

速度和手寫速度有什么關(guān)系？

小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關(guān)系？

三種可能：

每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)+3=每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)

每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)X3=每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)

每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)+每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)=3

列方程

教師：如果用“X”表示巴每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)，可以列

出怎樣的方程？

列出方程如下：

120+3=X、3X=120、120+X=8

試著解方程。

再次小組討論上面三個方程及解方程過程中遇到的問

題:

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個：與算術(shù)方法相同；

第三個：不會解或者解起來比較困難，。

得出結(jié)論：第二個是比較合適的方程。

規(guī)范書寫：教師指導(dǎo)：列方程，首先要寫出“解”和設(shè)

哪個數(shù)“X”，再寫出方程，并示范書寫。

學(xué)生再次規(guī)范列、解"3X=120”。交流時重點問：為什

么兩邊都除以“3”。

教師板書示范，規(guī)范解題步驟。

初步練習(xí)。

教材28頁第1題。

根據(jù)線段圖列、解方程。

教材27頁例題2.

四、運用知識，解決問題。

解方程。教材28頁第2題。

列方程解應(yīng)用題。教材28頁第3題。

五、全課總結(jié)：

你學(xué)到了什么？

教學(xué)后記：

在教學(xué)的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩

邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷

對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈

活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)

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習(xí)活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本

課的教學(xué)任務(wù)。

列方程解兩步計算的應(yīng)用問題

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問題以及認(rèn)識方程的解和解

方程的過程。

知道什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程

解決問題，并能檢驗方程的解是否正確。

在猜數(shù)、列方程解決問題的活動中，體驗列方程解決問

題的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含

義。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)

這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到

它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)。

猜數(shù)游戲

學(xué)生任意想好一個數(shù)，然后按照教師的要求進行運算：

1111

把想好的數(shù)加上2,乘上3,減去6,再減去原來所想的數(shù).把

最后的結(jié)果告訴教師，教師可以馬上知道學(xué)生原來所想的

數(shù).

學(xué)生分小組探討其中的秘密.

認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方

程的解，剛才，x=25就是方程2x+10=60的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種

方法來求2x+10=60的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，

它們之間的區(qū)別是什么呢？

練習(xí)

齊讀題目要求。

么判斷X=19是不是方程的解？檢驗一下

二、作業(yè)。

獨立完成練一練，強調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

教學(xué)后記：

在教學(xué)的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩

邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷

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對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈

活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)

習(xí)活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本

課的教學(xué)任務(wù)。

列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇

問題的過程。

能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題

方法的多樣化。

體