2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A.2x-3=xB.2x+3y=5C.2x-1D.x+—=~!

x

2.（3分）根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值:

X3.233.243.253.26

y=ax1+bx+c-0.06-0.020.030.09

判斷方程一+隊+。=0（aWO,a、b、c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）

A.3cx<3.23B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

3.（3分）已知根是一元二次方程7-2x-2=0的一個根，則代數(shù)式2川-4,"+2017的值為（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

4.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程or2-4*-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則”的取值范圍是（）

A.a》-4B.a>-4C.a2-4且D.a>-4且

5.（3分）已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個，黑球有〃

個.隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量

重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則〃的值約為（）

A.20B.30C.40D.50

6.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

B.對角線相等的四邊形是平行四邊形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

7.（3分）2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”.如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉

祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印

有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機一次性抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡

片的概率是（）

八，八，

4

8.（3分）已知，如圖長方形ABCO中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點8與。重合，折痕

為EF,則BE的長為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

9.（3分）如圖，在△ABC中，BF平分NA8C,AF_LB尸于點尸，。為AB的中點，連接。F延長交AC于

點E.若A8=10,8c=16,則線段EF的長為（）

10.（3分）如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上一動點，過點P作PELBC于點E.PF，AB于點F.若

菱形ABCD的周長為20,面積為24,則PE+PF的值為（）

B?曾D.48

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）若關(guān)于x的方程--履-12=0的一個根為3,則％的值為.

12.（3分）關(guān)于x的方程X2-X-1=0的兩根分別為xi、X2,則xi+%2-的值為.

13.（3分）中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》等是我國古

代數(shù)學(xué)的重要文獻.某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好

選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率是.

14.（3分）如圖，RtZ\ABC中，NC=90°,AC=3cw,BC=4cm,。是AB上一點，OE_LAC于點E,DF

15.（3分）如圖，在RtZ^ABC中，ZC=90°,4C=5,以A8為一邊向三角形外作正方形4BEF,正方形

的中心為O,0c=4&，則BC邊的長為.

三、解答題（本大題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（12分）解方程：

（1）3d+8x+4=0（配方法）；

（2）x2-3x-1=0（公式法）；

（3）4x（2x+l）=3（2x+l）；

（4）3/-x-2=0.

17.關(guān)于x的一元二次方程7+（2k+l）x+9+l=0有兩個不等實根xi、X2.

（1）求實數(shù)左的取值范圍.

（2）若方程兩實根xi、犬2滿足xi+x2=-求％的值.

18.某單位食堂為全體960名職工提供了A,B,C,。四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，

單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

(1)在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為,扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小

為°;

(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡3套餐的人數(shù)；

(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率.

19.某學(xué)校計劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米.計劃建造車

棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米.

(1)為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應(yīng)

為多少米？

(2)如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為

54平方米，那么小路的寬度是多少米？

20.如圖，點O是菱形A3CZ)對角線的交點，DE//AC,CE//BD,連接OE.

(1)求證：OE=BC；

(2)若四邊形。CEO的面積是80川，則菱形A8CZ)的面積是c,/(直接填空即可，不必給出求

21.今年是我國脫貧勝利年，我國在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得我省某縣的一個電子器

件廠脫貧扭虧為盈.該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價是200元/個，2020

年，2021年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進技術(shù)，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價調(diào)整為162

元/個.

(1)這兩年此類電腦顯卡出廠價下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；

(2)2021年某賽格電腦城以出廠價購進若干個此類電腦顯卡，以200元/個銷售時，平均每天可銷售20

個.為了減少庫存，該電腦城決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低5元，每天可多售出10個，如果

每天盈利1150元，單價應(yīng)降低多少元？

22.已知，如圖，。為坐標原點，四邊形。48c為矩形，A(10,0),C(0,4),點。是0A的中點，動

點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B運動.設(shè)動點P的運動時間為t秒

(1)當f為何值時，四邊形P0D8是平行四邊形？

(2)在直線CB上是否存在一點Q,使得。、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值，

并求出。點的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)在線段PB上有一點且PM=5,當P運動秒時，四邊形OAMP的周長最小，并畫圖標

出點M的位置.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.C；2.C：3.B：4.D：5.A；6.D；7.A；8.C；9.B；10.B：

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.-1；12.2；13.1；14.24；15.3；

-6-_

三、解答題（本大題共7小題，共55分