2022-2023學(xué)年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

43.

44.

45.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

46.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

47.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

56.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.求下列函數(shù)的全微分：

107.

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

110.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.x=y

3.D

4.C

5.A

6.C

7.

8.B

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.B

13.B

14.C

15.

16.A

17.

18.A此題暫無解析

19.B

20.C解析：

21.2x

22.D

23.C

24.

25.x=1

26.6/x

27.C解析：

28.C

29.

30.（-21）

31.1/4

32.

33.

34.

35.(-∞0)(-∞,0)解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.(12)

42.exln(1+ex)+C

43.x=4

44.1/2

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

48.

49.

50.1/21/2解析：

51.1/21/2解析：

52.1

53.-sin2-sin2解析：

54.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

55.

56.3sinxln3*cosx

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.