2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

7.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較24.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

25.

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.128.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

48.

49.

50.設(shè)f(x)=e-x，則

51.

52.

53.54.55.

56.設(shè)z=exey，則

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

103.

104.

105.

106.

107.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

108.

109.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.A

9.D

10.B

11.B

12.B解析：

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D

18.D

19.C

20.A

21.D

22.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

23.C

24.B

25.A

26.A

27.A此題暫無解析

28.C

29.B

30.C

31.

32.2

33.

34.

35.

36.C

37.

解析：

38.

39.40.一

41.

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.

44.π2π2

45.46.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

47.

48.-1/2

49.1/y

50.1/x+C

51.A

52.

53.

54.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．55.sin1

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.58.0

59.-(3/2)

60.π/2

61.

62.

63.

64.65.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9