2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5030.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.曲線(xiàn)y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.52.曲線(xiàn)y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．53.54.曲線(xiàn)y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)斜率k=______．55.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.B

5.B

6.

7.D

8.-1

9.x=y

10.D

11.D

12.

13.B

14.C

15.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

16.B

17.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.D

21.A

22.A

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

24.D

25.A

26.32/3

27.D

28.C

29.B

30.C

31.C32.-2或333.(-1，3)34.xsinx2

35.6故a=6.

36.>1

37.

38.

39.40.ln(lnx)+C

41.

42.

43.

44.

解析：

45.x2lnxx2lnx解析：

46.2

47.π2π2

48.

49.

50.

51.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

52.

53.

54.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．55.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

56.C

57.

58.

59.

所以k=2．

60.

61.

62.63.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.