04-10年江蘇高考數(shù)學(xué)解析幾何部分

04-10年江蘇高考數(shù)學(xué)解析幾何部分LtD2004-2010年江蘇高考數(shù)學(xué)——解析幾何部分2004年5.若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線離心率為(6.已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足＝0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（A）（B）（C）（D）17.已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；O（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。O2007年3.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為A．B．C．D．15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則▲.19、（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)軸正方向上一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；（5分）（3）試問(wèn)（2）的逆命題是否成立？說(shuō)明理由。（4分）2008年9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為；點(diǎn)在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里均為非零實(shí)數(shù)。設(shè)直線分別與邊交于點(diǎn)，某同學(xué)已正確求得直線的方程：。請(qǐng)你完成直線的方程：()?！窘馕觥勘拘☆}考查直線方程的求法．畫(huà)草圖，由對(duì)稱性可猜想填．事實(shí)上，由截距式可得直線AB：，直線CP：，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線OF的方程．【答案】．12．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的焦距為2c，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作圓，若過(guò)點(diǎn)所作圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率為．【解析】本小題考查橢圓的基本量和直線與圓相切的位置關(guān)系。設(shè)切線PA、PB互相垂直，又半徑OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形，故，解得．【答案】．13．滿足條件的三角形的面積的最大值是。【解析】本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想．（方法一）：設(shè)，則，根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得，代入上式得=，由三角形三邊關(guān)系有解得，故當(dāng)時(shí)取得最大值．【答案】（方法二）：簡(jiǎn)單，技巧性強(qiáng)．因?yàn)椋ǘㄩL(zhǎng)），可以以AB所在的直線為軸，其中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，由可得，化簡(jiǎn)得，即C在以為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)。又。18．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（）的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．經(jīng)過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓記為．（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）求圓的方程；（3）問(wèn)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（其坐標(biāo)與的無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)分析】本小題主要考查含有參變量的二次函數(shù)、圓的方程以及曲線過(guò)定點(diǎn)等有關(guān)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和探究問(wèn)題的能力．解：（1）顯然．否則，二次函數(shù)的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸只要有兩個(gè)交點(diǎn)，這于題設(shè)不符．由知，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)非原點(diǎn)的交點(diǎn)，故它與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，從而方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此方程的判別式，即．所以，的取值范圍是．（2）由方程，得．于是，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是．設(shè)圓的方程為．因圓過(guò)上述三點(diǎn)，將它們的坐標(biāo)分別代入圓的方程，得解上述方程組，得所以，圓的方程為．（3）圓C必過(guò)定點(diǎn)．證明如下：假設(shè)圓C過(guò)定點(diǎn)，將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓C的方程，并變形為（*）為使（*）式對(duì)所有滿足的都成立，必須有，結(jié)合（*）式得，解得經(jīng)檢驗(yàn)知，點(diǎn)均在圓C上．因此，圓C過(guò)定點(diǎn)．2009年13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為★.【答案】xyxyA1B2A2OTM【解析】用表示交點(diǎn)T，得出M坐標(biāo)，代入橢圓方程即可轉(zhuǎn)化解得離心率.18．（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓xyxyO11..（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）設(shè)t=9，【解析】(1)或，（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF2－PB2=4，求點(diǎn)P的軌跡；標(biāo)；(2)P在以C1C2的中垂線上，且與C1、C2等腰直角三角形，利用幾何關(guān)系計(jì)算可得點(diǎn)P坐標(biāo)為或。6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離為▲．9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是▲．18．（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F，設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、T