山東省荷澤市定陶縣仿山鄉(xiāng)九年級(jí)數(shù)學(xué)下期中檢測(cè)題

期中檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、精心選一選(每題3分，共30分)1．(2015·荊州)將拋物線y＝x2－2x＋3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲取的拋物線的分析式為(B)A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋62．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，則∠AOD等于(C)A．160°B．150°C．140°D．120°,第2題圖),第3題圖),第6題圖),第8題圖)3．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為(D)A．40°B．45°C．50°D．55°4．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)過(guò)A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是(A)A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不可以確立5．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值以下表：－－－123x3201y11－－15111且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為x1，x2(x1＜x2)，下邊說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)A．x＝－2，y＝5B．1＜x2＜21C．當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)，y＞0D．當(dāng)x＝2時(shí)，y有最小值6．(2015·黑龍江)如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1≤OP≤2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(C)A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°7．若正比率函數(shù)y＝mx(m≠0)的y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y＝mx2＋m的圖象1大概是(A)8．如圖，半圓O與等腰直角三角形的兩腰CA，CB分別切于D，E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG＝2－1，則△ABC的周長(zhǎng)為(A)A．4＋22B．6C．2＋22D．49．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，b2－2acc且OA＝OC，則以下結(jié)論：①abc＜0；②4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－a.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A．4B．3C．2D．1︵10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是EB的中點(diǎn)，則以下結(jié)論不建立的是(D)A．OC∥AEB．EC＝BCC．∠DAE＝∠ABED．AC⊥OE二、仔細(xì)填一填(每題3分，共24分)11．拋物線y＝－x2－2的張口向__下__，對(duì)稱(chēng)軸是__y軸__，極點(diǎn)坐標(biāo)是__(0，－2)__．12．(2015·漳州)如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰巧重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°，則∠ACD的度數(shù)為_(kāi)_61°__．2,第12題圖),第14題圖),第15題圖)13．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值以下表：x－01231y105212則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是__0＜x＜4__．14．以下圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，假如用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)為x，要使養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為m__25__m.15．(2015·巴彥淖爾)如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝45°，給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧︵︵__①②④__．AE是劣弧BD的2倍；⑤AE＝BC.此中正確結(jié)論的序號(hào)是16．如圖，拋物線的極點(diǎn)為P(－2，2)，與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線挪動(dòng)到點(diǎn)P′(2，－2)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過(guò)的地區(qū)(陰影部分)的面積為_(kāi)_12__.,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，將此半圓沿BC所在的8直線折疊，若圓弧BC恰巧過(guò)圓心O，則圖中暗影部分的面積是__3π__．(結(jié)果保存π)18．如圖為一個(gè)半徑為4m的圓形廣場(chǎng)，此中放有六個(gè)寬為1m的長(zhǎng)方形暫時(shí)攤位，這些攤位均有兩個(gè)極點(diǎn)在廣場(chǎng)邊上，另兩個(gè)極點(diǎn)緊靠相鄰攤位的極點(diǎn)，則每個(gè)長(zhǎng)方形攤位的長(zhǎng)3＋37為_(kāi)___m.2三、耐心做一做(共66分)319．(7分)已知二次函數(shù)y＝－x2＋2m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，m)．求m的值和二次函數(shù)的分析式；求二次函數(shù)的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．解：(1)＝，＝－2＋2()二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，(－2，m1yx2200)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)︵20．(8分)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，K為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AK，DC的延伸線訂交于點(diǎn)F，連接CK，KD.求證：∠AKD＝∠CKF.︵︵解：連接BK.∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴∠AKB＝∠BKF＝90°，BD＝BC，∴∠BKD＝∠BKC.又∵∠BKD＋∠AKD＝90°，∠BKC＋∠CKF＝90°，∴∠AKD＝∠CKF21．(9分)已知拋物線y＝－x2＋2x＋2.該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線__x＝1__，極點(diǎn)坐標(biāo)是__(1，3)__；選用適合的數(shù)據(jù)填入下表，并在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線；xy(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)的橫坐標(biāo)知足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大小．4解：(2)略(3)y1＜y222．(10分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC＝∠D60°.求∠ABC的度數(shù)；求證：AE是⊙O的切線；當(dāng)BC＝4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．解：(1)∠ABC＝60°(2)∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＋∠BAC＝90°.又∠ABC＝∠D＝∠EAC，∴∠EAC＋∠BAC＝90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切線(3)∵BC＝4，∠B＝∠D＝60°，∴︵1208BAC＝30°，∴AB＝2BC＝8.連接OC，則∠AOC＝2∠D＝120°，∴l(xiāng)AC＝180π·4＝3π23．(10分)(2015·丹東)某商鋪購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每日的銷(xiāo)售量y(件)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)以下：x333350246y43320628(1)已知y與x知足一次函數(shù)關(guān)系，依據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式；(不寫(xiě)出自變量x的取值范圍)假如商鋪銷(xiāo)售這類(lèi)商品，每日要獲取150元的收益，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？設(shè)該商鋪每日銷(xiāo)售這類(lèi)商品所獲收益為w(元)，求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，收益最大？解：(1)該函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x＋100(2)依據(jù)題意，得(－2x＋100)(x－30)＝150，解得x1＝35，x2＝45.故每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為35元或45元(3)依據(jù)題意，得w＝(－2x＋100)(x－30)＝－2x2＋160x－3000＝－2(x－40)2＋200.∵a＝－2＜0，則拋物線張口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)x＝40時(shí)，w的值最大，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為40元時(shí)，獲取收益最大24．(10分)如圖①，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，C是OB延伸線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E.(1)嘗試究線段CD與CE的數(shù)目關(guān)系，并予以證明；(2)若將圖①中的半徑OB所在的直線向上平移到⊙O外的CF，點(diǎn)E是DA的延伸線與CF的交點(diǎn)(如圖②)，其余條件不變，試判斷(1)中的結(jié)論能否仍舊建立，并予以證明．解：(1)CD＝CE.證明：連接OD，則OD⊥DC，∴∠ODA＋∠EDC＝90°.∵OA⊥OB，∴∠OAE＋∠AEO＝90°.又∠CED＝∠AEO，∠OAE＝∠ODA，∴∠CED＝∠CDE，∴CD＝CE(2)CD＝CE仍舊建立，連接OD，延伸OA交CE于點(diǎn)G，證法同(1)25．(12分)如圖，拋物線y＝x2－2x＋c的極點(diǎn)A在直線l：y＝x－5上．6求拋物線的極點(diǎn)A的坐標(biāo)；設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，試判斷△ABD的形狀；在直線l上能否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，B，D為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．解：(1)A(1，－4)(2)△ABD是直角三角形，易得B(0，－3)，C(－1，0)，D(3，0)，22＋3222222222即BD＝3＝18，AB＝[(－3)－(－4)]＋1＝2，AD＝(3－1)＋4＝20，∴BD＋AB2(3)存在，易得直線BD的分析式為y＝x＝AD，∴∠ABD＝90°，故△ABD是直角三角形－3，∴直線BD與直線l