三角函數(shù)的計(jì)算2

三角函數(shù)的計(jì)算基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1用計(jì)算器求非特殊角的三角函數(shù)值1.用計(jì)算器計(jì)算sin24°的值，以下按鍵順序正確的是(A)\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(2)eq\x(4)eq\x(sin)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(2ndF)eq\x(＝)2.計(jì)算sin20°－cos20°的值是(精確到1)(C)A.－66C.－773.用計(jì)算器求sin28°，cos27°，tan26°的值，它們的大小關(guān)系是(C)°<cos27°<sin28°°<sin28°<cos27°°<tan26°<cos27°°<sin28°<tan26°4.(永州中考)下列式子錯誤的是(D)°＝sin50°°?tan75°＝1°＋cos225°＝1°＝2sin30°5.(陜西中考)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：eq\r(31)＋3tan56°≈(結(jié)果精確到.6.用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果精確到：(1)cos63°17′；解：原式≈.(2)°；解：原式≈.(3)sin39°57′6″；解：原式≈.(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解：原式≈－.知識點(diǎn)2用計(jì)算器求非特殊銳角的度數(shù)7.已知4cosα＝4，那么銳角α的度數(shù)約為(B)°27′°53′10″°44′6″°17′31″8.在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用計(jì)算器求∠A約等于(D)°38′°22′°23′°37′知識點(diǎn)3三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用9.小明家在某小區(qū)買了一套住房，該小區(qū)樓房均為平頂式，南北朝向，樓高統(tǒng)一為16米(五層)，小明在冬至正午測得南樓落在北樓上的影子有米高，且已知兩樓相距有20米，請你幫小明求此時太陽光與水平線的夾角度數(shù)(結(jié)果精確到1°).解：∵tanα＝eq\f(16－,20)＝，∴α≈32°.∴此時太陽光與水平線的夾角約為32°.10.如圖，已知墻高AB為米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD＝55°，此時梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD為多少米？(結(jié)果精確到米)解：在Rt△BCD中，∵∠DBC＝90°，∠BCD＝55°，CD＝6米，∴BD＝CD·sin∠BCD＝6×sin55°≈6×＝(米).∴AD＝AB－BD≈－＝≈(米).答：梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為米.中檔題11.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科學(xué)計(jì)算器求∠A的度數(shù)，并用“度、分、秒”為單位表示出這個度數(shù)，則下列按鍵順序正確的是(D)\x(tan)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(＝)\x(tan)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(DMS)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(tan)eq\x(（)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(3)eq\x(）)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(tan)eq\x(（)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(3)eq\x(）)eq\x(DMS)eq\x(＝)12.要使式子eq\r(sinα－有意義，則α可以取以下列數(shù)值中的(D)°°°°13.(南昌中考)如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，則點(diǎn)B到CD的距離為(參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，sin40°≈，cos40°≈.結(jié)果精確到cm).14.如圖，甲、乙兩建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大小.解：∵AB＝50，CD＝75，∴CE＝CD－DE＝75－50＝25.∴tanβ＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(25,120)≈33.∴β≈°.∵ED＝50，AE＝BD＝120，∴tanα＝eq\f(ED,AE)＝eq\f(50,120)≈67.∴α≈°.答：俯角α約為°，仰角β約為°.15.如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈解：由題意可知AC∥BD，∴∠CAB＝∠ABD＝27°.過點(diǎn)C作CE⊥AC交AB于點(diǎn)E，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝eq\f(CE,AC)，∴CE＝AC·tan∠CAE＝4×tan27°≈4×＝＜，∴小敏乘此電梯不會有碰頭危險.∵＞.∴姚明乘此電梯會有碰頭危險.綜合題16.施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.如圖，現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間的水平距離AB＝4米，斜面距離BC＝米，斜坡總長DE＝85米.(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)；(2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？(參考數(shù)據(jù)：cos20