參數(shù)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)課件

參數(shù)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)課件第1頁/共35頁6.1參數(shù)檢驗(yàn)概述6.1.1推斷統(tǒng)計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)推斷統(tǒng)計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。推斷統(tǒng)計(jì)通常包括以下兩個(gè)內(nèi)容：一是總體分布已知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差）進(jìn)行推斷，此時(shí)采用的推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)或者參數(shù)檢驗(yàn)；二是總體分布未知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式進(jìn)行推斷，此時(shí)采用的推斷方法稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。第2頁/共35頁6.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想1.事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立；2.采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理。第3頁/共35頁...因此我們拒絕假設(shè)

=2000...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=2000抽樣分布H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...2500第4頁/共35頁6.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟提出原假設(shè)（零假設(shè)）H0；確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值發(fā)生的概率（P值）；給定顯著性水平，并作出統(tǒng)計(jì)決策。第5頁/共35頁MEANS過程功能：分組計(jì)算、比較指定變量的描述統(tǒng)計(jì)量。包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、觀測數(shù)、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗(yàn)結(jié)果。Analyze->CompareMeans->MeansDependentList：用于選入需要分析的變量，如果選入兩個(gè)以上變量，系統(tǒng)會(huì)在同一張輸出表中依次給出分析結(jié)果。Layer：用于選入分組變量，如果選入兩個(gè)以上的變量，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)layer的設(shè)置情況作出不同的反應(yīng)。Options子對(duì)話框：用于選擇需要計(jì)算的描述統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)分析。第6頁/共35頁Statistics框：可選的描述統(tǒng)計(jì)量；cellststistics：選入的描述性統(tǒng)計(jì)量Statisticsforfirstlayer復(fù)選框：用于選擇是否檢驗(yàn)第一層的分組變量對(duì)結(jié)果變量的影響有無統(tǒng)計(jì)意義。Anovatableandeta：對(duì)分組變量進(jìn)行單因素方差分析，用于度量分組變量和結(jié)果變量間的關(guān)聯(lián)性。Eta平方表示由組間差異所解釋的結(jié)果變量的方差的比例。Testforlinearity：檢驗(yàn)線性相關(guān)性，即不同組的均值間是否存在線性趨勢。當(dāng)分組變量為數(shù)值型變量時(shí)系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)。第7頁/共35頁6.2單樣本的T檢驗(yàn)6.2.1檢驗(yàn)?zāi)康模豪脕碜阅晨傮w的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗(yàn)值之間存在顯著差異。例如利用居民儲(chǔ)蓄的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，推斷儲(chǔ)戶總體的一次平均存款金額是否為2000元；根據(jù)全國各主要保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況的數(shù)據(jù)，推斷具有高等教育水平的員工平均比例是否不低于0.8，年輕人的平均比例是否為0.5。前提是要求樣本來自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。第8頁/共35頁6.2.2單樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路提出原假設(shè)：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率P值給定顯著性水平與p值做比較：如果p值小于顯著性水平，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生，則我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。第9頁/共35頁否總體均值的檢驗(yàn)總體

是否已知？用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替

t檢驗(yàn)是z檢驗(yàn)

第10頁/共35頁6.2.3單樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟1、選擇選項(xiàng)Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest，出現(xiàn)窗口：第11頁/共35頁2、在TestValue框中輸入檢驗(yàn)值。3、單擊Option按鈕定義其他選項(xiàng)。Option選項(xiàng)用來指定缺失值的處理方法。其中，Excludecasesanalysisbyanalysis表示計(jì)算時(shí)涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個(gè)案；Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析?？梢?，較第二種方式，第一種處理方式較充分地利用了樣本數(shù)據(jù)。在后面的分析方法中，SPSS對(duì)缺失值的處理方法與此相同，不再贅述。另外，還可以輸出默認(rèn)95％的置信區(qū)間。至此，SPSS將自動(dòng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率p值。第12頁/共35頁應(yīng)用舉例例1：利用居民儲(chǔ)蓄的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，推斷儲(chǔ)戶總體的一次平均存款金額是否為2000元；例2：根據(jù)各保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，對(duì)我國目前保險(xiǎn)公司從業(yè)人員的受高等教育的程度和年輕化的程度進(jìn)行推斷：保險(xiǎn)公司具有高等教育水平的員工比例的平均值不低于0.8；年輕人比例的平均值與0.5無顯著差異。第13頁/共35頁6.3兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)6.3.1兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的目的目的是利用來自某兩個(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；例如，利用居民儲(chǔ)蓄的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，推斷城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶總體和農(nóng)村儲(chǔ)戶總體的一次平均存款金額是否有顯著差異；再例如，利用主要保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，分析全國性保險(xiǎn)公司與外資和合資保險(xiǎn)公司的人員構(gòu)成，如具有高等教育水平的員工比例，年輕人的比例等是否存在顯著差異：要求兩組樣本相互獨(dú)立，兩獨(dú)立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等；前提：樣本來自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。第14頁/共35頁6.3.2兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的基本步驟提出原假設(shè)H0兩總體均值不存在顯著差異：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和P值：首先利用F檢驗(yàn)確定兩個(gè)總體的方差是否相等；然后再選擇合適的T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算觀測值和概率P值；根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。第15頁/共35頁兩個(gè)獨(dú)立樣本之差的抽樣分布

m1s1總體1s2

m2總體2抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量n1計(jì)算X1抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量n2計(jì)算X2計(jì)算每一對(duì)樣本的X1-X2所有可能樣本的X1-X2m1-m2抽樣分布第16頁/共35頁情況1：兩個(gè)總體方差12、22

未知但相等檢驗(yàn)具有等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中：第17頁/共35頁情況2：兩個(gè)總體方差12、22

未知且不相等檢驗(yàn)具有不等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知且不相等1222檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第18頁/共35頁方差齊性檢驗(yàn)（LeveneF方法）：計(jì)算兩組樣本的均值計(jì)算各個(gè)樣本與本組均值的平均離差絕對(duì)值；利用單因素方差分析推斷兩獨(dú)立總體平均離差絕對(duì)值是否有顯著差異。在對(duì)兩獨(dú)立樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)時(shí)，兩組樣本方差相等和不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同，所以首先進(jìn)行方差F檢驗(yàn)。用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，得出最后結(jié)論。如果推斷兩總體方差相等則看方差相等的T檢驗(yàn)值和P值，如果推斷兩總體方差不相等則看方差不相等的T檢驗(yàn)值和P值。第19頁/共35頁6.3.3兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟

進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前，正確地組織數(shù)據(jù)是一個(gè)非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個(gè)SPSS變量中，同時(shí)，為區(qū)分哪些樣本來自哪個(gè)總體，還應(yīng)定義一個(gè)分類變量。

SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟是：1、選擇菜單Analyze－Comparemeans－Independent-SamplesTTest，出現(xiàn)窗口第20頁/共35頁第21頁/共35頁2、選擇檢驗(yàn)變量到TestVariable(s)框中。3、選擇總體標(biāo)志變量到GroupingVariables框中。4、單擊DefineGroups按鈕定義兩總體的標(biāo)志值。其中：Usespecifiedvalues表示分別輸入兩個(gè)不同總體的變量值；Cutpoint框中應(yīng)輸入一個(gè)數(shù)字，大于等于該值的對(duì)應(yīng)一個(gè)總體，小于該值的對(duì)應(yīng)另一個(gè)總體。第22頁/共35頁5、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的Option選項(xiàng)含義與單樣本t檢驗(yàn)的相同。至此，SPSS會(huì)首先自動(dòng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算在兩總體相等和不相等下的均值差的方差和t統(tǒng)計(jì)量的觀測值以及各自對(duì)應(yīng)的雙尾概率p值。第23頁/共35頁6.3.4兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例例1：城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶與農(nóng)村儲(chǔ)戶一次存（?。┛罱痤~的均值比較利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，分析城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶與農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次平均存（?。┛罱痤~是否存在顯著差異？分析：該問題中，由于城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶可以看成兩個(gè)總體，且儲(chǔ)蓄金額可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，且樣本數(shù)據(jù)的獲取是獨(dú)立抽樣的，因此，可以用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析。零假設(shè)是城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次平均存（?。┛罱痤~無顯著差異，即第24頁/共35頁例2：根據(jù)保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，分析全國性保險(xiǎn)公司與外資和合資保險(xiǎn)公司中具有高等教育水平員工比例的均值有無顯著差異。第25頁/共35頁例3：工作認(rèn)可度與工作狀態(tài)的分析利用某機(jī)構(gòu)工作人員對(duì)自己工作看法的調(diào)查數(shù)據(jù)，借助項(xiàng)目分析法的核心思想，研究工作人員對(duì)自己工作的不同認(rèn)可程度是否會(huì)影響工作時(shí)的態(tài)度。分析：1、由于變量t9至t16是反向記分題，在分析時(shí)需要重修記分，即將變量值1，2，3，4分別轉(zhuǎn)成4，3，2，1?？梢杂脭?shù)據(jù)分組（Recode）過程實(shí)現(xiàn)，結(jié)果分別保存在t9_1至t16_1。2、計(jì)算變量t9_1至t16_1的綜合得分，可以利用SPSS的變量計(jì)算（Compute）過程實(shí)現(xiàn)。第26頁/共35頁3、對(duì)綜合得分排序并指定分組首先對(duì)樣本的綜合得分按升序排序，可以利用SPSS的數(shù)據(jù)排序過程實(shí)現(xiàn)；然后，指定低分組和高分組。這里，指定得分前25％的樣本，即前25個(gè)樣本為低分組，記為1。指定得分后25％的樣本，即后25個(gè)樣本為高分組，記為2。標(biāo)記變量為bj。這里，低分組是對(duì)自己工作有較高認(rèn)可程度的人群，高分組則是對(duì)自己工作的認(rèn)可程度較低的人群。4、分析低分組和高分組人群在回答第一題至第八題，即在變量t1至t8上是否存在顯著差異。第27頁/共35頁6.4兩配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)6.4.1兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的目的利用來自兩個(gè)總體的配對(duì)樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；例如，為研究某種減肥茶是否有顯著的減肥效果，需要對(duì)肥胖人群的喝茶前與喝茶后的體重進(jìn)行分析。兩配對(duì)樣本的樣本容量應(yīng)該相等；兩組樣本觀察值的先后順序一一對(duì)應(yīng)，不能隨意改變；樣本來自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。第28頁/共35頁配對(duì)樣本的t

檢驗(yàn)(數(shù)據(jù)形式)

觀察序號(hào)樣本1樣本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMix1ix2idi=x1i-x2iMMMMnx1nx2ndn=x1n-x2n第29頁/共35頁配對(duì)樣本的t

檢驗(yàn)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量)樣本差值均值樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差自由度df＝n-1統(tǒng)計(jì)量D0：假設(shè)的差值的總體鈞值第30頁/共35頁6.4.2兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的基本步驟提出原假設(shè)：兩總體均值不存在顯著差異；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)是間接通過單樣本T檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)實(shí)際上是先求出每對(duì)觀測值之差值，對(duì)差值變量求平均。檢驗(yàn)配對(duì)變量均值之間差異是否顯著，實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)差值變量的均值與