2021-2022學年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.（）。A.-3B.0C.1D.316.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/217.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．81.82.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．106.

107.

108.109.證明：當x>1時，x>1+lnx．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D

8.D

9.B

10.

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.x=-2

21.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.D

23.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

24.D

25.B

26.D

27.A

28.C解析：

29.

30.C

31.32.3

33.

34.2

35.C

36.-1

37.k＜0

38.2

39.

40.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.0

43.1

44.C

45.e

46.B

47.0

48.10!

49.

50.

51.A52.(-∞,+∞)

53.2sinl54.1

55.

56.

57.

58.-arcosx2

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-