2021-2022學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

7.

8.

9.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

10.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

13.

14.

15.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

23.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

二、填空題(30題)31.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

32.

33.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B此題暫無(wú)解析

5.D

6.A此題暫無(wú)解析

7.C

8.1

9.C

10.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

11.D解析：

12.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

13.A解析：

14.1/3x

15.C

16.C

17.ln|x+sinx|+C

18.D

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.D

26.B

27.D

28.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

29.C

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

32.

33.

34.

35.1/5tan5x+C

36.3/53/5解析：

37.

38.

39.D

40.

41.42.(-∞,+∞)

43.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

44.1/4

45.[01)

46.47.2x3lnx2

48.1/2

49.C

50.2

51.C

52.極小極小

53.0.35

54.π/2

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.