2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.59.60.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.D

6.B

7.A

8.A

9.

10.D

11.B

12.B

13.B

14.D此題暫無解析

15.B

16.D

17.B

18.A

19.B

20.D

21.

22.A

23.B

24.D

25.A

26.D

27.C

28.B

29.B解析：

30.B

31.π/2π/2解析：32.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

33.

34.(1/2)ln22

35.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

36.

37.38.(-∞,+∞)

39.2ln2-ln340.f(x)+C

41.

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.44.1

45.46.6x2y

47.48.1/2

49.

50.22解析：

51.

52.

53.

54.

55.-1/2

56.F(lnx)+C

57.e2

58.59.

60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以