2022-2023學年內蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.

3.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

15.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點30.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

37.

38.設函數y=xsinx，則y"=_____．

39.

40.

41.

42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.求函數z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數y=x3+sinx+3，求y’．90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.x=-2

3.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

4.C

5.

6.C

7.C

8.A

9.B根據極值的第二充分條件確定選項．

10.C

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.B

24.A

25.D

26.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.B

28.A

29.B

30.C

31.32.0.533.x+arctanx．

34.2

35.lnx36.tanx+C

37.338.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.-440.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

41.C

42.

43.

44.1/2

45.

46.

解析：47.5/248.應填2xex2．

49.

50.-sin2-sin2解析：

51.

用湊微分法積分可得答案．

52.-e

53.22解析：

54.2ln2－ln3

55.56.x=-1

57.π/2

58.e

59.3x2f'(x3-y3)

60.D

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3