2022-2023學(xué)年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

9.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

24.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為_(kāi)_________.

35.

36.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．46.

47.

48.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.A

6.1

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.x=1

9.A

10.D

11.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

12.B

13.B

14.D

15.D此題暫無(wú)解析

16.C

17.D

18.B

19.C

20.C

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

22.A

23.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.B

30.A31.-2或3

32.33.e3

34.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.35.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.

37.

38.

39.-1-1解析：

40.1

41.

42.D43.244.(-∞,+∞)

45.46.0

47.F(lnx)+C

48.-sinx

49.

50.051.應(yīng)填6．

52.-e

53.54.x=4

55.

56.1

57.

58.C

59.

60.

所以k=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.